Thông tin tài liệu
ĐỀ THI VÀO 10 Câu (2 điểm) 1) Giải phương trình a) 4x2 – = b) 2x4 – 17x2 – = x − y = −26 5 x + y = −16 2) Giải HPT: Câu (1 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 2) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + song song với đường thẳng y = x Câu (2 điểm) 1) Cho a số thực dương khác Rút gọn : P = a a − 2a + a a −a 2) Tìm tham số k để pt: x – x + k = (với x ẩn số thực) có hai nghiệm phân biệt x x2 thỏa (x1)2 + (x2)2 = 3) Phân tích đa thức thành phân tử: x2 – 5/3 x – 2/3 Câu (1,25 điểm)Cho tam giác vng có diện tích 54 cm tổng độ dài hai góc vng 21 cm Tính độ dài cạnh huyền tam giác vuông cho Câu (3,75 điểm)Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA < góc ABC < góc CAB < 900 Gọi đường tròn (O) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi D giao điểm tia AI với đường tròn (O), biết D khác A Gọi E F giao điểm đường thẳng AH với hai đường thẳng BD CI, biết E nằm hai điểm B D 1) Chứng minh BH = AB.cos góc ABC Suy BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA 2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F thuộc đường tròn 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC ĐÁP ÁN NỘI DUNG BÀI 1)4x2 – = ⇔ x = ± Đặt t = x2 , t ≥ 2) 2x4 – 17x2 – = (2đ) t = 9(n) Pt thành: 2t – 17t – = ⇔ −1 ⇒ x = ±3 t = (l ) x − y = −26 5 x − 35 y = −130 x = −5 ⇔ ⇔ 5 x + y = −16 5 x + y = −16 y = 1) Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 (1đ) (HS tự vẽ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số (d):y = mx + song song với đường thẳng (d’): y = x d//d’ ⇔ a = a ' ⇔ m = 1)Cho a số thực dương khác Rút gọn : P = ( (2đ) (1,25đ) (3,75đ) ) ( ) = ( 1− a ) a a − a +1 a −1 a a − 2a + a P= = = a −a 1− a a 1− a ( ) a a − 2a + a a −a 1− a = 1− a 2) Tìm tham số k để pt: x – x + k = có hai nghiệm phân biệt x x2 thỏa (x1)2 + (x2)2 = (x1)2 + (x2)2 = ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2 = − 2k = ⇔ k = −1 3) Phân tích đa thức thành phân tử: x2 – 5/3 x – 2/3 Tam thức x2 – 5/3 x – 2/3 có hai nghiệm -1/3 Nên x2 – 5/3 x – 2/3 = (x – 2)(x + 1/3) Cho tam giác vuông có diện tích 54 cm2 tổng độ dài hai góc vng 21 cm Tính độ dài cạnh huyền tam giác vuông cho Gọi độ dài cạnh góc vng x (x:cm ,x > 0) Cạnh góc vng lại 21 – x (cm) Ta có phương trình : x(21 - x) = 54 ⇔ -x2 + 21x -108 =0 ⇔ x = 12 v x = Độ dài cạnh góc vng 12cm cm độ dài cạnh huyền 122 + 92 = 15(cm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA < góc ABC < góc CAB < 900 Gọi đường tròn (O) tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi D giao điểm tia AI với đường tròn (O), biết D khác A Gọi E F giao điểm đường thẳng AH với hai đường thẳng BD CI, biết E nằm hai điểm B D 1) Chứng minh BH = AB.cos góc ABC Suy BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA 2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F thuộc đường tròn 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC 1)Chứng minh: BH = AB.cos góc ABC Suy BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA Trong tam giác vng AHB Ta có :HB = AB.cosABC Trong tam giác vng AHC Ta có :HC = AC.cosACB BC = HB + HC = AB.cosABC + AC.cosACB A M F B I O C H E D 2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F thuộc đường tròn Ta có : ( ) ( ) 1 1· · · · · • BIF = IBC + ICB = ·ABC + ·ACB = 1800 − BAC = 900 − BAC (1) 2 1· · · · • BEF = 900 − EBH = 900 − DAC = 900 − BAC (2) · · (1), (2) ⇒ BIF = BEF ⇒ BEIF nt 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC Gọi M giao BI (O) (khác B) Do I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên: ¼ = MA » , DC » = DB » ⇒ MC ¼ + DC » = MA » + DB » ⇒ MCD ¼ » + DB » ⇒ IBD · · MC = MA = DIB ∆ DBI cân D DB = DI » = DC » nên DB = DC Vì DB DB = DI = DC d tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ IBC ... vng x (x:cm ,x > 0) Cạnh góc vng lại 21 – x (cm) Ta có phương trình : x(21 - x) = 54 ⇔ -x2 + 21x -108 =0 ⇔ x = 12 v x = Độ dài cạnh góc vng 12cm cm độ dài cạnh huyền 122 + 92 = 15(cm) Cho tam
Ngày đăng: 21/04/2020, 00:55
Xem thêm:
