100 đề thi thử THPT QG 2019 toán tập huấn THPT đà nẵng có lời giải

ĐỀ THAM KHẢO ĐÀ NẴNG ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 MƠN TỐN (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề) x2 Mệnh đề sau đúng? 3x  A Hàm số nghịch biến (0; ) Câu 1(NB): Cho hàm số y    B Hàm số đồng biến   ;     2  C Hàm số đồng biến  ;  3    D Hàm số đồng biến   ;     Câu 2(NB): Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a (2;4;5) b (1; 2;3) Tính P  a b A P  21 B P  36 C P  D P  46 x  y  z    Câu 3(NB): Trong khơng gian Oxyz, tìm vectơ phương đường thẳng d : 3 5 A u (3; 5;6) B u (5;3; 6) C u (6; 3; 5) D u (6;3;5) Tìm đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 4(NB): Cho hàm số y  x 1 A y  B y  3 C x  D y  Câu 5(NB): Thể tích V khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  a 12 Câu 6(NB): Cho a, b, c số thực dương c  Mệnh đề sau đúng? A log c (ab)  log c a.log c b B log c (ab)  log a c  logb c C log c (ab)  log c a  log c b D log c (ab)  log c a  log c b Câu 7(NB): Cho số thực a, m, n a dương Mệnh đề sau đúng? A a m.n  am n B a m.n  a m a n   C a m.n  a m n D a m.n  a m n a Câu 8(NB): Cho hàm số y  x  x  có đồ thị (C ) Điểm sau thuộc đồ thị (C ) ? A N (2; 16) B B(1;8) C A(4;128) D M (3;10) Câu 9(NB): Cho hàm số y   x3  x  Mệnh đề sau đúng? A Điểm cực đại đồ thị hàm số A(0; 1)  29  B Điểm cực đại hàm số B  4;    C Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A(0; 1)  29  D Điểm cực tiểu hàm số B  4;    Câu 10(NB): Họ nguyên hàm hàm số f ( x)  sin x  cos x  ln x  C cos x   C C  x A x B 2cos x  ln x  C D  cos x  ln x  C caodangyhanoi.edu.vn Câu 11(VD): Gọi S tập hợp tất số tự nhiên gồm chữ số đôi khác Chọn ngẫu nhiên số tập S Tính xác suất để số chọn có bốn chữ số lẻ cho số đứng hai chữ số lẻ 5 20 A B C D 648 54 189 42 Câu 12(NB): Cho hình phẳng ( H ) giới hạn đường cong y  3sin x  1, trục hoành hai đường thẳng x  1, x  Thể tích V khối tròn xoay tạo thành cho ( H ) quay quanh trục hồnh tính cơng thức sau đây? A V   B V    (3sin x  1)2 dx 3sin x  dx 1 C V    (3sin x  1)2 dx D V   1  3sin x  dx 1 1 Câu 13(NB): Số phức z   3i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M (2; 3) B M (3;2) C M (2; 3) D M (2;3) Câu 14(NB): Tích phân I   ( x  4) dx 1 C I   D I  ln  ln3 12 12 Câu 15(NB): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) B(3; 2;1) Phương trình mặt cầu đường kính AB A I  ln3  ln B I  A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  B ( x  2)2  y  ( z  2)2  C ( x  3)2  ( y  2)2  ( z  1)2  12 D ( x  2)2  y  ( z  2)2  12 Câu 16(TH): Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h  15cm, cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác Tính diện tích xung quanh S xq hình nón (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A S xq  471,239cm2 C S xq  117,810cm2 S B S xq  256,619cm2 D S xq  265,072cm2 B A 5  Câu 17(NB): Cho hàm số y  x3  3x  Gọi M giá trị lớn hàm số khoảng  15;  Tìm M 2  15 A M  B M  C M  D M  Câu 18(TH): Cho hàm số y  x3  x2  x  có đồ thị (C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C ) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  247 103 391 A y  x  B y  x  C y  x  D y  x  27 27 27 Câu 19(TH): Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( P) : x  y  3z   (Q) : x  y  z   Phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O song song với hai mặt phẳng ( P), (Q) x y z x y z x x y z y z     A  B  C   D 2 11 5 2 11 11 11 Câu 20(TH): Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 45° Thể tích V khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A V  B V  C V  D V  Câu 21(VDC): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, BAD  60 SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD) Góc hai mặt phẳng ( SBD) ( ABCD) 45 Gọi M điểm đối xứng với C qua B N caodangyhanoi.edu.vn trung điểm SC Mặt phẳng ( MND) chia khối chóp S ABCD thành hai khối đa diện, khối đa diện chứa V đỉnh S tích V1 , khối đa diện lại tích V2 (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số V2 A V1 V2  12 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 22(VD): Diện tích S hình phẳng giới hạn parabol ( P) : y  x2  1, tiếp tuyến ( P ) M (1;0) trục Oy A S  B S  C S  D S  3 Câu 23(TH): Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị (C ) đường thẳng d : y  m Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để d cắt (C ) ba điểm phân biệt   B   ;1    5 A  1;   3  5 C  1;  3    D   ;1   Câu 24(TH): Bất phương trình 2log (3x  1)  log (3  x)  có tập nghiệm S   a; b  Tính P  a3  ab  b A P  43 B P  11 C P  23 D P  Câu 25(VD): Cho tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi vng góc AB  AC  a Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng AD BC a a A a B C D a 2 Câu 26(TH): Trong khơng gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(0;1;2), B(3;0;4) C (5;6;0) A x  y  z  14  B x  y  z  10  C x  y  z   D x  y  z   Câu 27(TH): Phương trình 6.4 x  13.6 x  6.9 x  tương đương với phương trình sau đây? A x   B x  13x   C x  13x   D x   Câu 28(TH): Có kết xảy bỏ phiếu bầu lớp trưởng, lớp phó ủy viên từ 40 thành viên lớp 12A? A 1096680 B 2193360 C 91390 D 548340 Câu 29(TH): Phương trình z  z   có hai nghiệm z1 , z2 tập hợp số phức Tính giá trị biểu thức P  z12  z22 A P  B P  e2 Câu 30(TH): Cho  D P  3 f ( x)dx  2018 Tính I   4e2 x f (e2 x )dx A I  4036 C P  5 B I  1009 C I  2018 D I  1009 Câu 31(VD): Cho hai số phức z1 , z2 thỏa z1  z2  13 Gọi M , N điểm biểu diễn z1 , z2 mặt phẳng tọa độ Biết MN  2, gọi H đỉnh thứ tư hình bình hành OMHN K trung điểm ON Tính l  KH 13 113 C l  D l  2 Câu 32(VD): Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(6;5;3) B(9; 1;6) Trên mặt phẳng (Oxy), lấy điểm A l  13 B l  M (a; b; c) cho MA  MB bé Tính P  a  b3  c A P  76 B P  128 C P  352 D P  96 Câu 33(VD): Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y   x  (1  x )2 Hỏi điểm A( M ; m) thuộc đường tròn sau đây? A ( x  2)2  ( y  1)2  B x2  ( y  1)2  caodangyhanoi.edu.vn C ( x  3)2  ( y  1)2  D ( x  1)2  ( y  1)2  Câu 34(VD): Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với A(1;2;3), B(0; 6;8) C (3; 3; 4) Phương trình mặt phẳng ( P ) qua A, trọng tâm G tam giác ABC vng góc với mặt phẳng ( ABC ) A 3x  y  z   B x  y  z  15  C x  y  z  11  D 3x  y  z   Câu 35(VD): Cho khối lăng trụ ABC A ' BC  Gọi E trọng tâm tam giác A ' BC  F trung điểm BC Tính tỉ số thể tích khối tứ diện BEAF khối lăng trụ ABC A ' BC  A C F B A C E B H B x  y  z  1, x  y 1 z 1 d2 :     Câu 36(VD): Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : 1 mặt phẳng ( P) : x  y  z   Đường thẳng vng góc với mặt phẳng ( P), cắt d1 d có phương trình x  y  z  x  y  z      A B 3 x  y  z  x y z    C D   3 a 3 a  21  Câu 37(VD): Gọi M giá trị lớn hàm số y  x  3x  khoảng   ;  Biết M  với b b  10 10  A C phân số tối giản a  , b  * Tính S  a  b3 A S  427 B S  1001 C S  11 Câu 38(VDC): Cho hàm số f ( x) có đạo hàm liên tục khoảng D D S  39223  0;1 f ( x)  0, x   0;1 Biết   3 sin x.cos x  2sin x 1  f    a, f  x  xf ( x )  f ( x )  4,  x  0;1 I  dx theo a và Tính tích phân  b      2 f (sin x)    b 3a  b 3a  b 3b  a 3b  a B I  C I  D I  4ab 4ab 4ab 4ab Câu 39(VDC): Cho hai số thực x, y thỏa mãn y  y  x  x   x  y  Tìm giá trị lớn A I    biểu thức P  x  y A P  10 B P  C P  D P  1 1      Câu 40(TH): Giá trị A  1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010! 22018 22018  22017  22017 A B C D 2019! 2019! 2018! 2018! Câu 41(TH): Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 28 tổng bình phương chúng 276 Tích bốn số caodangyhanoi.edu.vn A 161 B 404 C 585 D 276 Câu 42(VDC): Cho hàm số f  x  Biết hàm số y  f   x  có đồ thị hình bên Trên đoạn  4;3 , hàm số g  x   f  x   1  x  đạt giá trị nhỏ điểm: B x0  1 A x0  4 C x0  D x0  Câu 43(VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thoi cạnh a, ABC  60, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , M , N trung điểm cạnh AB, SA, SD G trọng tâm tam giác SBC Khoảng cách từ G đến mặt phẳng ( HMN ) a 15 a 15 a 15 a 15 B C D 10 15 30 20 Câu 44(TH): Cho a, b, c  cho hàm số y  x  ax  bx  c đạt cực trị x  đồng thời có y(0)  y(2)  3 Hỏi không gian Oxyz, điểm M (a; b; c) nằm mặt cầu sau đây? A A ( x  1)2  ( y  2)2  ( z  3)2  25 B ( x  2)2  ( y  3)2  ( z  5)2  64 C x2  y  ( z  5)2  36 D ( x  1)2  ( y  1)2  ( z  1)2  16 Câu 45(VD): Trên tập hợp số phức, cho phương trình z  bz  c  với b, c  Biết hai nghiệm phương trình có dạng w  2w  15i  với w số phức Tính S  b  2c A S  32 B S  1608 C S  1144 D S  64 Câu 46(VDC): Từ 12 học sinh gồm học sinh giỏi, học sinh khá, học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập nhóm làm tập lớn khác nhau, nhóm học sinh Tính xác suất để nhóm có học sinh giỏi học sinh 144 18 36 72 A B C D 385 385 385 385 a a  Câu 47(VD): Gọi S   ;   (với phân số tối giản a  , b  * ) tập hợp tất giá trị tham số b b  m cho phương trình A B  41 x  mx   x  có hai nghiệm phân biệt Tính B  a  b3 B B  73 C B  7 D B  217 Câu 48(VD): Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng có độ dài đường chéo a SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) Gọi  góc hai mặt phẳng  SBD  ( ABCD) giả sử tan   Góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) A 300 B 600 C 450 D 900 Câu 49(VD): Để định vị trụ điện, người ta cần đúc khối bê tơng có chiều cao h  1,5m gồm: - Phần có dạng hình trụ bán kính R  1m có chiều cao h; - Phần có dạng hình nón bán kính đáy R bị cắt bỏ bớt phần hình nón có bán kính đáy R phía (người ta thường gọi hình hình nón cụt); - Phần rỗng có dạng hình trụ, bán kính đáy R (tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối bê tơng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) A 2,814 m3 B 3, 403 m3 C 3,109 m3 D 2,815m3 S  Câu 50(VD): Cho tích phân A P  29 cos x   sin x dx  a  b B P  25 với a, b Tính P   a  b C P  11 D P  - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm caodangyhanoi.edu.vn h ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-C 4-D 5-C 6-C 7-C 8-D 9-C 10-D 11-A 12-B 13-D 14-B 15-B 16-A 17-D 18-B 19-C 20-C 21-D 22-A 23-C 24-D 25-D 26-A 27-A 28-A 29-D 30-A 31-B 32-A 33-A 34-C 35-B 36-B 37-A 38-A 39-C 40-B 41-C 42-B 43-D 44-A 45-A 46-B 47-B 48-B 49-C 50-B caodangyhanoi.edu.vn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Câu 2: C Câu 3: C Câu 4: D Câu 5: C Câu 6: C Câu 7: C Câu 8: D Câu 9: C Câu 10: D Câu 11: A Số phần tử không gian mẫu :   A9  3265920 Gọi A biến cố cần tìm Để lập số thỏa tốn, ta thực theo cơng đoạn sau : - Chọn số lẻ, số cách chọn C5 - Sắp xếp vị trí cho số : số đứng đầu cuối nên có vị trí số - Ứng với vị trí chữ số có A4 cách xếp chữ số lẻ chọn đứng hai bên số - Ta xếp chữ số lẻ lại chữ số chẵn vào vị trí nên số cách xếp : 6! Suy :  A  C54 A42 6!  302400  P  A   54 B HS tính sai  A  C5 7.6! C HS tính sai  A  C5 A4 6! D HS tính sai  A  C5 A4 6! Câu 12: B Câu 13: D Câu 14: B Câu 15: B Câu 16: A Câu 17: D caodangyhanoi.edu.vn Câu 18: B Câu 19: C Lấy tích có hướng hai vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng (P), (Q) Câu 20: C Câu 21: D S N K D A I B M Ta có: V1  VS ADIKN ; V2  VNBCDIK C S ABCD  AB AD.sin 600  a2 SA  OA  a  VSABCD  a3 2 1 SA a3 VN MCD  NO.S MCD  MC.CD.sin 60  3 2 MK VMBIK MB MI MK 1 Xét tứ diện MCDN : (K trọng tâm tam giác SMC nên  )    MN VMCDN MC MD MN 2 Suy : 5a V2  VMCDN  VMBIK  VMCDN  48 V1  VSABCD  V2  Vậy : V1 V2  7a3 48 Chọn D A HS cho V1  VSABCD B HS tính sai tỉ số MK MN  C HS tính sai thể tích VSABCD  a3 Câu 22: A Tiếp tuyến M có phương trình y  x  1 Diện tích S   x   x  dx  Câu 23: A Lập BBT kết luận Câu 24: D 3x  3x  1 1 2 Điều kiện   x  3, suy log 3 x 3 x Câu 25: D AD vng góc BC nên khoảng cách độ dài đường cao AH hạ từ A đến BC AH  AB  AC  a2 Câu 26: A Câu 27: A 3 6.4 x  13.6 x  6.9 x   6.  2 2x x 3  13.    có hai nghiệm 1 2 Câu 28: A Câu 29: D Câu 30: A Đặt t  e 2x Câu 31: B caodangyhanoi.edu.vn OMHN hình thoi, OH  Áp dụng đường trung tuyến HK tam giác OHN ta có HK= l  Câu 32: A M  a, b,0 A, B 113 nằm phía với mp (Oxy), nên M giao điểm AB với mp (Oxy), A  6;5; 3 x   t  AB :  y   2t , suy điểm M  7;3;0  P   33   76  z  3  3t  Câu 33: A GTLN GTNN Câu 34: C VTPT n   AG; n ABC  Câu 35: B VB ' AA ' HF 2  VABFA ' B ' H Ta có : VB ' AEF  VB ' AA ' HF (Vì VB' AA' HF  A C F B 1 Vhộp dựng thêm vàVABFA' B' H  Vhộp dựng thêm ) A1 2 VABFA ' B ' H  VABCA ' B 'C '  VB ' AEF  VABCA ' B 'C '  VB ' AEF  VABCA ' B 'C ' 3 E C H B Câu 36: B x  y  z 1    A  t1  3;2  t1;1  2t1  1 x  y 1 z 1 d2 :    B   2t2 ;1  t2 ; 1  t2  1 AB   2t2  t1  5; t2  t1  1; t2  2t1   phương u 1;3;  d1 : 2t2  t1    t2  t1   t2  2t1  2 5t2  4t1  16 t1  1   t2  8t1  4 t2  4 x4 A  4;3; 1 B  6; 3; 5   ptdt :  y 3  z 1 Câu 37: A Lập BBT tìm cực đại  0;1 xCD  34 , yCD  GTLN cần tìm Câu 38: A  3 1  f    a, f     b x  xf ( x)  f ( x)  4, x   0;1 2    Tính I   sin x.cos x  2sin x dx  f (sin x )   t  4t f t   dt (đặt t  sin x ) 2 Mà ta có: t  tf (t )  f (t )   t   f  t   tf   t   t  4t  2tf  t   t f   t  I  2tf  t   t f   t  f t  dt  2t  f t  dt   1 2 t f  t  f t  dt  I1  I caodangyhanoi.edu.vn  Tính I  u  t  du  2tdt  dt Đặt  f  t  1 f t  dv  f  t  dt  v  f  t   t f  t  2 I  t | f t  \2 1\ Hay I   4b  I1  I   3a  b 4a t | f t  \2  1\    4f 1    2   4f  ab Câu 39: C Đk : x    Ta có : y  y  x  x   x  y    y  1  y   1  x   x   x (*) x   VP   VT   y    y  Xét hàm số f  t   3t  t đồng biến 0;   (*)  f  y  1  f     x  y 1   x  y   x   P  x    x Từ tính GTLN P  ;1  Câu 40: B Nhân hai vế với 2019! Câu 41: C 1 Gọi số theo thứ tự là: x  d , x  d , x  d , x  d 2 2 4 x  28 x  x  x      2 2      d         x  d  x  d  x  d  x  d         276 4 x  5d  276 d  16   d  4           CSC :1; 5; 9; 13 Tích : 1.5.9.13 = 585 Câu 42: B Hàm số f g liên tục khoảng  4;3 y g   x   f   x   1  x  Dựa vào đồ thị g   x    f   x   1  x  ta thấy phương trình Trên đoạn  4;3 có nghiệm 4; 1 x -4 Trong khoảng  4; 1 ta có f   x   1  x   g   x   Trong khoảng  1;3 ta có f   x   1  x   g   x   -3 -1 O -2 y = f '(x) Dựa vào BBT, Câu 43 : D Tính d (G, ( HMN )) Ta có ( HMN ) / /( SBC )  d( G ,( HMN ))  d( H ,( SBC )) Ta có: SH  ( ABC )  SH  BC Từ H kẻ HK  BC ( K  BC )  BC  ( SHK ) Hay ( SBC )  ( SHK ) ( SBC )  ( SHK )  SK Từ H kẻ HI  SK ( I  SK )  HI  ( SBC ) hay d ( H ,( SBC ))  HI Mà HK  BH  a SH  a     HI  a 15 HI SH HK 10 Câu 44: A Giải hệ phương trình, thử lại tìm a, b, c Câu 45: A z  bz  c  0, (b, c  R) có nghiệm phân biệt có phần thực phần ảo đối Ta đặt caodangyhanoi.edu.vn  z1  w   ( x  3)  yi  x   x   x  6  z1  3  5i    y   z2  w  15i   (2 x  9)  (2 y  15)i  y  2 y  15  z2  3  5i w  x  yi ( x, y  R)   b  z1  z2  6  b   b  2c  62  2.34  32  c  z1 z2  34 Câu 46: B Không gian mẫu: C123 C93 C63 C33  369600 Nhóm 1: h/s giỏi, h/s khá, h/s trung bình: C51 C41 C31  60 Nhóm 2: h/s giỏi, h/s khá, h/s trunh bình: C41 C31 C21  24 Nhóm 3: h/s giỏi, h/s khá, h/s trung bình: C31 C21 C11  : C22 C11  Nhóm 4: h/s giỏi, h/s Và nhóm thay đổi vị trí nhóm khác => nA  (60.24.6.1).4  34560 Xác suất : P  34560 369600  36 385 Câu 47: B   x  x    x  mx   x     m  x    3x  m  3x  (2)   x4 9  Lập BBT (2) tìm tập S   ;   2  Câu 48: B ABCD hình vng có độ dài đường chéo a  AB  a Gọi O giao điểm AC, BD SOA    SA  a Gọi H , K hình chiếu vng góc A SB, SC Ta có : AK  SC (1) BC  ( SAB)  BC  AH ; AH  SB  AH  SC  SC  ( AHK )  SC  HK (2) Từ (1) (2) : Góc hai mặt phẳng ( SAC ) ( SBC ) AKH Ta có : AH  a 2 ; AK  SA AC SA  AC 2  a Tam giác AHK vuông H nên sin AKH  S AH AK  K  AKH  600 H D A B C Câu 49: C 15 1   m3 Thể tích khối trụ phía VT   R h    R  h  32     Thể tích khối nón cụt phía 2  R R 25 R VN    R     R  h     h       m3   12 16 48 2 4 Vậy thể tích khối bê tông Câu 50: B    15 25 95       3109 m3 32 48 96     2(1  sin x)  2sin x     dx  (2  2sin x ) dx  dx  I1  I     sin x  sin x  sin x   sin x 0 0 I 2 2 caodangyhanoi.edu.vn     I1  2cos x  x|   2cos    (2cos  2.0)    2 2    dx x  I2    tan   |  x  2 4 0 cos     2 4 I     a  3, b   P  25 caodangyhanoi.edu.vn ... trị A  1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008 !1011! 1009 !1010! 22018 22018  22017  22017 A B C D 2019! 2019! 2018! 2018! Câu 41(TH): Bốn số tạo thành cấp số cộng có tổng 28 tổng bình phương chúng... cần đúc khối bê tơng có chiều cao h  1,5m gồm: - Phần có dạng hình trụ bán kính R  1m có chiều cao h; - Phần có dạng hình nón bán kính đáy R bị cắt bỏ bớt phần hình nón có bán kính đáy R phía... SH  a     HI  a 15 HI SH HK 10 Câu 44: A Giải hệ phương trình, thử lại tìm a, b, c Câu 45: A z  bz  c  0, (b, c  R) có nghiệm phân biệt có phần thực phần ảo đối Ta đặt caodangyhanoi.edu.vn