135 đề thi thử THPT QG toán tập huấn THPT cà mau có lời giải

ĐỀ THAM KHẢO THI THPTQG 2019 MƠN TỐN TỈNH CÀ MAU Câu (NB) Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: A 2 a B 4 a C 12 a D  a Câu (NB) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Giá trị cực tiểu hàm số cho D  Câu (NB) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;1;   , B  3;3;1 Trung điểm M đoạn thẳng A AB có tọa độ là A  1; 2;0  B 1 C B  2; 4;0  C  2;1;1 D  4; 2;  Câu (NB) Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên y 3 2 O x Hàm số cho nghịch biến khoảng nào đây? A  0;  B  ; 2  C  2;1 D  2;0  Câu (NB) Giá trị a cho phương trình log  x  a   có nghiệm x  A B C 10 D Câu (NB) Cho khối nón tròn xoay có chiều cao h , đường sinh l bán kính đường tròn đáy R Tính diện tích tồn phần khối nón A Stp   R(l  R) B Stp   R(l  2R) C Stp  2 R(l  R) D Stp   R(2l  R) Câu (NB) Tập nghiệm phương trình x  5.2 x   A 0 B 0; 2 C 1; 4 D 1 Câu (NB) Trong không gian Oxyz , phương trình nào là phương trình tắc đường thẳng r d qua điểm M  3; 2;1 và có vectơ phương u   1;5;  x  y  z 1   1 x 1 y  z    C d : A d : x  y  z 1   1 x 1 y  z    D d : B d : Câu (NB) Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  e x  A e x  x  C B e x  x  C C e x  x  C D e x  x  C Câu 10 (NB) Trong không gian Oxyz , đường thẳng d song song với đường thẳng  x  2  t    :  y  1  2t , có véctơ phương là: z   t  r r r r A u  (2; 1;3) B u  (1; 2;1) C u  (0; 2;3) D u  (1; 3; 4) Câu 11 (NB) Với k n hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k  n Mệnh đề nào đúng? n! n! n! A Ank  B Ank  C Ank  D Ank  n !k ! k! k ! n  k  !  n  k ! Câu 12 (NB) Điểm hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức z   4i ? A Điểm A B Điểm B C Điểm C D Điểm D Câu 13 (NB) Đường cong hình vẽ là đồ thị hàm số nào đây? y 2 x O 4 A y  x4 x 1 B y  x3  3x  D y   x3  3x2  C y  x  3x  Câu 14 (NB) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  1;5 và có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số cho  1;5 Giá trị M  m ? y 1 O 2 A B Câu 15 (TH) Cho  f  x  dx  A 11 34 x C  g  x  dx  , đó B Câu 16 (TH) Cho cấp số cộng  un  D  4 f  x   g  x  dx C 16 D 19 1 có u1  , d   Chọn khẳng định khẳng định sau 4 đây? A S5   15 B S5   C S5   D S5   Câu 17 (TH) Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục Ox điểm? A B C D Câu 18 (TH) Nếu số thực x, y thỏa: x   2i   y 1  4i    24i x  y bằng: B C D 3 Câu 19 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I  2; 4; 1 A  0; 2;3 Phương trình mặt cầu có tâm A I và qua điểm A là: A  x     y     z  1  B  x     y     z  1  24 C  x     y     z  1  24 D  x     y     z  1  2 2 2 2 2 2 Câu 20 (TH) Biết log  a , log6  b Tính I  log3 theo a , b b b b b B I  C I  D I  1 a 1 a a 1 a Câu 21 (TH) Biết phương trình z  az  b  với a, b  ¡ có một nghiệm z   2i Tính a  b A I  Câu 22 C 3 B 5 A (TH) Trong không gian Oxyz ,    : x  y  mz  m    m   Để       A 1 D cho hai B  ;    3;     : x  y  z   0; D 4 x2 1 Câu 23 (TH) Tập nghiệm bất phương trình  0,125     8 A  2;3 phẳng m phải có giá trị bằng: C B mặt