Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 28 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
28
Dung lượng
0,98 MB
Nội dung
SỞ GD & ĐT QUẢNG NINH ĐỀ THI THỬ THPT QG - LẦN THPT CHUYÊN HẠ LONG NĂM HỌC 2018-2019 MƠN TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút; Câu 1: Tính thể tích V khối nón có chiều cao h = a bán kính đáy r a A V a3 B V 3 a Câu 2: Tìm tập nghiệm S phương trình 9x C V 3 x a3 3 D V a 1 A S = 1 B S = 0;1 C S = 1; − 2 D S = 1;2 Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(1;1;2) , B(−3;0;1) , C (8;2;−6) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G(2;−1;1) B G (2;1;1) C G(2;1;−1) D G (6;3;−3) Câu 4: Tính diện tích xung quanh khối trụ S có bán kính đáy r = chiều cao h = A S = 48 B S = 24 C S = 96 D S =12 Câu 5: Cho hàm số y log x Khẳng định sau sai ? A Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm A(1;0) C Đồ thị hàm số ln nằm phía trục hồnh D Hàm số đồng biến khoảng (0;+) Câu 6: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có cạnh đáy cạnh bên a Tính thể tích khối lăng trụ A a3 12 B a3 C a3 12 D a3 Câu 7: Cho hàm số y x3 x 3x nghịch biến khoảng nào? A (3;+) Câu 8: Đồ thị hàm số y A caodangyhanoi.edu.vn B (−;+) C (−;−1) D (−1;3) x6 có đường tiệm cân? x2 1 B C D Câu 9: Đường cong bên đồ thị bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số nào? A y x3 x B y x3 x C y x3 x D y x3 x Câu 10: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x e3x A f x dx e3 x 1 C 3x B f x dx 3e3 x C C f x dx e3 C D f x dx e3 x C Câu 11: Cho khối chóp S ABC có SA, SB , SC đơi vng góc SA = a, SB = b, SC = c Tính thể tích V khối chóp theo a , b , c A V abc B V abc C V abc D V = abc Câu 12: Tìm tập xác định D hàm số y log x x A D = (−1;2) B D = (−;1) (−2;+) C D = (2;+) D D =(−;−1) Câu 13: Trong không gian với S : x2 y z x y z 25 hệ tọa độ Oxyz , Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu S A I 1; 2; ; R 34 B I 1; 2; 2 ; R C I 2; 4; 4 ; R 29 D I 1; 2; ; R Câu 14: Tìm họ nguyên hàm hàm số f x cos x x caodangyhanoi.edu.vn cho mặt cầu A f x dx sin x x C f x dx sin x x 2 C B f x dx sin x x D f x dx sin x x Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục 2 C có bảng biến thiên Khẳng định sau sai? A x0 điểm cực tiểu hàm số B Hàm số đồng biến khoảng (−1;0) (1;+) C M (0;2) điểm cực tiểu đồ thị hàm số D f 1 giá trị cực tiểu hàm số 12 1 Câu 16: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x ? x A −459 B −495 C 495 D 459 Câu 17: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x e x 1 e x 12 x 1 x 1 Hỏi hàm số có điểm cực trị? A B C D Câu 18: Cho khối lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' tích V Gọi M trung điểm CC' Mặt phẳng (MAB) chia khối lăng trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần (số bé chia số lớn) A B C D Câu 19: Tính thể tích V khối cầu nội tiếp hình lập phương cạnh a A V a3 B V 4 a C V a3 D V a3 Câu 20: Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , mặt bên tạo với mặt đáy 60 Tính thể tích khối chóp caodangyhanoi.edu.vn A a3 B a3 12 C a3 D a3 Câu 21: Cho hàm số f x thỏa mãn f ' x x 1 e x f Tính f A f 4e2 B f 2e2 C