48 đề thi thử THPTQG 2019 toán THPT chuyên 8 trường thi chung lần 1 có lời giải

HỘI TRƯỜNG CHUYÊN LẦN THI CHUNG THỨ NHẤT Mã đề 280 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút x 1 x2 A y  B x 1 C x  D y  Câu 2: Cho cấp số nhân Un có công bội dương u2  ; u4  Tính giá trị u1 1 1 A u1  B u1  C u1   D u1  16 16 Câu 3: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích hình nón 9 Khi đường cao hình nón Câu 1: Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  3 D Câu 4: Tập hợp tâm mặt cầu qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng A Mặt phẳng B Một mặt cầu C Một mặt trụ D Một đường thẳng Câu 5: Cho phương trình log  x   log  x   Nghiệm nhỏ phương trình thuộc khoảng A B 3 C A 0; 1 B 3; 5 C 5; 9 D 1; 3 Câu 6: Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng ? A 1;  2;  4;  6;  B 1;  3;  6;  9;  12 C 1;  3;  7;  11;  15 D 1;  3;  5;  7;  Câu 7: Từ tập gồm 10 câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu tập Hỏi tạo đề khác nhau? A 100 B 36 C 96 D 60 Câu 8: Với a, b hai số thực dương, a  Giá trị a loga b A b B b D b3 C 3b Câu 9: Cho hàm số f x có đạo hàm f '  x   x  x  1 x   , x  Số điểm cực trị hàm số cho là: A B.1 C 4 Câu 10: Các khoảng nghịch biến hàm số y   x  3x  là: D A 1; 0 1;  B  ; 1 1;  C 1; 0 0; 1 D ; 1 0; 1 Câu 11: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên hình Mệnh đề đúng? caodangyhanoi.edu.vn A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số đạt cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x 1 Câu 12: Số tập hợp có phần tử tập hợp gồm phần tử là: 7! 3! Câu 13: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục A C73 B C A73 D 21 \1 có bảng biến thiên hình Tập hợp S tất giá trị m để phương trình f x  m có ba nghiệm thực A S = (- 1;1) B S = [1;1] C S = {1} D S = {1;1} Câu 14: Cho biết hàm số f x có đạo hàm f  x liên tục có nguyên hàm hàm số F x Tìm nguyên hàm I   f  x   f '  x   1 dx A I  F  x   xf  x   C B I  xF  x   x  C I  xF  x   f  x   x  C D I  F  x   f  x   x  C Câu 15: Có số tự nhiên chẵn có chữ số đơi khác nhau, cho số thiết phải có mặt chữ số ? A 7056 B 120 C 5040 D 15120 Câu 16: Với  số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai?  A 10  10 B 10   100 C 10   10   D 10   10 2 Câu 17: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? A f  x   x3  3x  3x  B f  x   x  x  2x 1 x 1 Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho C f  x   x  x  caodangyhanoi.edu.vn D f  x   A y  x  x  B y  x3  3x  C y  x3  3x2  D y   x3  3x  Câu 19: Tổng nghiệm phương trình 3x 1  31 x  10 A B C 1 D Câu 20: Một khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Biết diện tích xung quanh khối trụ 16 Thể tích V khối trụ A V  32 B V  64 C V  8 D V 16 x x Câu 21: Tập nghiệm S bất phương trình  e là: A S  0;  B S  \0 C S ; 0 D S  Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a SA  ABC, SA 3a Thể tích V khối chóp S.ABCD là: A V  a3 B V  3a3 C V  a D V  2a 3 Câu 23: Cho F x nguyên hàm hàm số f  x   biết F1  Giá trị F 2 2x 1 1 A F    ln  B F    ln  C F    ln  