SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯNG YÊN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2010 – 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Từ câu 1 đến câu 8 hãy chọn phương án đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Giá trị của biểu thức ( ) 2 7 3− bằng: A. 3 7− B. 7 3− C. 7 3+ D. ( ) 2 3 7− Câu 2: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = -2x + 1 và y = x + 1laf: A. (1;2) B. (1;-1) C.(1;0) D.(0;1) Câu 3: Nghiệm (x;y) của hệ phương trình 2 3 1 5 6 x y x y − = − + = là: A. (-4;2) B. (4;3) C. 1 0; 3 ÷ D.(1;1) Câu 4: Phương trình có nghiệm trong các phương trình sau là: A. 2 5 0x x− + = B. 2 4 7 0x x− + = C. 2 4 7 0x x− − = D. 2 4 7 0x x− − − = Câu 5: Phương trình x 2 – 2mx + 9 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm dương phân biệt khi: A. m < -3 B. m > 3 C. 3m ≥ D. m < -3 hoặc m > 3 Câu 6: Giá trị cảu biểu thức sin36 0 – cos54 0 bằng: A. 2sin36 0 B. 0 C.1 D.2cos54 0 Câu 7: Khi quay hình chữ nhật ABCD (có AB = 5cm, AC = 3cm) một vòng quanh cạnh AB cố định ta được một hình trụ có thể tích là: A. 30 π cm 3 B. 75 π cm 3 C. 45 π cm 3 D. 15 π cm 3 Câu 8: Một mặt cầu có bán kính R thì có diện tích là: A. 2 4 π R cm 3 B. 3 4 3 π R cm 3 C. 2 π R cm 3 D. 2 4 π R PHẦN B: TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (1, điểm) a) Rút gọn biểu thức: 50 48 2 3 + b) Cho hàm số y = f(x) = 2 1 3 x Tính các giá trị f(0); f(-3); f( 3 ) Bài 2: 1,5 điểm) Cho phương trình x 2 – 2(m-2)x – 4m + 1 = 0. (I) a) Giải phương trình với m = 1. 1 b) Trong trường hợp phương trình (I) có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là x 1. x 2 . Chứng minh giá trị cảu biểu thức (x 1 + 2)( x 2 + 2) + 10 không phụ thuộc vào m. Bài 3: (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22 m. Nếu giảm chiều dài đi 2 m và tăng chiều rộng lên 3 mthif diện tích mảnh đất đó sẽ tăng thêm 70 m 2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó. Bài 4: (3,0 điểm) Cho góc vuông xAy. Trên tia Ax, lấy điểm B sao cho AB = 2R (với R là hằng số dương). Gọi M là một điểm thay đổi trên tia Ay (M khác A). Kẻ tia phân giác góc ABM cắt Ay tại E. Đường tròn tâm I đường kính AB cắt BM và BE lần lượt tại C và D (C và D khác B) a) Chứng minh · · CAD ABD= . b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng ID và AM. Chứng minh 1 2 CK AM= . c) Tính giá trị lớn nhất của chu vi tam giác ABC theo R. Bài 5: (1,0 điểm) giải hệ phương trình 2 2 4 3 4 2 2 5 x xy x y y xy x + − − = − − = − Hết 2 1 R K D C I E y M B x A 2 . TẠO HƯNG YÊN KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC: 2 010 – 2011 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút PHẦN A: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm) Từ câu 1 đến câu 8 hãy chọn phương án đúng. ABCD (có AB = 5cm, AC = 3cm) một vòng quanh cạnh AB cố định ta được một hình trụ có thể tích là: A. 30 π cm 3 B. 75 π cm 3 C. 45 π cm 3 D. 15 π cm 3 Câu 8: Một mặt cầu có bán kính R thì có. trình (I) có hai nghiệm, gọi hai nghiệm đó là x 1. x 2 . Chứng minh giá trị cảu biểu thức (x 1 + 2)( x 2 + 2) + 10 không phụ thuộc vào m. Bài 3: (1 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều