THÔNG TIN TÀI LIỆU
NHĨM TỐN BÌNH DƯƠNG KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2019 ĐỀ THI THAM KHẢO Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu (NB): Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Tính S A S 8a C S 3a B S 3a D S 3a Câu (NB): Cho hàm số y f x xác định liên tục khoảng ; , có bảng biến thiên hình sau: Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến 1; B Hàm số đồng biến khoảng ; 2 C Hàm số nghịch biến ;1 D Hàm số đồng biến khoảng 1; Câu (NB): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 x y 3z Một véctơ pháp tuyến mặt phẳng P A n 2; 1;3 C n 2; 1; 3 B n 2;1;3 D n 4; 2;6 Câu (NB): Cho hàm số f x ax3 bx cx d có đồ thị hình vẽ bên y f(x)=x^3-3x^2+4 T ?p h?p x - Mệnh đề sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực đại x C Hàm số có hai điểm cực trị D Hàm số đạt cực đại x Câu (NB): Tìm tập xác định D hàm số y log x x A D 0; B D ;0 2; C D ;0 2; D D ;0 2; caodangyhanoi.edu.vn Câu (NB): Giả sử 9 f x dx 37 g x dx 16 Khi đó, I 2 f x 3g ( x) dx bằng: C I 143 B I 58 A I 26 D I 122 Câu (NB): Cho khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h (hình vẽ) Thể tích khối nón là: A 4 B 4 C 4 D 2 Câu (NB): Tính đạo hàm hàm số y log5 x A y ' x ln B y ' 2x x2 C y ' x ln x2 D y ' Câu (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng 2x x ln P : x y 2z điểm I 1;1;0 Phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với P là: 25 25 2 D x 1 y 1 z 2 C x 1 y 1 z B x 1 y 1 z A x 1 y 1 z 2 Câu 10 (TH): Cho hai hàm số F x x ax b e x f x x 3x e x Tìm a b để F x nguyên hàm hàm số f x A a 1, b 7 B a 1, b 7 C a 1, b D a 1, b Câu 11 (NB): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm I 2; 2;0 Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính R A x y z B x y z 16 C x y z 16 D x y z 2 2 2 Câu 12 (NB): Số hạng không chứa x khai triển x A C45 2 45 là: x2 15 D C45 15 C C45 30 B C45 15 Số hạng không chứa x tương ứng với 45 3k k 15 Vậy số hạng không chứa x là: C45 Câu 13 (NB): Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng A un n B un 1 n n C un n 3n D un 2n Câu 14 (NB): Phần ảo số phức z 1 2i A 4i B 3 C 4 D Câu 15 (TH):Cho hàm số y f x xác định M có đạo hàm f ' x x x 1 Khẳng định sau khẳng định đúng? caodangyhanoi.edu.vn A Hàm số y f x đồng biến 2; B Hàm số y f x đạt cực đại x 2 C Hàm số y f x đạt cực đại tiểu x D Hàm số y f x nghịch biến 2;1 Câu 16 (NB): Tìm giá trị lớn hàm số y f x x3 x x đoạn 0; 2 A max y 0;2 B max y 0;2 C max y 2 0;2 50 D max y 0;2 27 Câu 17 (TH): Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y x3 x B y x3 3x2 C y x3 3x D y x3 3x Câu 18 (TH): Cho số phức z thỏa mãn: (3 2i) z (2 i)2 i Hiệu phần thực phần ảo số phức z là: A B C D Câu 19 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z Tìm tọa độ điểm M thuộc tia Oz cho khoảng cách từ M đến P A M 0;0;21 C M 0;0;3 , M 0;0; 15 B M 0;0;3 D M 0;0; 15 Câu 20 (TH): Tìm tập nghiệm S phương trình log x x A S 2; 6 B S 2;3;4 C S 2;3 D S 2;3; 1 Câu 21 (TH): Gọi z1, z2 hai nghiệm phức phương trình 3z z Tính z1 z2 11 Câu 22 (TH): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng P : 3x y