Dap an va giai chi tiet de so 7

ĐÁP ÁN 1.B 11.C 21.C 31.B 41.C 2.A 12.B 22.C 32.A 42.B 3.C 13.C 23.B 33.A 43.B 4.A 14.A 24.D 34.C 44.D 5.A 15.B 25.A 35.D 45.B 6.C 16.B 26.B 36.B 46.D 7.B 17.C 27.C 37.A 47.D 8.B 18.A 28.C 38.A 48.B 9.D 19.B 29.B 39.B 49.C 10.B 20.C 30.D 40.A 50.B ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a , cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60 Tính theo a thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 Lời giải 2a 3 D a 3 C Chọn B S C A G M B Gọi G trọng tâm tam giác ABC Vì S ABC hình chóp tam giác nên SG   ABC   SA;  ABC    SA; AG   SAG  60 SAG vng G có SAG  60 nên SG  AG.tan 60 Mà AG  2 3 3 AM  2a  2a  SG  2a t an600  2a  2a 3 3 1 3 VS ABC  SG.SABC  2a  2a   a 3 Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a là: A  1; 2; 3 B  2; 3; 1 C  2; 1; 3 D  3; 2; 1 Lời giải Chọn A Theo định nghĩa tọa độ vectơ, ta có: a  i  j  3k  a   1; 2; 3 Câu 3: Nếu  f  x dx  4x  x  C hàm số f  x  x3 A f  x   x   Cx B f  x   12 x  x  C C f  x   12 x  x D f  x   x  Lời giải x3 Chọn C Ta có: f  x   Câu 4:   f  x dx    4x  x  C   12 x  x Thể tích khối lăng trụ đứng tam giác có tất cạnh a bằng: A a3 B a3 C a3 D a3 Lời giải Chọn A Với khối lăng trụ đứng tam giác ABC.ABC có tất cạnh a ta có: - Diện tích đáy: SABC a2  - Chiều cao hình chóp: AA  a Thể tích khối lăng trụ là: V  AA.SABC  a Câu 5: a a3  4 Trong không gian Oxyz , điểm nằm mặt phẳng  P  : x  y  z   A N 1; 1; 1 B Q 1; 2;  C P  2; 1; 1 D M 1;1; 1 Lời giải Chọn A Thay bốn điểm vao phương trình mặt phẳng  P  ta thấy N   P  Câu 6: Cho mặt cầu có diện tích A a B 8 a Bán kính mặt cầu a a Lời giải C D a Chọn C Ta có diện tích mặt cầu S  4 R , mà theo tốn ta có diện tích mặt cầu cho 4 R  8 a a R 3  Câu 7: Cho tích phân I   x   x  cos x  cos x   sin x c dx  a  b  ln với a, b, c số hữu x  cos x  tỷ Tính giá trị P  ac  b A P  B P  C P  Lời giải Chọn B 8 a suy 3 D P  Ta có    x   x  cos x  cos x   sin x  x  cos x    sin x dx   x  cos x   sin x  dx I  dx I    0  x  cos x x  cos x x  cos x  0 2   2   d  x  cos x   x 2 2  2 2 x  cos x dx    sin x  ln x  cos x    ln    ln      0 0 x  cos x  8  0 Suy a  ; b  1; c  P  Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 1;1 Hình chiếu điểm A mặt phẳng  Oyz  điểm A M  3;0;0  C P  0; 1;0  B N  0; 1;1 D P  0;0;1 Lời giải Chọn B Ta có hình chiếu điểm A mặt phẳng  Oyz  điểm N  0; 1;1 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình x  x1 là: A S  1;    C S   ;    B S   0;1 D S   ;1 Lời giải Chọn D x  x 1  22 x  x 1  x  x   x  Vậy tập nghiệm bất phương trình S   ;1 Chọn D Câu 10 Cho log12 27  a Tính T  log 36 24 theo a A T  9a  2a B T  9a  2a C T  9a  2a D T  9a  2a Lời giải Chọn B Từ log12 27  a suy log 33 12  a 3 a Ta có  log  22.3 1  log  log  a 2a 33  a  log3  3.23   3log3  2a 9a Biến đổi log36 24     2   a   2a log3    2log3 2 2a Câu 11 Tìm tất giá trị m để hàm số y  log3  x  x  3m  xác định A m  B m  C m   Lời giải D m   Chọn C Hàm số y  log3  x  x  3m  xác định Như  '   12 m   m   x  x  3m  với x  8m3  1 x  x   2m   x  12 x  2018 với m tham số Tìm số số   1 nguyên m thuộc đoạn  2018; 2018 để hàm số cho đồng biến   ;    4 A 2016 B 2015 C 2020 D 2019 Lời giải Chọn B Câu 12 Cho hàm số y  Cách y  8m3  1 x3  x   2m   x  12  1  1 Hàm số cho đồng biến   ;   y   với x    ;    4  4 3  1 hay  2mx   2.2mx   x     x   với x    ;    4 Xét f  t   t  2t  f   t   3t   0, t  , f  t  đồng biến 3  1 Như  2mx   2.2mx   x     x   với x    ;   2mx  x  với  4 x2  1 x    ;   Điều dẫn đến m  1    4 x ;   x  Xét hàm số g  x   4 x2  1 ; g   x     , x    ;   nên hàm số nghịch biến 2x x  4  1   ;   x2  1  g    1  4 x  ;   x Vậy m   4 Vì m nhận giá trị nguyên thuộc đoạn  2018; 2018 nên có 2015 giá trị m thỏa mãn thuộc  2018;  4 Đáp án B Câu 13 Cho bất phương trình  m   x    3m  x  10m  11  1 Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình với x  4 Khi số phần tử S là: A B C D Lời giải Chọn C Cách 1: Đặt f  x    m   x    3m  x  10m  11 TH1: m    m  1  4 x    x  không thỏa đề TH2: m    m      3m    m  10m  11  m2  7m  Bảng xét dấu   * Nếu m  f  x   x  không thỏa đề * Nếu m  f  x   x  thỏa đề * Nếu  m  f  x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  Bảng xét dấu f  x  Khi f  x   x   x1 , x2  không thỏa đề * Nếu  m  f  x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  Bảng xét dấu f  x  Khi f  x   x  4  4  x1  x2    x1   x2    x1  x2     x1   x2        x1   x2     x1 x2   x1  x2   16    3m   12 14m  24  8  0 m    14 m  24    m2  m2     m 50m  75  10m  11   3m    16   50m  75  m     m  m2  m  So sánh điều kiện suy  m  Vậy m  Khi S  1 Cách 2: Ta có  m   x    3m  x  10m  11  1 x  x  11 ( x  x  10  0; x  4 ) x  x  10  m  x  x  10   x  x  11   m  Xét hàm số f  x   Ta có f   x   x  x  11 với x  4 x  x  10  x  8  x2  x  10    x    x2  8x  11  x  l  f  x     x   l  Bảng biến thiên:  x  x  10   4 x  18x  14  x  x  10  Bất phương trình 1 nghiệm với x  4  m  f  x  , x  4  m  Khi S  1 Cho hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên đoạn  1;3 hình bên Gọi M Vậy m  Câu 5: giá trị lớn hàm số y  f  x  đoạn  1;3 Tìm mệnh đề đúng? D M  f  1 C M  f   B M  f  3 A M  f   Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, hàm số y  f  x  đạt giá trị lớn x  Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A  6; 2; 5 , B  4;0;7  Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A  x  5   y  1   z    62 B  x  1   y  1   z  1  62 C  x  1   y  1   z  1  62 D  x  5   y  1   z    62 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn B Ta có AB  248 Mặt cầu đường kính AB có tâm trung điểm I 1;1;1 AB bán kính R  AB  62 Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là:  x  1   y  1   z  1  62 2 Câu 16 Cho hàm số y  f  x  Có bảng xét dấu đạo hàm sau: Bất phương trình f  x   e x 2 x  m x  1;  khi A m  f    B m  f 1  e C m  f    Lời giải Chọn B Bất phương trình f  x   e x 2 x  m  m  f  x  ex 2 x 2 Đặt g  x   f  x   e x 2 x  g   x   f   x    x   e x 2 x D m  f 1  e Ta có f   x   x  1;  ; x   x  1; 2 e x 2 x  0, x  1;   g   x   x  1;   g  x  hàm số nghịch biến khoảng 1;  Ta có m  f  x   e x 2 x , x  1;   m  g 1  m  f 1  e  Câu 17: Cho số thực dương a , b thỏa mãn log a  x, log b  y Tính P  log a 2b3 B P  x y A P  x  y C P  x  y  D P  xy Lời giải Chọn C P  log  a 2b3   2log a  3log b  x  y  Câu 18: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình   x2  m 73  x2  2x 1 có hai nghiệm phân biệt    m  A  m   16 B  m  16 C  m  16 1 D   m  16 Lời giải Chọn A  Có   x2  