BÀI TẬP MỨC ĐỘ 8+ NGÀY 12 – 10 Sưu tầm biên soạn: tác giả Trần Công Diêu Tài liệu dùng để giảng dạy lớp 12NC trung tâm 211A Hồng Bàng Quận TPHCM ( kế bên bệnh viên ĐHYDHCM ) Mỗi học viên lớp 12NC yêu cầu phải hoàn thành 80% tập file trước đến lớp, tự đọc tài liệu lý thuyết làm dạng tập mức điểm ( muốn nghe giảng phần lớp 12CB ) Nếu cần trợ giúp trao đổi với trợ giảng! Facebook: Trần Công Diêu – Call : 0338.645.228 Fanpage: https://www.facebook.com/LOPTHAYDIEU/ Câu Gọi S tập hợp giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y 3x4 8x3 x 24 x m có điểm cực trị Tính tổng phần tử S A 42 B 50 C 30 D 63 Câu Cho hàm số f x với bảng biến thiên Hỏi hàm số y f x có cực trị? A B C D Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình Tìm giá trị lớn 1 hàm số g x f x x x3 3x x đoạn 1;3 3 A 15 B 25 C 19 D 12 Câu Gọi m0 giá trị tham số m để đường thẳng qua điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số y x3 6mx cắt đường tròn tâm I 1;0 , bán kính hai điểm phân biệt A , B cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn Mệnh đề sau đúng: A m0 2;3 C m0 0;1 B m0 3;4 D m0 1;2 Câu Cho hàm số y x3 3x2 có đồ thị C điểm M m; 2 Gọi S tập hợp tất giá trị thực m để qua M kẻ hai tiếp tuyến đến C Tổng tất phần tử S A B C D x 1 có đồ thị C điểm A m ; 1 Gọi S tập hợp tất x2 giá trị thực m để có tiếp tuyến C qua A Tổng giá trị tất Câu Cho hàm số y phần tử S A B C D Câu Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: Số điểm cực tiểu hàm số g x f x f x A B C D Câu Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục R Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Hàm số g x f 2 x 1 x 1 2 x đồng biến khoảng 1 2 A 2; B ; 2 C ; D ;2 Câu Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y f x 3. f x nghịch biến khoảng đây? A 1; B ; C ; 1 D ; 3 Câu 10 Cho hàm số y f x Hàm số y f x có đồ thị hình bên Biết f 5 f , số nghiệm phương trình f x f thuộc đoạn 1;5 là: A B C D Câu 11 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình y vẽ Hỏi hàm số g x f x x có điểm cực 2 trị? A B C D 2 2 Câu 12 Cho hàm số f x ax3 bx2 cx d a, b, c, d R g x x x O có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số x 3 x x x f x f x cận đứng? có đường tiệm A B C D x xy Câu 13 Cho x, y thỏa mãn: Tính tổng giá trị lớn nhỏ 2 x y 14 biểu thức P 3x2 y xy x3 x ? A B C D 12 Câu 14 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y x 2m 1 x 3m x có ba điểm cực trị? A Vô số B C D Câu 15 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục , có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ Khi đồ thị hàm số y [f(x)]2 có A điểm cực đại, điểm cực tiểu B điểm cực đại, điểm cực tiểu C điểm cực đại, điểm cực tiểu D điểm cực đại, điểm cực tiểu Câu 16 Tập hợp tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y 1 x 1 x mx 3m có hai đường tiệm cận đứng A 0; 1 B 0; 2 1 1 C ; 4 2 1 D 0; 2 Câu 17 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có f x 6; 1.8, x 1;3 Có giá trị nguyên m để phương trình f x x m có nghiệm A B C Câu 18 Cho hàm số y f x liên tục D có đồ thị hình vẽ Có giá trị tham số m để phương trình sau có nghiệm phân biệt 4m3 m 2f x f x y 1 A B O x C D Câu 19 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 3 x 2mx 5 với x Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số g x f x có điểm cực trị A B tam giác ABM A B C D x7 Câu 20 Gọi C đồ thị hàm số y , A ; B điểm thuộc C có hồnh độ lần x 1 lượt , M điểm thay đổi C cho xM Giá trị lớn diện tích C D Câu 21 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình m 43 m sin x 2019 sin x 2019 có nghiệm thực ? 3 A B C Câu 22 Phương trình sin x A 1290 D x có nghiệm thực đoạn 2019;2019 ? 