lô mô nô xốp 2020

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT M.V LÔ MÔ NÔ XỐP NĂM HỌC: 2019 - 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 07 trang) Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hàm số Hàm số A liên tục đoạn có đồ thị đạt giá trị lớn đoạn B điểm C Câu Cho hình chóp có đáy mặt phẳng Thể tích khối chóp A Câu Cho hàm số B Mã đề thi 001 hình vẽ ? D hình vng cạnh Cạnh bên Câu Cho hàm số vuông góc với C D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực tiểu điểm A B C Câu Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị đây? A B C D có đồ thị đường cong hình D Hàm số đồng biến khoảng A B Câu Cho hình chóp có đáy Thể tích khối chóp là: A B Câu Cho hàm số hình vẽ sau: B Cho hàm số D C D lấy hai điểm Trên C D xác định, liên tục có bảng biến thiên sau – + –2 cho Trong khẳng định sau khẳng định A Giá trị nhỏ hàm số B Giá trị lớn hàm số C Giá trị lớn hàm số D Giá trị nhỏ hàm số Câu 10 Hàm số đồng biến khoảng sau Đồ thị hàm số –5 A D có góc mặt bên mặt đáy Khi tỉ số thể tích Câu C có đạo hàm liên tục Số điểm cực trị hàm số A B Câu Cho hình chóp , A C tam giác cạnh B C D Câu 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn , A B C D Câu 12 Hàm số hàm số đồng biến A B C A ? D Câu 13 Cho hàm số có đồ thị (C) Tọa độ giao điểm hai tiệm cận B C D Câu 14 Biết hàm số đạt cực đại hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Tính giá trị A B C , đồng thời đồ thị D Câu 15 Một phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng là: A B Câu 16 Cho hàm số có đồ thị C D Giá trị tham số m để đồ thị qua điểm là: A B C D Câu 17 Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến A B C Câu 18 Cho hình lăng trụ đứng có đáy mặt đáy Thể tích khối lăng trụ A B C D tam giác cạnh a Góc là: D Câu 19 Đồ thị hình bên hàm số đây? A Câu 20 Cho hàm số B C với tham số số thuộc đường thẳng có phương trình đây? D Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm A B C Câu 21 Hình lập phương có cạnh? A B C Câu 22 Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng đáy D D Tam giác vng , Thể tích khối chóp A B C D Câu 23 Hình lăng trụ đứng có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) có mặt đối xứng? A B C D Câu 24 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy , độ dài đường cao Công thức tính thể tích khối lăng trụ là: A B C Câu 25 Tổng giá trị nguyên tham số D để đường thẳng cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt : A B Câu 26 Cho hai số thực C D thỏa mãn : Tìm giá trị nhỏ ? A B Câu 27 Cho hình vng có cạnh theo thứ tự bốn trung điểm C D có diện tích Nối bốn trung điểm ta hình vng thứ hai có diện tích Tiếp tục ta hình vng thứ ba có diện tích hình vng có diện tích , … tiếp tục thế, ta tính (tham khảo hình vẽ) Biết tổng Tính A Câu 28 Cho B C số thực dương Khẳng định sau sai? A B Câu 29 Phương trình số nguyên tố Tính A D C cón ghiệm D ? B C D Câu 30 Cho hình chóp góc với đáy có đáy tam giác vng Biết khoảng cách từ số nguyên tố Khi , Cạnh bên đến mặt phẳng vng , hai bằng: A B C D Câu 31 Bà Vui gửi vào ngân hàng số tiền 300 triệu đồng theo thể thức lãi kép với lãi suất 1,5% quý Giả định lãi suất không thay đổi suốt trình gửi bà Vui nhận số tiền gốc lẫn lãi sau hai năm kể từ ngày gửi? A 328032979 đồng B 309067500 đồng C 337947776 đồng D 336023500 đồng Câu 32 Tìm hệ số khai triển thành đa thức , biết n số nguyên dương thỏa mãn A B Câu 33 Số hạng không chứa A Câu 