28 hậu giang đề vào 10 toán 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH HẬU GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 Năm học: 2018-2019 Mơn thi: TỐN (ĐỀ CHUNG) Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Câu Cho 13− = a + b, với a, b số nguyên Tính giá trị biểu thức T = a3 + b3 A.T = B.T = C.T = −9 D.T = −7 Câu Chọn khẳng định khẳng định sau: ( ) ( + 7) C.( 7− 3) ( + 7) A − 2018 2019 2018 2019 = −4 − = 7− ( ) ( + 7) D.( − 7) ( + 7) B − 2018 2019 2018 = −4 + 2019 = 3+ Câu Gọi x1,x2 nghiệm phương trình x2 + 2ax − 2, với a số thực tùy ý Tính giá trị biểu thức T = x12 + x22 theo a A.T = 4a2 + B.T = 4a2 − C.T = 4a2 + D.T = −4a2 + Câu 4.Có số nguyên dương m để phương trình x2 − 3x + m− có hai nghiệm phân biệt A Vô số B C D x = a nghiệm hệ phương trình y = b Câu Giả sử  trị biểu thức P = a2 + b2 A.P = B.P = 2 3x − 3y = −3 Tính giá  2x + y = 3 C.P = D.P = Câu Cho hàm số y = ax có đồ thị Parabol (P) hàm số y = −bx + c có đồ thị đường thẳng (d) , với a, b số thực dương khác Giả sử đường thẳng (d) cắt parabol (P) tai hai điểm phân biệt Chọn khẳng định A.b2 − 4ac < B.b2 − 4ac > C.b2 + 4ac< D.b2 + 4ac > Câu Cho tam giác ABC vuông A AB = 5a , AC = 3a Kẻ AK ⊥ BC,K ∈ BC Tính AK theo a A.AK = 19 57 a 10 B.AK = 95 a C.AK = 10 57 a 19 D.AK = 57 a 19 Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau: A Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường tròn hai cạnh chứa hai dây cung đường tròn B Góc tạo tiếp tuyến dây cung góc có đỉnh tiếp điểm, cạnh tiếp tuyến cạnh chưa dây cung C Tứ giác nội tiếp đường tròn tứ giác có bốn đỉnh nằm đường tròn D Hình thang cân khơng nội tiếp đường tròn Câu Cho đường tròn tâm O, bán kính r=1, (O) nội tiếp tam giác ABC Giả sử diện tích tam giác Tính chu vi c tam giác ABC Câu 10 Một sân vườn có dạng hình thoi, cạnh a=4m góc nhọn hình thoi có số đo 600 Người ta muốn lát cho sân vườn Giá m2 tốn chi phí 500 ngàn đồng Tính số tiền để lát sân vườn (làm tròn đến hàng nghìn) Câu 11 Một hình chữ nhật có chu vi 14m diện tích 12m2 Tính độ dài đường chéo hình chữ nhật A 25 m B 7m C 5m D 10m Câu 12 Trong tháng năm 2018, gia đình anh Tâm (gồm người ) sử dụng hết 32m3 nước máy Biết định mức tiêu thụ người 4m3 tháng đơn giá tính theo bảng sau: 3 Lượng nước sử dụng ( m ) Giá cước ( ®ång/ m ) Đến 4m3 /người/tháng 5300 3 Trên 4m /người/tháng đến 6m /người/tháng 10200 Trên 6m /người/tháng 11400 Biết số tiền phải trả hóa đơn bao gồm tiền nước, 5% thuế giá trị gia tăng 10% phí bảo vệ mơi trường Tính số tiền m mà anh Tâm phải trả theo hóa đơn (làm tròn đến hàng chục) A m = 248110 đông B.m=329970đồng C m=230800 đồng D 265420 đồng PHẦN II TỰ LUẬN Câu Cho biểu thức A = x + x x +1 1) Tính giá trị biểu thức A x = 2) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa 3) Tìm x để A = Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: 1)3x2 − 2x − =  x − y =  3)  5x + = 19  y  2) ( 2x − 3) − 4( 2x − 3) − 21= Câu 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hàm số y = − x2 có đồ thị Parabol (P) hàm số y= x – có đồ thị đường thẳng d Vẽ (P) (d) hệ trục tọa độ 2) Cho hàm số y = kx + b có đồ thị đường thẳng ∆ Tìm k b biết đường thẳng ∆ có hệ số góc qua điểm M(− 2;3) Câu Cho tam giác ABC có AB < AC góc nhọn Đường tròn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC E D 1) Giả sử BC = 6a Tính diện tích hình tròn (O) theo a 2) Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH ⊥ BC 3) Từ điểm A kẻ tiếp tuyến AM, AN đến đường tròn (O) với M, N · · tiếp điểm Chứng minh ANM = AKN 4) Giả sử F điểm di động đường tròn (O) xác định vị trí điểm F để tam giác FBC có diện tích lớn Câu Cho số không âm a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a b c + + + bc + ac + ab ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 HẬU GIANG 2018-2019 PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.A 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.D 9.B 10.A 11.C 12.D PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 1)A = x + x x +1 x = th×A = x + 1+ x = x ( ) x +1 4 + 1+ 9 = 19   10  + 1÷  ÷  19 x = 10 2)A cãnghÜakhi x > VËyA = 3)A = x + 1+ x ⇔ = x x + ( ) ⇔ 3x + x = 2x + x + ⇔ x + x − 2= 0⇔ ( )( x −1 V× x + > ⇒ x − 1= ⇔ x = Cau ) x+2 = 1)3x2 − 2x − = ∆ = ( −2) − 4.3.(−4) = 52 >  + 52 1+ 13 =  x1 = Phư ơngtrì nhcóhai nghiệm: − 52 1− 13 =  x2 =  2) ( 2x − 3) − 4( 2x − 3) 21= Đặ tt = ( 2x 3) 2 (t > 0) phư ơngtrì nhthành:t2 − 4t − 21 = ∆ ' = ( −2) 2+ 21= 25 >  t = + 25 = 7(chọn) Phư ơngtrì nhcóhai nghiệm  t2 = − 25 = −3(lo¹i)  3+ x1 =   2x − = 2 t = ⇒ ( 2x − 3) = ⇔  ⇔ 3− 2x − = −  x2 =   3±  VËyS =     a − b = a = b + 3)Đ ặ tx = a; = b.hệphư ơngtrì nhthµnh  ⇔ y 5a+ 2b = 19 5(b + 1) + 2b = 19 a = b + a = + a = ⇔ ⇔ ⇔ 7b = 14 b = b = x = x =  ⇒ 2 ⇔  y = y =  VËy(x;y) = (3;1) Cau3 a)họcsinhtựvẽ b)Vìhàmsốy = kx + bcóhệsốgóclà k = Tacóđồthịhàmsôy = 2x + bquađiểmM( 2;3) = − 2 + b ⇒ b = VËyk = ;b = Câu IV, BC = 3a = R Khi đ ódiệntíchhì nhtrònlà:S = πR = 9πa2 · 2)Tacã: BEC = 900 (gãcnéi tiếpchắnnửađ ờngtròn) CE BA 1)BC = 6a ⇒ OC = Cmtt ⇒ BD ⊥ AC mµH = BDgiaoAC nê nH làtrựctâ mABC AH BC K · · 3)Tacã:ONA + OKA = 900 + 900 = 1800 ONAK làtứgiácnội tiếp ã N = AKN(cù ã ằ AO ngchắnNA) ã tacó:OA làphâ ngiácMON (do2tiếptuyếncắtnhau) 1· 1· · · · ⇒ AON = AOM = MON ⇒ AKN = MON(1 ) 2 · · Lại có:AM = AN(t / c2tiếptuyếncắtnhau) ANM = AMN ã ONA ã ã Xét AMN câ ntại A ⇒ 2.ANM = 1800 − A + OMA = 900 + 900 = 1800 · · ⇒ MANOnéi tiÕp⇒ MON = 1800 − MAN 1· · · · ⇒ 2.ANM = MON ⇒ ANM = MON (2) · · Tõ(1)vµ(2) ⇒ AKN = ANM · 4)TacãBFC = 900 BFC vuôngtại F SFBC = VậySFBC 1 FB2 + FC2 FB.FC ≤ = BC (ápdụngBấtđ ẳ ngthứcCoSy) 2 BC2 = Dấu" = "xảyra FB = FC F làđ iểmchínhgiữacungBC Câu a2 + ( b + c) + Tacãa+ b + c = a.1+ (b + c).1≤ + 2 2 a + 1+ b + 2bc + c + 2bc + = = = bc + 2(v×a2 + b2 + c2 = 2) 2 a a ⇒ ≤ ; + bc a+ b + c b b c c cmtt: ≤ ; ≤ + ac a+ b + c 2+ ab a+ b + c a+ b + c ⇒ S≤ = DÊu" = "x¶yra ⇔ (a;b;c) = (0;1;1)vàcáchoánvị a+ b + c ... ÁN ĐỀ VÀO 10 HẬU GIANG 2018-2019 PHẦN TRẮC NGHIỆM 1.A 2.D 3.A 4.B 5.D 6.D 7.C 8.D 9.B 10. A 11.C 12.D PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 1)A = x + x x +1 x = th×A = x + 1+ x = x ( ) x +1 4 + 1+ 9 = 19   10 ... 3 Trên 4m /người/tháng đến 6m /người/tháng 102 00 Trên 6m /người/tháng 11400 Biết số tiền phải trả hóa đơn bao gồm tiền nước, 5% thuế giá trị gia tăng 10% phí bảo vệ mơi trường Tính số tiền m mà... vệ mơi trường Tính số tiền m mà anh Tâm phải trả theo hóa đơn (làm tròn đến hàng chục) A m = 248 110 đông B.m=329970đồng C m=230800 đồng D 265420 đồng PHẦN II TỰ LUẬN Câu Cho biểu thức A = x + x