x 6 C  ;  D  3;   Câu 24 (TH) Tính bán kính r mặt cầu ngoại tiếp hình hợp chữ nhật có kích thước a, b, c A r  a  b  c B r  a  b2  c 2 C r  (a  b  c) D r  a  b2  c2 Câu 25 (TH) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a , AA  a Hình chiếu vng góc A lên mặt đáy trùng với trung điểm I đoạn thẳng AB Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 3a3 B a 33 C a 11 Câu 26 (TH) Tính đạo hàm hàm số y  log  x  e x  A y   ex ln B y   ex  ex  y  C x  ex  x  e x  ln Câu 27 (TH) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục D a 33 24 D y   x  e x  ln có bảng biến thiên sau: Tìm số nghiệm thực phương trình f  x    A B C D Câu 28 (VD) Một viên gạch hoa hình vng cạnh 40cm thiết kế hình bên Diện tích cánh hoa (phần tơ đậm) y y= x 20 y = 20x 20 x 20 20 20 800 400 B C 250cm cm cm 3 Câu 29 (VD) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau A Đồ thị hàm số y  D 800cm2 có đường tiệm cận đứng f 3  x   A B C D Câu 30 (VD) Hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông B , AB  a , AC  2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA  2a Gọi  góc tạo hai mặt phẳng  SAC  ,  SBC  Tính cos   ? A B C 15 `Câu 31 (VD) Tổng tất nghiệm phương trình log D x  x2  log 56 x 1 A P  5 B P  7 C P  D P  Câu 32 (VD) Cho hình hợp chữ nhật ABCD ABCD có kích thước là AB  , AD  , AA  Gọi  N  là hình nón có đỉnh là tâm mặt ABBA và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDDC Tính thể tích V khối nón  N  A 13  B 5 C 8 D 25   x2   Câu 33 (VD) Giá trị I     ln xdx bằng:  x  x2 x2 ln x   C x x2 C I  2ln x  ln x   C A I  ln x  x2 x2 ln x   C 2 2 ln x x x2  ln x   C D I  2 B I  ln x  Câu 34 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N là trung điểm AB , AD Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng  SCN  theo a A a B a C a D 4a Câu 35 (VD) Trong không gian Oxyz , cho điểm M 1; 2;1 đường thẳng  d  : x  y  z 1 Viết   2 phương trình mặt phẳng   qua M chứa đường thẳng  d  A   : x  10 y  11z  16  B   : x  10 y  11z  36  C   : y  z   D   : 2 y  z   Câu 36 (VD) Tìm tất giá thực tham số m cho hàm số y  x3  3x  6mx  m nghịch biến khoảng  1;1 1 C m   D m  4 Câu 37 (VD) Trên mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z  (2  3i)  là đường B m  A m  tròn có phương trình nào sau đây? A x2  y  x  y   B x2  y  x  y   C x2  y  x  y  11  D x2  y  x  y  11  Câu 38 (VD) Cho I   x  ln x  x  1 dx  a ln  với a , b , m số nguyên dương và phân số phân b c số tối giản Tính giá trị biểu thức S  ab c B S  C S  D S  3 Câu 39 (VD) Một nhóm gồm 10 học sinh đó có An và Bình, đứng ngẫu nhiên thành mợt hàng Xác suất để An và Bình đứng cạnh là 1 A B C D 10 Câu 40 (VD) Cho số phức z  a  bi  a, b  , a   thỏa z.z  12 z   z  z   13  10i Tính S  a  b A S  A S  17 B S  C S  D S  17 Câu 41 (VDC) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục ¡ Bảng biến thiên hàm số y  f   x  cho hình vẽ  x Hàm số y  f 1    x nghịch biến khoảng nào sau đây?  2 A  2;  B  4; 2  C  2;0  D  0;  Câu 42 (VDC) Trong không gian Oxyz cho A  3;0;0  , B  0;0;3 , C  0; 3;0  mặt phẳng uuur uuur uuur  P  : x  y  z   Tìm  P  điểm M cho MA  MB  MC nhỏ A M  3;3; 3 C M  3; 3;3 B M  3; 3;3 D M  3;3;3 Câu 43 (VDC) Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm R và có đồ thị là đường cong hình vẽ bên Đặt g  x   f  f  x   Tìm số nghiệm phương trình g   x   A B C D Câu 44 (VDC) Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1% tháng Gửi hai năm tháng người đó có công việc nên rút toàn bộ gốc và lãi Số tiền người đó rút là 26 A 101 1, 01  1 triệu đồng   B 100 1, 01  1 triệu đồng 27 C 101 1, 01  1 triệu đồng   27 D 100 1, 01  1 triệu đồng   Câu 45 (VDC) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 10;6; 2  , B  5;10; 9  mặt phẳng   : x  y  z  12  Điểm M di động mặt phẳng   cho MA, MB tạo với   góc Biết M ln tḥc mợt đường tròn   cố định Hoành đợ tâm đường tròn   A B D 4 C 10 Câu 46 (VDC) Biết thể tích khí CO2 năm 1998 là V  m3  10 năm tiếp theo, thể tích CO2 tăng a% , 10 năm nữa, thể tích CO2 tăng n% Thể tích khí CO2 năm 2016 100  a  100  n  10 A V2016  V 10  100  a 100  n   V 10  m   m  B V2016  V 1  a  n  m  D V2016  V  V 1  a  n  36 18 18   m3 10 Câu 47 (VDC) Cho hình lăng trụ ABC ABC Gọi M , N , P là điểm thuộc cạnh AA , V  BB , CC cho AM  2MA , NB  NB ũ , PC  PC Gọi V1 , V2 thể tích hai khối đa diện C V2016 20 ABCMNP ABCMNP Tính tỉ số V1 V V2 ă n V1  V2 B ắ Câu 48 (VDC) Cho hàm số f ( x) , hình vẽcdưới là đồ thị đạo hàm f ( x ) A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D x3  x  x  đạt cực đại điểm nào? B x  C x  Hàm số g ( x)  f ( x)  A x  D x  1 Câu 49 (VDC) Có giá trị nguyên m để phương trình 8sin x  m   162sin x  27m có nghiệm thỏa mãn  x   ? A B D C Vô số Câu 50 (VDC) Biết đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx  cx  dx  e ,  a, b, c, d , e  ; a  0, b   cắt trục Ox điểm phân Khi biệt đó đồ thị hàm số y  g ( x)   4ax  3bx  2cx  d    6ax  3bx  c   ax  bx  cx  dx  e  cắt trục Ox 2 điểm? A B C D - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-A 4-D 5-A 6-A 7-A 8-B 9-A 10-B 11-A 12-D 13-B 14-D 15-C 16-C 17-D 18-D 19-B 20-B 21-D 22-A 23-A 24-B 25-B 26-B 27-D 28-B 29-B 30-C 31-A 32-B 33-A 34-C 35-D 36-A 37-A 38-B 39-A 40-C 41-B 42-D 43-B 44-C 45-B 46-A 47-C 48-C 49-A 50-B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Thể tích khối nón V    2a  3a  4 a 3 Câu 2: D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực tiểu x  giá trị cực tiểu yCT   Câu 3: A Áp dụng cơng thức tính tọa đợ trung điểm ta có tọa độ điểm M  1; 2;0  Câu 4: D Nhìn vào đồ thị cho, hàm số cho nghịch biến khoảng  2;0  Câu 5: A Ta có: log  x  a    x  a    a   a  Câu 6: A Ta có: Stp  S xq  Sñ   Rl   R   R(l  R) Câu 7: B 2x  x  Ta có x  5.2 x     x  x  2  Vậy tập nghiệm phương trình cho là 0; 2 Câu 8: A r d là đường thẳng qua điểm M  3; 2;1 có vtcp u   1;5;  Vậy phương trình tắc cần tìm là: x  y  z 1   1 Câu 9: B d: Ta có:  (e  x  1)dx   e  x dx   dx  e  x  x  C Câu 10: B Do đường thẳng d song song với đường thẳng ( ) nên vtcp ( ) là vtcp d r Vậy vtcp d u  (1; 2;1) Câu 11: A Theo lý thuyết cơng thức tính số chỉnh hợp chập k n : Ank  n!  n  k ! Câu 12: D Vì z   4i nên điểm biểu diễn số phức z có tọa đợ  3; 4  , đối chiếu hình vẽ ta thấy đó là điểm D Câu 13: B Theo hình vẽ ta thấy là đồ thị hàm số bậc có hệ số a  nên ta chọn B Câu 14: D Hàm số liên tục  1;5 Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy: Giá trị lớn f  x   1;5 Suy M  Giá trị nhỏ f  x   1;5 2 Suy m  2 Vậy M  m    2   Câu 15: C Ta có: 3 1  4 f  x   g  x  dx  4 f ( x)dx   g ( x)dx  4.3   16 Câu 16: C  1 Ta có: S5  5u1  10d   10      4  4 Câu 17: D x    Vì phương trình x  x   có nghiệm phân biệt  nên đồ thị hàm số cho cắt trục x     hoành điểm Câu 18: D 3x  y  Ta có: x   2i   y 1  4i    24i   3x  y    x  y  i   24i   2 x  y  24 x  Vậy x  y  3   y  5 Câu 19: B uur Ta có IA   2; 2;  Bán kính mặt cầu R  IA   2    2  2  42  Phương trình mặt cầu:  x     y     z  1  24 2 Câu 20: B Ta có log3  log log b   log log 6  log  a Câu 21: D Vì phương trình cho có nghiệm z   2i nên ta có: a  2 (1  2i)  a(1  2i)  b   (a  b  3)  (2a  4)i    b  Do đó a  b  2   Câu 22: A   có vtpt n  1;1;1 ;    có vtpt u   2; 1; m         n  u     m   m  1 Câu 23: A Ta có:  0,125  x2 1   8 x 6 x2 1 1     8 8 x  x2  5x   x2  5x     x  Vậy tập nghiệm  2;3 Câu 24: B Gọi ABCD ABCD hình hợp chữ nhật có kích thước a, b, c Ta có bán kính 1 AC   a  b2  c2 2 Câu 25: B r SABC  a2 a 11 ; IA  AA2  AI  Thể tích khối lăng trụ ABC ABC là: V  SABC IA  a3 33 Câu 26: B x  e   1 e y    x  e  ln  x  e  ln x x x x Câu 27: D Đường thẳng y  1 cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm Vậy phương trình f  x    có nghiệm Câu 28: B Diện tích mợt cánh hoa diện tích hình phẳng tính theo công thức sau: 20  400   2 S    20 x  x  dx   20 x3  x3   20  60  3  20  cm  Câu 29: B Theo bảng biến thiên ta thấy phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Do đó phương trình f (3  x)   có nghiệm phân biệt Suy đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng f 3  x   Câu 30: C S K H C A B Gọi H , K hình chiếu vng góc A cạnh SB , SC Ta có SA   ABC   SA  BC Mặt khác BC  AB  BC   SAB   BC  AH (1) AH  SC (2) Từ (1) (2) ta có AH   SBC   AH  SC (3) Mặt khác ta lại có AK  SC (4) Từ (3) (4) ta có SC   AHK   SC  HK Vậy   SAC  ,  SBC     AK , HK   AKH   Do AH   SBC   AH  HK hay tam giác AHK vng H Ta có AH  Vậy cos   AB.SA AB  SA2  2a ; AK  AC.SA AC  SA2  a  HK  a 30 HK 15  AK Câu 31: A log x  x2  log 56 x 1  5  29 x   x  x2  x   x2  5x      5  29 x   Do đó: x1  x2  5 Câu 32: B Ta có: DC  DD2  DC  AA2  AB  42  22  Đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật CDD ' C ' nên có đường kính DC DC Suy bán kính đáy r   Chiều cao hình nón SO (với O tâm hình chữ nhật CDD ' C ' )  h  SO  AD  Vậy V   r h  5 Câu 33: A  u  ln x du  dx    x    x2    dv   x  dx v  x  ln x      x2  x x2 x2   I  ln x   ln x      ln x dx  ln x  ln x    ln x.d (ln x)    2 x 2 x x  ln x  ln x   ln x  C 2 x x  ln x  ln x   C Câu 34: C a ID Gọi I là giao điểm NC MD Ta có d  D;  SCN    d  M ;  SCN   IM M là trung điểm AB SM   ABCD  Ta có SM  a a DN DC a   Vì ABCD hình vng nên NC  DM I ID.CN  DN DC  ID  CN a  IM  DM  ID  a a 3a