107 đề thi thử THPT QG 2019 toán tập huấn THPT bình thuận có lời giải

ĐỀ THAM KHẢO BÌNH THUẬN ĐỀ THI THỬ THPT QG 2019 MƠN TỐN (Thời gian làm 90 phút, khơng kể thời gian phát đề) Câu (NB) Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm  a; b  Phát biểu sau ? A Hàm số y  f ( x) không đổi f ( x)  0, x   a; b  B Hàm số y  f ( x) đồng biến f ( x)  0, x   a; b  f '( x)  hữu hạn giá trị x   a; b  C Hàm số y  f ( x) nghịch biến f ( x)  0, x   a; b  D Hàm số y  f ( x) đồng biến f ( x)  0, x   a; b  Câu (NB) Hàm số đồng biến tập A y  x2  B y  2 x  ? D y   x2  C y  x  Câu (NB) Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  ;0   0;   có bảng biến thiên hình bên x  y y        Mệnh đề sau ? A f  3  f  2  B Hàm số đồng biến khoảng  2;   C Đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số D Hàm số có giá trị nhỏ Câu (TH) Hàm số y  x  x đồng biến khoảng A  0;   B  0;1 1;   C  1;0  1;   Câu (TH) Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x3  x  1 A  ; 2  ;  0;1 caodangyhanoi.edu.vn D  ;1  x  2 Khoảng nghịch biến hàm số B  2;0  ; 1;   C  ; 2  ;  0;   Câu (TH) Hàm số y  D  2;0  2x 1 nghịch biến khoảng ? x2 B ¡ \ 2 A ¡ C  2;    D  2;    Câu (VD) Cho hàm số y  3x  x Hàm số đồng biến khoảng ? 3  A  ;3  2  B  0;   3 C  0;   2 Câu (VD) Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  A  m  B  m  D  0;3 x3  mx  nghịch biến m  D  m  C m  Câu (VDC) Tất giá trị m để phương trình mx  x   m  có hai nghiệm thực phân biệt A  m  1 B m  Câu 10 (VDC) Cho hàm số y  C m 2 D 1 m x 1 có đồ thị  C  Gọi M  xM ; yM  điểm  C  Khi x 1 tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất, tính tổng xM  yM A 2  C  2 B D  23.21  53.54 Câu 11 (NB) Giá trị biểu thức K  3 10 :102  (0, 25)0 A 10 B 10 Câu 12 (NB) Tính giá trị biểu thức A  log a B A  2 A A   Câu 13 (TH) Nếu   a1 với a  a  ? a2 C A   D A  C a  D a    B a  A a  D 15 C 12 Câu 14 (TH) Số nghiệm phương trình log  x    log  x    A B D C Câu 15 (TH) Tìm tập xác định D hàm số y  log  x  x  3     A D   2;1  3;  B D  1;3 C D   ;1   3;   D D  ;    2;  caodangyhanoi.edu.vn     Câu 16 (VD) Bất phương trình x 3 x  1   2 x 10 B A có nghiệm nguyên dương ? C D Câu 17 (VDC) Ông Anh muốn mua ô tô trị giá 700 triệu đồng ông có 500 triệu đồng muốn vay ngân hàng 200 triệu đồng theo phương thức trả góp (trả tiền vào cuối tháng) với lãi suất 0, 75% tháng Hỏi hàng tháng ông Anh phải trả số tiền (làm tròn đến hàng nghìn đồng) để sau hai năm trả hết nợ ngân hàng? A 913.5000 đồng B 997.0000 đồng C 997.1000 đồng D 913.7000 đồng Câu 18 (VDC) Xét số nguyên dương a, b cho phương trình b ln x  a ln x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 3log x  a log x  b  có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn ln  x1 x2   log  x3 x4  Tính giá trị nhỏ Smin S  5a  3b 10 e B Smin  101 A Smin  102 C Smin  96 D Smin  99 Câu 19 (NB) Khẳng định khẳng định sau sai? A  kf ( x)dx  k  f ( x)dx với k  B   f ( x)  g( x) dx   f ( x)dx   g( x)dx với f ( x), g( x) liên tục x 1 C  x dx   C với   1  1  D   f (x)dx  '  f (x)  Câu 20 (NB) Cho tích phân I   x cos xdx u  x2 ,dv  cos x dx Khẳng định sau ? A I  x sin x     x sin xdx B I  x sin x  C I  x sin x     x sin xdx   x sin xdx 0  D I  x sin x     x sin xdx 0 Câu 21 (TH) Tích phân  x dx A 45 Câu 22 (VD) Cho F  x   f   x  tan x caodangyhanoi.edu.vn B 47 C 25 D f  x 1 Tìm họ nguyên hàm hàm số nguyên hàm hàm số 2sin x cos x A  f   x  tan xdx  cot C  f   x  tan xdx  sin x  C cos x   C x 2sin x cos x   C x 2sin x B  f   x  tan xdx  sin D  f   x  tan xdx  cot x  C Câu 23 (VD) Cho hàm số y  f  x  Đồ thị hàm số y  f   x  hình bên Đặt g  x   x3  f  x  Mệnh đề đúng? A g  1  g    g   B g    g  1  g   C g    g  1  g   D g    g    g  1   Câu 24 (VDC) Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục đoạn 0;  thỏa mãn f    0,  4    4 0  f   x  dx  0 sin x f  x  dx  Tích phân A 1 B Câu 25 (NB) Điểm M hình vẽ bên biểu diễn cho số phức  f  x  dx C 1 D y M A  3i B 3  2i x -3 C  3i O D 3  2i Câu 26 (TH) Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn z  5z  9  14i Tính S  a  b A S  23 B S  1 C S  D S   23 Câu 27 (TH) Biết z0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình z  z   Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức w  z0  3  5i  ? caodangyhanoi.edu.vn A Q 16; 4  C N 16;  B M  2;  D P  4; 16  Câu 28 (VD) Cho z1  2m   m   i z2   4mi, với m số thực Biết z1.z2 số ảo Mệnh đề ? A m   5; 2  B m   2;5 C m   3;0  D m   0;  Câu 29 (VDC) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z  z   Tính P  z12020  z22020 A P  B P  1 C P  D P  Câu 30 (NB) Hình đa diện hình vẽ bên có mặt ? A B C D Câu 31 (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a Biết tam giác SBD tam giác đều, thể tích khối chóp S ABCD A 3a3 B 9a C 243 3a D 9a Câu 32 (TH) Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy 2a; O trọng tâm tam giác ABC AO  6a Thể tích khối lăng trụ ABC ABC A 4a B 2a3 C 4a D 2a Câu 33 (VDC) Cho khối hộp ABCD ABCD tích a Biết tam giác ABD có diện tích a2 , khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  BDC  A a B a Câu 34 (NB) Một hình cầu có bán kính A 3 B 12 C 2a D 3a Thể tích hình cầu C 3 D 3 Câu 35 (TH) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 2a cạnh bên 3a Một hình nón có đỉnh S đáy hình tròn ngoại tiếp hình vng ABCD Diện tích xung quanh hình nón A 2 a caodangyhanoi.edu.vn B 2 a C 6 a D 2 a Câu 36 (TH) Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a cạnh bên 2a Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC ABC Diện tích xung quanh hình trụ 3 a B A 2 a 3 a D C 4 a Câu 37 (NB) Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 2;5  Tìm tọa độ điểm M  hình chiếu vng góc điểm M trục Ox B M   0; 2;0  A M   3;0;0  C M   0;0;5 D M   3; 2; 5  Câu 38 (NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 3x  z   Vectơ vectơ pháp tuyến  P  ? A n1   1;0; 1 B n2   3; 1;  C n3   3; 1;0  D n4   3;0; 1 x   Câu 39 (NB) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :  y   3t (t  ) Vectơ vectơ z   t  phương d ? A u2   0;3; 1 B u1  1;3; 1 C u3  1; 3; 1 D u4  1; 2;5 Câu 40 (TH) Trong không gian Oxyz , cho a  1;1; 2  b   2;1;1 Gọi  góc hai vectơ a b Khẳng định ? A   900 B   600 C   450 D   1200 Câu 41 (TH) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  3; 1;  B  5;3; 2  Mặt cầu nhận AB làm đường kính có phương trình A  x     y  1  z  36 B  x     y  1  z  C  x     y  1  z  D  x     y  1  z  36 2 2 2 Câu 42 (VD) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng  P  P  có phương trình x  y  z   x  y  z   Gọi  S  tập hợp điểm cách hai mặt phẳng  P   P  Mệnh đề ? A  S  mặt phẳng có phương trình x  B  S  mặt phẳng có phương trình y  z   C S  đường thẳng xác định giao tuyến hai mặt phẳng có phương trình x  y  z   caodangyhanoi.edu.vn D  S  hai mặt phẳng có phương trình x  y  z   Câu 43 (VD) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2;1 B  4;5; 2  Đường thẳng AB cắt mặt phẳng  P  : 3x  y  z   điểm M Tính tỉ số A BM  AM B BM  AM C BM AM BM  AM Câu 44 (VDC) Trong không gian với hệ tọa độ D Oxyz , BM  AM xét mặt cầu có phương trình x  2ax  y  2by   z  c   0, với a, b, c tham số a, b không đồng thời Mệnh đề ? A Mọi mặt cầu qua gốc tọa độ O B Mọi mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  C Mọi mặt cầu tiếp xúc với trục Oz D Mọi mặt cầu tiếp xúc với trục Ox Oy Câu 45 (NB) Cho biết ba số khác không a, b, c theo thứ tự lập thành cấp số nhân Mệnh đề ? A a  b  2c B b  c  2a C ac  b A 42 B C 21 D a  c  2b Câu 46 (NB) Một hộp chứa viên bi khác Lấy ngẫu nhiên viên bi hộp Số cách lấy D 12 Câu 47 (VD) Một đề trắc nghiệm gồm 20 câu, câu có đáp án có đáp án Bạn Anh làm 12 câu, câu bạn Anh đánh hú họa vào đáp án mà Anh cho Mỗi câu 0,5 điểm Tính xác suất để Anh điểm ? A 20 B 10 C 65536 D 63 16384 Câu 48 (VDC) Tìm m để phương trình cos x  2(m  1)sin x  2m   có nghiệm x   0;   A  m  B  m  C  m  D 1  m  3a Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng đáy trung điểm cạnh AB Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng Câu 49 (VD) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SD   SBD  A d  3a B d  2a Câu 50 (VDC) Cho số thực x, y thỏa mãn caodangyhanoi.edu.vn C d  3a D d  3a 2 x   y   Giá trị nhỏ x2  y9  21 A B 6 17 C D 10 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-B 2-C 3-A 4-C 5-D 6-D 7-C 8-C 9-D 10-C 11-A 12-B 13-D 14-B 15-C 16-D 17-D 18-C 19-A 20-A 21-A 22-D 23-C 24-B 25-B 26-C 27-D 28-D 29-B 30-C 31-D 32-B 33-B 34-A 35-A 36-D 37-A 38-D 39-A 40-D 41-D 42-D 43-A 44-C 45-C 46-C 47-D 48-B 49-B 50-D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: B Nhớ lại định nghĩa Câu : C Hàm số bậc a  nên có đạo hàm y '  f '( x)  Câu 3: A Dựa vào bảng biến thiên ta thấy : Hàm số nghịch biến  ;0  Mà 3; 2   ;0  ; 3  2  f  3  f  2  Câu 4: C Ta có y  x3  x x  y   x3  x    x   x  1 Ta có bảng biến thiên caodangyhanoi.edu.vn Vậy hàm số đồng biến  1;0  1;   Câu 5: D Bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến khoảng  2;0  Câu 6: D TXĐ: D  ¡ \ 2 Ta có y  3  x  2  x  D Vậy hàm số nghịch biến  ;   2;    Câu 7: C TXĐ : D   0;3 Ta có: y '   2x 3x  x y'   x  Dựa vào BBT, ta chọn đáp án Câu 8: C x3 Hàm số y    mx  nghịch biến R  y '   x2  2mx  0, x  R a  1    m2   m   '   caodangyhanoi.edu.vn Câu 9: D Điều kiện phương trình mx  x   m  1 x  hay x  3;    Với điều kiện 1  m  x  1  x    m  Xét hàm số y  f  x   x  1 x 1 x  1 với D  3;    x 1 Trên D  3;   , ta có f   x   5 x 2 x 3 x   x  1 , f   x    x    x   x  3    x   x   x  14 x  37    Chỉ có giá trị x   thỏa x    x 72 3 f  x    1 f  x 12 1 Dựa vào đồ thị ta thấy với  m  đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f  x   hai điểm phân biệt Vậy phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt x  1 x 1 1 m Câu 10: C   Ta có M  a;1  , d  M , Oy   a    C  , d  M , Ox    a 1  a 1  Ta thấy M  1;0    C   d  Do tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ  a 1   1  a  Từ đó:   1 a 1   Suy ra: d  M , Ox   d  M , Oy    Dấu "  " xảy  a  2 2  a  a    1 a    1  a    2  a 1 a 1 1 a 1 a a   2  1  a      a   Vậy xM  yM   2 1 a  a    Câu 11: A K 23.21  53.54 22  51    10 3 2 1 10 :10  (0, 25) 10  1 10 Câu 12: B caodangyhanoi.edu.vn Ta có: A  log a  log a a 2  2 a Câu 13: D 7   a 1     74  74 Mà ta có   nên  a 1 a 1      74  74 1 1  a   1  a  Câu 14: B ĐKXĐ: x  log  x    log  x     log  x    log  x    log 3  x  0( L)  log  x    log 3  x    x    x    x  3x     x  3(TM ) Vậy phương trình có nghiệm x  Câu 15: C Hàm số xác định  x  x    x   ;1   3;   Câu 16: D Bất phương trình tương đương với x 3 x4  2102 x  x  3x   10  x  x  x    2  x  Do x  nên  x  Mà x   nên x  1;2;3 Vậy có giá trị nguyên dương thỏa mãn yêu cầu toán Câu 17: D Để sau n tháng trả hết nợ Sn  nên: A 1  r  n 1  r  X n 1 r A 1  r  r n  X  1  r  n 1 24  0, 75  0, 75 200 1   100  100   913.7000 đồng Nên số tiền ông Anh phải trả hàng tháng là: X  24  0, 75  1   1 100   Câu 18: C Hai phương trình cho có hai nghiệm phân biệt a  12b  * Ta có: ln x1  ln x2   a a a a  ln  x1 x2    log x3  log x4    log  x3 x4    b b 3 10 e  a  a Do đó: ln  x1 x2   log  x3 x4   10ln  x1 x2   e log  x3 x4   10     e     b  3 caodangyhanoi.edu.vn 30  bmin  12 (vì b số nguyên dương) e b Khi *  a  360 360 a  amin  12 (vì a số nguyên dương) e e Vậy Smin  5.12  3.12  96 Câu 19: A Công thức nguyên hàm Câu 20: A Ta có: u  x2  du  xdx,dv  cos xdx  v  sinx Suy ra: I  x sin x    2 x sin xdx Câu 21: A 8 Ta có  3 45 xdx  x x  4 Câu 22 : D Đặt u  tan x  du  Do đó: dx, dv  f   x  dx  v  f  x  cos x f  x cos x dx  tan x   C  cot x  C 2 x sin x 2sin x  f   x  tan xdx  tan x f  x    cos Câu 23: C 3S1    x  f   x   dx   x  f  x   1 1  g    g  1   g    g  1 3S  3  f   x   x dx   f  x   x   g    g     g    g   0 Mà S1  S2 nên g    g  1  g    g    g  1  g   Vậy g    g  1  g   Câu 24: B Đặt u  f  x   du  f   x  dx, dv  sin xdx  v   cos x     f  x 4 41 cos x    cos x f   x  dx Do đó:   sin x f  x  dx    2  0 caodangyhanoi.edu.vn   4 0    cos x  f   x  dx     cos x  f   x  dx   f   x   cos x  f  x   sin x  C Mà f    nên C   f  x   sin x   4 0   4  f  x  dx   sin xdx    cos x   Câu 25: B y M x -3 O 3 phần thực, phần ảo nên điểm M biểu diễn số phức 3  2i Câu 26: C 2a  5a  9 a   z  z  9  14i   a  bi    a  bi   9  14i   2b  5b  14 b  2 Vậy S  Câu 27: D  z  2  2i z2  4z     Do z0  2  2i  w   2  2i  3  5i   w  4  16i Do điểm biểu  z  2  2i diễn w P  4; 16  Câu 28: D Ta có z1.z2  6m  4m  m      8m   m    i m  Do z1.z2 số ảo  6m  4m  m      m   Câu 29: B Vì z1 nghiệm phương trình nên z12  z1     z1  1  z12  z1  1  (vì khơng nghiệm phương trình)  z13   z12019   z12020  z1 caodangyhanoi.edu.vn Vì z2 nghiệm phương trình nên z2  z2     z2  1  z2  z2  1  (vì khơng nghiệm phương trình)  z23   z22019   z22020  z2 Do P  z12020  z22020  z1  z2  1 Câu 30: C Hình vẽ có mặt bên mặt đáy nên có mặt Câu 31: D 1 Ta có BD  3a  SB  3a  SA  3a  VS ABCD  S ABCD SA   3a  3a  9a 3 Câu 32: B S ABC  2a   2a 3a 3a  3a , AO   , AA  AO  AO  3 Do VABC ABC   3a 3a  2a Câu 33 : B a3 VAABD  VABCD ABCD  6 d  A,  ABD    3VAABD a  S ABD d  A,  BDC    2d  A,  ABD    a Câu 34 : A caodangyhanoi.edu.vn 4 V   R3   3  3  3 Câu 35: A Hình nón cho có l  SA  3a, r  AC  2a  S xq   r.l  2 a Câu 36: D a 3a 3a 3 a Hình trụ cho có r   , h  l  2a  S xq  2 r.l  2 2a  3 3 Câu 37: A Vì M  hình chiếu vng góc điểm M trục Ox nên M   3; 2; 5  Câu 38: D Vectơ pháp tuyến  P  n4   3;0; 1 Câu 39: A Vectơ phương d u2   0;3; 1 Câu 40: D Ta có cos   a.b      1200 a b Câu 41: D Gọi I trung điểm AB  I  4;1;0  , R  AB  Do mặt cầu có phương trình  x     y  1  z  36 2 Câu 42: D Gọi M  x; y; z    S  Ta có d  M ,  P    d  M ,  P    x  y  2z  x  y  2z 1  3  x  y  2z 1  x  y  2z 1 2 y  z     x   x  y  z     x  y  z  1 Câu 43: A Ta có BM d  B,  P     AM d  A,  P   Câu 44: C caodangyhanoi.edu.vn Bán kính mặt cầu a  b , khoảng cách từ tâm I  a; b; c  mặt cầu theo thứ tự đến O, Ox, Oy, Oz,  Oxy  ,  Oyz  ,  Oxz  a  b  c , b  c , a  c , a  b , c , a , b Do R  d  I , Oz  Câu 45: C Tính chất cấp số nhân Câu 46: C Số cách viên bi khác hộp C72  21 Câu 47: D Trong câu lại, xác suất trả lời câu ; xác suất trả lời sai câu 4 Xác suất để Anh điểm xác suất Anh trả lời câu câu lại 63 C86 ( )6 ( )  4 16384 Câu 48: B Ta có: cos x  2(m  1)sin x  2m     2sin x   m  1 sinx  2m    sin x   m  1 sinx  m  1 Đặt t  sin x , ta có pt: t  (m  1)t  m  * Để pt 1 có ba nghiệm x   0;   pt * có hai nghiệm có nghiệm nghiệm t   0;1   k 2  m  * TH2: t   0;1 Theo hệ thức Viet, ta có: t1  t2  m  với t1  nên t2  m , suy ra:  m  * TH1: t1   sin x   x  Câu 49: B Gọi H trung điểm AB Kẻ HM vng góc với BD  M  BD  Dựng HI  SM d  2HI Ta có: HD  a a  SH  a , HM  AC  4 1 a 2a    HI   d  2 HI SH HM 3 Câu 50: D caodangyhanoi.edu.vn Áp dụng BĐT B.C.S ta có: P  x2  y9      2x  10  10   2x    1 1      10 10  2x   10  10  2x   y   caodangyhanoi.edu.vn   1   y3  y   10  10 2 y3   6  6 6     10 10  10 ...  P  P  có phương trình x  y  z   x  y  z   Gọi  S  tập hợp điểm cách hai mặt phẳng  P   P  Mệnh đề ? A  S  mặt phẳng có phương trình x  B  S  mặt phẳng có phương trình... sin x , ta có pt: t  (m  1)t  m  * Để pt 1 có ba nghiệm x   0;   pt * có hai nghiệm có nghiệm nghiệm t   0;1   k 2  m  * TH2: t   0;1 Theo hệ thức Viet, ta có: t1  t2... D Trong câu lại, xác suất trả lời câu ; xác suất trả lời sai câu 4 Xác suất để Anh điểm xác suất Anh trả lời câu câu lại 63 C86 ( )6 ( )  4 16384 Câu 48: B Ta có: cos x  2(m  1)sin x  2m