34 Cho hình chóp Gọi chóp C khai triển B có D C vng góc với mặt đáy, thuộc cạnh D ; tam giác cho vuông cân Tính thể tích khối A B C Câu 35 Cho hình chóp tứ giác Khẳng định sau đúng? A mp Gọi D trung điểm cạnh B C D Câu 36 Cho hình chóp Khẳng định sau sai? A Đáy hình vng chân đường cao chóp trùng với tâm đáy B Tồn điểm cách năm đỉnh hình chóp C Hai mặt phẳng vng góc với D Tất cạnh hình chóp Câu 37 Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất để tổng số chấm xuất hai mặt lớn là: A B C Câu 38 Tìm m để phương trình A A B Câu 40 Cho hình chóp khối chóp theo C có đáy tam giác cạnh góc mặt bên D có nghiệm Câu 39 Cho lăng trụ mặt đáy B có C D , Với giá trị ? D Tính thể tích A B Câu 41 Cho hình chóp cạnh bên mặt đáy A C D có cạnh đáy a, cạnh bên B , giá trị côsin góc C D Câu 42 Trong hình sau: hình vng, hình thang, tam giác hình bình hành, có hình có trục đối xứng? A B C D Câu 43 Cho cấp số cộng có số hạng đầu 5, số hạng thứ 65 Công sai cấp số cộng là: A B C D Câu 44 Cho hàm số Đường thẳng có đồ thị cắt trình , tiếp tuyến tại có phương trình có phương Phương trình tiếp tuyến là: A B Câu 45 Điều kiện để biểu thức A A B D C D kết là: B Câu 47 Từ hộp chứa viên bi lấy màu C xác định là: Câu 46 Rút gọn biểu thức A Biết tiếp tuyến C viên bi vàng B Câu 48 Cho hàm số bậc viên bi trắng, lấy ngẫu nhiên C D viên bi Tính xác suất để D có bảng biến thiên hình vẽ Số điểm cực đại hàm số là: A B Câu 49 Cho khối lăng trụ phần Tỉ lệ thể tích hai phần C tích Mặt phẳng D chia khối lăng trụ thành A B Câu 50 Cho lăng trụ Biết mặt bên C đến mặt phẳng D có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt đáy Gọi lớn từ A B , cạnh bên , điểm di động đoạn , khoảng cách C HẾT - D ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.D 11.D 21.A 31.C 41.A 2.C 12.C 22.D 32.B 42.A 3.C 13.C 23.D 33.B 43.A 4.B 14.A 24.A 34.C 44.C 5.B 15.A 25.A 35.D 45.D 6.A 16.B 26.B 36.D 46.D 7.D 17.C 27.B 37.C 47.B 8.B 18.C 28.C 38.C 48.D 9.D 19.B 29.B 39.A 49.A 10.A 20.B 30.D 40.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn D Theo đồ thị hàm , ta có: nên hàm số , Vậy hàm số nghịch biến đạt giá trị lớn đoạn điểm Câu Chọn C Tam giác vng , nên ta có: Thể tích khối chóp là: Câu Chọn C Vì đổi dấu từ âm sang dương qua Câu Chọn B nên Vì đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên đường thẳng Câu Chọn B Từ đồ thị hàm số Câu Chọn A Gọi trung điểm Gọi trọng tâm Do cạnh ta có hàm số điểm cực tiểu hàm số đồng biến khoảng nên Xét Vậy Câu Chọn D Ta có: Nhìn vào đồ thị ta có: Câu Chọn B nghiệm kép; nghiệm đơn nên hàm số cho có điểm cực trị Ta có: Câu Chọn D Hàm số khơng có giá trị lớn do: Hàm số có giá trị nhỏ Câu 10 Chọn A Hàm số đã cho xác định Tính Cho Bảng biến thiên : + –2 – + –3 Dựa vào bảng biến biến trên: và –2 – thiên, hàm số đồng Giải theo Casio (cách 1: sử dụng chức MODE 7) Giải theo Casio (cách : sử dụng chức tính đạo hàm ) Câu 11 Chọn D + TXĐ: + biến Câu 12 Chọn C nên hàm số nghịch biến khoảng xác định Suy hàm số nghịch Hàm số có TXĐ: Câu 13 Chọn C Ta có: nên hàm số đồng biến suy tiệm cận đứng suy tiệm cận ngang Vậy giao điểm cần tìm Câu 14 Chọn A Ta có Vì hàm số đạt cực đại nên Vì nên Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên Thế vào ta Suy hàm số Kiểm tra lại thấy thỏa cực đại Vậy Câu 15 Chọn A Ta có: Vì tiếp tuyến vng góc với Với Phương trình tiếp tuyến là: Câu 16 Chọn B Đồ thị qua điểm nên thay Câu 17 Chọn C Ta có: nên: vào , ta có: Để hàm số nghịch biến Câu 18 Chọn C Ta có: tam giác cạnh a Góc mặt đáy Xét tam giác có: Suy ra: Câu 19 Chọn B Từ đồ thị ta có hàm số hàm bậc ba, hệ số và: + + Vậy chọn đáp án B Câu 20 Chọn B Ta có: + nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang + nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Giao điểm hai đường tiệm cận Vậy chọn đáp án B Câu 21 Chọn A Hình lập phương có mặt, mặt có cạnh cạnh cạnh chung hai mặt Do số cạnh hình lập phương cạnh Câu 22 Chọn D Ta có Câu 23 Chọn D Câu 24 Chọn A Câu 25 Chọn A - Phương trình hồnh độ giao điểm : - Để cắt hai điểm phân biệt phương trình có hai nghiệm phân biệt Mà Vậy tổng giá trị Câu 26 Chọn B Ta có: Xét hàm số Từ , có Hay hàm đồng biến suy Xét Đặt Xét hàm số Có Do Câu 27 Chọn B Diện tích hình vng Ta có : Tương tự : Diện tích hình vng Diện tích hình vng Cứ tiếp tục ta tính diện tích hình vng Do cấp số nhân có số hạng đầu Cân hệ số ta Câu 28 Chọn C Câu 29 Chọn B Ta có: Suy Câu 30 Chọn D Dễ thấy Mà vuông cân Kẻ , suy H trung điểm AC Do ta suy ra: Kẻ Suy : Suy : Câu 31 Chọn C Số quý bà Vui gửi năm (quý) Áp dụng công thức lãi kép Số tiền bà Vui nhận sau năm Câu 32 Chọn B Xét hàm số Theo công thức khai triển nhị thức Newton: triệu Từ ta có: Cộng vế (1) (2) ta có: Từ (3) giả thiết suy Bài tốn trở thành tìm hệ số Ta có Do hệ số Câu 33 Chọn B ứng với Số hạng tổng quát có dạng khai triển thành đa thức , với Theo đề bài, ta có Vậy số hạng khơng chứa Câu 34 Chọn C Ta có (nhận) Với Câu 35 Chọn D Ta có ( đường trung bình ) Câu 36 Chọn D Hình chóp tứ giác có: Đáy hình vng chân đường cao chóp trùng với tâm đáy Tồn tâm cầu ngoại tiếp chóp tứ giác I B Ta có ( tứ giác ABCD hình vng) A Nên C Chóp tứ giác có cạnh bên nhau, cạnh đáy cạnh bên không cạnh đáy sai Câu 37 Chọn C Gọi là không gian mẫu phép thử A: ‘Tổng số chấm xuất hai mặt lớn 8’ Ta có: Số kết thuận lợi cho biến cố A: Vậy ta có phương trình Câu 38 Chọn C Phương trình có nghiệm và khi: Câu 39 Chọn A Lấy trung điểm D Do tam giác Do tam giác Ta có : tam giác trung điểm là tam giác cân trung điểm nên nên Ta có : ( đường trung tuyến tam giác ; Áp dụng định lý hàm cos cho tam giác ta có : Câu 40 Chọn A Cách 1: Ta có Cách 2: Ta có: Chọn Do tứ diện Câu 41 Chọn A nên = Gọi tâm tam giác đáy , ta có Xét tam giác đường cao hình chóp, suy góc cạnh bên vng ta có Câu 42 Chọn A Hình vng có trục đối xứng hai đường chéo hai đường thẳng qua trung điểm hai cạnh đối diện Tam giác có trục đối xứng đường cao tam giác Hình thang hình bình hành khơng có trục đối xứng Vậy có hai hình có trục đối xứng Câu 43 Chọn A Công thức số hạng tổng quát: Theo đề ta có hệ phương trình: Câu 44 Chọn C - Xét hàm số Theo giả thiết ta có , phương trình tiếp tuyến mà theo giả thiết : Từ ta có: - Xét hàm số Theo giả thiết ta có , phương trình tiếp tuyến Mà theo giả thiết Từ ta có: Theo Áp dụng giả thiết: Từ : - Xét hàm số , theo ta được: : Ta có , phương trình tiếp tuyến , áp dụng : ta được: Câu 45 Chọn D Vì nên để biểu thức xác định điều kiện là: Do chọn đáp án D Câu 46 Chọn D Ta có : Do chọn đáp án D Câu 47 Chọn B Gọi biến cố A: “ viên bi lấy màu” Ta có : Vậy xác suất biến cố Câu 48 Chọn D Ta có: Khi đó, ta có bảng biến thiên: Vậy có hai cực đại Đáp án D Câu 49 Chọn A Mặt phẳng Ta có: chia khối lăng trụ thành hai khối chóp Câu 50 Chọn A Theo đề vng Kẻ Do Khi đó: Gọi trung điểm (1) Ta có: (2) Từ (1) (2) suy Do Vậy Kẻ Kẻ qua trung điểm nên khoảng cách lớn từ HẾT - đến mặt phẳng