Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 26 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
26
Dung lượng
819,02 KB
Nội dung
THPT NGÔ SĨ LIÊN ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM 2019 - LẦN MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Cho hàm số y f x có đạo hàm x x0 f ' x0 Mệnh đề sau sai? A f ' x0 lim f x0 x f x0 x 0 C f ' x0 lim h 0 x f x0 h f x0 h B f ' x0 lim f x f x0 x x0 x x0 D f ' x0 lim f x x0 f x0 x x0 x x0 x2 1 Câu 2: Giá trị lim x 1 x A -1 B -2 C D Câu 3: Gọi S tập giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x x m 1009 có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng giá trị S A 2016 B 2019 C 2017 1 2 Câu 4: Giá trị biểu thức P A B 81 .3 D 2018 C D Câu 5: Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, SA a 3, cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 6: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục khoảng (a;b) chứa x0 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Nếu f ' x0 hàm số đạt cực trị x = x0 B Nếu hàm số đạt cực tiểu x = x0 f ' x0 C Nếu hàm số đạt cực trị x = x0 f ' x0 D Hàm số đạt cực trị x = x0 f ' x0 Câu 7: Tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số y x2 là: x 1 A y 2; x B y 1; x C y 2; x D y 1; x 2 Câu 8: Giá trị lớn hàm số y x x [0;3] A 250 B C 250 27 D 125 27 Câu 9: Đồ thị hàm số A y x x Câu 10: Biến đổi P A P x9 B y x x4 x x C y x x 4 D y x x với x > thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta B P x3 C P x D P x Câu 11: Cho hàm số y x 3x có đồ thị (C) Tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung có phương trình A y 3x B y 3x C y 3x 13 Câu 12: Số giá trị nguyên m để phương trình phân biệt A B D y 3x x x m x có hai nghiệm C D Câu 13: Cho hàm số y f x xác định liên tục [-2;2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f x đạt cực tiểu điểm A x = B x = -2 C x = D x = -1 Câu 14: Cho khối chóp S.ABCD cạnh bên SA vng góc với đáy, đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD A 6a3 B a3 C 2a3 D a3 Câu 15: Phương trình 2cosx có tập nghiệm A k 2, k B k 2, k C k 2, k ; 12, l 3 D k 2, k ; 12, l Câu 16: Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến 1; ? A y x x B y x 3x 3x x3 C y x 3x D y x Câu 17: Hàm số y x3 x 6x A Đồng biến (-2;3) B Nghịch biến (-2;3) C Nghịch biến ; 2 D Đồng biến 2; Câu 18: Cho hàm số y 2x 1 có đồ thị (C) Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm M(0;-1) 2x 1 A B C D -4 Câu 19: Đồ thị hàm số y x 3x có dạng A B C D Câu 20: Cho hàm số f x x x xác định tập D 0;1 Mệnh đề đúng? A Hàm số f x có giá trị lớn có giá trị nhỏ D B Hàm số f x có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ D C Hàm số f x có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D D Hàm số f x khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ D 3 n x n Câu 21: Giá trị lim A B C -1 D -3 1 Câu 22: Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hai điểm M(1;0) N(0;2) Đường thẳng qua A ;1 2 song song với đường thẳng MN có phương trình A Khơng tồn đường thẳng đề yêu cầu B x y C x y D x y Câu 23: Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm I(1;1) đường thẳng d : 3x y Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng (d) có phương trình A x 1 y 1 2 B x 1 y 1 25 2 2 D x 1 y 1 C x 1 y 1 2 Câu 24: Cho hàm số y x 3x Một yieeps tuyến đồ thị hàm số vng góc với đường thẳng y x 2018 có phương trình 45 A y 45x 83 B y 45x 173 C y 45x 83 D y 45x 173 Câu 25: Cho cấp số cộng 1, 4, 7, Số hạng thứ 100 cấp số cộng A 297 B 301 C 295 D 298 Câu 26: Cho hàm số y x 3mx x Hàm số có điểm cực đại x 1, giá trị tham số m thỏa mãn A m 1;0 B m 0;1 C m 3; 1 D m 1;3 Câu 27: Giá trị tổng S 32 32018 A S 32019 32018 B S Câu 28: Biết đồ thị hàm số y C S 32020 D S 32018 ax có đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận bx ngang y = Tính giá trị a + b? A B C D Câu 29: Cho số thực a > Mệnh đề sau sai? A a a B a3 a C a2018 a2019 D a a Câu 33: Cho hàm số y A m mx Giá trị m để hàm số đồng biến 2; là? xm m 2 B C m 2 D m < -2 m Câu 34: Tổng nghiệm sin2 x 2cos2 x 2sin x 2cos x thuộc khoảng 0;3 phương trình Câu 35: Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Mặt phẳng BDD ' B ' chia khối lập phương thành A Hai khối lăng trụ tam giác B Hai khối tứ diện C Hai khối lăng trụ tứ giác D Hai khối chóp tứ giác Câu 36: Cho hàm số y x sin x, số nghiệm thuộc ;2 phương trình y '' y A B C D Câu 37: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên đáy A 3 B C D 300 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 a3 a3 a3 B C D 18 36 18 36 Câu 38: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, a , thể tích khối chóp S.ABCD bằng: đường cao SO Biết SO a3 a3 a3 a3 A B C D A Câu 39: Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x 1 mx 3mx có bốn đường tiệm cận phân biệt C m 9 B m A m D m , m Câu 40: Với giá trị dương m phương trình x m2 x m ln có số nghiệm A B C D Câu 41: Giá trị lim x3 x2 x2 A B C -1 D Câu 42: Lớp 12A có 10 học sinh giỏi có nam nữ Lớp 12B có học sinh giỏi có nam nữ Cần chọn lớp học sinh giỏi dực Đại hội Thi đua Hai có cách chọn cho học sinh chọn có nam nữ? A 1155 B 3060 C 648 D 594 x 0 Câu 43: Gọi I tâm đường tròn C : x 1 y 1 Số giá trị nguyên m để 2 đường thẳng x y m cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt A, B cho tam giác IAB có diện tích lớn A B C D x2 Câu 44: Gọi tiếp tuyến điểm M x0 ; y0 , x0 thuộc đồ thị hàm số y cho x 1 khoảng cách từ I(-1;1) đến đạt giá trị lớn nhất, x0, y0 A -2 B C -1 D Câu 45: Cho khối chóp S.ABC có AB = cm, BC = 4cm, CA = 7cm Các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy (ABC) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC 3 3 A B C D cm cm cm cm 3 Câu 46: Có khối gỗ dạng hình chóp O.ABC có OA, OB, OC đơi vng góc với nhau, OA = 3cm, OB = 6cm, OC = 12cm Trên mặt (ABC) người ta đánh dấu điểm M sau người ta cắt gọt khối gỗ để thu hình hộp chữ nhật có OM đường chéo đồng thời hình hộp có mặt nằm mặt tứ diện (xem hình vẽ) Thể tích lớn khối gỗ hình hộp chữ nhật bằng: A 8cm3 B 24 cm3 C 12 cm3 D 36 cm3 Câu 47: Cho khối chóp tam giác S.ABC có cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng (ABC), đáy tam giác ABC cân A, độ dài trung tuyến AD a, cạnh bên SB tạo với đáy góc 300 tạo với mặt phẳng (SAD) góc 300 Thể tích khối chóp S.ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 48: Cho hàm số y 2x4 4x2 Giá trị thực m để phương trình m2 m có nghiệm thực phân biệt là: 2 A m B m C m D m Câu 49: Giá trị lớn hàm số f x x x x 1 x x4 x2 A Không tồn B D 2 C Câu 50: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x 1 x2 x , với x Số giá trị nguyên tham số m để hàm số g x f x 3x m có điểm cực trị A B C D ĐÁP ÁN 1-D 2-C 3-B 4-B 5-D 6-C 7-B 8-C 9-C 10-C 11-D 12-D 13-D 14-C 15-A 16-B 17-B 18-D 19-C 20-A 21-A 22-A 23-C 24-D 25-D 26-B 27-A 28-C 29-B 30-A 31-C 32-B 33-A 34-A 35-A 36-D 37-D 38-A 39-D 40-B 41-B 42-C 43-C 44-D 45-B 46-A 47-D 48-B 49-C 50-A (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) ***** Quý thầy cô nhắc tin liên hệ: 03338.222.55 ***** HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D Câu 2: C x 1 x 1 lim x x2 1 lim x 1 x 1 x x 1 x 1 lim Câu 3: B Tiếp tuyến song song với trục Ox nên hệ số góc tiếp tuyến x Do ta có y ' x x x x 1 Với x = phương trình tiếp tuyến y = m – 1009 Với x 1 phương trình tiếp tuyến y m 1010 Dễ thấy hai tiếp tuyến phân biệt nên để có tiếp tuyến song song với Ox có m 1009 m 1009 Suy S 1009;1010 tiếp tuyến trùng với Ox tức m 1010 m 1010 Vậy tổng giá trị S 2019 Câu 4: B 1 2 Ta có P 3 31 1 34 81 Câu 5: D 1 a2 a3 Ta có V SA.S ABC a 3 4 Câu 6: C Đáp án A sai chẳng hạn xét hàm số f x x có f ' x 3x f ' hàm số không cực trị x = Đáp án B hiển nhiên sai ta cần có f ' x f ' x0 Đáp án C hiển nhiên Theo đáp án A D sai Câu 7: B x2 x suy đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ Ta có lim y lim lim x x x x 1 x thị hàm số 1 Do lim x 0; lim x 1 0, x 0, x x 1 x 1 x2 nên đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số x x lim y lim x 1 Câu 8: C Ta có y x 20 x 25x y ' 12 x 40 x 25 x 0;3 y' x 0;3 5 250 Ta có y 0; y 0; y ; y 3 2 27 250 Vậy max y y 0;3 27 Câu 9: C Nhìn vào đồ thị ta thấy đồ thị có dạng đồ thị hàm số trùng phương có hệ số a > 0, có điểm cực đại (0;-1) điểm cực tiểu (-2;-5) (2;-5) Vì a > nên loại đáp án D Thay điểm cực tiểu vào đáp án A, B, C có đáp án C thỏa mãn Câu 10: C Ta có: P x x4 x x x x Câu 11: D Gọi M giao điểm (C) với trục tung M 0; 2 10 1 V SA AB AD 3a.a.2a 2a3 3 Câu 15: A cos x cos x cos x k 2 k x k 2 Câu 16: B Xét câu B Ta có: y x3 3x 3x y ' 3x x Cho y ' 3x x x x y' y - Khi hàm số nghịch biến nên hàm số nghịch biến 1; Câu 17: D Tập xác định: D x Ta có y ' x x x 2 Bảng biến thiên x y' y + -2 97 12 - + 51 Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số cho nghịch biến (-2;3) 12 Câu 18 :D Tập xác định: D Ta có y ' 1 \ 2 x 1 Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm M(0;-1) y ' 4 Câu 19: C Vì lim y Loại đáp án B x Thay x = ta y = có đáp án C thỏa mãn đáp án lại Câu 20: A Ta có f x x x f ' x 1 2x ; f ' x x 0;1 2 x x2 1 Ta có f 0; f 1 0; f 2 Vậy max y 0;1 x 1 x , y 0;1 x Câu 21: A 3 3 n 1 n 1 3 n n lim lim lim 1 x x n x n 1 1 n n Câu 22: A Có MN 1;2 1 Đường thẳng (d) qua A ;1 nhận MN 1;2 làm véc tơ phương: 2 d : x 1 y x y 1 Thử lại: thay tọa độ M vào (1) nghiệm (1) Suy loại (1) Vậy không tồn đường thẳng đề yêu cầu 13 Câu 23: C Đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng (d) có bán kính R d I ,d 3.1 4.1 2 4 1 Vậy đường tròn có phương trình là: x 1 y 1 2 Câu 24: D Kí hiệu d tiếp tuyến đồ thị hàm số (x0;y0) tọa độ tiếp điểm Ta có: d vng góc với đường thẳng y 1 x 2018 nên y ' x0 45 45 45 x0 3x02 x0 45 x0 3 Với x0 y0 52 phương trình tiếp tuyến đồ thị là: y 45 x 5 52 45x 173 Với x0 3 y0 52 phương trình tiếp tuyến đồ thị là: y 45 x 3 52 45x 83 Câu 25: D Cấp số cộng 1,4,7, có số hạng đầu u1 = công sai d = Câu 28: C Với b b 2a, đồ thị hàm số y ax nhận đường thẳng x làm tiệm cận đứng bx b 14 Theo đề bài: x = tiệm cận đứng đồ thị nên Với b 0, đồ thị hàm số y b b ax a nhận đường thẳng y làm tiệm cận ngang bx b Theo đề bài: y = tiệm cận ngang đò thị hàm số nên a a 3b a b Vậy a + b = Câu 29: B a Áp dụng tính chất: am an m n 1 a Với 1 a a a a mệnh đề sai 3 Câu 30: A log2 5.log5 64 log2 64 log2 26 Câu 31: C Hình bát diện có 12 cạnh Câu 32: B TH1: chọn có sách Văn, sách Toán Chọn Văn Văn khác có C62 cách Chọn Toán 10 Toán khác có C10 cách 150 Áp dụng quy tắc nhân, có C62 C10 TH2: chọn có sách Tốn, sách Văn Chọn Văn Văn khác có C61 cách Chọn Tốn 10 Tốn khác có C10 cách 270 Áp dụng quy tắc nhân, có C61.C10 Vậy số cách chọn sách có loại 150 + 270 = 420 15 Câu 33: A Điều kiện xác định hàm số x m Đạo hàm y ' m2 x m Hàm số cho đồng biến 2; m m 2 m y ' 0, x 2; m 2 m 2 m m 2; m m 2 Vậy m > hàm số cho đồng biến 2; Câu 34 :A Phương trình cho tương đương với 2sin x.cos x cosx 2sin2 x 2sin x cosx sinx 1 4sin2 x 2sin x cos x sinx 1 sinx 1 4sin x sinx sinx 1 cosx 4sinx 2 cosx 4sin x 6 Phương tình 2cos x 4sin x 6 vơ nghiệm a2 b2 20 36 c2 sinx x k 2 k 0 k 2 3 Lại có x 0;3 k 0;1 x ; 2 2 k Tổng nghiệm là: 2 3 2 Câu 35: A 16 Câu 36: D Ta có y ' sinx cosx y '' cos x cos x x sin x 2cos x x sin x Do x k 2 y '' y cos x cos x k x k 2 Trường hợp Với x k 2 k 5 Do x ;2 nên k 2 2 k 12 Suy k = ta x Trường hợp Với x k 2 k Do x ;2 nên k 2 2 k 12 5 Suy k = ta x ; k ta x 3 17 5 Vậy có nghiệm thuộc ;2 phương trình y '' y x ; x ; x 3 Câu 37: D Gọi H hình chiếu S lên (ABC) Khối chóp S.ABC nên H trọng tâm tam giác (ABC) a a Xét tam giác ABI: AI AB2 BI a2 2 Vì H trọng tâm tam giác ABC nên: AH 2a a AI 3 Lại có: AH hình chiếu SA lên (ABC) SA, ABC SA, AH 300 Xét tam giác SAH: SH tan 300 AH Diện tích tam giác ABC: SABC a a 3 1 a a2 AI BC a 2 1 a2 a a3 Vậy VS ABC SABC SH 3 36 Câu 38: A 18 Ta có: S ABCD a2 1 a 2 a3 Suy ra: VS ABCD SO.S ABCD a 3 Câu 39: D x 1 Đồ thị hàm số y có bốn đường tiệm cận phân biệt Đồ thị hàm só có mx 3mx đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang phân biệt Đồ thị hàm số y x 1 mx 3mx có đường tiệm cận ngang phân biệt lim y; lim y m x x lim y lim y lim y lim y x x x x Với m > 0, ta có: lim y lim x x x lim y lim x x x 1 1 1 x 1 x 1 1 x x x lim lim x x 3m 3m 3m m m x m m x x2 x x2 x x2 1 1 1 x 1 x 1 1 x 1 x x lim lim x x 3m 3m 3m m m x m m x x2 x x2 x x2 lim y lim y (luôn đúng) m (1) x x 19 Đồ thị hàm số y x 1 mx 3mx có đường tiệm cận đứng phân biệt mx 3mx có nghiệm phân biệt khác m m m m m m (2) 9m2 8m x m m 3m m m m Từ (1) (2) ta m Câu 40: B Với giá trị dương m Ta có x m x m x m x m2 x m x m 2 x m x m x m xm m Vậy phương trình ln có nghiệm x = m Câu 41: B lim x3 x2 x 0 x2 lim x3 x2 x 0 x x 1 x 1 x 0 x x 1 lim Câu 42: C Trường hợp 1:ở lớp 12A, học sinh giỏi nam, học sinh giỏi nữ Chọn lớp 12B, học sinh giỏi nam, học sinh giỏi nữ Số cách chọn C11.C91.C61.C21 108 (cách) Trường hợp 2:ở lớp 12A, học sinh giỏi nữ Chọn lớp 12B, học sinh giỏi nam Số cách chọn C92 C62 540 (cách) Vậy có 108 + 540 = 648 (cách) Câu 43: C 20 Gọi: d : x y m 0; tâm (C) I(1;1), để d C hai điểm phân biệt đó: d I; d 2m m 2 (*) 1 Xét IAB có: SAIB IA.IB.sin AIB R2 sin AIB R2 2 Dấu “=” xảy khi: sin AIB AIB 900 AB 2 d I; d 2m m 0(TM) 2 m 4(TM) Câu 44: D a2 Gọi A a; C a 0; a 1 Phương trình tiếp tuyến (C) A là: a 1 y y ' a x a d I; d 2a a 1 a2 a2 y x a x a 1 y a2 4a d a 1 a 1 a 12 a 1 a 1 d a 1 AM GM a 14 a 12 a 12 a 0( L) Max d Dấu “=” xảy a 1 M 2;0 a 2( TM ) Suy x0 2; y0 x0 y0 Câu 45: B 21 Gọi H chân đường cao khối chóp S.ABC Lần lượt gọi hình chiếu H cạnh AB, BC, CA D, E F Khi ta có, góc mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCA) với mặt đáy (ABC) SDH, SHE, SFH SDH SEH SFH 300 Từ suy DH = HE = HF Suy H tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Ta có p AB BC CA cm , SABC p p 5 p p p.r r cm 2 Do SH 2 tan 300 cm3 cm Suy VS ABC 2 3 Suy chọn B Câu 46: A Gọi khoảng cách từ điểm M đến mặt bên (OAB), (OBC), (OCA) a, b, c 22 Khi VO ABC VM.OAB VM.OBC VM.OAC Hay 1 1 1 3.6.12 a .3.6 b .6.12 c .3.12 12 a 4b 2c 3 Thể tích khối gỗ hình hộp chữ nhật theo đề V = abc 1 a b 2c 123 Ta có abc a.4b.2c (Theo bất đẳng thức Cô-sin) 8 27 Vậy V = abc đạt giá trị lớn cm3 a 4b 2c a 4(cm), b 1(cm), c 2(cm) Câu 47: D Đặt SA x Ta có BD SAD BSD 300 , SBA 300 Ta có: AB SA.cot 300 x 3, SB SA2 AB2 x,BD AB2 AD2 3x a2 Xét tam giác vng SBD, ta có sin BSD Khi đó: SA BD a x a2 x x SB 2 a a2 , BC BD a2 a 2 1 a a3 a.a Vậy V SA.SABC 3 2 Câu 48: B x Ta có bảng biến thiên hàm số sau: Ta có y ' x x; y ' x 1 23 x -1 - y' y 0 + - + Từ bảng biến thiên ta thấy, phương trình x x 2 m2 m có nghiệm thực m m phân biệt m2 m m 1 m2 m 2 Câu 49: C Điều kiện: x Đặt t x x , t Ta có t x x Do x 1 x 0x 1;5 nên x 1 x t2 t2 t 2 x t2 x Ta có x 1 x x 1;5 nên x 1 x t2 2t2 2 t 2 x x x Vậy t 2;2 t2 t 2t 14 5 Khi ta có hàm số g t t với t 2;2 2 Ta có g ' t t 0t 2;2 suy Maxg t g t2;2 24 Vậy Maxf x x1;5 x x x 1 x Câu 50: A TXĐ: D = R Ta có g ' x 3x x x 3x m x 3x m x 3x m x 0; x x 3x m (1) g ' x x 3x m (2) x 3x m (3) Ta thấy (1), (2), (3) nghiệm chung x3 3x m 0x R Để hàm số g(x) có cực trị (1), (3) có ba nghiệm phân biệt khác x Xét hàm số h x x3 3x , x R Có h ' x 3x x; h ' x 3x x x Ta có BBT: x h' x + hx - + -4 Từ BBT để (1), (3) có ba nghiệm phân biệt khác 4 m 0 m 2m4 4 m 2 m 25 Mà m nên m = 26 ... B C -1 D Câu 42: Lớp 12 A có 10 học sinh giỏi có nam nữ Lớp 12 B có học sinh giỏi có nam nữ Cần chọn lớp học sinh giỏi dực Đại hội Thi đua Hai có cách chọn cho học sinh chọn có nam nữ? A 11 55 B... 6-C 7-B 8-C 9-C 10 -C 11 -D 12 -D 13 -D 14 -C 15 -A 16 -B 17 -B 18 -D 19 -C 20-A 21- A 22-A 23-C 24-D 25-D 26-B 27-A 28-C 29-B 30-A 31- C 32-B 33-A 34-A 35-A 36-D 37-D 38-A 39-D 40-B 41- B 42-C 43-C 44-D 45-B... 10 09 ;10 10 tiếp tuyến trùng với Ox tức m 10 10 m 10 10 Vậy tổng giá trị S 2 019 Câu 4: B 1 2 Ta có P 3 31 1 34 81 Câu 5: D 1 a2 a3 Ta có V SA.S ABC a 3 4 Câu 6: C Đáp án