D F    2ln  2 x7 có đường tiệm cận? x  3x  A B C D Câu 25: Cho khối nón có bán kính đáy r, chiều cao h Thể tích V khối nón 1 A V   r h B V  r h C V  r h D V   r h 3 x 1 Câu 26: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x.e đoạn 2; 0 ? Câu 24: Đồ thị hàm số y  A e2 B C  e D 1 Câu 27: Cho hàm số y  x3  x  có đồ thị C Hệ số góc k tiếp tuyến với C điểm có hồng độ bằng A k  5 B k 10 C k  25 D k 1 Câu 28: Cho hàm số y  f  x  , x   2;3 có đồ thị hình vẽ Gọi M,m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x đoạn 2;3 Giá trị S = M+m caodangyhanoi.edu.vn A B C D Câu 29: Tập nghiệm S bất phương trình log2  x 1   A 1; 9) B S  1;10 C ;9 D ;10 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình thoi, biết AA'  4a, AC  2a , BD  a Thể tích V khối lăng trụ A V  8a3 B V  2a C V  a D V  4a 3 Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 Khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng ABB1A1 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1 C1 A 12 B 18 C 24 D Câu 32: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ Có mặt trụ tròn xoay qua sáu đỉnh A, B, D, C’, B’, D? A B C D Câu 33: Biết F  x    ax  bx  c  e  x nguyên hàm hàm số f  x    x  x   e  x Giá trị biểu thức f (F 0 bằng: e Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H K, trung điểm cạnh AB, AD Tính sin góc tạo đường thẳng SA SHK A 9e caodangyhanoi.edu.vn B 3e C 20e2 D  14 2 B C D 4 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA  6a vng góc với đáy ABCD) Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A A 8 a B 2 a C 2a D a 2 Câu 36: Cho khối lập phương ABCD A’B’C’D’ cắt khối lập phương mặt phẳng ABD C’BD ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: (I): Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác (II): Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện (III): Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A B C D p Câu 37: Giá trị p, q số thực dương thỏa mãn log16 p  log 20 q  log 25  p  q  Tìm giá trị q     1 1  B C  D 2 5 Câu 38: Cho hình thang ABCD có A = B  90 , AD = 2AB = BC = 2a Tính thể tích khối tròn xoay sinh quay hình thang ABCD xung quanh trục CD A A 2 a B 7 a 12 C 2 a 12 D 7 a Câu 39: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD cạnh 2, tam giác ABC vuông B, BC  Biết khoảng cách hai đường thẳng chéo AB CD 11 Khi độ dài cạnh CD A B C D Câu 40: Cho tứ diện ABCD có AC = 3a, BD = 4a Gọi , M N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN a 5a 7a a B MN  C MN  D MN  2 2 Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a AB’  BC Khi thể tích khối lăng trụ là: A MN  a3 a3 7a3 B V  C V  a3 D V  8 Câu 42: Cho số thực dương a khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường y  4x, y = ax, trục tung M, N A AN = 2AM (hình vẽ bên) Giá trị a A V  caodangyhanoi.edu.vn 1 B C D 2 Câu 43: Tính tổng S tất giá trị tham số m để hàm số f  x   x  3mx  3mx  m2  2m3 tiếp A xúc với trục Ox A S  B S 1 C S  D S  3R Hai mặt phẳng P, Q qua M tiếp xúc với S  A B Biết góc P Q 600 Độ dài đoạn thẳng AB 3R A AB = R B AB = R C AB  D AB = R AB = R Câu 45: Cho hàm số y  fx có đồ thị hình vẽ bên Câu 44: Cho mặt cầu S tâm I bán kính R M điểm thỏa mãn IM  Số giá trị nguyên dương m để phương trình f  x  x     m có nghiệm A Vơ số B Câu 46: Cho bảng ô vuông 3 caodangyhanoi.edu.vn C D Điền ngẫu nhiên số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 vào bảng (mỗi ô điền số) Gọi A biến cố “mỗi hàng, cột có số lẻ ” Xác suất biến cố A 10 1 A P  A  B P  A   C P  A   D P  A   56 21 Câu 47: Cho hàm số f x có bảng biến thiên sau: Hàm số y   f  x     f  x   nghịch biến khoảng đây? A 2; 3 B 1; 2 C 3; 4 D ; 1 Câu 48: Số giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2019; 2 để phương trình  x  1 log3  x  1  log5  x  1  x  m có hai nghiệm thực A 2022 B 2021 C D Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng SA  (ABCD Trên đường thẳng vng góc với ABCD lấy điểm S thỏa mãn S ' D  SA S, S phía mặt phẳng ABCD Gọi V1 thể tích phần chung hai khối chóp S ABCD S.ABCD Gọi V2 thể tích khối V chóp S.ABCD Tỉ số V2 7 B C D 18 9 Câu 50: Hình vẽ bên mơ tả đoạn đường vào GARA ôtô nhà cô Hiền Đoạn đường có chiều rộng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2,6 (m) Biết kích thước xe ôtô 5m  1,9m (chiều dài  chiều rộng) Để tính tốn thiết kế đường cho ôtô người ta coi ôtô khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài m, chiều rộng 1,9m Hỏi chiều rộng nhỏ đoạn đường A caodangyhanoi.edu.vn gần với giá trị giá trị sau để ơtơ vào GARA được?(giả thiết ơtơ khơng ngồi đường, khơng nghiêng ôtô không bị biến dạng) A x  3,55 m B x  2,6 m C x  4,27 (m D x  3,7 m - HẾT -Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-B 4-D 5-A 6-C 7-C 8-D 9-A 10-A 11-B 12-A 13-D 14-D 15-A 16-D 17-A 18-A 19-D 20-D 21-C 22-A 23-A 24-C 25-D 26-D 27-D 28-B 29-A 30-D 31-A 32-D 33-A 34-B 35-A 36-D 37-A 38-A 39-A 40-A 41-B 42-D 43-D 44-A 45-D 46-C 47-A 48-A 49-A 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 caodangyhanoi.edu.vn HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: C +) Ta có lim x2 x 1   Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường thẳng x  x2 Câu 2: B 1   u2  u1.q  +) Ta có   q  16  q  4 u4   u1.q  +) Với q   u1  u2  q 16 Câu 3: B Theo gt ta có l = 2r, mà Sd  9   r  9  r   l   h  l  r  36   3 Câu 4: D Gọi I tâm mặt cầu qua ba điểm phân biệt A, C, B cho trước  IA = IB = IC Vậy A, B, C khơng thẳng hàng tập hợp điểm I trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 5: A ĐK: x  log 22  x   log  x     log2  log2 x   2log  x     (log  log x)   log 2  log x       log x   1  log x     x   n x  log x   log x  log x       3  x   n log x   x     Nghiệm dương nhỏ x  Câu 6: C Dãy số 1; 3; 7; 11; 15 cấp số cộng : kể từ số hạng thứ hai, số số kề trước cộng thêm 4 Câu 7: C * TH1 : Đề thi gồm câu lý thuyết câu tập Số cách tạo đề thi : C41 C62 cách 2 * TH2 : Đề thi gồm câu lý thuyết câu tập Số cách tạo đề thi : C42 C61 cách * KL : Số cách tạo đề thi : C41 C62 + C42 C61 = 96 cách Câu 8: A aloga b  b3 Câu 9: A Ta có f '  x   x  x  1 x   , x  caodangyhanoi.edu.vn x  f '  x     x   x  2 BBT: Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  nên hàm số có điểm cực trị Câu 10: A y '  4 x3  x x  y '   4 x3  x    x  1 Bảng biến thiên Vậy khoảng nghịch biến hàm số y   x4  x2  1;0 1;) Câu 11: B Dựa vào bảng biến thiên, hàm số y  f x đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu 12: A Chọn phần tử từ tập hợp gồm phần tử có C73 cách nên tập hợp có phần tử có C73 tập hợp Câu 13: D Câu 14: D Ta có I =   f  x   f '  x   1 dx   f  x  dx   f '  x  dx   1.dx  F  x   f  x   x  C Câu 15: A Gọi số cần tìm có dạng abcde (với a  0; a  b  c  d  e; e chẵn) TH1: Nếu e  có tất A94  3024 (số) TH2: Nếu e  có cách chọn e ; + chọn vị trí cho số có cách chọn (đó vị trí b, c, d) + chọn chữ số từ chữ số lại xếp thứ tự cho chữ số có A83 cách Vậy có tất 3024+4.3 A83 = 7056(số) thỏa yêu cầu toán Câu 16: D Ta có 10  10    a  10 ; 10 Và 10   102  10 caodangyhanoi.edu.vn   10   2   100 ; 10  10       1  10      10   Câu 17: A Ta xét hàm số f  x   x3  3x  3x  ta có f '  x   3x  x    x  x  1   x  1  0, x  Câu 18: A Gọi hàm số có dạng y  ax3  bx2  cx  d  y  0  d  d  a     b   y ' 1  3a  2b  c  3a  2b  c   Khi ta có      y  1   a  b  c  d   a  b  c   c  3  y '  1 a  b  c  d  1 a  b  c  2 d     Hàm số có dạng y  ax3  bx2  cx  d  x3  3x  Trắc nghiệm: Đồ thị hàm số bậc bốn hàm bậc ba có hệ số x3 âm suy loại y  x  x  y   x3  3x  Do hàm số qua 1;3 nên chọn y  x3  3x  Câu 19: D Phương trình tương đương 3x   x1  3x 1  31 x  10  3.3x  x  10     10.3x     x 3   x  1  Tổng nghiệm phương trình x1+ x1 1  1 Câu 20: D Vì diện tích xung quanh khối trụ 16 nên ta có 16  2 R.h  R.h  Vì thiết diện qua trục hình vng nên ta có h = 2R , suy R.h   R.R   R   R  Thể tích khối trụ V   22.4  16 Câu 21: C x x x 3 3 3  e            x  (do  ) e e e e Câu 22: A x x 1 Thể tích khối chóp V  SA.S ABCD  3a.a  a 3 caodangyhanoi.edu.vn Câu 23: A 1 dx  ln x   C mà F 1  nên C = 2x 1 1 F    ln 2.2    ln  2 Câu 24: C Tập xác định D  ; 7 F  x    f  x  dx    x7 lim  lim x x  nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x  x  x  x  1  x x Câu 25: D Câu 26: D TXĐ D  Hàm số liên tục đoạn 2; 0 Ta có y '   x  1 e x 1 y '   x  1  2;0 y    0; y  1  1; y  2   2 e Vậy y  1 2;0 Câu 27: D Ta có y '  3x2  y ' 1  Hệ số góc k tiếp tuyến với C điểm có hồng độ bằng k 1 Câu 28: B M  Dựa vào đồ thị ta có   S  M  m    2   m  2 Câu 29: A Điều kiện: x 1   x 1 Ta có: log  x  1   x    x  So với điều kiện ta có tập nghiệm S  1; 9 Câu 30: D caodangyhanoi.edu.vn 1 AC.BD  2a.a  a 2 Vậy thể tích khối lăng trụ: V  AA '.S ABCD  4a.a  4a3 Ta có: S ABCD  Câu 31: A Do CC1 / / AA1  CC1 / /  ABB1 A1  nên d  CC1;  ABB1 A1    d  C;  ABB1 A1    Nhận xét:   VA1 ABC  VC A1B1C1 SABC ; d  A1;  ABC    d  C;  A1B1C1   1   VA1 ABC  VC A1B1C1C  VC A1B1C1 SB1BC  SCB1C1 ; d  A1;  B1BC    d  A1;  B1CC1     1 Từ (1) (2), ta có: VABC A1B1C1  3.VC A1 AB  .d  C;  ABB1 A1   S ABA1  .6.4  12 3 Câu 32: D Câu 33: A f  x   F '  x    ax   2a  b  x  c  e  x Đồng hệ số ta có: a  2, b = 1, c  1suy F    1  f  F     9e Câu 34: B caodangyhanoi.edu.vn AC  BD= O, HK  AC = I  I, trung điểm AO Do tam giác SAB nên SH  AB, lại có: SAB)  (ABCD)  SH  (ABCD Do SH  (ABCD)  SH  AC, lại có AC  BD (do ABCD hình vng) nên AC  (SHK)  (ABCD)  (SHK) (ABCD)  (SHK) = SI Dựng AE  SI  AE  (SHK) Vậy góc tạo đường thẳng SA SHK ASE Do ABCD hình vng nên AI  Tam giác SAB nên SH  AC a BO a  , HI   4 2 a 3a a 7a   Tam giác SHI vuông H  SI  SH  HI  2 Xét tam giác ASI có: cos ASI  SA2  SI  AI 14   sin ASI  2.SA.SI 4 Câu 35: A Ta có tam giác SBC vng B, tam giác SCD vuông D, tam giác SAC vuông A Gọi I trung điểm SC ta có IS = IA = IB = IC = ID Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Ta có SC  SA2  AC  6a  2a  2a Suy R  IC  a  S  8 a Câu 36: D caodangyhanoi.edu.vn Ta có khối đa diện C.C’BD khối đa diện A.AB’D Câu 37: A Đặt t  log16 p  log 20 q  log 25  p  q   p  16 ' 2t t t  4 4   1   q  20 '  16 ' 20 '  25'             5 5 5  p  q  25'  p   1  Suy     q 5 Câu 38: A t Gọi M giao điểm AB CD Từ B kẻ đường thẳng song song với AC , cắt CM N Khi quay ABCD quanh trục CD ta hai phần: + Tam giác ACD sinh khối nón với bán kính đáy r  AC  a , chiều cao h  CD  a 2 2 a3 Do thể tích phần V1   a a  3   + Tam giác ABC sinh phần khối nón với bán kính đáy r = AC = a chiều cao h = CM = a Gọi V2, V, V thể tích khối tròn xoay có quay ABC, ACM, BCM , quanh trục CD Ta có V2 =V-V’ caodangyhanoi.edu.vn V  V1  2 a 3 1 a 2 V '   BN MN     3   Do V2  V  V '   a   a3       a3 2 7 2a3 Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm V1  V2  Câu 39: A Dựng hình chữ nhật ABCE Gọi M,N trung điểm , AB CE CE  MN  CE  MH Từ M kẻ MH  DN Khi ta có  CE  DM  CE / / AB  Do d  AB, CD   d  M ,  DCE    MH  11 Suy DN  DH  HN  DM  MH  MN  MH  2 CD  DN  NC  12  12  Câu 40: A caodangyhanoi.edu.vn 2  11          2  11          Gọi P trung điểm AB Ta có  AC , BD    PN , PM   NPM  900 Suy  MNP vuông P 5a Vậy MN  PN  PM  Câu 41: B    Ta có AB '.B 'C   AA '  AB BC  BB '   AA '2   AB.BC  AA '  Vậy thể tích lăng trụ V  a a a3  Câu 42: D Giả sử N , M có hồnh độ n , m Theo đề, ta có: n  2m, a n  4m Vậy a 2 m  4m   4a    4a   a  m Câu 43: D  f  x   Đồ thị tiếp xúc với Ox hệ:  có nghiệm  f '  x    x3  3mx  3mx  m  2m3  Tức hệ:  có nghiệm  x  2mx  m   x  m 3  3m  m  1 x  m  m3   có nghiệm 2  x  m   m  m  m  m   x  m    có nghiệm 2  x  m   m  m  m  0; m  1; m   Câu 44: A caodangyhanoi.edu.vn a Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng P Q , C giao điểm d IAB d  IA d  BC Ta có:   d   IAB     ACB  600 ACB  1200 d  IB d  IAC   Mặt khác IC  d => IC  IM TH1: ACB  1200 AIB  600  tam giác IAB đề  AB = R AB 2R  IC    IM (thỏa mãn) sin60 TH2: ACB  600 AIB  1200 Áp dụng định lý côsin tam giác IAB ta AB  R AB  IC   R  IM (không thỏa mãn) sin 300 Vậy AB = R Câu 45: D 1 f  x  x  5   m  f  x  x    m   f  u   m  1 u  x  x   u  x2  4x    x  2   Phương trình (1) có nghiệm đồ thị y  f  u   u  1;    cắt đường thẳng y  m   m    m  Kết hợp điều kiện m nguyên dương ta  m  Vậy có giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm Câu 46: C Số cách xếp chữ số cho vào ô vuông n  9! Ta có: A biến cố: “tồn hàng cột gồm ba số chẵn” Do có số chẵn (2 4, 6, 8) nên A biến cố: “có hàng cột gồm số chẵn” Ta tính n( A ) Chọn điền số chẵn: Chọn hàng cột có cách Chọn lại có cách Điền số chẵn vào có 4! cách Điền số lẻ vào lại có 5! cách Vậy n( A ) =   4! 