2019 B 1287 C 1289 D 1288 Câu 23 Cho hàm số y x3 3x2 x có đồ thị C Gọi A, B, C, D bốn điểm đồ thị C với hoành độ a, b, c, d cho tứ giác ABCD hình thoi đồng thời hai tiếp tuyến A C song song với đường thẳng AC tạo với hai trục tọa độ tam giác cân Tính tích abcd A 60 B 120 C 144 D 180 Câu 24 Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Gọi S tập hợp giá trị nguyên m 5;5 để hàm số g x f x m nghịch biến khoảng 1;2 Hỏi S có phần tử? A B C D Câu 25 Gọi (C ) đồ thị hàm số y x2 x điểm M di chuyển (C ) Gọi d1 , d đường thẳng qua M cho d1 song song với trục tung d1 , d đối xừng qua tiếp tuyến (C ) M Biết M di chuyển (C ) d ln qua điểm I (a; b) cố định Đẳng thức sau ? A 3a 2b B a b C ab 1 D 5a 4b Câu 26 Cho tứ diện ABCD có AB AC AD BAD BAC 60 Xác định góc hai đường thẳng AB CD A 90 B 45 C 60 D 30 Câu 27 Cho tia Ox, Oy, Oz cố định đơi vng góc Trên tia lấy điểm A, B, C thay đổi thỏa mãn OA OB OC AB BC CA A, B, C khơng trùng với O Giá trị lớn thể tích tứ diện OABC m 1 n m, n Giá trị biểu thức P m n A 164 B 111 C 192 D 150 Câu 28 Cho x, y số thực dương Xét khối chóp S ABC có SA x, BC y, cạnh lại Khi x, y thay đổi, thể tích khối chóp S ABC có giá trị lớn A 27 B C D 12 Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên a Gọi P mặt phẳng qua A vng góc với SC Gọi góc tạo mp P ABCD Tính tan 6 B tan C tan D tan 3 Câu 30 Cho hình chóp S ABC có SA SB SC AB AC a BC x (trong a a 3 số x thay đổi thuộc khoảng 0; ) Tính thể tích lớn Vmax hình chóp S ABC A tan a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 31 Cho hình bát diện có cạnh a điểm I nằm hình bát diện Tính tổng khoảng cách từ I đến tất mặt bát diện A A 4a B 3a C 4a D a Câu 32 Cho hình hộp ABCD.ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên a Hình chiếu vng góc A mặt phẳng ABCD trùng với giao điểm hai đường chéo AC BD Góc mặt phẳng ABBA mặt đáy hình hộp A 30 B 45 C 60 D 75 Câu 33 Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SBA SCA 90 Biết góc đường thẳng SA mặt phẳng ABC 45 Khoảng cách hai đường thẳng SB AC A 51 a 17 B 13 a 13 C a D 39 a 13 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành ABCD Gọi M , N , P, Q trọng tâm tam giác SAB, SBC, SCD, SDA Biết thể tích khối chóp S.MNPQ V , thể tích khối chóp S ABCD là: A 9 B V 2 27V C 9V D 81V Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc BAC 60 , hình chiếu đỉnh S lên mặt phẳng ABCD trùng với trọng tâm tam giác ABC , góc tạo hai mặt phẳng SAC ABCD 60 Khoảng cách từ B đến mặt phẳng SCD A 3a B a C 9a D 3a 7 Câu 36 Cho hình lập phương có độ dài cạnh a Gọi E F điểm 2 cạnh AD AB cho AE AD AF AB Tính thể tích khối chóp 3 A.BDEF 5a a3 a3 3a 3 A B C D 8 18 Câu 37 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD Khoàng cách AB BC khoảng cách BC AB 2a , 2a a , khoảng cách AC BD Tính thể tích khối hộp A 4a B 3a C 5a3 D 2a Câu 38 Cho lăng trụ ABC ABC tích V Các điểm M , N , E nằm cạnh AB, AC, AB cho MA 3MB, NA ' NC, EB 3EA Mặt phẳng O cắt AC F Thể tích khối đa diện lồi BEFCCMN 53 41 V V V A V B C D 72 24 72 Câu 39 Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh Các điểm M , N thuộc đoạn AB AD cho hai mặt phẳng MAC NAC vng góc với Tìm giá trị nhỏ thể tích khối chóp A AMCN 52 1 1 1 B C D 3 3 Câu 40 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh , SA SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N hai điểm thay đổi hai cạnh AB , A AD ( AN AM ) cho mặt phẳng SMC vng góc với mặt phẳng SNC Khi thể 16 tích khối chóp S AMCN đạt giá trị lớn nhất, giá trị AN AM A 17 B C D ... D Câu 25 Gọi (C ) đồ thị hàm số y x2 x điểm M di chuyển (C ) Gọi d1 , d đường thẳng qua M cho d1 song song với trục tung d1 , d đối xừng qua tiếp tuyến (C ) M Biết M di chuyển (C ) d... x có ba điểm cực trị? A Vô số B C D Câu 15 Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm liên tục , có đồ thị hàm số y f ( x) hình vẽ Khi đồ thị hàm số y [f(x)]2 có A điểm cực đại, điểm cực tiểu B... sin x 2019 có nghiệm thực ? 3 A B C Câu 22 Phương trình sin x A 129 0 D x có nghiệm thực đoạn 2019;2019 ? 2019 B 128 7 C 128 9 D 128 8 Câu 23 Cho hàm số y x3 3x2 x có đồ