Thông tin tài liệu
ĐỀ THI VÀO 10 Câu I (3 điểm) Cho biểu thức A = x 2 x 1 x 1 x 1 Nêu điều kiện xác định rút gọn biểu thức A Tính giá trị biểu thức A x = Khi x thoả mãn điều kiện xác định Hãy tìm giá trị nhỏ biểu thức B, với B = A(x – 1) Câu II (2 điểm) Cho phương trình bậc hai sau, với tham số m x2 – (m + 1)x + 2m – = (1) Giải phương trình (1) m = 2 Tìm giá trị tham số m để x = -2 nghiệm phương trình (1) Câu III (1,5 điểm) Hai người làm chung công việc sau 30 phút họ làm xong Nếu người thứ làm giờ, sau người thứ hai làm hai người làm 75% cơng việc Hỏi người làm sau xong công việc? (Biết suất làm việc người không thay đổi) Câu IV (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Điểm H cố định thuộc đoạn thẳng AO (H khác A O) Đường thẳng qua điểm H vng góc với AO cắt nửa đường tròn (O) C Trên cung BC lấy điểm D (D khác B C) Tiếp tuyến nửa đường tròn (O) D cắt đường thẳng HC E Gọi I giao điểm AD HC Chứng minh tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn Chứng minh tam giác DEI tam giác cân Gọi F tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD Chứng minh góc ABF có số đo khơng đổi D thay đổi cung BC (D khác B C) - Hết Họ tên thí sinh:………………………………………Số báo danh:………………… SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011 HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Hướng dẫn biểu điểm chấm gồm 03 trang) Môn : TỐN I Hướng dẫn chung : 1) Nếu sinh làm , không theo cách nêu đáp án cho điểm phần tương ứng đáp án 2) Cho điểm đến 0,25 không làm tròn II Đáp án thang điểm : Câu Ý Nội dung �x �0 �x �1 Điều kiện xác định biểu thức A là: � (1,5đ) I (3,0đ) x A x 1 x 1 x 1 x 1 x x x 1 x B= x 0,50 0,50 0,25 x 1 0,25 x 1 Khi x = 9, ta có A = 0,75đ Điểm 9 1 = x 1 0,50 0,25 0,25 0,75đ B 1� � x x � x � 2� � B - x : x ≠ ; Đẳng thưc xẩy x = , thoả mãn Vậy giá trị nhỏ B - x = Khi m = 2, phương trình (1) trở thành x2 - 3x + = = ( Hoặc nhận thấy a + b + c = ) (1,00đ) Nghiệm phương trình : x = ; x = II Vì x = -2 nghiệm phương trình (1) nên (2,0đ) (- 2)2 - (m + 1)(-2) + 2m - =0 (*) (1,00đ) (*) 4m + = m = - Vậy m= -1 III Gọi x thời gian người thứ hồn thành công việc (1,5đ) Gọi y thời gian người thứ hai hồn thành cơng việc ( x > 0, y > 0, đơn vị x,là ) Người thứ làm thời gian gìờ 1/x cơng việc Người thứ hai làm thời gian 1/y công việc Vì hai người làm hồn thành cơng việc thời gian 4giờ 1 30 phút nên x y 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,50 0,25 0,25 Vì người thứ làm giờ,sau người thứ hai làm hai người làm 75% công 3 x y �1 �x y � Từ ta có hệ � �4 � �x y việc nên �x 12 � � 36 y � � � �1 � �x 12 �1 � �y 36 0,50 (thoả mãn điều kiện ) 0,25 Vậy người thứ làm xong cơng việc 12 người thứ hai làm xong cơng việc 7giờ 12 phút E C 0,50 D (1,5đ) IV (3,5đ) I O A B H � 90� Vì AB đường kính nên � ABD 90�, IDB � 90� CH AB nên IHB � 180� � + IHB suy IDB Vậy tứ giác HBDI nội tiếp đường tròn �1 � � sd AD � � �2 � � � � (1,25đ) DEI DBA ( bù DIH ) � DIE � hay DEI tam giác cân Do EDI � DBA � EDA (0,75đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,50 0,50 0,25 E C F D I O A H B ( lưu ý : Khơng u cầu thí sinh vẽ hình ) Do F tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ICD nên � � � 180� CFI 90� CFI ICF 2 0,25 � CFI � CBA � � 90� CBA � HCB � suy ICF ICD 0,25 Vì D nằm cung BC nên tia CF trùng với tia CB cố định Vậy góc ABF có số đo khơng đổi 0,25 ...SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2 010 - 2011 HƯỚNG DẪN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Hướng dẫn biểu điểm chấm gồm 03 trang) Mơn : TỐN I Hướng dẫn... gian người thứ hồn thành cơng việc (1,5đ) Gọi y thời gian người thứ hai hồn thành cơng việc ( x > 0, y > 0, đơn vị x,là ) Người thứ làm thời gian gìờ 1/x công việc Người thứ hai làm thời gian... cách nêu đáp án cho điểm phần tương ứng đáp án 2) Cho điểm đến 0,25 khơng làm tròn II Đáp án thang điểm : Câu Ý Nội dung �x �0 �x �1 Điều kiện xác định biểu thức A là: � (1,5đ) I (3,0đ)
Ngày đăng: 21/04/2020, 00:58
Xem thêm:
