1 Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Sóc Trăng Trường THCS và THPT Thạnh Tân 2 2 Kiểm Tra HS2 : Viết các đa thức sau dưới dạng tích hoặc luỹ thừa 1 . 9x 2 16y 2 2 . x 2 4x + 4 HS1: Viết tiếp vào vế phải để được hằng đẳng thức đúng 1 , A 2 + 2AB + B 2 = 2 , A 2 + 2AB + B 2 = 3 , A 2 - B 2 = 4 , A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 = 5 , A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 = 6 , A 3 + B 3 = 7 , A 3 - B 3 = B)B)(A(A + )BB)(A(A 22 ++ AB 2 B)(A 3 B)-(A 3 B)(A + )BB)(A-(A 22 ++ AB = ( 3x + 4y)( 3x - 4y) 2 B)(A + 2 2) -(x = 22 )4()3( yx = 3 1. Vớ d: Phân tích đa thức thành nhân tử b) x b) x 2 2 - 2 - 2 44x- xa) 2 + ( ) 22 2x = 22 .2x - x 22 += 2 2)-(x = ( ) ( ) 2x2x += c) 1 - 8x c) 1 - 8x 3 3 = 1 - (2x) = 1 - (2x) 3 3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x = (1 - 2x)( 1+2x+4x 2 2 ) ) Bi 7 PHN TCH A THC THNH NHN T BNG PHNG PHP DNG HNG NG THC Cách làm như các ví dụ trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 4 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1. Vớ d: = ( x + 1 ) 3 a , x 3 + 3x 2 + 3x + 1 b , ( x + y ) 2 9x 2 = ( x + y ) 2 ( 3x ) 2 = ( x + y 3x )( x + y + 3x) = ( y 2x)( 4x + y ) ?1 ?2 Tính nhanh : 105 2 25 = 105 2 5 2 = ( 105 5 )( 105 + 5) = 100 . 110 = 11000 5 Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1. Ví dụ: Bài 43 / 20 SGK Phân tích các đa thức sau thành nhân tử : a , x 2 + 6x + 9 b , 10x 25 x 2 c , 8x 3 - d , x 2 64y 2 1 8 1 25 = ( x + 3 ) 2 = - ( x 2 10x + 25 ) = - ( x 5 ) 2 1 5 = ( x ( 8y ) 2 = ( + 8y )( 1 5 1 5 - 8y ) = ( 2x ) 3 ( ) 3 = (2x - )( 4x 2 + x + ) 1 2 1 4 1 2 6 2. p dng: Gii : Vớ d: Chng minh rng (2n+5) Chng minh rng (2n+5) 2 2 - 25 chia ht cho 4 vi mi s - 25 chia ht cho 4 vi mi s nguyờn n. nguyờn n. (2n+5) (2n+5) 2 2 - 25 - 25 = (2n +5) = (2n +5) 2 2 - 5 - 5 2 2 = (2n+5-5) (2n+5+5) = (2n+5-5) (2n+5+5) = 2n (2n + 10) = 2n (2n + 10) = 4n (n +5) = 4n (n +5) nờn (2n+5) nờn (2n+5) 2 2 - 25 chia ht cho 4 vi mi s nguyờn n. - 25 chia ht cho 4 vi mi s nguyờn n. Bài 7:Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1. Vớ d: 44 n Do 44 n 4)5)(4( + nn 7 Tìm nghiệm của các đa thức sau, rồi điền chữ tương ứng với nghiệm đó vào ô chữ, em sẽ có một địa danh vµ lµ n¬i cã bÒ dµy vÒ ho¹t ®éng ®éi cña huyÖn ta. Nhóm trưởng phân công làm bài, kiểm tra kết quả và ghi vào bảng của nhóm. 8 x = 1 n Đ t. g -3x 2 +3x - 1 + x 3 =0 x = 1x = 2 2 1 x = ồ T. Đ n ồ 12x 2 + 6x + 1 + 8x 3 =0 x = 16 16x + 4x 2 =0 x = 2 g 2 1 9 6x + x 2 =0 x = 3 x + x 3 =0 x = 3 x = 0 x = 0 Bài 7: Phân tích đa thức thành nhân tử Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức 1. Vớ d: 2. áp dụng 9 9 Hướng dẫn về nhà: Hướng dẫn về nhà: Bµi tËp n©ng cao Bµi tËp n©ng cao * * Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập. Làm bài tập 26, 27, 28 trang 6 sách bài tập. *Chuẩn bị tiết *Chuẩn bị tiết “ “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử” 2 /Chứng minh rằng nếu : 2 /Chứng minh rằng nếu : a+b+c = 0 thì a a+b+c = 0 thì a 3 3 +b +b 3 3 +c +c 3 3 = 3abc = 3abc . . 64 - xa) 4 1, Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 81 -16x b) 4 10 . t p 26, 27, 28 trang 6 sách bài t p. Làm bài t p 26, 27, 28 trang 6 sách bài t p. *Chuẩn bị ti t *Chuẩn bị ti t “ “Phân t ch đa thức thành nhân t bằng phương. T nh nhanh : 105 2 25 = 105 2 5 2 = ( 105 5 )( 105 + 5) = 100 . 110 = 1100 0 5 Bài 7:Phân t ch đa thức thành nhân t Bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức