ĐỀ THI VÀO 10 Câu (2 đ ) a) Khơng sử dụng máy tính cầm tay , rút gọn biểu thức : A = 12 48 75 � x 2 x �x x x x B� � x 1 x x � � x � � b) Cho biểu thức Với giá trị x biểu thức xác định ? Hãy rút gọn biểu thức B Câu (2đ ) Khơng dùng máy tính cầm tay , giải phương trình hệ phương trình sau : a) x2 - 2 x – = x y 13 � b) � �x y 4 Câu (2,5 đ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = 2x2 đường thẳng (d) có phương trình y = 2(m – 1)x – m +1, m tham số a) Vẽ parabol (P) b) Xác định m để đường thẳng (d) cắt (P) hai điểm phân biệt c) Chứng minh m thay đổi ,các đường thẳng (d) ln qua điểm cố định Tìm điểm cố định Câu (2,5 đ) Cho đường tròn (O,R) đường thẳng khơng qua O cắt đường tròn hai điểm A B Từ điểm M ( ) ( M nằm ngồi đường tròn tâm O A nằm B M ), vẽ hai tiếp tuyến MC, MD đường tròn (O) (C, D �(O) ) Gọi I trung điểm AB, tia IO cắt MD K a) Chứng minh năm điểm M, C, I, O, D thuộc đường tròn b) Chứng minh : KD KM = KO KI c) Một đường thẳng qua O song song với CD cắt tia MC MD E F xác định vị trí M ( ) cho diện tích MEF đạt giá trị nhỏ Câu (1 đ) Một hình nón đỉnh S có chiều cao 90 cm đặt úp hình trụ tích , 9420cm3 bán kính đáy hình trụ 10cm , cho đường tròn đáy hình trụ tiếp xúc ( khít ) với mặt xung quang hình nón đáy hình trụ nằm mặt đáy hình nón Một mặt phẳng qua tâm O đỉnh hình nón cắt hình nón hình trụ hình vẽ Tính thể tích hình nón Lấy 3,14 HƯỚNG DẪN Câu 1: a) A = 12 48 75 = 15 � x 2 x �x x x x B� � x 1 x x 1 � � x � � b) x 2 = Câu x 2 x 1 x 1 x 1 x 1 ĐK x>0 x �1 x x 1 x 6 a) x2 - 2 x – = ĐS x1 3; x2 x y 13 � b) � �x y 4 ĐS (x=2 ; y= -3) Câu bạn đọc tự giải Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) : 2x2 – 2(m – 1)x +m – = m2 – 4m +3 = (m+1)(m+3) >0 m >-1 m< -3 phương trình có hai nghiệm phân biệt Giả sử (x0; y0) điểm cố định đường thẳng (d) qua , ta có y0 = 2(m-1)x0 – m +1 m (2x0 – 1) – (2x0 + y0 – 1) = khơng phụ thuộc vào m � x0 � �x � �0 � x0 y0 � � �y0 ta có Câu : � � � a) MCO MIO MDO 90 => M,C, O,I , D thuộc đường tròn đường kính MO b) DKO : IKM (g-g) => KD KM = KO KI c) SMEF = SMOE + SMOF = R.ME MOE vuông O,có đường cao OC MC.CE = OC2 = R2 khơng đổi MC + CE = ME nhỏ MC = CE = R => OM = 2R M giao điểm đường thẳng ( ) đường tròn (O, 2R ) diện tích MEF nhỏ Câu : MN = V: S = 9420 : 100 3,14 = 30cm AN MN 1 � AN AH AO SO 3 AN AN 10 � AN 5cm MN//SO => => AH =15cm Diện tích đáy hình nón 152 3,14 = 706,5cm2 706,5.90 21,195cm3 Thể tích hình nón : ... ) đường tròn (O, 2R ) diện tích MEF nhỏ Câu : MN = V: S = 9420 : 100 3,14 = 30cm AN MN 1 � AN AH AO SO 3 AN AN 10 � AN 5cm MN//SO => => AH =15cm Diện tích đáy hình nón 152 3,14... đường thẳng (d) qua , ta có y0 = 2(m-1)x0 – m +1 m (2x0 – 1) – (2x0 + y0 – 1) = khơng phụ thuộc vào m � x0 � �x � �0 � x0 y0 � � �y0 ta có Câu : � � � a) MCO MIO MDO 90 =>