m 73  x2 x2 x2  73   73   x 1     m    1     x2  3  x Đặt t     ,  t  Mỗi giá trị t   0;1 cho ta giá trị   1 1  t  m   m  t  t ,  t  t 2    m  Dựa bảng biến thiên suy  m   16 Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định có đạo hàm \ 1 Hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x  có tiệm cận? A C Lời giải B D Chọn B Dựa vào bảng biến thiên suy đồ thị có hai tiệm cận đứng x  1, x  1 hai tiệm cận ngang y  3; y  Câu 20: Cho  4 f  x  dx  10,  g  x  dx  Tính  3 f  x   5g  x  dx 2 B I  10 A I  15 C I  Lời giải D I  5 Chọn C Có 4 2  3 f  x   5g  x  dx  3 f  x  dx  5 g  x  dx  30  25  Câu 21: Trong trò chơi, người chơi cần gieo lúc ba súc sắc cân đối đồng chất; hai súc sắc xuất mặt có số chấm lơn người chơi thắng Tính xác suất để lần chơi, người thắng lần A 386 729 B 27 11683 19683 Lời giải C D Chọn C Gọi A biến cố lần chơi, người thắng lần Khi đó: A biến cố lần chơi, người tồn thua Tính xác suất để lần chơi người thua: Để chơi thua, ba súc sắc người gieo xuất số chấm bé 4 20 4 2 Suy xác suất để người chơi thua lần là:     6 27 6 6   8000 8000 11683  20  P A     P  A    19683 19683  27  19683 Câu 22: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Tìm số điểm cực trị hàm số A B 3 C Lời giải D Chọn C Ta có f   x  đổi dấu lần qua x  x   nên số điểm cực trị hàm số 2 Câu 23: Tập xác định hàm số y   x   A 2 D   2;   C  2;   \2 B Lời giải Chọn B Điều kiện x    x  2 Tập xác định D  R \ 2 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật ABCD có AB  2a, AD  4a, SA  ( ABCD) , cạnh SC tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm BC , N điểm nằm cạnh AD cho DN  a Khoảng cách MN SB là: A 2a 95 19 B 8a 19 C 2a 285 19 D a 285 19 Lời giải Chọn D S 4a A E 2a B M N D C AC  4a  16a  5a SA tan 600   SA  5a  15a AC Gọi E điểm thuộc cạnh AD cho EN  BM  2a EBMN hình bình hành  EB // MN  MN //  SEB   d  MN , SB   d  MN ,  SEB    d  N ,  SEB    2d  A,  SEB    2d Ta lại có 1 1 1 76 285  2    2 2 d  a 2 2 d SA AB AE 60a 4a a 60a 19 Câu 6: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  cơng bội q  2 Giá trị u6 là: A u6  160 B u6  160 C u6  320 D u6  320 Lời giải Chọn A Ta có u6  u1.q5   2   160 Câu 7: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có tất cạnh 7 a A Chọn B 7 a B 7 a C Lời giải 3 a D Gọi O1 , O2 tâm đường tròn ngoại tiếp hai đáy lăng trụ  O1O2 trục đường tròn ngoại tiếp hai đa giác đáy Gọi I trung điểm O1O2  IA  IB  IC  IA  IB  IC Suy ra: -Trung điểm I O1O2 tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ 2 a 3 a OO  -Bán kính: R  IA  AO  IO  AO        a    3  2 12     Do diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có tất cạnh : 2 2 2   7 a S  4 R  4  a   12   Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng ? x y 1       y 2  C 1;    B  1;    A   ;1 D  1;1 Lời giải Chọn C Câu 28: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục x y   có bảng biến thiên sau     y 1  Số nghiệm phương trình f  x    A Chọn C Ta có : f  x     f  x   1 1 C Lời giải B D 1 phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị y  f  x  đường thẳng y  1  số nghệm 1 số giao điểm hai đồ thị Theo bảng biến thiên, ta thấy 1 có hai nghiệm phân biệt Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  8z   Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu  S  A I  3; 2;4  , R  25 B I  3; 2;4  , R  C I  3;2; 4  , R  25 D I  3;2; 4  , R  Lời giải Chọn B Ta có I  3; 2;4  , R  25  Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.ABCD Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , C D Xác định góc MN AP A 60 B 30 C 90 Lời giải D 45 Chọn D Ta có MN song song AC (Đường trung bình)  MN , AP    AC, AP  Giả sử hình lập phương ABCD.ABCD có độ dài cạnh Xét tam giác APC có:   2  1 2 ; AC    ; AP   1      PC       2     2  4   PAC  45 Theo định ý hàm cos tam giác APC ta có: cos PAC  2 2 Câu 31 Tính diện tích S hình phẳng (phần gạch sọc) giới hạn hai đồ thị hàm số f  x   x ; g  x   x  hình sau y O A S  B S  10 x C S  11 D S  Lời giải Chọn B S x   x   dx    x2  10 x   x  dx   x   x   3 2 Câu 32 Tìm tập nghiệm S phương trình A S  1;1 B S  1 x  5.2x   C S   1;1 D S  1 Lời giải Chọn A Đặt t  x  t   , ta có: 2t  5t    t  hay t   x  1 hay x  Vậy S  1;1 Câu 33: Cho hàm số y  f  x  liên tục có đồ thị hình vẽ Có giá trị nguyên m để phương trình f  6sinx  8cosx   f  m  m  1  có nghiệm x ? A B C y -1 O x Lời giải Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số y  f ( x) đồng biến Do f  6sinx  8cosx   f  m  m  1   6sinx  8cosx  m  m  1 * D * có nghiệm 62  82  m2  m  1  m2  m  1  100  10  m  m  10 1  41 1  41 m 2 m   m  3; 2; 1;0;1; 2 Vậy có giá trị m nguyên thỏa mãn  Câu 34: Giả sử biểu thức sau có nghĩa cơng thức sau sai? dx  tan x  C A  B  e x dx  e x  C cos x C  lnxdx   c D  sinxdx   cos x  C x Lời giải Chọn C Theo bảng nguyên hàm ta chọn câu sai  lnxdx   c x Câu 35: Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc với OA  a , OB  b , OC  c TÍnh thể tích khối tứ diện OABC abc abc abc A abc B C D Lời giải Chọn D 1 abc VOABC   S ABC  OA   OA  OB  OC  6 Câu 36: Đường cong hình vẽ bên bốn hàm số Đó hàm số nào? y x O B y  x3  3x  x2 D y  x 1 Lời giải A y   x3  3x  C y  x  x3  Chọn B Vì hình dáng đồ thị hàm bậc ba khoảng bên phải lên nên a  Câu 37 Tích nghiệm phương trình log  x 1  36 x   2 A B C log Lời giải Chọn A D Điều kiện x 1  36 x   x   x  x  Ta có log  x 1  36 x   2  2log  x 1  36 x   2  x 1  36 x   6 x  x  Do x1 x2    6.6     x  x  log    2x x Câu 38 Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử 1  k  n  Mệnh đề sau đúng? k A An  n!  n  k ! k B An  n! k ! n  k  ! k C An  n!  n  k ! k D An  n! k ! n  k  ! Lời giải Chọn A Câu 39 Cho khối nón có chiều cao 24 cm , độ dài đường sinh 26 cm Tính thể tích V khối nón tương ứng 1600 800 cm cm A V  1600 cm3 B V  800 cm3 C V  D V  3 Lời giải Chọn B Áp dụng công thức l  R  h , ta có R  l  h2  262  242  10 1 Do thể tích V khối nón tương ứng V   R h   102.24  800 cm3 3   Câu 40 Đạo hàm hàm số y  ln  5x A 10 x 5x2  B 10 5x2  C  10 x 5x2  D 2x  5x2 Lời giải Chọn A Vì y  ln   x   y  10 x 10 x  Do chọn A  5x 5x  Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S1  có tâm I  2;1;1 bán kính , cho mặt cầu  S  có tâm J  2;1;5 bán kính Gọi  P  mặt phẳng tiếp xúc với hai mặt cầu  S1  ;  S2  Đặt M , m giá trị lớn giá trị nhỏ khoảng cách từ  P  đến  P  Giá trị M  m A B C Lời giải D 15 Chọn C Mặt phẳng  P  để đạt Min, Max  P  vng góc với  OIJ  Ta có  2;1;1  nOIJ      4; 8;0   1; 2;0  nên n P   2a; a; b  Gọi mặt  2;1;5    P  : 2ax  ay  bz  c  Ta có  | 5a  b  c | 4  d  I ;  P     5a  b   d J ; P        | 5a  5b  c |   5a  b 5a  b  c  10a  10b  2c  c  5a  9b  5a  b  c  10a  10b  2c  c   15a  11b   | 8b | TH1: c  5a  9b    80a  16b2  64b2  80a  48b2  5a  3b2 2 5a  b 2 3b  5a , ta chọn b  5; a  15; b  5; a   15  P1  : 15  x    15  y  1   z     P2  : 2 15  x    15  y  1   z   | 5 15  45 | 45  15  10 10 | 15  45 | 45  15 d  O;  P2     10 10 d  O1 ;  P1    d  O;  P1    TH2: Dễ thấy vô nghiệm nên đáp án C Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng, cạnh bên SA vng góc đáy Biết SA  a mặt  SDC  tạo đáy góc 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD A a B 3a C a Lời giải D a Chọn B S A B Dễ thấy  SCD  ;  ABCD   SDC Đặt D C AD  x Ta ý tam giác vuông SAD, SAC để suy x  SA.cot 300  SC  AC  7a  x  x  21a  x  x  a 1 Do đó, V  SA.x  a.3a  a , đáp án B 3 Câu 43: Trong đợt hội trại “Khi 18” tổ chức trường THPT A, Đồn trường thực dự án ảnh trưng bày pano có dạng parabol hình vẽ Biết Đoàn trường yêu cầu lớp gửi hình dự thi dán lên khu vực hình chữ nhật ABCD, phần lại trang trí hoa văn cho phù hợp Chi phí dán hoa văng 200.000 đồng cho m bảng Hỏi chi phí thấp cho việc hồn tất hoa văn pano (làm tròn đến hàng nghìn) ? A 1.230.000 B 902.000 C 900.000 D 1.232.000 Lời giải Chọn B Ta dễ thấy hình cao 4, rộng nên biểu diễn qua Parabol y   x  Chi phí thấp diện tích hình chữ nhật lớn Gọi C  x;0  với  x  suy B  x;  x   Diện tích hình chữ nhật S  x   | x   x   |   x3  x  ; S '  x    3x     x  2 3   32     Dễ thấy Smax  S    3     Do diện tích nhỏ phần hoa văn X     x  dx  S max  2 32 32  Số tiền nhỏ X 200000  901.652  902.000 , đáp án B Câu 44: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số y  f   x    x3  3x  x  2018 nghịch biến khoảng đấy? A  ;   2  B  0;   2 C  2;   Lời giải Chọn D Ta có g   x    3 f    x    3x  x  1   x   3   x  1 1  x  Nếu f    x         x    x   x  3   x  1  x  2  x  x    Khi f    x     2  x  x    2  x   x  3 Khi x3  3x    x  1, x  3 Ta có bảng biến thiên   D   ;1     Quan sát biến thiên ta thấy g   x  nghịch biến khoảng  3;1    ;1   Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục Biết f    đồ thị hàm số y  f   x  có đồ thị hình vẽ Phương trình f  x   m , với m tham số có nhiều nghiệm? A B C Lời giải D Chọn B Gọi phương trình y  f   x  có dạng y  g  x   ax3  bx  cx  , ta có  g 1  a  b  c    a  b  c  3  a  1      g  3   27a  9b  3c    9a  3b  c  1  b    3a  2b  c  3a  2b  c  c  7     g 1   y  f   x    x3  x  x  Lấy nguyên hàm f   x  ta 1 x  x  x  3x  C  f  x  1 x  x  x  3x Vì f     C   y  f  x    x  x  x  3dx  Ta có bảng biến thiên Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta suy đồ thị hàm số y  f  x  Do phương trình f  x   m có nhiều nghiệm Cách Từ đồ thị ta có bảng biến thiên Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta suy đồ thị hàm số y  f  x  Do phương trình f  x   m có nhiều nghiệm Câu 46: Cho hình tứ diện ABCD có AD   ABC  , ABC tam giác vuông B Biết BC  a, AB  a 3, AD  3a Quay tam giác ABC ABD (Bao gồm điểm bên hai tam giác) xung quanh đường thẳng AB ta khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay 3 a A 16 3 a3 C Lời giải 3 a3 B 16 3 a3 D 16 Chọn D x y     DB  : y   3x  3 x Phương trình