[mathvn.com]-Phan-dang-552cau-co-loi-giai-chi-tiet

www.mathvn.com ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 Chương Tổ hợp Xác suất Nhị thức Newton §1 Hốn vị-chỉnh hợp-tổ hợp Bài toán sử dụng P C A Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A C27 B 27 C 72 D A27 Câu Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 34 học sinh? A 234 C 342 B A234 D C234 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? A 28 C A28 B C82 D 82 Câu Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A810 C C10 B A210 D 102 §2 Nhị thức Newton Tìm hệ số, số hạng khai triển nhị thức Newton Câu Hệ số x5 khai triển x(2x − 1)6 + (x − 3)8 A −1272 C −1752 B 1272 D 1752 Câu Hệ số x5 khai triển nhị thức x(2x − 1)6 + (3x − 1)8 A −13368 C −13848 B 13368 D 13848 Câu Hệ số x5 khai triển biểu thức x(x − 2)6 + (3x − 1)8 A 13548 C −13668 B 13668 D −13548 Câu Với n sốÇnghuyên ådương thỏa mãn Cn1 + Cn2 = 55, số hạng không chứa x khai n triển biểu thức x + x A 322560 B 3360 C 80640 D 13440 §3 Xác suất biến cố Tính xác suất định nghĩa Câu Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 12 24 A B C 65 21 91 Tổng hợp biên soạn: Ngụy Như Thái D 91 www.mathvn.com Câu 10 Từ hộp chứa 11 cầu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh bằng: 24 33 A B C D 455 455 165 91 Câu 11 Từ hộp chứa 10 cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh 12 24 B C D A 91 91 12 91 Câu 12 Một hộp chứa 11 cầu gồm cầu màu xanh cầu màu đỏ Chọn ngẫu nhiên đồng thời cầu từ hộp Xác suất để cầu chọn màu A B C D 22 11 11 11 Câu 13 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 17] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 1728 1079 23 1637 A B C D 4913 4913 68 4913 Câu 14 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 16] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 683 1457 A B C 2048 4096 Câu 15 Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm hoc sinh 19 77 D 56 512 lớp 122A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C thành hàng ngang Xác suất để 10 học sinh khơng có học sinh lớp đứng cạnh 11 A B 630 126 Tính xác suất cơng thức nhân C 105 D 42 Câu 16 Ba bạn A, B, C bạn viết ngẫu nhiên lên bảng số tự nhiên thuộc đoạn [1; 14] Xác suất để ba số viết có tổng chia hết cho 457 307 207 A B C 1372 1372 1372 D 31 91 Chương Dãy số - Cấp số cộng- Cấp số nhân §1 Dãy số Tìm hạng tử dãy số Câu 17 Cho dãy số (un ) thỏa mãn log u1 + √ + log u1 − log u10 = log u10 un+1 = 2un với n ≥ Giá trị nhỏ n để un > 5100 A 247 B 248 C 229 D 290 Chương Giới hạn §1 Giới hạn dãy số Dùng phương pháp đặt thừa số Câu 18 lim 2n + A +∞ B Tổng hợp biên soạn: Ngụy Như Thái C D www.mathvn.com Câu 19 lim 5n + A B Câu 20 lim 2n + A B C +∞ D C +∞ D §2 Giới hạn hàm số Dạng vô chia vô cùng, số chia vô x−2 Câu 21 lim x→+∞ x + A − B C D −3 HÌNH HỌC 11 Chương Véc-tơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian §1 Hai đường thẳng vng góc Xác định góc hai đường thẳng (dùng định nghĩa) Câu 22 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với OA = OB = OC Gọi M trung điểm A BC (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng OM AB A 90◦ O B 30◦ B M C 60◦ C D 45◦ §2 Đường thẳng vng góc với mặt phẳng Xác định quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng, đường thẳng đường thẳn √ Câu 23 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông C, AC = a, BC = a 2, SA vng góc với mặt đáy, SA = a, góc đường thẳng SB mặt đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ Xác định góc hai mặt phẳng, đường thẳng mặt phẳng Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, AB = a SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 45◦ Tổng hợp biên soạn: Ngụy Như Thái C 30◦ D 90◦ Chương Véc-tơ không gian Quan hệ vng góc khơng gian www.mathvn.com Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có S tất cạnh a Gọi M trung điểm SD (tham khảo hình vẽ bên) Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng (ABCD) √ A √2 B C D M D A B C Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SB = 2a Góc đường thẳng SB mặt phẳng đáy A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ §3 Hai mặt phẳng vng góc Xác định góc hai mặt phẳng, đường mặt Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có tâm O Gọi I 0 A D tâm hình vng A B C D M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ) Khi cơ-sin B C O 0 góc tạo √ hai mặt phẳng √ (M C D ) và√(M AB) bằng√ 85 85 17 13 13 A B C D 85 85 65 65 D0 A M I B C0 Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có tâm O Gọi I tâm hình vng A0 B C D0 M điểm thuộc đoạn thẳng OI cho OM = M I (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (M C D0 ) (M AB) √ 17 13 A √65 85 C 85 B C A D O √ 85 B 85 √ 13 D 65 M B0 A0 C0 I D0 √ Câu 29 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có AB = AA0 = Gọi M, N, P trung điểm cạnh A0 B , A0 C BC (tham khảo hình vẽ bên) Cosin góc 0 tạo hai √ mặt phẳng (AB C )√và (M N P ) √ 13 13 17 13 A B C 65 65 65 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có tâm O Tổng hợp biên soạn: Ngụy Như Thái √ 18 13 D 65 Khoảng cách www.mathvn.com Gọi I tâm hình vng A B C D0 M điểm thuộc 0 A D đường thẳng OI cho M O = 2M I (tham khảo hình vẽ) Khi sin góc tạo hai mặt phẳng (M C D0 ) (M AB) bằng: √ 13 A 65 √ 17 13 C 65 B √ 85 B 85 √ 85 D 85 C O D0 A0 M I B C0 §4 Khoảng cách Tính độ dài đoạn thẳng khoảng cách từ điểm đến đường thẳng √ Câu 31 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a 3, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA √ = a Khoảng cách từ√A đến mặt phẳng (SBC) √ a a a A B C √ a D Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B, AB = a, SA vng góc với mặt phẳng cách từ A đến mặt√phẳng (SBC) √ √ đáy SA = 2a Khoảng √ 5a 5a 2a 5a A B C D 3 Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân C, BC = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) √ √ √ 2a a 3a A 2a B C D 2 Khoảng cách hai đường thẳng chéo Câu 34 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh a (tham khảo hình bên) Khoảng cách hai đường A thẳng BD A0 C √ A 3a B a √ 3a C √2 D 2a D C B D0 A0 B0 C0 Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vng góc với√mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách hai đường thẳng AC SB 6a 2a a a A B C D 3 Câu 36 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = a OB = OC = √ 2a Gọi M trung điểm BC Khoảng cách √ hai đường thẳng OM √ AB 2a 5a 6a A B a C D Tổng hợp biên soạn: Ngụy Như Thái www.mathvn.com Câu 37 Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = OB = a; OC = 2a Gọi√M trung điểm AB.√Khoảng cách hai √ đường thẳng OM AC 2a 2a 2a 2a B C D A GIẢI TÍCH 12 Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số §1 Sự đồng biến nghịch biến hàm số Xét tính đơn điệu hàm số cho công thức Câu 38 Cho hàm số y = x3 + 3x + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) nghịch biến khoảng (0; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) đồng biến khoảng (0; +∞) Câu 39 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 y0 + − −1 y +∞ + − −1 −∞ −2 −∞ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−1; 0) Câu 40 Hàm số y = A (0; +∞) B (1; +∞) x2 C (−∞; 1) nghịch biến khoảng đây? +1 B (−1; 1) C (−∞; +∞) D (0; 1) D (−∞; 0) Câu 41 (QG17,102) Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? x+1 x−1 A y = B y = x3 + x C y = D y = −x3 − 3x x+3 x−2 Câu 42 (QG17,102) Cho hàm số y = x3 − 3x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 + 1, ∀x ∈ R Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Tổng hợp biên soạn: Ngụy Như Thái Sự đồng biến nghịch biến hàm số www.mathvn.com Câu 44 Ç Hỏi hàm å số y = 2x + đồng biến khoảng Ç ? å 1 A −∞; − B (0; +∞) C − ; +∞ 2 D (−∞; 0) Câu 45 Cho hàm số y = x3 − 2x2 + x + Mệnh đề ? A Hàm số nghịch biến khoảng Ä Ä ä ;1 Ä ä B Hàm số nghịch biến khoảng −∞; 13 ä D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng 13 ; x−2 Câu 46 Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? x+1 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −1) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −1) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; +∞) Câu 47 Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A y = 3x3 + 3x − B y = 2x3 − 5x + C y = x4 + 3x2 D y = x−2 x+1 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm sau −∞ x y0 −2 + − +∞ − + Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−2; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) √ Câu 49 Cho hàm số y = 2x2 + Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 50 Cho hàm số y = x4 − 2x2 Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) C Hàm số đồng biến khoảng (−1; 1) D Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 1) Câu 51 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 y0 y − +∞ + B (−2; 3) Tổng hợp biên soạn: Ngụy Như Thái − −∞ A (−2; +∞) +∞ C (3; +∞) D (−∞; −2) Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số www.mathvn.com Câu 52 Cho hàm số y = f (x) Đồ thị hàm số y = f (x) hình bên Đặt y h(x) = 2f (x) − x Mệnh đề đúng? A h(4) = h(−2) > h(2) B h(4) = h(−2) < h(2) C h(2) > h(4) > h(−2) D h(2) > h(−2) > h(4) −2 O x −2 Xét tính đơn điệu dựa vào bảng biến thiên, đồ thị Câu 53 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng x −∞ y0 y + −2 0 − −∞ A (−2; 0) + +∞ − −∞ −1 B (−∞; −2) C (0; 2) D (0; +∞) Câu 54 Cho hai hàm số y = f (x), y = g(x) Hai hàm số y = f (x) y = g (x) có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm đồ thị hàm số y = g (x) y y = f (x) 10 O x 10 11 y = g (x) Ç å Hàm số h(x) = f (x + 4) − g 2x − đồng biến khoảng đây? 2å Ç å Ç Ç å Ç å 31 31 25 A 5; C D 6; B ;3 ; +∞ 5 Câu 55 Cho hai hàm số y = f (x), y = g (x) Hai hàm số Tổng hợp biên soạn: Ngụy Như Thái Sự đồng biến nghịch biến hàm số www.mathvn.com 0 y = f (x) y = g (x) có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm Ç đồ thị å hàm số y = g (x) Hàm số h (x) = f (x + 6)−g 2x + đồng biến khoảng Ç đây? å Ç å 21 A ; +∞ B ;1 Ç å Ç4 å 21 17 C 3; D 4; y y = f (x) 10 O3 x 1011 y = g (x) Câu 56 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) y có đồ thị hình bên.Hàm số y = f (2 − x) đồng biến y = f (x) khoảng −1 A (1; 3) O x B (2; +∞) C (−2; 1) D (−∞; −2) Tìm tham số m để hàm số đơn điệu Câu 57 Cho hàm số y = −x3 − mx2 + (4m + 9)x + với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A B C D Câu 58 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = x3 + mx − biến khoảng (0; +∞)? A B C đồng 5x5 D mx + 4m với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên x+m m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S Câu 59 Cho hàm số y = A B D C Vơ số Câu 60 Có giá trị ngun tham số m để hàm số y = x+2 đồng biến x + 5m khoảng (−∞; −10) ? A B Vơ số C Câu 61 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = D x+1 nghịch biến x + 3m khoảng (6; +∞) A B Vô số C Câu 62 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = D x+2 đồng biến x + 3m khoảng (−∞; −6) ? A B Tổng hợp biên soạn: Ngụy Như Thái C Vô số D 10 Chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số www.mathvn.com tan x − đồng biến Câu 63 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = tan x − m Å ã π khoảng 0; A m ≤ ≤ m < B m ≤ C ≤ m < D m ≥ Câu 64 Hỏi có số nguyên m để hàm số y = (m2 − 1)x3 + (m − 1)x2 − x + nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A B C D mx − 2m − với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị x−m nguyên m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S Câu 65 Cho hàm số y = A B C Vô số D Ứng dụng tính đơn điệu để chứng minh bđt, giải pt, bpt, hệ pt Câu 66 Cho hai hàm số y = f (x), y = g (x) y Hai hàm số y = f (x) y = g (x) có đồ thị hình vẽ bên, đường cong đậm Ç đồ thị å hàm số y = g (x) Hàm số h (x) = f (x + 3)−g 2x − đồng biến khoảng Ç å Ç đây:å 29 13 ; B 7; A å Ç å Ç 36 36 ; +∞ C 6; D 5 y = f (x) 10 O3 1011 y = g (x) §2 Cực trị hàm số Tìm cực trị hàm số cho công thức Câu 67 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y0 −∞ + −2 − +∞ + +∞ y −∞ Tìm giá trị cực đại yCĐ giá trị cực tiểu yCT hàm số cho A yCĐ = yCT = −2 B yCĐ = yCT = C yCĐ = −2 yCT = D yCĐ = yCT = Câu 68 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Tổng hợp biên soạn: Ngụy Như Thái x