ID     IM 10  IM  CN  CN   SMI  Kẻ MH  SI , CN  MH nên MH   SCN   MH  d  M ;  SCN   Do  CN  SM 20 32 Trong tam giác SMI có  2    2 MH 3a 9a SM MI 9a Vậy MH  3a a  d  D;  SCN    Câu 35: D uuur r Ta có: N  2; 2;1   d  và véctơ phương ud  2;1;  đường thẳng  d  Do đó MN   3;0;0  có giá nằm mặt phẳng   Nên véctơ pháp tuyến mặt phẳng   là: r r uuur n  ud , MN    0; 6;3   Vậy   : 2 y  z   Câu 36: A Ta có y  x2  x  6m Hàm số nghịch biến khoảng  1;1 y  với x   1;1 hay m  x  x với x   1;1 Xét f  x   x  x khoảng  1;1 ta có f   x   x  ; f   x    x  Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta có m  f  x  với x   1;1  m  Câu 37: A + Giả sử z  x  yi với x, y  ¡ + Theo đề ta có: z  (2  3i)   ( x  2)2  ( y  3)2   x2  y  x  y   Câu 38: B 1  x  x  ln x  u  x dx  du   Đặt  dx  d v    x  1 v   x  Khi đó I   x  ln x  x  1 dx   2 1 x 1 1 x  ln x  d x    ln   dx       x 1 x x  x 1 2 1   ln    ln x  ln  3 ab Vậy a  2; b  3; c   S   c Câu 39: A  Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh thành một hàng có 10! cách  n     10! Gọi biến cố A : “Xếp 10 học sinh thành mợt hàng cho An và Bình đứng cạnh nhau” Xem An và Bình là nhóm X Xếp X và học sinh lại có 9! cách Hốn vị An và Bình X có 2! cách Vậy có 9!2! cách  n  A  9!2! Xác suất biến cố A là: P  A   n  A  n  Câu 40: C Ta có: a  b  12 a  b  13 z.z  12 z   z  z   13  10i  a  b  12 a  b  2bi  13  10i   2b  10   a  25  13   a  25  12 a  25  13 a  12 a  12    a  25  1VN      , a  b  5 b  5 b  5  b  5 Vậy S  a  b  Câu 41: B 2  x  x Xét hàm số g ( x)  f 1    x, g ( x)   f  1     2  2  x  x g ( x)    f  1      f  1    2  2  2 x      4  x  2 Vậy hàm số g ( x) nghịch biến (4; 2) Câu 42: D uur uur uur r uur uur r uur uuur Gọi I là điểm thỏa mãn IA  IB  IC   IA  CB   IA  BC   0; 3;3  I  3;3;3 uuur uuur uuur uur uur uur uur uur uur uur Ta có: MA  MB  MC  MI  IA  MI  IB  MI  IC  MI  MI  M là hình chiếu I  P  : x  y  z   0, dễ thấy I   P   M  I  3;3;3 Câu 43: B  f  x   Ta có g   x   f   f  x   f   x      f   f  x    x  f  x     x  x3   2;3  f  x  f   f  x       f  x   x3   2;3  x  x1   1;0   + f  x   x   x  x   3;4    x  x2  x1 + f  x   x3   2;3    x  x3   0;1 Vậy phương trình g   x   có nghiệm phân biệt Câu 44: C + Đầu tháng 1: người đó có triệu Cuối tháng 1: người đó có  1.0, 01  1, 01 triệu + Đầu tháng người đó có: (1  1, 01) triệu Cuối tháng người đó có:  1, 01  (1  1, 01).0, 01  (1  1, 01)(1  0, 01)  1, 011  1, 01  1, 01  1, 012  triệu + Đầu tháng người đó có: 1  1, 01  1, 012  triệu Cuối tháng người đó có: 1  1, 01  1, 012  1, 01  1, 01  1, 012  1, 013  triệu … + Đến cuối tháng thứ 27 người đó có:  1, 0127 1, 01  1, 01  1, 01  1, 01   1, 01  1, 01  101(1, 0127 1) triệu Câu 45: B uuur uuur Gọi M  x; y; z   AM   x  10; y  6; z   ; BM   x  5; y  10; z   27 · AMH  BMK Gọi H , K hình chiếu A, B lên   , có · AH  d  A;  P    2.10  2.6   12 22  22  12  6; BK  d  B;  P    2.5  2.10   12 22  22  12 3 AH  · sin AMH  MA AH BK    MA  2MB  MA2  4MB Khi đó  BK MA MB · sin BMK   MB 2 2 2 Suy  x  10    y     z     x     y  10    z       x2  y  z  2 20 68 68 34   34   10   x y  z  228    S  :  x     y     z    40 3 3       10 34 34  I ; ;  3 3  Vậy M    giao tuyến    S   Tâm K   hình chiếu  10 34 34  I ; ;  mặt phẳng   3 3   10  x   2t  34   2t Phương trình đương thẳng qua I vng góc với    y   34  z    t  34 34   10  10   34   34   K   2t ;  2t '  t  , K       2t     2t      t   12  3          9t    t    K  2;10; 12   xK  Câu 46: A 100  a  a   Sau 10 năm thể tích khí CO2 V2008  V 1   V 1020  100  Do đó, năm thể tích khí CO2 10 10 100  a  1  n  n    V2008 1   V   1020  100   100  10 V2016 100  a  100  n  V 10 1020 Câu 47: C 1016 100  a  100  n  V 10 1036 có tâm A' M C' B' P C A N B Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC ABC Ta có V1  VM ABC  VM BCPN 1 2 VM ABC  S ABC d  M ,  ABC    S ABC d  A,  ABC    V 3 1 1 VM ABC   S ABC  d  M ,  ABC     S ABC d  M ,  ABC     V 3 Do BCC B hình bình hành NB  NB , PC  PC nên S BC PN  S BCPN Suy VM BC PN  VM BCPN , Từ đó V  VM ABC  VM BCPN  VM ABC  VM BCPN  V  V  VM BCPN  V  VM BCPN  VM BCPN  V 9 18 V 1 Như V1  V  V  V  V2  V Bởi vậy:  18 2 V2 Câu 48: C Ta có: g ( x)  f ( x)  x  x  x  g ( x)   f ( x)  x  x    x  (Như hình vẽ)  x  Bảng xét dấu g ( x) : Từ bảng xét dấu g ( x) ta suy hàm số g ( x) đạt cực đại x  Câu 49: A Đặt t  2sin x , với  x     t  0; Phương trình cho trở thành  t  m   81t  27m Đặt u  t  m  t  u  m u  27  3t  m  3  u   3t   27  3t  u   u  27u   3t   27.3t * Khi đó ta   3t   27  u  m  Xét hàm số f  v   v3  27v liên tục có nên hàm số đồng biến Do đó *  u  3t  t  3t  m 1   Xét hàm số f  t   t  3t khoảng 0; có f   t   3t  ; f   t    t  (vì t  ) Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình 1 có nghiệm Vậy có hai giá trị nguyên m thỏa u cầu tốn Câu 50: B Ta có g  x    f   x    f   x  f  x  Đồ thị hàm số y  f ( x)  ax  bx3  cx  dx  e cắt trục hoành bốn điểm phân biệt bên phương trình f  x    a  x  x1  x  x2  x  x3  x  x4  , với xi ,(i  1, 2,3, 4) nghiệm Suy f   x   a[  x  x2  x  x3  x  x4    x  x1  x  x3  x  x4    x  x1  x  x2  x  x4    x  x1  x  x2  x  x3  ]  f   x    f  x 1  1 1               f  x  x  x1 x  x2 x  x3 x  x4  f  x    x  x1 x  x2 x  x3 x  x4    2  2  2  2  f   x  f  x    f   x            x  x1   x  x2   x  x3   x  x4   f  x   Nếu x  xi với i  1, 2,3, f  x   , f   x    f   x  f  x    f   x   Nếu x  xi  i  1, 2,3,   x  xi   0,  f   x  f  x    f   x   Vậy phương trình f  x   f   x  Suy f   x  f  x    f   x     f   x  f  x   vơ nghiệm hay phương trình g  x   vô nghiệm Do đó, số giao điểm đồ thị hàm số trục hoành ... ; f   x    x  Bảng biến thi n Dựa vào bảng biến thi n ta có m  f  x  với x   1;1  m  Câu 37: A + Giả sử z  x  yi với x, y  ¡ + Theo đề ta có: z  (2  3i)   ( x  2)2... SB , SC Ta có SA   ABC   SA  BC Mặt khác BC  AB  BC   SAB   BC  AH (1) AH  SC (2) Từ (1) (2) ta có AH   SBC   AH  SC (3) Mặt khác ta lại có AK  SC (4) Từ (3) (4) ta có SC  ... cm  Câu 29: B Theo bảng biến thi n ta thấy phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Do đó phương trình f (3  x)   có nghiệm phân biệt Suy đồ thị hàm số y  có tiệm cận đứng f 3  x  