TICH PHAN TRONG DE THI THU(noLG)

NGUYÊN HÀM - TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TRONG CÁC ĐỀ THI THỬ https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 NƠI DUNG CÂU HỎI π Câu Tính tích phân I = (sin 2x + sin x) dx A I = B I = Å ã Câu Tính nguyên hàm I = 2x − dx x A I = x3 − ln x + C 3 C I = x + ln x + C Câu Cho hai bóng A, B di chuyển ngược C I = D I = 2 B I = x3 − ln |x| + C D I = x3 + ln |x| + C chiều va chạm với Sau va chạm bóng nảy ngược lại đoạn dừng hẳn Biết sau va chạm, bóng A nảy ngược lại với vận tốc vA (t) = − 2t (m/s) bóng B nảy ngược lại với vận tốc vB (t) = 12 − 4t (m/s) Tính khoảng cách hai bóng sau dừng hẳn (Giả sử hai bóng chuyển động thẳng) A 36 mét B 32 mét C 34 mét Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm R thỏa mãn f D 30 mét π = −1 với x ∈ R ta có π f (x) · f (x) − sin 2x = f (x) · cos x − f (x) sin x Tính tích phân I = f (x) dx √ √ A I = B I = − − D I = C I = Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn f (x)dx = f (x)dx = Tính tích f (|3x − 2|)dx phân I = −1 B I = −2 A I = C I = Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x2 ex +1 A f (x) dx = ex C f (x) dx = ex +1 + C + C +1 D I = +1 B f (x) dx = 3ex D f (x) dx = B xex dx = −ex + xex + C D xex dx = ex + + C x3 x3 +1 e + C Câu Mệnh đề sau đúng? A xex dx = ex + xex + C C xex dx = x2 x e + C x2 x e + C Câu Tìm họ nguyên hàm F (x) hàm số f (x) = 5x + ln |5x + 4| + C B F (x) = ln |5x + 4| + C A F (x) = ln 1 C F (x) = ln |5x + 4| + C D F (x) = ln(5x + 4) + C 5 x Câu Cho hàm số f (x) = 2x + e Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) thỏa mãn F (0) = 2019 A F (x) = ex − 2019 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em B F (x) = x2 + ex − 2018 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 C F (x) = x2 + ex + 2017 D F (x) = x2 + ex + 2018 √ Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục R thỏa mãn điều kiện: f (0) = 2, f (x) > với x ∈ R f (x).f (x) = (2x + 1) √ A 15 + f (x) với x ∈ R Khi giá trị f (1) √ √ √ B 23 C 24 D 26 1 f (x) dx = Câu 11 Cho A −3 [f (x) − 2g(x)] dx g(x) dx = 5, 0 C −8 B 12 D Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = ex + x B ex + x2 + C D ex + + C A ex + x2 + C x C e + x + C x+1 Câu 13 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo y y = −x2 + công thức ? 2 (2x − 2x − 4) dx A −1 2 −1 (2x − 2) dx C (−2x + 2) dx B O x (−2x2 + 2x + 4) dx D −1 −1 y = x2 − 2x − −1 Câu 14 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 4x(1 + ln x) A 2x2 ln x + 3x2 B 2x2 ln x + x2 C 2x2 ln x + 3x2 + C D 2x2 ln x + x2 + C x dx = a + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỷ Giá trị 3a + b + c (x + 2)2 Câu 15 Cho A −2 B −1 C D Câu 16 Một biển quảng cáo có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 B2 hình vẽ bên Biết chi phí để sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/m2 M N phần lại 100.000 đồng/m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A1 A2 = 8m, B1 B2 = 6m tứ giác M N P Q hình chữ nhật có M Q = 3m ? B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng D x2 + cos x + C 2 g(x)dx = −1, f (x)dx = −1 A 2 P B1 Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x + sin x x2 A x2 + cos x + C B x2 − cos x + C C − cos x + C Câu 18 Cho A2 Q A 7.322.000 đồng A1 −1 [x + 2f (x) + 3g(x)] dx −1 B 17 C D 2x Câu 19 Biết F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = e Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 11 201 F (0) = Giá trị F Å ã https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ A e + 200 Chương 3-Giải tích 12 B 2e + 200 C e + 50 D Câu 20 Tìm nguyên hàm F (x) hàm số f (x) · g(x) biết F (1) = 3, biết e + 100 f (x)dx = x + 2018 g(x)dx = x2 + 2019 A F (x) = x3 + Câu 21 Cho B F (x) = x3 + C F (x) = x2 + D F (x) = x2 + dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số thực Giá trị (x + 1)(x + 2) a + b2 − c3 A B C D π x Câu 22 Cho hàm số f (x) liên tục có đạo hàm 0; , thỏa mãn f (x) + tan xf (x) = 3x cos √ √ π π Biết 3f −f = aπ + b ln a, b ∈ R Giá trị biểu thức P = a + b 14 A B − C D − 9 9 Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 − x3 A x3 + C B + x + C C 6x + C D x3 − x + C (2019x2018 − 1)dx Câu 24 Giá trị B 22017 + A C 22017 − Câu 25 Hàm số f (x) = cos(4x + 7) có nguyên hàm A − sin(4x + 7) + x B sin(4x + 7) − C sin(4x + 7) − Câu 26 Biết D 1 D − sin(4x + 7) + a x2 + 2x dx = − ln với a, b số nguyên dương Giá trị biểu thức (x + 3) b a2 + b2 A 25 B 41 C 20 D 34 Å ã 1 Câu 27 Cho F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = thỏa mãn F = F (e) = x ln x e Å ã ln Giá trị biểu thức F + F (e2 ) e2 A ln + B ln + C ln + D ln + Câu 28 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = cos x; y = 0; x = x = vật thể tròn xoay có (H) quay quanh trục Ox π2 π A B 2π C 4 π Thể tích π2 D Câu 29 Gọi d đường thẳng tùy ý qua điểm M (1; 1) có hệ số góc âm Giả sử d cắt trục Ox, Oy A, B Quay tam giác OAB quanh trục Oy thu khối tròn xoay tích V Giá trị nhỏ V 9π A 3π B Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em C 2π D 5π https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 30 Cho hàm số f (x) thoả mãn [2x ln(x + 1) + xf (x)] dx = f (3) = f (x) dx = Biết a + b ln với a, b số thực dương Giá trị a + b A 35 B 29 C 11 D Câu 31 Cho f (x), g(x) hàm số có đạo hàm liên tục R, k ∈ R Trong khẳng định đây, khẳng định sai? A [f (x) − g(x)] dx = C kf (x)dx = k f (x)dx − g(x)dx B f (x)dx D f (x)dx = f (x) + C [f (x) + g(x)] dx = f (x)dx + g(x)dx Câu 32.ÅHọ nguyên = 2x (1 + 3x3 ) Ålà ã hàm hàm Å số f (x) ã Å ã 3ã 6x 3 2 A x + x + C B x + + C C 2x x + x + C D x x + x + C 4 Câu 33 Cho f (x), g(x) hàm số liên tục R thỏa mãn 2 [2f (x) + g(x)] dx = Tính I = [f (x) − 3g(x)] dx = f (x) dx = 3, f (x) dx A I = B I = C I = D I = Câu 34 Hai người A B cách 180(m) đoạn đường thẳng chuyển động theo hướng với vận tốc biến thiên theo thời gian , A chuyển động với vận tốc v1 (t) = 6t + 5(m/s), B chuyển động với vận tốc v2 (t) = 2at − 3(m/s) (a số ), t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A B bắt đầu chuyển động Biết lúc A đuổi theo B 10(giây) đuổi kịp Hỏi sau 20(giây), A cách B mét? A 320(m) B 720(m) Câu 35 Cho C 360(m) D 380(m) 9x + 3m dx = m2 − Tính tổng tất giá trị tham số m x +3 B P = C P = 16 Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x2 + cos x 1 A 2x − sin x + C B x3 + sin x + C C x3 − sin x + C 3 A P = 12 A −2 D x3 + sin x + C f (x) dx = −1 f (x) dx = 5, Câu 37 Nếu D P = 24 f (x) dx B C D Câu 38 Diện tích hình phẳng H giới hạn hai đồ thị y = x3 − 2x − y = 2x − tính theo cơng thức x − 4x dx A S = −2 2 x3 − 4x dx C S = x3 − 4x dx B S = −2 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em x3 − 4x dx D S = −2 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 39 (2D3B1-3) Họ nguyên hàm hàm số f (x) = (2x + 1)ex A (2x − 1)ex + C B (2x + 3)ex + C C 2xex + C D (2x − 2)ex + C x2 y + = quay quanh trục Ox 8π 8π C D 3 Câu 40 Tính thể tích khối tròn xoay sinh Elip (E) : A 64π B 10π Câu 41 Cho x2 dx = a ln + b ln 3, với a, b số hữu tỷ Khi a + b + 3x + A B D −1 C Câu 42 Người ta cần trồng vườn hoa Cẩm Tú Cầu theo hình giới hạn √ đường Parabol nửa đường tròn có bán kính mét (phần tơ hình y vẽ) Biết rằng: để trồng m2 hoa cần 250000 đồng, số tiền tối thiểu để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu gần A 893000 đồng B 476000 đồng C 809000 đồng D 559000 đồng −1 O x −1 x3 Câu 43 Cho hàm số y = f (x)có đạo hàm khoảng (0; +∞) thỏa mãn f (x) = x ln x.f (x) − f (x) Å f (1) = Tính tích phân I = f (x) dx A 12 ln 13 − 13 B 13 ln 13 − 12 C 12 ln 13 + 13 D 13 ln 13 + 12 Câu 44 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = e2x A e2x dx = 2e2x + C B e2x dx = e2x + C C e2x+1 e dx = + C 2x + D e2x dx = e2x + C 2x Câu 45 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b, (a < b) tính theo cơng thức b A S = b f (x)dx B S = a b f (x)dx C S = π a b f (x)dx a |f (x)| dx D S = a dx − 2x Câu 46 Tính tích phân I = A I = − ln C I = − ln B I = ln D I = ln Câu 47 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 , trục hoành hai đường thẳng x = −1,x = biết đơn vị dài trục tọa độ cm 15 17 A cm2 B cm2 C 17 cm2 D 15 cm2 4 e Câu 48 Biết √ ln x √ dx = a e + b với a,b ∈ Z Tính P = ab x A P = B P = −8 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em C P = D P = −4 https://emncischool.wixsite.com/geogebra ã https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 49 Một vật chuyển động với vận tốc v(km/h) phụ thuộc thời gian t(h) có đồ thị phần đường parabol có đỉnh I(1; 1) trục đối xứng song v 10 song với trục tung hình bên Tính quãng đường s mà vật kể từ lúc xuất phát 40 A s = (km) B s = 8(km) C s = 46 (km) D s = 6(km) O t Câu 50 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên 2xf (x2 − 1) dx = −3 Phương xf (x − 1) dx = Biết y 1 trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = f (x) điểm có hồnh độ x = A y = x − B y = x − 2 C y = 2x − D y = 3x − 10 x O Câu 51 Đồ thị hình bên hàm số y = f (x), S diện tích hình y phẳng (phần tơ đậm hình) Chọn khẳng định A S = f (x) dx + −2 B S = f (x) dx −2 f (x) dx O −2 −2 C S = x f (x) dx + f (x) dx 0 f (x) dx − D S = −2 f (x) dx Câu 52 Cho hàm số f (x) biết f (0) = 1, f (x) liên tục [0; 3] f (x) dx = Tính f (3) A f (3) = B f (3) = 10 C f (3) = D f (3) = Câu 53 Cho hàm số f (x) đồng biến có đạo hàm cấp hai đoạn [0; 2] thỏa mãn 2[f (x)]2 − f (x) · f (x) + [f (x)]2 = với ∀x ∈ [0; 2] Biết f (0) = 1; f (2) = e6 Tích phân I = (2x + 1)f (x) dx −2 A + e B − e2 C − e D − e−1 Câu 54 Gọi F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = e−x + cos x Tìm khẳng định A F (x) = e−x + sin x + 2019 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em B F (x) = e−x + cos x + 2019 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 C F (x) = − e−x + sin x + 2019 D F (x) = − e−x − cos x + 2019 √ 10x2 − 7x + √ Câu 55 Nếu f (x) = (ax2 + bx + c) 2x − nguyên hàm hàm số g (x) = 2x − Å ã khoảng ; +∞ a + b + c có giá trị A B C D Câu 56 Cho f (x), g(x) hàm số liên tục [1; 3] thỏa mãn [f (x) + 3g(x)] dx = 10; 3 [2f (x) − g(x)] dx = Tính tích phân I = [f (x) + g(x)] dx A I = B I = C I = D I = Câu 57 Một bình cắm hoa dạng khối tròn xoay, biết đáy bình miệng bình có đường kính dm dm Mặt xung quanh bình phần mặt tròn xoay có đường sinh √ đồ thị hàm số y = x − Tính thể tích bình cắm hoa 15π 14π 15π A 8π dm2 B dm2 C dm3 D dm3 Câu 58 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = x3 + x2 x4 x3 + + C B x4 + x3 C 3x2 + 2x A D x + x 4 ex+1 dx Câu 59 Giá trị −1 A − e B e − C −e D e Câu 60 Cho F (x) nguyên hàm f (x) = khoảng (1; +∞) thỏa mãn F (e+1) = x−1 Tìm F (x) A F (x) = ln(x − 1) + B F (x) = ln(x − 1) + C F (x) = ln(x − 1) D F (x) = ln(x − 1) − Câu 61 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y = 2x − x2 , y = Quay (H) quanh trục hồnh tạo thành khối tròn xoay tích 2 (2x − x )dx A (2x − x ) dx B π 2 2 0 g(x)dx = −1 Giá trị A 12 (2x − x2 )dx D π f (x)dx = Câu 62 Cho (2x − x ) dx C 2 [f (x) − 5g(x) + x] dx B C D 10 Câu 63 Họ nguyên hàm hàm số y = 3x(x + cos x) A x3 + 3(x sin x + cos x) + C C x3 + 3(x sin x − cos x) + C B x3 − 3(x sin x + cos x) + C D x3 − 3(x sin x − cos x) + C 5x − dx = a ln + b ln + c ln với a, b, c số hữu tỉ Giá trị 2a−3b+c x2 − 3x + Câu 64 Cho A 12 B Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em C D 64 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 65 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f (x) [−3; 2] hình bên y 2 (phần cong đồ thị phần parabol y = ax +bx+c) Biết f (−3) = 0, giá trị f (−1) + f (1) 23 31 35 A B C D 6 x −3 −2 O −1 π ln(sin x + cos x) dx = a ln + b ln + cπ với a, b, c số hữu tỷ Giá trị cos2 x Câu 66 Cho I = abc 15 A B C D 17 Câu 67 Cho hai hàm số f (x) f (−x) liên tục R thỏa mãn 2f (x) + 3f (−x) = + x2 Tính I = f (x) dx −2 A I = π 20 B I = π 10 C I = − f (x) dx = Hãy tính Câu 68 Cho π 20 D I = − π 10 √ f ( x) √ dx x A I = B I = 1 C I = −2 5 f (x) dx = Câu 69 Cho −2 [f (x) − 4g (x) − 1] dx g (x) dx = Tính I = −2 A I = 13 D I = C I = −11 B I = 27 D I = Câu 70 Tích phân x2 x dx +3 7 A log B ln C ln 3 Câu 71 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? D ln x4 + C A 2ex dx = (ex + C) B x3 dx = C dx = ln x + C x D sin x dx = − cos x + C Câu 72 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 52x ? A 52x dx = 2.52x ln + C C 52x dx = B 25x + C ln D 52x + C ln 25x+1 52x dx = + C x+1 52x dx = 2 Câu 73 Cho hàm số y = f (x) có f (x) liên tục [0; 2] f (2) = 16; f (x) dx = Tính I= xf (2x) dx A I = B I = 20 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em C I = 12 D I = 13 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 74 Cho hàm số y = f (x) y = g (x) liên tục [a; b] số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? a kf (x) dx = A a b b xf (x) dx = x B a f (x) dx a b b [f (x) + g (x)] dx = C a f (x) dx + a b g (x) dx a a f (x) dx = − D b a f (x) dx b Câu 75 Cho f (x) hàm số chẵn, liên tục đoạn [−1; 1] f (x) dx = Kết I = −1 f (x) dx + ex −1 A I = B I = D I = 14 C I = Câu 76 Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) = −t3 + 6t2 với t thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) quãng đường khoảng thời gian t Tính thời điểm t vận tốc đạt giá trị lớn A t = B t = C t = D t = Câu 77 Tìm họ nguyên hàm hàm số y = x2 − 3x + x x3 3x x3 A − − + C, C ∈ R B − 3x + + C, C ∈ R ln x x x3 3x x3 3x C − − ln |x| + C, C ∈ R D − + ln |x| + C, C ∈ R ln 3 ln Câu 78 Cho tích phân I = f (x) dx = 32 Tính tích phân J = A J = 64 f (2x) dx B J = Câu 79 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = C J = 16 D J = 32 4x − 3 dx = ln 2x − + C 4x − ã Å C D dx = ln 2x − + C 4x − 2 cos x − Câu 80 Cho hàm số F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = Biết giá trị lớn sin2 x √ F (x) khoảng (0; π) Chọn mệnh đề mệnh đề sau Å ã √ Å ã √ √ √ 2π 5π π π A F = B F = − C F = 3 − D F = − 3 6 A dx = 4x − dx = 4x − ln |4x − 3| + C ln 2x − + C 2 B Câu 81 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp một, đạo hàm cấp hai liên tục [0; 1] thỏa mãn 1 x e f (x) dx = x ex f (x) dx = Giá trị biểu thức e f (x) dx = ef (1) − f (0) ef (1) − f (0) Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 10 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 999 Cho hàm số f (x) = ax4 + 2bx3 − 3cx2 − 4dx + 5h(a, b, c, d, h ∈ Z) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên y y = f (x) x −3 −1 O Tập nghiệm thực phương trình f (x) = 5h có số phần tử A B C D Câu 1000 Một đề kiểm tra trắc nghiệm 45 phút môn Tiếng Anh lớp 10 đề gồm 25 câu hỏi độc lập, câu có đáp án trả lời có đáp án Mỗi câu trả lời 0,4 điểm, câu trả lời sai khơng điểm Bạn Bình học môn Tiếng Anh nên làm theo cách chọn ngẫu nhiên câu trả lời cho tất 25 câu Gọi A biến cố “Bình làm k câu”, biết xác suất biến cố A đạt giá trị lớn Tính k A k = B k = C k = 25 D k = Câu 1001 Cho khối chóp S.ABC tích V M điểm cạnh SB Thiết diện quaM song song với đường thẳng SA BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V1 thể tích phần khối V1 20 SM chóp S.ABC chứa cạnh SA Biết = Tính tỉ số V 27 SB A B C D 4 ’ = 30o Câu 1002 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng C D,ABC √ a a cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách từ B Biết AC = a, CD = , SA = 2 đến mặt phẳng (SCD) √ √ √ √ a a a A a B C D Câu 1003 (2D3K3-2) Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng AB = m Người ta treo phơng hình chữ nhật có hai đỉnh M , N nằm Parabol hai đỉnh P , M N Q P D 3733300 đồng Q nằm mặt đất (như hình vẽ) Ở phần ngồi phơng (phần khơng tơ đen) người ta mua hoa để trang trí với chi phí cho m2 cần số tiền mua hoa 200000 đồng cho m2 Biết M N = m, M Q = m Hỏi số tiền dùng để mua hoa trang trí cổng gần với số tiền sau đây? A 3735300 đồng A C 3734300 đồng B 3437300 đồng Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 121 B https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 1004 (2D4G1-2) Cho hai số phức z ,ω thay đổi cho |z| = 3, |z − ω| = Biết tập hợp điểm số phức ω hình phẳng H Tính diện tích S hình H A S = 20π B S = 12π C S = 4π D S = Câu 1005 (2D1K1-3) Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = mx + 4x + m nghịch biến khoảng xác định hàm số? A B C D vô số Câu 1006 Đặt log2 = a; log3 = b Khi log6 15 a(b + 1) a+b A B ab C a+1 a+1 D a2 + b a(a + 1) Câu 1007 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−2; 1; −3) B(1; 0; −2) Độ dài đoạn thẳng AB √ A 3 √ B 11 C 11 D 27 Câu 1008 Cho hàm số y = x3 − mx2 + (4m − 3)x + 2017 Tìm giá trị lớn tham số thực m để hàm số cho đồng biến R A m = B m = C m = D m = Câu 1009 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình (x2 − 5x + 4) √ x−m=0 có hai nghiệm phân biệt A B C D x+1 Câu 1010 Cho hàm số y = có đồ thị (C) biết hai đường thẳng d1 : y = a1 x + b1 x−1 ,d2 : y = a2 x + b2 qua điểm I(1; 1) cắt đồ thị (C) điểm tạo thành hình chữ nhật Khi a1 + a2 = ,giá trị biểu thức P = b1 b2 bằng: 1 A B C − D − 2 2 2x Câu 1011 Biết hai điểm B(a; b), C(c; d) thuộc hai nhánh đồ thị hàm số y = cho x−1 tam giác ABC vuông cân đỉnh A(2; 0), giá trị biểu thức T = ab + cd bằng: A C −9 B D Câu 1012 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm (a; b) Phát biểu sau sai? A f (x) < 0, ∀x ∈ (a; b) hàm số y = f (x) gọi nghịch biến (a; b) B Hàm số y = f (x) gọi nghịch biến (a; b) f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) f (x) = hữu hạn giá trị x ∈ (a; b) C Hàm số y = f (x) gọi nghịch biến (a; b) ∀x1 , x2 ∈ (a; b) : x1 > x2 ⇔ f (x1 ) < f (x2 ) D Hàm số y = f (x) gọi nghịch biến (a; b) f (x) ≤ 0, ∀x ∈ (a; b) Câu 1013 Đường dây điện 110 KV kéo từ trạm phát (điểm A) đất C liền đảo (điểm C) Biết khoảng cách từ C đến B 60 km, khoảng cách từ A đến B 100 km Mỗi km dây điện 60 km nước chi phí 100 triệu đồng, chi phí km dây điện bờ 60 triệu đồng Hỏi điểm G cách điểm A km để mắc dây điện từ A đến G, từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB bờ, đoạn GC nước) Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 122 A 100 km G B https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ A 50 km Chương 3-Giải tích 12 B 60 km C 55 km D 45 km x−1 y−2 z−3 Câu 1014 ]Trong không gian Oxyz, cho điểm M (1; 0; 1) đường thẳng d : = = Đườngthẳng qua M , vng góc với d cắt Oz có phương trình       x = − 3t x = − 3t x = − 3t x = + 3t         A y = B y = C y = t D y =             z =1+t z =1−t z =1+t z =1+t Câu 1015 Trong không gian Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có A trùng với gốc tọa độ O,các đỉnh B(a; 0; 0) , D(0; a; 0) , A (0; 0; b) với a, b > a + b = Gọi M trung điểm cạnh CC Thể tích khối tứ diện BDA M có giá trị lớn 64 32 A B C D 27 27 27 27 Å ã 2x + Câu 1016 Cho dx = a + b ln với a, b số hữu tỉ Giá trị 2a + b x+1 A −1 B C D Câu 1017 Cho S tập hợp số tự nhiên từ đến 100 Chọn ngẫu nhiên độc lập hai số a b thuộc tập hợp S (với phần tử tập S có khả lựa chọn nhau) Xác suất để số x = 3a + 3b chia hết cho 1 1 A B C D Câu 1018 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh SA lấy điểm M SM đặt = x Giá trị x để mặt phẳng (M BC) chia khối chóp thành hai phần tích SA √ √ √ 5−1 5−1 B x = C x = D x = A x = 3 Câu 1019 Cho hàm số y = x3 − 3mx2 + (m2 − 1) x − m3 − m, với m tham số Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số I(2; −2) Giá trị thực m < để ba điểm I, A, B tạo thành tam √ giác nội tiếp đường tròn có bán kính A m = B m = C m = D m = 17 17 17 17 Câu 1020 (2H2K2-4) Một mơ hình gồm khối cầu xếp chồng lên tạo thành cột thẳng đứng Biết khối cầu có bán kính gấp đơi bán kính khối cầu nằm bán kính khối cầu 50 cm Hỏi mệnh đề sau đúng? B Chiều cao mơ hình khơng q 1, mét D Chiều cao mơ hình mét Å ã x 18 + với x = Câu 1021 Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển x A 29 C918 B 211 C718 C 28 C818 D 28 C10 18 √ Câu 1022 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có AB = 2a, AA = 3a Tính thể tích khối chóp ABC.A B C theo a a3 3a3 A V = a3 B V = 3a3 C V = D V = 4 Câu 1023 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [−2019; 2019] tham số m để đồ thị hàm số √ x−3 có hai đường tiệm cận y= x +x−m A 2007 B 2010 C 2009 D 2008 A Mơ hình đạt chiều cao tùy ý C Chiều cao mơ hình tối đa mét Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 123 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 1024 Cho đa thức f (x) = (1 + 3x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + an xn (n ∈ N∗ ) Tìm hệ số a3 , biết a1 + 2a2 + · · · + nan = 49152n A a3 = 945 B a3 = 252 C a3 = 5670 Câu 1025 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình D a3 = 1512 |cos3 x| − cos2 x + 5| cos x| − 3 + 2m = có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn [0; 2π] 1 3 B ≤ m < C < m < A − < m < − 3 Câu 1026 Cho hàm số y = D − ≤ m ≤ − ax + b (a = 0) có đồ thị hình vẽ bên cx + d y O x Chọn mệnh đề mệnh đề A Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị trái dấu B Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d cắt trục tung điểm có tung độ dương C Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung D Tâm đối xứng đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d nằm bên trái trục tung √ Câu 1027 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách√d từ tâm O đáy ABCD √ đến mặt bên theo √ a a 2a a B d = C d = A d = 2 √ a D d = Câu 1028 Cho tích phân I = f (x) dx = 32 Tính tích phân J = 0 A 32 f (2x) dx B 64 C D 16 Câu 1029 Gọi T tổng nghiệm phương trình log21 x − log3 x + = Tính T B T = −5 C T = 84 D T = √  x2 + −   x = x2 Câu 1030 Cho hàm số f (x) = Tìm giá trị thực tham số a để hàm  2a −  x = số f (x) liên tục x = 4 A a = − B a = C a = − D a = 3 A T = Câu 1031 Tìm giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + A C −26 B D −20 ’ = 30◦ Câu 1032 Cho mặt cầu tâm O tam giác ABC có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc BAC BC = a Gọi S điểm nằm mặt cầu, không nằm mặt phẳng (ABC) thoả mãn SA = SB = SC, góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 60◦ Tính thể tích V khối cầu tâm √ O theo a 3 A V = πa √ 32 3 B V = πa 27 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em √ 3 C V = πa 27 124 √ 15 3 D V = πa https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 1033 Cho tích phân I = A J = [3f (x) − 2] dx f (x) dx = Tính tích phân J = B J = C J = D J = Å ã = Câu 1034 Gọi F (x) nguyên hàm R hàm số f (x) = x e (a = 0) cho F a F (0) + Chọn mệnh đề mệnh đề sau ax A < a ≤ B a < −2 C a ≥ D < a < Câu 1035 Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? A {3, 4} B {3, 3} C {5, 3} D {4, 3} Câu 1036 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx đạt cực đại x = A m = C m = −2 B m = D m = Câu 1037 Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R? π x A y = B y = log π (2x2 + 1) Å ãx D y = log x C y = e Câu 1038 Gọi l, h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón theo l, h, r C Sxq = πrh D Sxq = πrl A Sxq = 2πrl B Sxq = πr2 h Å ã−x2 +3x 1 Câu 1039 Tìm tập nghiệm S bất phương trình < A S = [1; 2] B S = (−∞; 1) C S = (1; 2) D S = (2; +∞) 3a Câu 1040 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a, AA = Biết hình chiếu vng góc điểm A lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối lăng … trụ theo a 2a3 A V = a3 B V = 3a3 C V = √ D V = a3 Câu 1041 Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = −x3 + 12x y = −x2 937 343 793 A B C 12 12 Câu 1042 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình bên x −∞ −1 + y − 397 +∞ D + +∞ y −∞ −1 Mệnh đề sai? A Hàm số nghịch biến khoảng (−1; 0) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 3) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) D Hàm số đồng biến khoảng (2; +∞) − 4x Câu 1043 Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm có tung độ y = − x−2 5 A B − C D −10 9 Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 125 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 cos x − Câu 1044 Cho hàm số F (x) nguyên hàm hàm số f (x) = khoảng (0; π) sin2 x √ Biết giá trị lớn F (x) khoảng (0; π) Chọn mệnh đề mệnh đề sau Å ã √ Å ã √ √ √ π 2π π 5π A F = 3 − B F = C F = − D F = − 3 Câu 1045 Cho hàm số f (x) có đạo hàm R f (x) = (x − 1)(x + 3) Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [−10; 20] để hàm số y = f (x2 + 3x − m) đồng biến khoảng (0; 2)? A 18 B 17 C 16 D 20 Câu 1046 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Biết tích khoảng cách từ điểm B điểm D đến mặt phẳng (D AC) 6a2 (a > 0) Giả sử thể tích khối lập phương ABCD.A B C D ka3 Chọn mệnh đề mệnh đề sau A k ∈ (20; 30) B k ∈ (100; 120) C k ∈ (50; 80) D k ∈ (40; 50) Câu 1047 Cho cấp số cộng (un ) với số hạng đầu u1 = −6 công sai d = Tính tổng S 14 số hạng cấp số cộng A S = 46 B S = 308 C S = 644 D S = 280 Câu 1048 Một khối trụ tích 25π Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần giữ nguyên bán kính đáy hình trụ có diện tích xung quanh 25π Tính bán kính đáy r hình trụ ban đầu A r = 15 B r = C r = 10 D r = y x Câu 1049 Cho x, y số thực lớn cho y x · (ex )e ≥ xy · (ey )e Tìm giá trị nhỏ √ biểu thức P = logx xy + logy x √ √ √ √ 1+ 2 1+2 B 2 D A C 2 Câu 1050 Tìm họ nguyên hàm hàm số y = x2 − 3x + x x3 3x x3 3x A − − ln |x| + C, C ∈ R B − + ln |x| + C, C ∈ R ln 3 ln x3 x3 3x C − 3x + + C, C ∈ R D − − + C, C ∈ R x ln x Câu 1051 Tìm số hạng đầu u1 cấp số nhân (un ) biết u1 +u2 +u3 = 168 u4 +u5 +u6 = 21 1344 217 A u1 = 24 B u1 = C u1 = 96 D u1 = 11 mx + Câu 1052 Cho hàm số y = với tham số m = Giao điểm hai đường tiệm cận đồ x − 2m thị hàm số thuộc đường thẳng có phương trình đây? A 2x + y = Câu 1053 Tìm đạo hàm hàm số y = 3x x2 −2x A y = C x − 2y = B y = 2x −2x 3x −2x C y = (2x − 2) ln ln B y = (2x − 2) ln 3x −2x D y = ln x2 −2x D x + 2y = ’ = 45◦ cạnh IM = a Câu 1054 Trong không gian cho tam giác OIM vuông I, góc IOM Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OM I tạo thành hình nón tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón tròn xoay theo a Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 126 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 √ √ πa2 A Sxq = πa B Sxq = πa C Sxq = πa D Sxq = √ Câu 1055 Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h = Tính thể tích V khối √ 2 nón √ √ √ √ 3π 9π A V = B V = 3π 11 C V = D V = 9π 3 Câu 1056 Cho tập hợp S = {1; 2; 3; 4; 5; 6} Gọi M tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy từ S cho tổng chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm lớn tổng chữ số hàng lại đơn vị Tính tổng T phần tử tập hợp M A T = 11.003.984 B T = 36.011.952 C T = 12.003.984 D T = 18.005.967 ln x b dx = + a ln với a số thực b, c số nguyên dương, x c Câu 1057 Cho tích phân b đồng thời phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P = 2a + 3b + c c A P = B P = −6 C P = D P = Câu 1058 Cho hàm số y = x3 − 2mx2 + (m − 1)x + 2m2 + (m tham số) Xác định khoảng cách lớn từ gốc tọa độ O(0; 0) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị√hàm số √ √ 10 A B C D Câu 1059 Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất P để hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc 2 1 B P = C P = D P = A P = 9 Câu 1060 Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD hình √ thang vng A B; có AB = a, AD = 2a, BC = a Biết SA = a Tính thể tích V khối chóp S.BCD theo a √ √ a 2a3 A V = B V = Câu 1061 C V = 2a √ √ a3 D V = Cho trống hình vẽ, có đường sinh elip cắt trục lớn với độ dài trục lớn 80 cm, độ dài trục bé 60 cm đáy trống hình tròn có bán kính 60 cm Tính thể tích V trống (kết làm tròn đến hàng đơn vị) A V = 344.963 cm3 B V = 344.964 cm3 C V = 20.8347 cm3 D V = 20.8346 cm3 đường sinh 60 cm Câu 1062 Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A B C Gọi M , N ,P , Q điểm thuộc BN CP CQ AM cạnh AA , BB , CC , B C thỏa mãn = , = , = , = Gọi V1 , V2 AA BB CC CB V1 thể tích khối tứ diện M N P Q khối lăng trụ ABC.A B C Tính tỉ số V2 V1 11 V1 11 V1 19 V1 22 A = B = C = D = V2 30 V2 45 V2 45 V2 45 √ Câu 1063 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y = x − − x2 Tính tổng M + m A M + m = − √ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em B M + m = 2(1 + 127 √ 2) https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ C M + m = 2(1 − Chương 3-Giải tích 12 √ 2) D M + m = A L = +∞ n − 2n 3n2 + n − B L = A T = B T = −5 Câu 1064 Tính giới hạn L = lim D L = −∞ C L = Câu 1065 Gọi T tổng nghiệm phương trình log21 x − log3 x + = Tính T C T = 84 D T = Câu 1066 Tìm nghiệm phương trình sin4 x − cos4 x = π π π A x = + k , k ∈ Z B x = + kπ, k ∈ Z 4 π π C x = ± + k2π, k ∈ Z D x = k , k ∈ Z Câu 1067 Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sin x + b cos x = c có nghiệm A a2 + b2 > c B a2 + b2 ≤ c2 C a2 + b2 = c2 D a2 + b2 ≥ c2 Câu 1068 Tìm tập xác định D hàm số y = (x2 − 1)−4 A D = R B D = (−1; 1) C D = R\{−1; 1} D D = (−∞; −1) ∪ (1; +∞) Câu 1069 Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y = x3 − 3x2 + C y = −x − 3x + y B y = 2x3 − 6x2 + 1 D y = − x3 + x2 + −2 −1 O −1 x −2 −3 −4 Câu 1070 (1D3Y-4-5) Cho cấp số nhân u1 , u2 , u3 , , un với công bội q (q = 0, q = 1) Đặt Sn = u1 + u2 + u3 + + un Khi ta có: u1 (q n − 1) u1 (q n−1 − 1) u1 (q n + 1) A Sn = B Sn = C Sn = q−1 q−1 q+1 D Sn = u1 (q n−1 − 1) q+1 Câu 1071 Săm lốp xe tô bơm căng đặt nằm mặt phẳng nằm ngang có hình chiếu hình vẽ với bán kính đường tròn nhỏ R1 = 20 cm, bán kính đường tròn lớn R2 = 30 cm mặt cắt cắt mặt phẳng qua trục, vng góc mặt phẳng nằm ngang hai đường tròn Bỏ qua độ dày vỏ săm Tính thể tích khơng khí chứa bên săm A 1250π cm3 B 1400π cm3 C 2500π cm3 D 600π cm3 R2 R1 O Câu 1072 Một lớp học có 15 bạn nam 10 bạn nữ Số cách chọn hai bạn trực nhật cho có nam nữ Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 128 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ A 300 Chương 3-Giải tích 12 B 25 C 150 D 50 Câu 1073 Hàm số y = x4 − x3 − x + 2019 có điểm cực trị? A B C D x Câu 1074 Giá trị lớn hàm số f (x) = đoạn [−2; 3] x+3 C D A −2 B Câu 1075 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục R, có bảng biến thiên sau: −∞ x y −1 + +∞ − + +∞ y −∞ −1 Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) C Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−1; +∞) Câu 1076 Hàm số y = −x3 + 3x2 − có đồ thị đồ thị đây? y y y y −2 −1 O −1 x −2 −3 −2 −4 −3 −2 −1 O −1 x −2 Hình −2 −1 O −1 Hình A Hình B Hình A P = 23 B P = 41 x −2 −1 O −1 Hình x Hình C Hình D Hình 1 1 190 Câu 1077 Gọi n số nguyên dương cho + + + ··· + = log3 x log32 x log33 x log3n x log3 x với x dương, x = Tìm giá trị biểu thức P = 2n + C P = 43 D P = 32 Câu 1078 Tìm khoảng nghịch biến hàm số y = −x4 + 8x2 A (−∞; −2) ∪ (0; 2) B (−∞; −2) (0; 2) C (−2; 0) ∪ (2; +∞) D (−2; 0) (2; +∞) Câu 1079 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M (3; −2) điểm biểu diễn cho số phức sau đây? A z = − 3i C z = − 2i B z = + 3i D z = −3 + 2i Câu 1080 Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + A (0; 1) B (2; −3) C (1; −1) D (3; 1) Câu 1081 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(5; 3; −1) B(1; −1; 9) Tọa độ trung điểm I đoạn AB A I(3; 1; 4) B I(2; 2; −5) Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em C I(2; 6; −10) 129 D I(−1; −3; −5) https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 1082 Trong khơng gian Oxyz, cho véc-tơ #» u = (1; 3; 1), đường thẳng nhận #» u véc-tơ  phương?  x = + 2t   A y = + 3t    z = − 4t   x = + 2t   B y = − 3t    z = − 4t   x=2+t   C y = + 3t    z = −4 + t   x=2+t   D y = + 5t    z = −4 − 3t C 11 D 12 Câu 1083 Hình bát diện có cạnh? A B Câu 1084 Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r = 50 cm có chiều cao h = 50 cm Diện tích xung quanh hình trụ A 2500π cm2 B 5000ππ cm2 Câu 1085 Cho dãy số (un ) biết n A un = C 2500π cm2 u1 = un+1 = 3un B un = 3n+1 D 5000π cm2 , ∀n ∈ N∗ Tìm số hạng tổng quát dãy số (un ) C un = 3n−1 D un = nn+1 Câu 1086 Hàm số F (x) = x2 + sin x nguyên hàm hàm số A f (x) = x3 + cos x B f (x) = 2x + cos x C f (x) = x3 − cos x D f (x) = 2x − cos x Å ã Câu 1087 Tích phân I = + dx x A I = ln + C I = ln − B I = ln + D I = ln + Câu 1088 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm không thẳng hàng A(3; 4; 2), B (5; −1; 0) C(2; 5; 1) Mặt phẳng qua ba điểm A, B, C có phương trình A 7x + 4y − 3z − 31 = B x + y + z − = C 7x + 4y − 3z + 31 = D x + y + z − = Câu 1089 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y − 3z − 12 = đường thẳng d x+7 y + 10 z−4 có phương trình d : = = Toạ độ giao điểm M đường thẳng d với mặt phẳng −2 (P ) A M (2; 2; −2) B M (−7; −10; 4) Câu 1090 Số nghiệm phương trình 22x A C M (1; 2; −3) −5x+3 D M (2; −1; −3) = B C D 4x − x đoạn [0; 4] Câu 1091 Giá trị lớn hàm số f (x) = x+1 A B C D Câu 1092 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (m + 6)x − m có điểm cực trị A (−∞; −3) ∪ (6; +∞) B (−∞; −6) ∪ (3; +∞) C (−∞; −3] ∪ [6; +∞) D (−∞; −6] ∪ [3; +∞) x+1 Câu 1093 Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = √ − x2 A B C D Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 130 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 1094 Phương trình x4 − 4x2 + m − = ( m tham số) có bốn nghiệm A m < B m C m < D < m < Câu 1095 Tìm hệ số x7 khai triển (2 − 3x)15 A −C815 · 28 · 37 · x7 B C715 · 28 · 37 C −C715 · 28 · 37 D −C815 · 28 · y−6 z+2 x−2 = = Câu 1096 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Phương trình mặt phẳng (P ) chứa d1 (P ) song song với đường thẳng −2 d2 A (P ) : x + 5y + 8z − 16 = B (P ) : x + 5y + 8z + 16 = C (P ) : x + 4y + 6z − 12 = D (P ) : 2x + y − = Câu 1097 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x+2y+z−12 = hai điểm A(5; 10; 21), B(1; 3; 16) Gọi ∆ đường thẳng qua điểm A đồng thời vng góc với mặt phẳng (P ) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng ∆ A B C 13 D y z−1 x−2 = = điểm I(1; −2; 5) Câu 1098 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I cắt đường thẳng d hai điểm A, B cho tam giác IAB vuông I A (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (x − 5)2 = 40 B (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (x − 5)2 = 49 C (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (x − 5)2 = 69 D (S) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (x − 5)2 = 64 Câu 1099 Cho mặt cầu (S) tâm O điểm A, B, C nằm mặt cầu (S) cho AB = AC = 6, BC = Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng (ABC) Diện tích mặt cầu (S) √ 404π 505 2196π 404π 324π A B C D 75 