ĐỀ THI TUYỂN SINH 10 TỈNH ĐỒNG THÁP (2019-2020) Câu (1 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A 36 b) Tìm x biết x 3 Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: x y 12 � � 2x y � Câu (1 điểm) Giải phương trình: x x 12 Câu (1 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (x): y=6x+b parabol (P): y ax a �0 a) Tìm giá trị b để đường thẳng (d) qua điểm M(0;9) b) Với b tìm được, tìm giá trị cảu a để (d) tiếp xúc với (P) Câu (1 điểm) Cho phương trình x mx 2m 3m ( với m tham số) Chứng minh phương trình cho có nghiệm phân biệt với giá trị m 2 Câu (1 điểm) Chiều cao trung bình 40 học sinh lớp 9A 1,628 m Trong chiều cao trung bình học sinh nam 1,64m chiều cao trung bình học sinh nữ 1,61m Tính số học sinh nam, số học sinh nữ lớp 9A Câu (1 điểm) Người ta muốn tạo khn đúc dạng hình trụ, có chiều cao 16 cm, bán kính đáy 8cm, mặt đáy lõm xuống dạng hình nón khoảng cách từ đỉnh hình nón đến mặt đáy hình trụ 10cm ( hình vẽ bên) Tính diện tích tồn mặt khuôn (lấy 3,14 ) Câu (3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB< AC) đường cao AH ( K �BC) Vẽ đường tròn (O) đường kính BC Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đường tròn (O)( với M, N tiếp điểm, M B nằm mặt phẳng có bờ đường thẳng AO ) Gọi H giao điểm hai đường thẳng AN AK a) Chứng minh tứ giác AMKO tứ giác nội tiếp b) Chứng minh KA tia phân giác góc AKN c) Chứng minh AN AK AH HƯỚNG DẪN GIẢI Câu (1 điểm) a) Rút gọn biểu thức: A 36 b) Tìm x biết x 3 Cách giải: Ta có : A 36 Vây A = Điều kiện : x �0 Ta có : x � x � x ( thỏa mãn) Vậy x = Câu (1 điểm) Giải hệ phương trình: x y 12 � � 2x y � Cách giải: Ta có: x y 12 � 4y � �y �y �� �� �� � 2x y 2x y � x �x � � Vậy hệ phương trình có nghiệm nhất: x; y 1;2 Câu (1 điểm) Giải phương trình: x x 12 Cách giải: x x 12 � x 3x x 12 � x x 3 x � x 3 x x 30 x3 � � �� �� x40 � x4 � Vậy phương trình có nghiệm S 3;4 Câu (1 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y=6x+b parabol (P): y ax a �0 a) Tìm giá trị b để đường thẳng (d) qua điểm M(0;9) b) Với b tìm được, tìm giá trị câu a để (d) tiếp xúc với (P) a) Đường thẳng (d): y=6x+b qua điểm M(0;9) Cách giải: � thay x 0; y vào phương trình đường thẳng (d): y=6x+b ta : 9= 6.0+b � b Vậy b=9 b) Theo câu a ta có b=9 � ax x * để đường thẳng (d) tiếp xúc với (P) phương trình (*) có nghiệm kép a �0 � a �0 a �0 a �0 � � � � �� �� �� � ' � 3 a. 9 �9 9a �a 1 � � a 1 Vậy a = -1 giá trị cần tìm Câu (1 điểm) Cách giải: Cho phương trình x mx 2m 3m ( với m tham số) Chứng minh phương trình cho có nghiệm phân biệt với giá trị m 2 2 Phương trình x mx 2m 3m có a 1; b m; c 2m 3m b 4ac m 4.1. 2m 3m 9m 12m 3m Ta có: 3m Vì 2 �0; m � 3m 0, m Hay 0, m nên phương trình cho ln có nghiệm phân biệt với m Câu (1 điểm) Chiều cao trung bình 40 học sinh lớp 9A 1,628 m Trong chiều cao trung bình học sinh nam 1,64m chiều cao trung bình học sinh nữ 1,61m Tính số học sinh nam, số học sinh nữ lớp 9A Cách giải: Gọi số học sinh nam số học sinh nữ lớp 9A x, y (x,y � ,x,y