z A B C D Q : x y z Các điểm A, B phân biệt thuộc giao tuyến hai mặt phẳng P Q Khi AB phương với véctơ sau đây? A w 3; 2; B v 8;11; 23 C k 4;5; 1 D u 8; 11; 23 caodangyhanoi.edu.vn Câu 23 (TH): Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S 1; B S 1; 1 x1 42 C S ;1 D S ;1 Câu 24 (TH): Kí hiệu S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường thẳng x a , x b (như hình bên) Hỏi khẳng định khẳng định đúng? A S c b a c f x dx f x dx c b a c c b a c B S f x dx f x dx b C S f x dx f x dx D S f x dx a Câu 25 (TH): Cho hình trụ có diện tích tồn phần 4 có thiết diện cắt mặt phẳng qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A B 4 C 12 D 4 2x có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: x 1 B x y 3 C x 1 y D x y Câu 26 (NB): Đồ thị hàm số y A x y Câu 27 (VD): Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a AB BC Khi thể tích khối lăng trụ là: A V 6a B V 7a3 C V 6a3 D V 6a Câu 28 (TH): Giải bất phương trình log 3x log x tập nghiệm a; b Hãy tính tổng S ab A S 26 B S C S 28 15 Câu 29 (VD): Cho hàm số f x có đạo hàm f ' x x 1 khoảng đây? A ; 1 B 2; D S 11 x 13 x Hàm số f x C 1;1 D 1;2 Câu 30 (VD): Cho cấp số nhân un với u1 3; q= Số 192 số hạng thứ un ? A Số hạng thứ B Số hạng thứ C Số hạng thứ D Không số hạng cấp số cho caodangyhanoi.edu.vn đồng biến Câu 31 (VD): Cho a 0, b a khác thỏa mãn log a b A 16 C 10 B 12 b 16 ; log a Tính tổng a b b D 18 Câu 32 (VD): Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a , mặt bên tạo với đáy góc 60 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A S 25 a B S 32 a Câu 33 (VD): Cho hàm số f x liên tục C S 8 a D S a2 12 thỏa mãn f x dx Tính tích phân 5 f 1 3x 9dx : A 21 B 75 C 15 D 27 Câu 34 (VD): Cho tam giác ABC biết góc tam giác lập thành cấp số cộng có góc 25o Tìm góc lại? A 65o ; 90o B 75o ; 80o C 60o ; 95o D 60o ; 90o Câu 35 (VD): Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z l đường thẳng : x y z 1 Góc đường thẳng mặt phẳng 1 B 60 A 30 C 150 Câu 36 (VD): Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y đồng biến 1; B m A m C m D 120 x m 1 x 2m 3 x 3 D m Câu 37 (VD): Cho số phức z thoả mãn z 4i 2, w z i Khi w có giá trị lớn là: B 130 A 16 74 Câu 38 (VD): Biết I x ln x 1 dx phân số tối giản Tính S a b c A S 60 B S 17 C 74 D 130 a a ln c , a, b, c số nguyên dương b b C S 72 D S 68 Câu 39 (VDC): Cho hàm số y f ( x) có đạo hàm R Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số y f ( x ) , ( y f ( x ) liên tục R ) Xét hàm số g ( x) f ( x 2) Mệnh đề sai? caodangyhanoi.edu.vn A Hàm số g ( x) nghịch biến ; 2 B Hàm số g ( x) đồng biến 2; C Hàm số g ( x) nghịch biến 1;0 D Hàm số g ( x) nghịch biến 0;2 Câu 40 (VD): Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời , điểm Một học sinh không học nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương án Xác suất để học sinh điểm là: 25 25 1 3 A 4 4 25 4 B 450 25 25 C50 25 3 4 4 450 C 25 D 25 C50 25 25 3 4 4 Câu 41 (VDC): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M 2; 2;1 , A 1; 2; 3 đường x 1 y z Tìm vectơ phương u đường thẳng qua M , vng góc với 2 1 đường thẳng d đồng thời cách