75 5 √ Câu 1100 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác vuông A, AB = a 5, BC = 3a √ Cạnh bên AA = a tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C √ √ √ √ 3a3 10 a3 3a3 a3 B C D A 2 2 Câu 1101 Gọi S tập hợp tất nghiệm thuộc khoảng (0; 2023) phương trình lượng giác Ä√ ä √ (1 − cos 2x) + sin 2x − cos x + = + sin x Tổng tất phần tử S 310408 312341 A π B 102827π C π D 104760π 3 Câu 1102 Giá trị thực tham số m để phương trình log23 x − log3 x + 3m − = có hai nghiệm thực xÅ1 , x2 thỏa sau đây? ã mãn (x1 + 3)(x Å2 + 3) ã = 72 thuộc khoảng Å ã 5 10 B 0; C ; A − ; 3 3 Å D ã 10 ;5 Câu 1103 Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R) thỏa mãn z + − i − z (1 − i) = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M điểm biểu diễn số phức z Hỏi M thuộc đường thẳng sau đây? A x − y + = B x − y + = C x + y − = D x + y + = √ Câu 1104 Cho số phức z thỏa mãn z − + 3i = Gọi m, M giá trị nhỏ 2 lớn biểu thức P = z + i − z − Tính A = m + M Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 131 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ A A = −3 Chương 3-Giải tích 12 B A = −2 C A = b b a b g(x) dx = −3 Giá trị M = f (x) dx = 2, Câu 1105 Cho biết D A = 10 a [5f (x) + 3g(x)] dx a A M = B M = C M = D M = √ Câu 1106 Gọi (H) hình giới hạn đồ thị hàm số y = x, y = − x trục hồnh Diện tích hình (H) √ A B C − D 6 (2x + 1)f (x) dx = 10, 3f (1) − f (0) = 12 Câu 1107 Cho hàm số f (x) có đạo hàm f (x) thỏa Tính I = f (x) dx A I = C I = −1 B I = D I = −2 Câu 1108 Hàm số f (x) hàm số chẵn liên tục R −2 A I = 10 10 B I = f (x) dx 2x + f (x) dx = 10 Tính I = C I = 20 D I = Câu 1109 Cho 100 thẻ đánh số từ đến 100, chọn ngẫu nhiên thẻ Xác suất để chọn thẻ có tổng số ghi thẻ số chia hết cho 5 A P = B P = C P = D P = Câu 1110 Gọi S tập hợp giá trị thực tham số m cho phương trình x9 + 3x3 − 9x = √ m + 3 9x + m có hai nghiệm thực Tích tất phần tử tập S A −1 B −64 C −81 D −121 Câu 1111 Cho hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị nhận hai điểm A(1; 3) B(3; −1) làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax2 x + bx2 + c x + d A B C D 11 Câu 1112 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, G trọng tâm tam giác ABC Góc mặt bên với đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SBC) a a 3a 3a A B C D 4 Câu 1113 Cho hình lăng trụ ABC.A B C có mặt đáy tam giác cạnh AB = 2a Hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm H cạnh AB Biết góc cạnh bên mặt đáy 60◦ Gọi ϕ góc hai đường thẳng AC BB Tính cos ϕ 1 2 A cos ϕ = B cos ϕ = C cos ϕ = D cos ϕ = Câu 1114 Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; 7; 1), B(8; 3; 8) C(−2; 5; 6) Gọi (S1 ) mặt cầu tâm A bán kính (S2 ) mặt cầu tâm B bán kính Hỏi có tất mặt phẳng qua C tiếp xúc đồng thời hai mặt cầu (S1 ), (S2 )? A B Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em C 132 D https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 Câu 1115 Tập hợp giá trị tham số m để phương trình (m+1)16x −2(2m−3)4x +6m+5 = có hai nghiệm trái dấu khoảng (a; b) Tính S = a + b 29 11 C S = − D S = A S = −5 B S = − 6 x+3 Câu 1116 Cho hàm số y = có đồ thị (C), điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y = 1−2x x−1 cho qua M có hai tiếp tuyến (C) với hai tiếp điểm tương ứng A, B Biết đường thẳng AB qua điểm cố định K Độ dài đoạn thẳng OK √ √ √ √ A 34 B 10 C 29 D 58 … 2 u + a, ∀n ∈ N∗ Biết lim(u21 + u22 + Câu 1117 Cho dãy số (un ) thỏa mãn: u1 = 1; un+1 = n · · · + u2n − 2n) = b Giá trị biểu thức T = ab A −2 B −1 C D Câu 1118 Xét ba số thực a, b, c thay đổi thuộc đoạn [0; 3] Giá trị lớn biểu thức T = |(a − b)(b − c)(c − a)| + (ab + bc + ca) − (a2 + b2 + c2 ) 81 A B − C D 41 ĐÁP ÁN D B C B A C B C D 10 C 11 C 12 B 13 D 14 D 15 B 16 A 17 C 18 A 19 D 20 C 21 B 22 D 23 D 24 A 25 B 26 D 27 A 28 A 29 B 30 A 31 C 41 C 32 B 43 B 33 A 44 D 34 D 45 D 35 B 46 C 36 B 47 C 37 D 48 B 38 D 49 A 39 A 50 A 40 C 51 D 52 B 53 B 54 C 55 C 56 A 57 D 58 A 59 B 60 B 61 B 62 D 63 A 64 D 65 B 66 A 67 A 68 A 69 A 70 D 71 C 72 C 82 D 73 A 83 B 74 B 84 A 75 C 85 C 76 A 86 C 77 D 87 B 78 C 88 B 79 C 89 D 80 C 90 B 81 B 91 C 92 B 93 B 94 B 95 B 96 C 97 C 98 C 99 A 100 A 101 B 102 B 103 C 104 A 106 D 107 A 108 C 109 A 110 A 111 B 112 D 113 D 124 B 114 C 125 D 115 B 126 A 116 C 127 B 118 C 129 B 119 A 130 C 120 A 131 D 121 A 132 D 122 B 133 D 123 B 134 B 135 D 136 A 137 D 138 C 139 D 140 A 141 C 142 A 143 C 144 C 145 B 146 D 147 A 148 A 149 B 150 C 151 C 152 A 153 C 154 C 155 C 165 A 156 D 166 A 157 B 167 C 158 D 168 A 159 B 169 A 160 C 170 D 161 D 171 C 162 D 172 B 163 D 173 D 164 D 174 A 175 B 176 A 177 A 178 C 179 A 180 D 181 B 182 D 183 D 184 D 185 B 186 B 187 D 188 B 189 A 190 B 191 B 192 D 193 D 194 A 195 B 205 A 196 D 206 A 197 C 207 C 198 C 208 A 199 C 209 D 200 C 210 C 201 B 211 B 202 A 212 A 203 B 213 D 204 C 214 D 215 B 216 A 217 D 218 B 219 C 220 D 221 B 222 D 223 A 224 B 225 D 226 C 227 C 228 C 229 A 230 C 231 C 232 C 233 C 234 B 235 D 245 A 236 B 246 D 237 C 247 A 238 A 248 A 239 B 249 C 240 C 250 D 241 D 251 A 242 D 252 C 243 A 253 C 244 D 254 C 255 B 256 A 257 C 258 D 259 C 260 A 261 A 262 B 263 A 264 B Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 133 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 265 B 266 B 267 B 268 A 269 B 270 D 271 C 272 A 273 B 274 B 275 A 276 C 277 A 278 B 279 D 280 D 281 A 282 A 283 C 284 B 285 C 286 B 287 C 288 D 289 A 290 A 291 D 292 C 293 B 294 D 295 A 305 A 296 A 306 C 297 B 307 D 298 B 308 D 299 B 309 A 300 C 310 D 301 C 311 A 302 A 312 B 303 A 313 C 304 B 314 D 315 D 316 B 317 D 318 C 319 B 320 B 321 A 322 C 323 C 324 A 325 B 326 D 327 D 328 D 329 B 330 A 331 A 332 C 333 A 334 D 335 D 345 A 336 A 346 D 337 C 347 D 338 B 348 D 339 C 349 A 340 B 350 D 341 B 351 B 342 A 352 D 343 B 353 B 344 D 354 B 355 D 356 B 357 C 358 A 359 D 360 A 361 A 362 D 363 A 364 A 365 C 366 A 367 A 368 D 369 C 370 C 371 B 372 B 373 D 374 B 375 A 385 D 376 C 386 B 377 C 387 A 378 D 388 A 379 A 389 C 380 C 390 B 381 B 391 A 382 B 392 D 383 B 393 B 384 B 394 D 395 A 396 B 397 A 398 A 399 C 400 B 401 A 402 D 403 A 404 C 405 B 406 A 407 B 408 B 409 A 410 C 411 C 412 A 413 B 414 A 415 D 425 C 416 C 426 D 417 B 427 A 418 A 428 B 419 A 429 A 420 D 430 C 421 A 431 C 422 A 432 B 423 C 433 D 424 A 434 B 435 B 436 A 437 A 438 A 439 A 440 A 441 D 442 D 443 C 444 C 445 D 446 A 447 A 448 C 449 A 450 A 451 A 452 C 453 D 454 B 455 B 465 C 456 B 466 C 457 A 467 D 458 C 468 D 459 B 469 B 460 B 470 C 461 A 471 C 462 B 472 B 463 C 473 B 464 B 474 D 475 B 476 C 477 D 478 C 479 B 480 C 481 A 482 B 483 A 484 B 485 A 486 C 487 B 488 C 489 C 490 B 491 D 492 C 493 B 494 C 495 C 505 A 496 A 506 B 497 A 507 B 498 A 508 A 499 D 509 C 500 A 510 D 501 B 511 D 502 C 512 C 503 C 513 C 504 C 514 B 515 B 516 D 517 A 518 A 519 C 520 B 521 B 522 D 523 D 524 D 525 B 526 A 527 C 528 C 529 B 530 D 531 C 532 A 533 B 534 B 535 C 545 C 536 A 546 D 537 B 547 A 538 A 548 B 539 D 549 D 540 D 550 C 541 C 551 A 542 B 552 A 543 D 553 B 544 C 554 A 555 B 556 A 557 C 558 A 559 A 560 B 561 A 562 A 563 A 564 D 565 A 566 C 567 A 568 D 569 C 570 C 571 A 572 D 573 D 574 C 575 D 585 A 576 B 586 A 577 C 587 D 578 D 588 B 579 B 589 B 580 A 590 C 581 B 591 B 582 A 592 B 583 A 593 D 584 A 594 A 595 C 596 C 597 C 598 B 599 A 600 C 601 A 602 B 603 C 604 B 605 D 606 B 607 B 608 A 609 D 610 D 611 D 612 A 613 C 614 D 615 C 625 D 616 A 626 D 617 D 627 A 618 D 628 B 619 C 629 A 620 D 630 B 621 C 631 C 622 D 632 D 623 C 633 A 624 A 634 A 635 D 636 D 637 B 638 C 639 C 640 B 641 A 642 D 643 B 644 D 645 A 646 C 647 C 648 A 649 C 650 A 651 A 652 C 653 D 654 C 655 A 665 B 656 C 666 C 657 A 667 B 658 C 668 D 659 C 669 A 660 A 670 A 661 C 671 A 662 B 672 B 663 A 673 C 664 C 674 D 675 C 676 A 677 C 678 B 679 D 680 C 681 C 682 B 683 C 684 A 685 D 686 C 687 C 688 B 689 B 690 A 691 A 692 A 693 B 694 A Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 134 https://emncischool.wixsite.com/geogebra https://www.facebook.com/groups/GeoGebraPro/ Chương 3-Giải tích 12 695 D 696 A 697 A 698 A 699 D 700 D 701 A 702 B 703 C 704 A 705 B 706 D 707 C 708 B 709 C 710 B 711 A 712 A 713 C 714 B 715 A 716 C 717 A 718 D 719 B 720 B 721 A 722 A 723 A 724 B 725 C 735 D 726 A 736 A 727 C 737 D 728 D 738 A 729 A 739 D 730 A 740 D 731 C 741 C 732 C 742 B 733 C 743 A 734 B 744 D 745 D 746 D 747 B 748 A 749 C 750 A 751 C 752 D 753 B 754 B 755 A 756 D 757 A 758 A 759 B 760 C 761 B 762 C 763 D 764 C 765 C 775 A 766 D 776 C 767 C 777 B 768 A 778 C 769 D 779 A 770 C 780 C 771 B 781 A 772 D 782 D 773 A 783 D 774 C 784 D 785 B 786 B 787 D 788 C 789 A 790 B 791 B 792 B 793 B 794 B 795 C 796 C 797 B 798 A 799 A 800 C 801 A 802 C 803 B 804 D 805 C 815 C 806 D 816 D 807 B 817 C 808 C 818 A 809 A 819 A 810 A 820 B 811 C 821 C 812 B 822 A 813 D 823 B 814 A 824 C 825 A 826 B 827 C 828 D 829 B 830 B 831 A 832 B 833 D 834 A 835 D 836 C 837 A 838 C 839 D 840 B 841 A 842 D 843 C 844 B 845 C 855 C 846 D 856 B 847 D 857 D 848 A 858 A 849 A 859 A 850 A 860 B 851 D 861 D 852 D 862 D 853 C 863 A 854 C 864 B 865 D 866 D 867 A 868 B 869 B 870 B 871 C 872 B 873 B 874 A 875 B 876 D 877 C 878 B 879 B 880 D 881 D 882 B 883 A 884 A 885 B 895 C 886 A 896 B 887 A 897 D 888 B 898 D 889 D 899 D 890 C 900 A 891 A 901 C 892 B 902 A 893 C 903 B 894 C 904 B 905 A 906 B 907 C 908 B 909 B 910 C 911 A 912 A 913 C 914 A 915 C 916 D 917 C 918 C 919 C 920 D 921 C 922 B 923 A 924 D 925 D 935 A 926 A 936 D 927 B 937 A 928 C 938 A 929 B 939 A 930 D 940 D 931 B 941 C 932 A 942 B 933 D 943 C 934 B 944 B 945 A 946 A 947 A 948 C 949 C 950 C 951 C 952 A 953 A 954 A 955 C 956 A 957 C 958 D 959 A 960 A 961 C 962 C 963 D 964 D 965 D 975 B 966 A 976 D 967 A 977 B 968 D 978 D 969 B 979 D 970 B 980 A 971 D 981 C 972 B 982 C 973 B 983 B 974 D 984 A 985 A 986 C 987 A 988 D 989 C 990 B 991 D 992 C 993 C 994 B 995 A 996 B 997 A 998 B 999 B 1000.D 1001.B 1002.B 1003.D 1004.B 1006.A 1016.C 1007.C 1017.D 1008.B 1018.B 1009.C 1019.B 1010.C 1020.D 1011.D 1021.A 1012.D 1022.B 1013.C 1023.D 1014.A 1024.D 1015.C 1025.C 1026.A 1027.D 1028.D 1029.C 1030.D 1031.A 1032.B 1033.B 1034.A 1035.A 1036.D 1037.C 1038.D 1039.C 1040.C 1041.B 1042.B 1043.C 1044.A 1045.A 1046.A 1056.B 1047.D 1057.D 1048.C 1058.D 1049.C 1059.B 1050.B 1060.D 1051.C 1061.B 1052.C 1062.B 1053.C 1063.C 1054.A 1064.A 1055.C 1065.C 1066.A 1067.D 1068.C 1069.A 1070.A 1071.A 1072.C 1073.D 1074.B 1075.B 1076.B 1077.B 1078.D 1079.C 1080.A 1081.A 1082.C 1083.D 1084.B 1085.A 1086.B 1096.A 1087.A 1097.A 1088.A 1098.A 1089.A 1099.C 1090.B 1100.C 1091.B 1101.A 1092.A 1102.C 1093.A 1103.D 1094.D 1104.B 1095.C 1105.B 1106.A 1107.B 1108.A 1109.B 1110.B 1111.D 1112.B 1113.A 1114.D 1115.A 1116.D 1117.A 1118.C Sưu tầm & biên soạn Th.s Nguyễn Chín Em 135 https://emncischool.wixsite.com/geogebra ... (m/s) người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tơ chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = −2t + 10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn,... D I = Câu 34 Hai người A B cách 180(m) đoạn đường thẳng chuyển động theo hướng với vận tốc biến thi n theo thời gian , A chuyển động với vận tốc v1 (t) = 6t + 5(m/s), B chuyển động với vận tốc... tròn có bán kính mét (phần tơ hình y vẽ) Biết rằng: để trồng m2 hoa cần 250000 đồng, số tiền tối thi u để trồng xong vườn hoa Cẩm Tú Cầu gần A 893000 đồng B 476000 đồng C 809000 đồng D 559000 đồng