đường thẳng  AC   : y  Phương trình đường thẳng  DB  : x 3 x Vì CB  AB B nên quay ABC ABD quanh AB ta khối chung tích tính Phương trình hồnh độ giao điểm AC DB :  3x   V  Câu 47: Trong không gian 3 3 a  x  dx    x  dx     16  3 3  x    AC : y   3   DB: y   Oxyz , cho mặt phẳng  3x     : x  y  z   ba điểm A  2;1;0 , B  0; 2;1 ,C  1;3; 1 Điểm M    cho 2MA  3MB  4MC đạt giá trị nhỏ Khẳng định sau đúng? A xM  yM  zM  B xM  yM  zM  C xM  yM  zM  D xM  yM  zM  Lời giải Chọn D Gọi điểm I thoả mãn IA  3IB  IC   I  0; 4;7  Khi ta có      2MA  3MB  4MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC     MI  IA  3IB  IC  MI  MI Để MI M hình chiếu I lên mặt phẳng   Tức M  MI    Ta có phương  x  2t x y 4 z 7  trình đường thẳng IM :    t   y  4  t 2  z   2t  t   Vì M  MI     t   M  2; 3;5  xM  yM  zM  Câu 48: Một người đầu tháng gửi vào ngân hàng T triệu đồng với lãi suất kép 0, 6% tháng Biết cuối tháng thứ 15 số tiền gốc lẫn lãi thu 10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số số sau đây? A 535.000 B 635.000 C 613.000 D 643.000 Lời giải Chọn B r  0, 006 Sau tháng gửi số tiền gốc lãi anh thu T (1  r ) Sau tháng thứ hai số tiền gốc lãi anh thu T (1  r )2  T (1  r ) … Sau tháng thứ 15 số tiền gốc lãi anh thu T (1  r )n  T (1  r ) n 1   T (1  r ) Muốn số tiền gốc lẫn lãi 15 14 T (1  r )  T (1  r )   T (1  r )  10000000  T (1  r ) thu triệu 10 đồng (1  r ) n   10.000000  T  635.000 r Câu 49: Cho hàm số f ( x) có  f '( x)   f ( x) f ''( x)  x3  x, x  R , f (0)  f '(0)  Tính T  f  2 A 43 30 B 16 35 43 15 Lời giải C D 26 15 Chọn C Ta có:  f '( x)   f ( x) f ''( x)  x3  x   f ( x) f '( x)  '  x  x  f ( x) f '( x)  Mà f (0)  f '(0)   C  f ( x) f '( x)  x4 x4 x5 x3  x    f ( x)  '   x   f ( x )    2x  C ' 10 Mà f (0)   C '   f ( x)  T  f  2  43 15 x5 x3   2x 1 10 x4  x2  C Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' có AB  a, diện tích tứ giác A ' B ' CD 2a Mặt phẳng 21a Tính thể tích khối hộp cho biết hình chiếu A ' thuộc miền hai đường thẳng AB, CD đồng thời A ' B ' CD tạo với đáy góc 60 Khoảng cách AA ' CD khoảng cách AB, CD nhỏ 4a A V  3a C V  3a B V  3a D V  3a Lời giải Chọn B D' C' A' B' D K C H A I B Gọi chiều chiếu B ' B lên ( ABCD ) H Kẻ HK  DC , HI  AB Ta chứng minh góc mặt phẳng A ' B ' CD tạo với đáy góc 60 góc B ' KI Diện tích A ' B ' CD B ' K DC  2a  B ' K  2a Tam giác B ' HK vuông H suy B ' H  BK sin 600  a Khoảng cách AA ' CD 21a khoảng cách  AA ' B ' B  CD khoảng cách từ K đến B ' I  h 21a 7x 2SB ' IK  h.B ' I  B ' H IK  B ' I  a 3.IK  B ' I  IK  x  B ' I  7 2 B ' I  B ' K  IK  B ' K IKcos60  x  6a x2 Suy  4a  x  2ax  x  18ax  36a     x  3a Khoảng cách AB, CD nhỏ 4a suy IK  x  3a Thể tích hình hộp V  B ' H IK AB  a 3.3a.a  3a ...  2x x Câu 38 Kí hiệu Ank số chỉnh hợp chập k n phần tử 1  k  n  Mệnh đề sau đúng? k A An  n!  n  k ! k B An  n! k ! n  k  ! k C An  n!  n  k ! k D An  n! k ! n  k  !... Lời giải Chọn A Ta có u6  u1.q5   2   160 Câu 7: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ có tất cạnh 7 a A Chọn B 7 a B 7 a C Lời giải 3 a D Gọi O1 , O2 tâm đường tròn... trình   x2  m 7 3  x2  2x 1 có hai nghiệm phân biệt    m  A  m   16 B  m  16 C  m  16 1 D   m  16 Lời giải Chọn A  Có   x2  m 7 3  x2 x2 x2  7 3   7 3   x 1