5! caodangyhanoi.edu.vn   Suy P A  6.6.5!.4!   P  A  9! 7 Câu 47: A Ta có: y '   f  x   f '  x   f  f  f '  x   f '  x  f  x   f  x     f ' x   f '  x    Với x2;3    f  x   y '   f  x   1;    f  x   Vậy hàm số cho nghịch biến 2;3 Câu 48: A - Điều kiện : x   Với x 1 thay vào phương trình  x  1 log  x  1  log  x  1   x  m * ta m  Khi m  phương trình cho trở thành :  x 1  1 log3  x  1  log  x  1   x  1 log3  x  1  log5  x  1  x    Dễ thấy phương trình 1 có nghiệm x0   m  phương trình cho có hai nghiệm thực - Với x  thì:  x  1 log3  x  1  log5  x  1  x  m  log  x  1  log  x  1   log  x  1  log  x  1  2x  m 0 x 1 Xét hàm số y  log  x  1  log  x  1  Ta có: y '  2x  m x 1 2x  m   với x    ;1  1;   x 1   2m      0, x    ;1  1;   m   x  1 ln  x  1 ln  x  1   Bảng biến thiên:   Dựa vào bảng thiên ta có : phương trình y  có nghiệm x1    ;1 ; x2  1;   với m    Vậy với giá trị nguyên m thuộc đoạn 2019;2 phương trình cho ln có hai nghiệm thực phân biệt, tức có 2022 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 49: A caodangyhanoi.edu.vn Gọi E  SD  S’A Hai mặt phẳng SCD S’AB có điểm chung E có CD // AB /nên giao tuyến (SCD) S’AB) đường thẳng d qua E song song với CD d  S’B = T d  SC = F Phần chung hai khối chóp S.ABCD S’.ABCD khối đa diện ABTEDC Ta có: V1  VABTEDC  VS ' ABCD  VS ;.ETCD S' D S ' E S 'T 1     VS '.ETD  VS ' ABCD SA S ' A S 'B 18 VS '.TCD S ' T    VS ' ABCD  VS ' ABCD  V1  VS ' ACBD VS '.BCD S ' B 9 Lại có V2  VS ABCD  2VS ' ABCD Do V1  V2 18 Câu 50: D - Chọn hệ trục Oxy hình vẽ  Khi đó: M 2,6;m Gọi B  a;0   A ; 25  a Suy phương trình AB là: caodangyhanoi.edu.vn x y  1 a 25  a  x y  k 0 a 25  a Khoảng cách AB CD chiều rộng ôtô 1,9 m nên: k 1 9,5  1,9  k   2 a 25  a  1       a   25  a  Do // CD AB nên phương trình CD là: Điều kiện để tơ qua M O nằm khác phía đường thẳng CD 2, m 9,5 Suy ra:  1  0 a 25  a a 25  a  m  25  a  9,5 2, 25  a (đúng với a 0;5 )  a a - Xét hàm số: f  a   25  a  Có f '  a    a 25  a  9,5 2, 25  a nửa khoảng 0;5  a a 9,5 65 65  9,5 25  a  a3   a a 25  a a 25  a  f '  a    a    0;5 BBT: Do m  f  a  , a   0;5  m  37  3, 10 Vậy x  3,7 giá trị cần tìm Chú ý: Có thể dùng MTCT để dò tìm max f  a   0;5 caodangyhanoi.edu.vn ...  1   VA1 ABC  VC A1B1C1C  VC A1B1C1 SB1BC  SCB1C1 ; d  A1;  B1BC    d  A1;  B1CC1     1 Từ (1) (2), ta có: VABC A1B1C1  3.VC A1 AB  .d  C;  ABB1 A1   S ABA1 ... Ta có: S ABCD  Câu 31: A Do CC1 / / AA1  CC1 / /  ABB1 A1  nên d  CC1;  ABB1 A1    d  C;  ABB1 A1    Nhận xét:   VA1 ABC  VC A1B1C1 SABC ; d  A1;  ABC    d  C;  A1B1C1... ĐÁP ÁN 1- C 2-B 3-B 4-D 5-A 6-C 7-C 8- D 9-A 10 -A 11 -B 12 -A 13 -D 14 -D 15 -A 16 -D 17 -A 18 - A 19 -D 20-D 21- C 22-A 23-A 24-C 25-D 26-D 27-D 28- B 29-A 30-D 31- A 32-D 33-A 34-B 35-A 36-D 37-A 38- A 39-A