điểm A khoảng bé A u 2; 2; 1 B u 1;7; 1 C u 1;0; D u 3; 4; 4 thẳng d : Câu 42 (VD): Một chất điểm cuyển động với vận tốc v0 15m / s tăng vận tốc với gia tốc a t t 4t m / s Tính quãng đường chất điểm khoảng thời gian giây kể từ lúc bắt đầu tăng vận tốc A 68,25 m B 70,25 m C 69,75 m D 67,25 m Câu 43 (VDC): Cho hàm số y x3 3x x Tiếp tuyến đồ thị hàm số có hệ số góc nhỏ có phương trình A y 3x B y 3x C y 3x 12 D y 3x Câu 44 (VDC): Tìm n biết 1 1 465 với log x log x log x log n x log x x 0, x A n 31 B n C n 30 D n 31 Câu 45(VDC): Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A(3;0;0), B (0; 2;0), C (0;0;6) D (1;1;1) Gọi D đường thẳng qua D thỏa mãn tổng khoảng cách từ điểm A, B, C đến D lớn nhất, hỏi D qua điểm điểm đây? A M (- 1; - 2;1) caodangyhanoi.edu.vn B M (5;7;3) C M (3; 4;3) D M (7;13;5) Câu 46 (VDC): Cho đường tròn (C ) : x2 y x y Đường thẳng d qua A(3; 2) cắt (C ) theo dây cung ngắn có phương trình A x y B x y C x y D x y Câu 47 (VDC): Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' lên mặt phẳng AA ' BC ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Biết khoảng cách hai đường thẳng a Thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tính theo a là: a3 C 24 a3 B 2a 3 A a3 D 12 Câu 48 (VDC): Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thên hình bên Tìm số nghiệm phương trình f x A C B x Câu 49 (VDC): Số nghiệm thực phương trình x5 B A Câu 50 (VDC): Bất phương trình D x2 2017 D C x3 3x x 16 x có tập nghiệm a; b Hỏi tổng a b có giá trị bao nhiêu? A B 2 C - HẾT D Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-D 4-B 5-B 6-A 7-A 8-D 9-B 10-B 11-C 12-D 13-D 14-C 15-A 16-B 17-C 18-D 19-B 20-C 21-D 22-D 23-D 24-C 25-B 26-D 27-A 28-D 29-D 30-C 31-B 32-A 33-A 34-C 35-A 36-D 37-D 38-B 39-C 40-D 41-C 42-C 43-D 44-C 45-B 46-C 47-D 48-B 49-A 50-A caodangyhanoi.edu.vn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C Số mặt bát diện 8; mặt bát diện cạnh a tam giác cạnh a S 8 1a a 3a 2 Câu 2: B Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ; 1 suy hàm số đồng biến ; 2 Câu 3: D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng P n P 2;1; 3 4; 2;6 Câu 4: B Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đạt cực đại x Do chọn B Câu 5: B Hàm số có nghĩa x2 x x x Vậy tập xác định D hàm số D ;0 2; Câu 6: A 9 9 0 0 Ta có: I f x 3g ( x) dx f x dx g x dx f x dx 3 g x dx 26 Câu 7: A Thể tích khối nón là: V r h 4 Câu 8: D Áp dụng cơng thức tính đạo hàm hàm số logarit log a u ' Cách giải: Ta có: y ' x x 2 2 ' ln x 2x u' u ln a ln Chú ý giải: HS thường quên tính u ' dẫn đến chọn nhầm đáp án A Câu 9: B Mặt cầu tiếp xúc mặt phẳng nên bán kính mặt cầu là: r d I , P Vậy phương trình mặt cầu là: x 1 y 1 z Câu 10: B 25 Ta có F x x a x a b e x f x nên a a b caodangyhanoi.edu.vn Vậy a 1 b 7 Câu 11: C Ta có S : x y z 42 16 2 Câu 12: D Ta có: x x 45 x x 2 45 k 45k có số hạng tổng quát là: C45 x x 2 k k 453k C45 x 1 k 15 Số hạng không chứa x tương ứng với 45 3k k 15 Vậy số hạng không chứa x là: C45 Câu 13: D Vì un1 un 2(n 1) 2n nên un CSC với công bội Câu 14: C Ta có z 1 2i 4i 2i 4i 4i 2 4i 2 Câu 15: A Ta lập bảng xét dấu y ' Từ bảng xét dấu hàm số đồng biến 2; Câu 16: B f x 3x x x f ' x 3x x x 50 1 f 2; f ; f 1 2; f max f x f 27 0;2 3 Câu 17: C Dựa vào hình dạng đồ thì, ta thấy đồ thị hàm số bậc với hệ số a Nên loại A, B Đồ thị hàm số đạt cực tiểu x1 x2 + Xét y x3 3x x1 Ta có y 3x x Loại D x2 2 + Xét y x3 3x caodangyhanoi.edu.vn x Ta có y 3x x x2 Câu 18: D Ta có (3 2i) z (2 i)2 i (3 2i ) z i i (3 2i) z 5i z 5i z 1 i 2i phần thực số phức z a , phần ảo số phức z b Vậy a b Câu 19: B Vì M thuộc tia Oz nên M 0;0; zM với zM Vì khoảng cách từ M đến mặt phẳng P nên ta có Vì zM nên M 0;0;3 zM z 3 M z 15 M Câu 20: C b Phương pháp: Cách giải phương trình log a f x b f x a a 1; f x Cách giải: Điều kiện: x x x x log x x x x x x tm x Vậy S 2;3 Câu 21: D 3z z z z1 z2 i 23 2 23 2 i 23 i 23 6 Câu 22: D Ta có: P n P 3; 2;2 , Q n Q 4;5; 1 AB P AB n P nên đường thẳng AB có véctơ phương là: AB Q AB nQ Do u n Q , n P 8; 11; 23 Do AB véc tơ phương AB nên AB // u 8; 11; 23 Câu 23: D Ta có 1 x 1 42 1 x 1 Vậy tập nghiệm s bất phương trình S ;1 Câu 24: C caodangyhanoi.edu.vn 1 x 1 x Dựa vào hình vẽ ta thấy: x a; c f x x c; b f x b c b c b a a c a c Do đó, ta có: S f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx Câu 25:B Gọi bán kính đáy R độ dài đường sinh là: 2R Diện tích tồn phần hình trụ là: Stp 2 R 2 R.2 R 6 R 4 R 4 Thể tích khối trụ là: V R R 2 6 Câu 26: D lim y x tiệm cận ngang y ; Ta có y2 xlim lim y x1 tiệm cận đứng x y xlim 1 Câu 27: A A' C' B' x A C B a Ta có AB.BC AB BB BC CC a x x AA 2 Vậy thể tích lăng trụ V a2 a a3 Câu 28: D x 3x 6 log x log x 6 x x x 5 3x x x 11 a 1; b S 5 caodangyhanoi.edu.vn Câu 29: D Ta có bảng xét dấu y Từ bảng hàm số f x đồng biến 1;2 Câu 30: C Ta có un u1.q n 1 192 2 n 1 2 n 1 64 n n Câu 31: B 16 16 b • log a a b thay vào log a b ta được: b 16 a b Câu 32: A Dựng OH CD lại có CD SO CD SHO SHO 60 Ta có: OH AD a SO a tan 60 a SD SO OD 3a a a SA2 5a 25 a 2 ÁP dung công thức giải nhanh ta có: R C S C 4 R 2SO 2a 3 Câu 33: A 2 2 0 f 1 3x 9dx f 1 3x dx 9dx f 1 3x dx 18 0 5 1 1 1 Đặt 3x t f 1 3x dx f t dt f t dt f x dx 31 5 5 f 1 3x 9dx 21 Câu 34: C Ta có : u1 u2 u3 180 25 25 d 25 2d 180 d 35 caodangyhanoi.edu.vn Vâỵ u2 60; u3 95 Câu 35: A Ta có n 1; 1;2 , u 1;2; 1 Suy sin , 1 6 , 30 Câu 36: D • Ta có y x m 1 x 2m x2 x • Hàm số đồng biến 1; y 0, x 1; 2m x 1 x 1 x2 x g x g x 1 0; x 1; • Đặt x 1 x 1 • Do max g x g 1 2m m 1; Câu 37: D w i x y 1 i 2 x y i x y x 9 16 z 4i Đặt w x yi z =>Tập hợp điểm biểu diễn số phức w đường tròn tâm I 7; 9 bán kính R Khi w có giá trị lớn OI R 130 Câu 38: B du dx x2 u ln x 1 2x Đặt I ln x 1 dv xdx 2 v x 4 x2 dx x x2 4 x x2 I ln x 1 dx ln x 1 2 0 4 x 1 2 a 63 63 I ln b S a b c 70 c Cách : PP số caodangyhanoi.edu.vn x2 x ln x 1 4 du dx x x2 u ln x 1 Đặt I ln x 1 x dv xdx x 1 x 1 v a 63 x 4 63 63 I ln ln b S a b c 70 4 c 4 2x 1 dx Câu 39: C Từ đồ thị ta có f '( x) x3 3x Do g '( x) xf '( x 2) x(( x 2)3 3( x 2) 2) x 2 x 1 g'( x) x x x Ta có g'( x) 0, x (1;0) Vậy g ( x) đồng biến ( 1;0) Câu 40: D Học sinh làm điểm làm câu số 50 câu, 25 câu lại làm sai Xác suất để học sinh câu , làm sai câu Do xác suất để học sinh 4 1 4 25 25 làm câu số 50 câu C50 25 3 Xác suất để hoạc sinh làm sai câu lại 4 1 4 25 3 4 25 25 Vậy xác suất để học sinh làm điểm là: C50 Câu 41: C Gọi P mp qua M vng góc với d , P chứa caodangyhanoi.edu.vn Mp P qua M 2; 2;1 có vectơ pháp tuyến nP ud 2; 2; 1 nên có phương trình: P : 2x y z Gọi H , K hình chiếu A lên P Khi đó: AK AH : const nên AKmin K H Đường thẳng AH qua A 1, 2, 3 có vectơ phương ud 2; 2; 1 nên x 2t AH có phương trình tham số: y 2t z 3 t H AH H 1 2t; 2t; 3 t H P 1 2t 2t 3 t t 2 H 3; 2; 1 Vậy u HM 1;0; Câu 42: C Ta có v t a t dt t3 t 4t dt 2t C m / s t3 Do bắt đầu tăng tốc v0 15 nên v t 0 15 C 15 v t 2t 15 3 Khi quãng đường S v t dt 15 0 t3 t4 2t dt 15 t 12 69,75 m Câu 43: D Gọi M a; b điểm thuộc đồ thị hàm số có tiếp tuyến thỏa mãn đề Ta có y 3x x y a 3a 6a a 1 y a a Suy y 1 PTTT M 1;9 y x 1 y 3x Câu 44: C Ta có 1 1 log x log x 22 log x 23 log x 2n log x log x log x log n x 2 log x 2.22.23 2n 465log x log x 2465 2.22.23 2n n 465 n 30 n n 930 n 30 n 31 Câu 45: B caodangyhanoi.edu.vn n n 1 465 Phương trình mặt phẳng ABC x y z 2x 3y z Dễ thấy D ABC Gọi H , K , I hình chiếu A, B, C Δ Do Δ đường thẳng qua D nên AH AD, BK BD, CI CD Vậy để khoảng cách từ điểm A, B, C đến Δ lớn Δ đường thẳng qua D vng góc x 2t với ABC Vậy phương trình đường thẳng Δ y 3t t Kiểm tra ta thấy điểm M 5;7;3 z 1 t Câu 46: C N A H M I f x; y x y x y f (3; 2) 12 12 6 Vậy A 3; C Dây cung MN ngắn IH lớn H A MN có vectơ pháp tuyến IA 1; 1 Vậy d có phương trình: 1( x 3) 1( y 2) x y Câu 47: D caodangyhanoi.edu.vn Gọi D trung điểm BC, H chân đường cao kẻ từ A’ đến (ABC), K chân đường cao kẻ từ H đến AA’ Dễ thấy khoảng cách từ BC đến AA’ với khoảng cách từ D đến AA’ d H , AA' Ta có d H , AA' HK Ta có d H , AA' A' H 3 a a 2 3 AD a a Xét tam giác vng AHA’ ta có: 3 1 12a 3a 3a AH a 2 HK A' H VABC A' B 'C ' S A' B 'C ' A ' H 3 a 12 Chọn phương án D Câu 48: B f x Ta có f x f x f x 1 2 Dựa vào bảng biến thiên (1) có nghiệm; (2) có nghiệm, phương trình ban đầu có nghiệm Câu 49: A x ĐK: x Ta xét f x x5 f x 5x4 x2 x x2 2017 Có f x x x2 x2 x (*) Xét với x f x f x khơng có nghiệm khoảng Với x * có vế trai đồng biến nên (*) có tối đa nghiệm tức f x có tối đa nghệm Mà f 1, 45 0; f 3 0; f 10 nên f x có nghiệm thuộc 1, 45;3 ; 3;10 từ f x có nghiệm Câu 50: A Tập xác định: D = [2,4] Xét hàm số f x x3 3x x 16 x f ' x 6x2 x x 3x x 16 0 4 x Suy hàm số f(x) đồng biến tập xác định caodangyhanoi.edu.vn Ta nhận thấy phương trình x3 3x x 16 x có nghiệm x = Suy đoạn [1,4] bất phương trình cho ln (vì hàm số đồng biến) Do tổng a + b = caodangyhanoi.edu.vn ... 0;2 Câu 40 (VD): Đề thi trắc nghiệm mơn Tốn gồm 50 câu hỏi, câu có phương án trả lời có phương án trả lời Mỗi câu trả lời , điểm Một học sinh không học nên câu trả lời chọn ngẫu nhiên phương... C x3 3x x 16 x có tập nghiệm a; b Hỏi tổng a b có giá trị bao nhiêu? A B 2 C - HẾT D Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C... án D Câu 48: B f x Ta có f x f x f x 1 2 Dựa vào bảng biến thi n (1) có nghiệm; (2) có nghiệm, phương trình ban đầu có nghiệm Câu 49: A x ĐK:
Ngày đăng: 11/04/2020, 18:14
Xem thêm: