95 đề thi thử THPT QG 2019 toán THPT quỳnh lưu 2 nghệ an lần 1 có lời giải

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT QUỲNH LƯU (Đề thi có trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 LẦN MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 132 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Trong dãy số un sau đây, dãy số cấp số nhân? n 1 A un  2n B un   3 C un  n Câu 2: Hàm số y  x  3x  đồng biến khoảng đây? A (0; 2) B (0; ) C (; 2) Câu 3: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y  D un  2n  D (1, 0) x 1 nghịch biến khoảng 0; 2 xm A S  ; 2 B S  0;  C S  ; 1 D S  1;   Câu 4: Cho hàm số y  f (x) liên tục có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Hàm số cho có điểm cực tiểu A B C D Câu 5: Đường cong đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  B y  2 x4  x C y  2 x4  x  D y  x3  3x2  Câu 6: Số giao điểm đường cong y  x3  x  x  đường thẳng y  1x A B C Câu 7: Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang? 1 A y  B y  C y  x3  x  x 1 xx Câu 8: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B chiều cao 3h 1 A V  Bh B V  Bh C V  Bh Câu 9: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 B C 12 Câu 10: Với số thực a, b bất kỳ, mệnh đề đúng? A 3a  3a b 3b caodangyhanoi.edu.vn A B 5 a.5b  5a b C 2a.2b  2ab D D y  sin 2019 x D V  Bh D a3 D a 5a b  5b Câu 11: Với a số thực dương tuỳ ý ln  2019a   ln  3a  A ln  2019 B ln   2016a  C Câu 12: Tập xác định D hàm số y   x  5x   2019 ln  2019a  ln  3a  D ln  2019 ln A D  (; 2)  (3; B D  2; 3 C D  D D   \ 2; 3 Câu 13: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến ? 4 A y    e x B y  log  x  C y  log  x  1  2 D y    5 x Câu 14: Nghiệm bất phương trình:  8.3   A x  B x  1 C x  D x  Câu 15: Cho đường thẳng l cắt khơng vng góc với  quay quanh  ta A Hình nón tròn xoay B Mặt nón tròn xoay C Khối nón tròn xoay D Mặt trụ tròn xoay Câu 16: Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 200 md, chu vi đáy m A 1000 m2 B 50m2 C 100 m2 D 100 m2 Câu 17: Tính diện tích xung quanh hình trụ có chiều cao 200 md, chu vi đáy m A 100 m2 B 100 m2 C 1000 m2 D 50m2 x  y 5 z   Đường thẳng d có vectơ Câu 18: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : 2 1 phương x A u1   2;1;3 x B u1   2;1; 3 C u1   4;5;0  Câu 19: Phần ảo số phức z  2i + A B 2i C Câu 20: Cho số phức z   i Tìm số phức w  iz  3z 10 A w  B w   i C w  3 Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số f  x   sin x  x B cos x  A cos x  x  C x C C  cos x  D u1   4; 5;0  D 5i D w  x C 10 i D cos x  x  Câu 22: Tính tích phân I   xe x dx A I  e B I  e2 C I  e Câu 23: Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a  a3  a3  a3 D I  3e2  2e 8 a 3 3 Câu 24: Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình 3log x  2log x   Tính P = x1 x2 A A caodangyhanoi.edu.vn B B 1 C C D D Câu 25: Kí hiệu z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z2 bằng: A B C D Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho E (1; 0; 2) F (2; 1; 5) Phương trình đường thẳng EF x  y 1 z  x 1 y z  x 1 y z  x 1 y z  A B C D         1 1 1 7 3 7  x  3  2t x4 y2 z4  Câu 27: Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng  1  :  y   t    :     z  1  4t  Khẳng định sau đúng? A 1 cắt khơng vng góc với 2 C 1 2 song song với B 1 cắt vng góc với 2 D 1, 2 chéo vng góc với Câu 28: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên hình vẽ bên Số nghiệm phương trình f  x   A B C Câu 29: Hàm số y  ax  bx  cx  d có đồ thị hình vẽ bên dưới: D Khẳng định đúng? A a  , b  , c  , d  C a  , b  , c  , d  Câu 30: Cho hàm số f x liên tục B a  , b  , c  , d  D a  , b  , c  , d  0 có  f  x dx  2;  f  x dx  Tính I   f  x  dx 1 D I  Câu 31: Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay xung quanh trục hồnh elip có phương A I  B I  C I  x2 y   V có giá trị gần với giá trị sau đây? 25 16 A 550 B 400 C 670 D 335 Câu 32: Hai người A, B chạy xe ngược chiều xảy va chạm, hai xe tiếp tục di chuyển theo chiều thêm quãng đường dừng hẳn Biết sau va chạm, người di trình caodangyhanoi.edu.vn chuyển tiếp với vận tốc v16 – 3t mét giây, người lại di chuyển với vận tốc v2  12  mét giây Tính khoảng cách hai xe dừng hẳn A 25 mét B 22 mét C 20 mét D 24 mét Câu 33: Một trường THPT có 10 lớp 12, lớp cử học sinh tham gia vẽ tranh cổ động Các lớp tiến hành bắt tay giao lưu với (các học sinh lớp không bắt tay với nhau) Tính số lần bắt tay học sinh với nhau, biết hai học sinh khác hai lớp khác bắt tay lần A 405 B 425 C 432 D 435 Câu 34: Hình lăng trụ ABC.A’B’C có đáy tam giác ABC vuông A AB  a, AC = a Hình chiếu vng góc A lên ABC) điểm I  BC Tính khoản cách từ A đến A’BC)? A 5a 3a C D a nghiệm phương trình z  z  z  16 z  12  Tính biểu a B Câu 35: Gọi z1 , z2 , z3 , z4 thức T   z12   z22   z32   z42   A T  2i B T  C T  2i D T  Câu 36: Cho hai số phức z1; z2 thỏa mãn z1  3i   iz2   2i  Tìm giá trị lớn biểu thức T 2iz  3z2 A 313  16 B 313 C 313  D 313  Câu 37: Cho hàm số y  x2  có đồ thị P) đường thẳng d: y = mx + 2, đường thẳng d cắt đồ thị P hai điểm A, B có hồnh độ x1, x2 Biết diện tích hình phẳng giới hạn P d A B C D Câu 38: Cho hàm số y  f x có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số y  f x hình vẽ bên 0 Khi tổng  f '  x  dx   f '  x  dx A 10 B 2 C D Câu 39: Một công ty muốn thiết kế loại hộp có dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng cho thể tích khối hộp tạo thành dm diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ Độ dài cạnh đáy hộp muốn thiết kế A dm B dm C dm Câu 40: Gọi S tập hợp giá trị tham số m để hàm số 1 f  x   m x  mx  x   m  m   x  2019 đồng biến caodangyhanoi.edu.vn D 2 dm Số phần tử S A B C D Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, cạnh bên SA  2a vng góc với đáy.Gọi M trung điểm cạnh SD Cơsin góc tạo hai mặt phẳng (AMC) (SAC) 10 2 B C D 3 Câu 42: Trên mặt phẳng Oxy, ta xét hình chữ nhật ABCD với điểm A2; 0), B2; 2), C4; 2), D4; 0) (hình vẽ) Một châu chấu nhảy hình chữ nhật tính cạnh hình chữ nhật cho chân ln đáp xuống mặt phẳng điểm có tọa độ ngun (tức điểm có hồnh độ tung độ nguyên) Tính xác suất để đáp xuống điểm M x; y ; mà x + y  A A B C D 21 Câu 43: Giải phương trình Cn1  3Cn2  7Cn3    2n  1 Cnn  32 n  2n  6480 tập * A n  Câu 44: B n  số thực Xét a, C n  b, c, d, mãn  a  1   b     c  3  , 2d  e  f   Giá 2 trị e, f nhỏ D n  thay đổi thoả biểu thức P   a  d    b  e    c  f  2 A 28 B C 2 D x 1 y z    Câu 45: Trong không gian Oxyz, mặt cầu S tâm I (2;5;3) cắt đường thẳng d : hai 2 điểm phân biệt A, B với chu vi tam giác IAB 10 + Phương trình sau phương trình mặt cầu S) ? A  x     y     z  3  100 B  x     y     z    C  x     y     z  3  25 D  x     y     z  3  28 2 2 2 2 Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : d2 : 2 2 x 1 y 1 z 1   x y 1 z    , gọi A giao điểm d d ; d đường thẳng qua điểm M (2;3;1) cắt d1, d2 5 B C, cho BC  AB Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng d, biết d không song song với mặt phẳng (Oxz) 10 10 B C 13 Câu 47: Số giá trị nguyên m thuộc đoạn  5; 5 để phương trình A caodangyhanoi.edu.vn D 10 cos6 x  cos x  m3 cos3 x  15  3m  cos x  6m cos x  10  có nghiệm thực A B C 11 Câu 48: Cho hàm số y  f x có đồ thị y  f ‘x hình vẽ Xét hàm số 3 g  x   f  x    x  x  x  2020 Mệnh đề đúng? A g  x   g  1  3;1 B g  x   g 1  3;1 C g  x   g  3  3;1 D D g  x   g   3;1 Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD thoi cạnh a, ABC  600 Khoảng cách từ điểm A đến a 15 a 15 , khoảng cách SA BC Biết hình chiếu S lên mặt phẳng 5 (ABCD) nằm tam giác ABC, tính thể tích khối chóp S.ABCD mặt phẳng (SBC) A a3 B a3 C a3 D a3   Câu 50: Cho phương trình x  2 x   2cos  ax   có 100 nghiệm Tìm số nghiệm phương 3    trình x  2 x  2cos  2ax   3  A 100 B 40 C 101 D 200 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm caodangyhanoi.edu.vn ĐÁP ÁN 1-B 2-D 3-A 4-B 5-A 6-A 7-A 8-C 9-B 10-A 11-A 12-C 13-C 14-D 15-B 16-D 17-A 18-B 19-C 20-A 21-B 22-A 23-C 24-A 25-A 26-B 27-B 28-A 29-D 30-D 31-D 32-D 33-A 34-C 35-D 36-A 37-A 38-D 39-A 40-C 41-C 42-B 43-B 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-A 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Ta thấy, với n  2, n  dãy số  un    3 n 1 có tính chất:  3  3 un    nên cấp số nhân với công bội q  9, u1  54 n 1 2 n 1 1 un 1  3  3 n 1 n 1 Câu 2: D TXĐ: D = R y '  3x  x x  y'    x  Từ bảng biến thiên suy hàm số đồng biến khoảng (;0) Câu 3: A m   ad  bc      m   m  1 Điều kiện  m   0;  m   Câu 4: B caodangyhanoi.edu.vn Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số có điểm cực tiểu Câu 5: A Đồ thị hàm số cho đồ thị hàm trùng phương ứng hệ số a  nên ta loại B , C, D Mặt khác, hàm số có cực trị ab  nên đáp án A thỏa mãn Câu 6: A Xét phương trình hồnh độ giao điểm x3  x  x    x  x  x  3x   x  x  x  3   x  Câu 7: A Ta có lim y  lim x  x   nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x 1 Câu 8: C Thể tích khối chóp tính theo cơng thức: V  B.3h  Bh Câu 9: B Ta có Sday  a3 a2 chiều cao h  a nên suy V  4 Câu 10: A Câu 11: A ln  2019a   ln  3a   ln 2019a 2019  ln 3a Câu 12: C Hàm số y   x  5x   2019 có nghĩa x Vậy D  Câu 13: C Hàm số y  log  x  1 nghịch biến tập xác định  Câu 14: D Ta có: x  8.3x     3x  1 3x      3x     x   x  Vậy đáp án D Câu 15: B Theo định nghĩa Câu 16: D Ta có chu vi đáy C  2 R  Diện tích xung quanh hình trụ S xq  2 Rl  5.20  100m2 Câu 17: A Do yM  nên MOxz Câu 18: B caodangyhanoi.edu.vn x  y 5 z   có vectơ phương u1   2; 1;3  u1   2;1; 3 2 1 Câu 19: C Số phức z 5 + 2i có phần thực , phần ảo Câu 20: A 1 Ta có z   i  z   i 3     Khi đó: w  iz  3z  i 1  i   1  i       Câu 21: B Câu 22: A u  x du  dx Đặt    x x dv  e dx v  e 2 x x I   xe dx  xe   e x dx  2e  e  e x 2e  e   e  e   e 1 1 d: Câu 23: C Mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện có bán kính là: R  a 2  a   a3 Thể tích khối cầu bằng: V        Câu 24: A  x1  log x   3log x  log x     log x    x2  3   Vậy P  x1.x2   Câu 25: A   z1   Xét phương trình z  z   ta có hai nghiệm là:    z2    2 i i  z1  z2   z1  z2  Câu 26: B Ta có: EF   3;1; 7  Đường thẳng EF qua điểm E(1;0; 2) có VTCP u  EF  3;1; 7  có phương x 1 y z  x  y 1 z      rõ ràng A EF 2;1; 5)  EF nên chọn 7 7 Câu 27: B trình: Ta có: VTCP 1, 2 u1   2; 1;  ; u2   3; 2; 1 Ta có u1.u2  2.3   1   1   1 vng góc với  caodangyhanoi.edu.vn  x  4  3u x4 y2 z4        :  y  2  2u  2  : 1 z   u  Vì khơng tồn số thực k để u1  k.u2 nên u1; u2 không phương hệ 3  2t  4  3u t  t     nên 1, 2 cắt điểm A( 1;0;3) 1  t  2  2u  u  1  4t   u 1    u    Câu 28: A  f  x  Có f  x      f  x   4 Phương trình f (x)  có hai nghiệm f (x)  4 có nghiệm Câu 29: D + Dựa vào hình dạng đồ thị ta khẳng định a  + Đồ thị cắt trục Oy điểm có tọa độ 0;d Dựa vào đồ thị suy d 0 + Ta có: y '  3ax  2bx  c Hàm số có hai điểm cực trị x1; x2  x1  x2  trái dấu nên phương trình y có hai nghiệm phân biệt x1, x2 trái dấu Vì 3a c  0, nên suy c 0  x  1 + Mặt khác từ đồ thị ta thấy  nên x1+ x2 0  x2  2b 2b 0b0 Mà x1  x2  nên suy 3a 3a Vậy a  0, b  0, c  0, d 0 Câu 30: D I 1 1 1  f  x     f 1  x dx   f  x  1dx  I  I2 2 3 1 Xét I1   f 1  x dx    f 1  x d 1  x    f  t  dt   f  t  dx  1 20 20 1 Xét I   f  x  1dx  1 1 1 f  x  1d  x  1   f  t  dt   f  t  dx   21 20 20 Vậy I  I1  I  Câu 31: D Quay elip cho xung quanh trục hồnh quay hình phẳng:   x2 H   y   , y  0, x  5, x  5 25   Vậy thể tích khối tròn xoay sinh H quay xung quanh trục hoành là:   16 x  16 x3  320 V    16  dx   16 x    335,1     25 75     5 Câu 32: D caodangyhanoi.edu.vn Thời gian người thứ di chuyển sau va chạm là:  3t   t  giây Quãng đường người thứ di chuyển sau va chạm là:  3t  S1     3t dt   6t    mét 0  Thời gian người thứ hai di chuyển sau va chạm là: 12  4t   t  giây Quãng đường người thứ hai di chuyển sau va chạm là: 3 S   12  4t dt  12t  2t   18 0 Khoảng cách hai xe dừng hẳn là: S  S1  S2   18  24 mét Câu 33: A Mỗi lớp cử học sinh nên 10 lớp cử 30 học sinh Suy số lần bắt tay C302 (bao gồm học sinh lớp bắt tay với nhau) Số lần bắt tay học sinh học lớp 10.C32 Vậy số lần bắt tay học sinh với thỏa mãn yêu cầu C302  10.C32  405 Câu 34: C Ta có VA ' ABC  1 A ' I AB AC  hA A ' I BC 6 AB AC a.2a 5a   BC 5a Câu 35: D  hA  Ta có z  z  z  16 z  12    z  1 z  3  z    Ta có z1 , z2 , z3 , z4 nghiệm phương trình nên tồn zi , i  1, thỏa mãn  zi2    Vậy T  Câu 36: A caodangyhanoi.edu.vn 2iz1  a  bi  Đặt  c  di  a; b; c; d  z   3 Có z1  3i     , gọi A  a; b  , B  c; d  a  bi 2  3i     a    10  b  i    a     b  10   16 2i nên A I có tâm I 6; 10 bán kính R  c  di 2   2i     d    c   i  12   c     d  3  122 Có iz2   2i   i 3 nên B j có tâm J 6; 3, bán kính R  12 Có T  2iz1  3z2   a  c  b  d    a  c   b  d  2  AB Do A   I  , B   J  , IJ  313  R  R '  16 nên ABMax  R  R ' IJ  16  313 Câu 37: A Phương trình hồnh độ giao điểm x   mx   x  mx   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2  với giá trị tham số m  x x  1 Theo định lý vi et ta có:   x1  x2   x1  x2   x1.x2  m2   x1  x2  m Diện tích hình phẳng giới hạn P đường thẳng d là: S x2  x x1 m  x  mx  1dx    x  x  x  2   x1   x1  x2 2  x1 x2 m  m2      x2  x1      x1  x2   1  m   m0    x12  x22   x1  x2   x1.x2  2 Câu 38: D Dựa vào đồ thị hàm số có f  2   2, f    2, f    4 Đặt t  x   dt  dx  f '  x  dx  2  f '  t dt  f    f      đặt 2 t  x   dt  dx  f '  x  dx   f '  t dt  f    f      caodangyhanoi.edu.vn 0 Vậy  f '  x  dx   f '  x  dx  Câu 39: A Gọi cạnh đáy hình vng x x  0) chiều cao khối hộp h  x2 Ta có diện tích toàn phần khối hộp 32 16 16 16 16  2x2    3 2x2  x x x x x  Stp  24 Dấu xảy x  Stp  x  xh  x  Vậy độ dài cạnh đáy hộp muốn thiết kế dm Câu 40: C Ta có f '  x   m x  mx  x  m  m   m  x  1  m  x  1   x  1 Cho f '  x     x  1 m2  x3  x  x  1  m  x  1  2  1  x  1   m  x  x  x  1  m  x  1     Theo bài: f x đồng biến suy phương trình 2 có nghiệm x  1 m   4m  2m      m  1  1 Xét m1  ta có f '  x    x  1  x  x    0, x   hàm số đồng biến Xét m2  ta có f '  x    x  1  x  x    0, x   hàm số đồng biến  1   S   ;1 2  Câu 41: C Chọn hệ trục tọa độ Oxyz cho A gốc tọa độ, D  a;0;0  , B  0; a;0  , S  0;0; 2a  a   C  a; a;0  , M  ;0; a   AM ; AC  / /u   2; 2; 1 ; BD / / v  1; 1;0  2     cos   AMC  ;  SAC    cos u; v  caodangyhanoi.edu.vn 2  3 Câu 42: B  x  2; 1;0;1; 2;3; 4 Số điểm có tọa độ nguyên thuộc hình chữ nhật 7.3 = 21 điểm   y  0;1; 2 Để châu chấu đáp xuống điểm M  x, y  có x + y  châu chấu nhảy khu vực hình  x  2; 1;0;1; 2 thang BEIA Để M  x, y  , có tọa độ ngun   y  0;1; 2 +Nếu x  2; 1 y  0;1;2 có 2.3= điểm +Nếu x  y  0;  có điểm +Nếu x = 1 y   có điểm → có tất + + = điểm thỏa mãn Vậy xác suất cần tính P   21 Câu 43: B Xét khai triển 1  x   Cn0  Cn1 x  Cn2 x   Cnn x n n Thay x  2, ta được: 3n  Cn0  2Cn1  22 Cn2   2n Cnn (1) Thay x 1, ta được: 2n  Cn0  Cn1  Cn2   Cnn   Trừ vế theo vế 1 2 ta được: Cn1  3Cn2  7Cn3    2n  1 Cnn  3n  2n Theo đề, suy 3n  2n  32 n  2n  6480  3n  81  n  Câu 44: D Trong hệ trục tọa độ Oxyz.Chọn I 1;2;3 ; M a;b ;c  N(d; e; f )  R  Theo u cầu tốn M a;b ;c  thuộc mặt cầu tâm  điểm N    : x  y  z    I 1; 2;3 Nhận xét biểu thức P MN   a  c    b  d   IN  R  IN  2 Do Pmin  IN   N hình chiếu I mặt phẳng Pmin  d  I ;       Câu 45: C Gọi R bán kính mặt cầu, H trung điểm AB Ta có IH AB  IH = d I;d d qua M 1;0;2 có VTCP u   2;1;  , IM   1; 5; 1  u; IM        u; IM    9;0; 9   IH   3 u AB  AH  R  IH  R  18, R  Chu vi ABC IA + IB + AB 10   R  R  18  10   R  R  18    R     R5    R   1  0 R  18  R  18    R  25  R5 Mặt cầu S  có tâm I 2; 5; 3 , bán kính R  caodangyhanoi.edu.vn Phương trình mặt cầu S  là:  x     y     z  3  25 2 Câu 46: D  x 1 y 1 z 1 x        y   A 1;1;1 Ta có tọa độ điểm A thỏa mãn hệ phương trình   x  y 1  z   z   5 d cắt d1 B suy B 1  t;1  2t;1  t  , t  d cắt d2 C suy C  a; 1  2a;6  5a  , a  BC  AB  BC  AB   a  t  1   2a  2t     5a  t  5   6t  1 2 a  t   k  t  1  2t  t Mà B, M, C thẳng hàng nên BC  k MB  2a  2t   k  2t    a   5t    a  t   k t    Thay 2 vào 1 ta t  2t  3t  1   t  0; t  1; t   2 Nếu t  a   C 1;1;1 , B 1;1;1 loại CB j   CB / /  Oxz  loại Nếu t 1 a   C  2;3; 4  , B  2;3;   CB   0;0;6    C   Oxz  Nếu t  1 1 7 3 3 a   C  ;0;  ; B  ; 2;   CB  1; 2; 2  2 2 2 2 2 Mà d qua M 2;3;1) nên d  O, d   OM , CB  10     10 CB Câu 47: B Đặt t  cosx, điều kiện 1  t  Phương trình trở thành: t  6t  m3t  15t  3m2t  6mt  10    t     t     mt  1   mt  1 1 3 Xét hàm số f  u   u  3u  f '  u   3u   , suy hàm số đồng biến t 1 Do đó: 1  f  t    f  mt  1  mt   t   m   1  t  1 t  m  2 t 1 Khảo sát hàm số f  t   , có giá trị m  1  t  1 ta  t m  2 Câu 48: A 3 3 Ta có: g  x   f  x   x3  x  x  2020  g '  x   f '  x   x  x  2  f '  1  2  g '  1    Căn vào đồ thị y  fx , ta có:  f ' 1    g ' 1     f '  3   g '  3  caodangyhanoi.edu.vn 3 x  hệ trục tọa độ hình vẽ bên, ta thấy P) 2  33  qua điểm  3;3) , 1; 2) , 1;1) với đỉnh I   ;  Rõ ràng  16  Ngoài ra, vẽ đồ thị P) hàm số y  x  3 x  , nên g '  x   0, x  1;1 2 3 +Trên khoảng 3; 1) f '  x   x  x  , nên g '  x   0, x   3; 1 2 Từ nhận định trên, ta có bảng biến thiên hàm y  gx 3;1 sau: + Trên khoảng 1; 1) f '  x   x  Vậy g  x   g  1  3;1 Câu 49: A Gọi O hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) Dựng đường thẳng d qua O, vng góc với BC cắt BC, AD H, M Khi AD, BC (SHM ) Trong SHM, dựng HK  SM (K SM) MN  SH (N SH) Ta có MN  SH MN  BC nên MN  (SBC) caodangyhanoi.edu.vn Vì MN  d  M ,  SBC    d  A,  SBC    a 15 Do BC// (SAD nên d  BC , SA  d  BC , SA  d  BC ,  SAD    d  H ,  SAD    HK a 15 Do SHM có hai đường cao MN HK  nên cân S Suy O trung điểm MH Suy HK  Ta có MH  d  AD, BC   d  A, BC   a (do ABC đều, cạnh a ) a Xét hai tam giác đồng dạng MKH MOS, ta có Suy MO  a a 15 KH MK MO.KH a   SO    2 SO MO MK  a   a 15           1 a a a3 Vậy thể tích khối chóp S.ABC V  SO.SABCD   3 2 Câu 50: D x x       a Phương trình:    2cos  ax        4sin  x   3  6  2  x x x x    2x  2x  a   a 2   2sin x    cos  x   1     6 6 2 2   x  x x x     a   a     2  2sin  x     2  2 cos  x     6 6 2 2   Đặt  x   t ta có: (1) trở thành: 2t  2t  2cos  2at   1a    3    2t  2t  2cos  2at    2a  3  Nhận xét: Nếu t0 = t nghiệm (1a) t0 = t nghiệm (2a), t   t0 nghiệm (2a) Vậy số nghiệm (1a) số nghiệm (2a) Vậy số nghiệm (1) số nghiệm (2) Mặt khác tổng số nghiệm (1) (2) 100 Suy phương trình (1) có 50 nghiệm hay   (1a) có 50 nghiệm Suy x  2 x  2cos  2ax   có 50 nghiệm 3  caodangyhanoi.edu.vn ... thích thêm caodangyhanoi.edu.vn ĐÁP ÁN 1- B 2- D 3-A 4-B 5-A 6-A 7-A 8-C 9-B 10 -A 11 -A 12 - C 13 -C 14 -D 15 -B 16 -D 17 -A 18 -B 19 -C 20 -A 21 -B 22 -A 23 -C 24 -A 25 -A 26 -B 27 -B 28 -A 29 -D 30-D 31- D 32- D 33-A 34-C... x1   x1  x2 2  x1 x2 m  m2      x2  x1      x1  x2   1  m   m0    x 12  x 22   x1  x2   x1.x2  2 Câu 38: D Dựa vào đồ thị hàm số có f  2   2, f    2, ...Câu 11 : Với a số thực dương tuỳ ý ln  20 19 a   ln  3a  A ln  20 19 B ln   20 16 a  C Câu 12 : Tập xác định D hàm số y   x  5x   20 19 ln  20 19 a  ln  3a  D ln  20 19 ln A D  (; 2)