f 3e2 D f e2 Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x2 biết song song với đường thẳng y x A y x 26, y x B y x 26 C y x 26 D y x 26, y x Câu 23: Tính độ dài đường cao tứ diện cạnh a A a B a C a D a Câu 24: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x3 3x mx đồng biến ? A m B m C m D m Câu 25: Cho khối chóp S.ABCcó SA ⊥ (ABC), SA =a,AB = a,AC = 2a BAC =120 Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 A B a a3 C a3 D Câu 26: Cho tam giác ABC vuông cân A, đường cao AH = Tính diện tích xung quanh S xq hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AH B S xq 16 2 A S xq 2 Câu 27: Tính đạo hàm hàm số y A y ' C y ' ln x x x ln x ln x x ln x D S xq 32 2 C S xq 2 x 1 x 0; x 1 ln x ' B y ' D y ' x ln x x x ln x ln x x x ln x Câu 28: Phương trình sin x sin x cos x có nghiệm thuộc 0;3 caodangyhanoi.edu.vn A B C D Câu 29: Việt nam quốc gia nằm phía Đông bán đảo Đông Dương thuộc khu vực Đông Nam Á Với dân số ước tính 93,7 triệu dân vào đầu năm 2018, Việt Nam quốc gia đông dân thứ 15 giới quốc gia đông dân thứ châu Á, tỉ lệ tăng dân số hàng năm 1,2% Giả sử tỉ lệ tăng dân số từ năm 2018 đến năm 2030 không thay đổi dân số nước ta đầu năm 2030 khoảng bao nhiêu? A 118,12 triệu dân B 106,12 triệu dân C 118,12 triệu dân D 108,12 triệu dân Câu 30: Dãy số cấp số cộng? A un n 2n , n C un 3n , n * B un 3n 1, n * Câu 31: Tìm nguyên hàm D un x * 3n ,n n2 * dx ln x A ln x 1 C B C ln x 1 C D ln x C ln x C Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vec tơ a = (−2; − 3;1), b = (1;0;1) Tính cos a, b 1 B cos a, b 3 D cos a, b A cos a, b C cos a, b 7 Câu 33: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC, với A(1;2;1 ,) B(−3;0;3 ,) C (2;4;−1) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành A D(6;−6;3) B D(6;6;3) C D(6;−6;−3) D D(6;6;−3) Câu 34: Gọi M,m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y −2;1 Tính T M 2m A T 25 caodangyhanoi.edu.vn B T = −11 C T = −7 x2 x x2 D T = −10 Câu 35: Biết x 1 x 1 x 2dx a ln x b ln x C, a, b Tính giá trị biểu thức a + b A a b = B a b = C a b = D a b = −1 Câu 36: Tính tổng tất giá trị m biết đồ thị hàm số y x3 2mx m 3 x đường thẳng y x cắt điểm phân biệt A (0;4), B, C cho S IBC với I(1;3) A B C D Câu 37: Gọi S tập hợp tất giá trị m để hàm số y x4 2mx2 2m m4 có ba điểm cực trị đồng thời điểm cực trị đồ thị lập thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp Tính tổng tất phần tử S A 1 B 2 C D 3 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A, D AB = AD = a, DC = 2a, tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H hình chiếu vng góc D AC M trung điểm HC Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM theo a 7 a A 13 a C 13 a B 7 a D Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A (1;2;0), B (3;2;−1), C (−1;−4;4) Tìm tập hợp tất điểm M cho MA2 MB MC 52 A Mặt cầu tâm I(−1;0;−1) , bán kính r = B Mặt cầu tâm I(−1;0;−1) , bán kính r = C Mặt cầu tâm I(1;0;1) , bán kính r = D Mặt cầu tâm I(1;0;1) , bán kính r = Câu 40: Cho hàm số y f x có đạo hàm có đồ thị hàm số y f ' x hình bên Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? caodangyhanoi.edu.vn A (−2; −1) B (−1;2) C (2;+) D (−;−1) Câu 41: Trong mặt phẳng (P) cho hình vng ABCD cạnh a Trên đường thẳng qua A vng góc với mặt phẳng (P) lấy điểm S cho SA = a Mặt cầu đường kính AC cắt đường thẳng SB,SC,SD M B ,N C, P D Tính diện tích tứ giác AMNP A a2 B a2 12 C a2 D a2 Câu 42: Gọi K tập nghiệm bất phương trình 72 x x1 72 x1 2018 2018 Biết tập hợp tất giá trị tham số m cho hàm số y x3 m x 2m 3 x 3m đồng biến K a b ; , với a,b số thực Tính S = a + b A S = 14 B S = C S = 10 D S = 11 Câu 43: Cho tứ diện SABC có ABC tam giác nhọn Gọi hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng ( ABC) trùng với trực tâm tam giác ABC Khẳng định sau sai nói tứ diện cho? A Các đoạn thẳng nối trung điểm cặp cạnh đối tứ diện B Tổng bình phương cặp cạnh đối tứ diện C Tồn đỉnh tứ diện có ba cạnh xuất phát từ đỉnh đơi vng góc với D Tứ diện có cặp cạnh đối vng góc với Câu 44: Cho hàm số y f x liên tục thỏa mãn f ' x x f x e x , x f Tính f 1 A f 1 e2 B f 1 e C f 1 e2 D f 1 e Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a Biết ASB ASD 90 , mặt phẳng chứa AB vng góc với ABCD cắt SD N Tìm giá trị lớn thể tích tứ diện DABN A a B 3 a C a D 3 a Câu 46: Cho hàm số y x3 3m 3x có đồ thị C Tìm tất giá trị m cho qua điểm A – ; 1 kẻ hai tiếp tuyến đến C , tiếp tuyến 1 : y 1 tiếp tuyến thứ hai thỏa mãn : tiếp xúc C với N đồng thời cắt C điểm P (khác N ) có hồnh độ A Không tồn m thỏa mãn B m = C m = 0; m 2 D m 2 caodangyhanoi.edu.vn Câu 47: Cho bất phương trình m.92 x trình nghiệm x A m 2 x 2m 1 62 x x m.42 x x Tìm m để bất phương B m C m D m Câu 48: Cho hình vuông ABCD cạnh , điểm M trung điểm CD Cho hình vng ABCD ( Tính điểm ) quay quanh trục đường thẳng AM ta khối tròn xoay Tính thể tích khối tròn xoay A 10 15 B 30 C 30 D 15 Câu 49: Trong chuyện cổ tích Cây tre trăm đốt (các đốt đánh thứ tự từ đến 100), không vác tre dài tận 100 đốt nhà, anh Khoai ngồi khoc, Bụt liền lên, bày cho anh ta: “Con hô câu thần Xác suất, xác suất tre rời ra, mang nhà” Biết tre 100 đốt tách cách ngẫu nhiên thành đoạn ngắn có chiều dài đốt đốt (có thể có loại) Xác suất để số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn gần với giá trị giá trị đây? A 0,142 B 0,152 C 0,132 D 0,122 Câu 50: Cho hàm số y f x liên tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f f x có điểm cực trị A caodangyhanoi.edu.vn B C D ĐÁP ÁN 1-D 2-D 3-C 4-B 5-C 6-D 7-D 8-B 9-D 10-D 11-A 12-B 13-A 14-A 15-C 16-C 17-B 18-C 19-A 20-C 21-B 22-B 23-C 24-A 25-C 26-B 27-B 28-B 29-D 30-B 31-D 32-A 33-D 34-B 35-A 36-C 37-A 38-D 39-C 40-B 41-D 42-A 43-C 44-D 45-A 46-A 47-C 48-B 49-A 50-D (http://tailieugiangday.com – Website đề thi – chuyên đề file word có lời giải chi tiết) Quý thầy cô liên hệ đặt mua word: 03338.222.55 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: D 1 ta có V r h a a a 3 Câu 2: D 9x 3 x x x 3x x Câu 3: C Gọi G ( x; y; z ) trọng tâm ABC Khi đó: x A xB xC 1 x x 3 x y y y 1 A B C y y G 2;1; 1 y 3 z 1 z A zB zC 1 z z 3 Câu 4: B Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 rh 2 4.3 24 Câu 5: C caodangyhanoi.edu.vn Hàm số y log x có đồ thị sau: Từ đồ thị hàm số ta thấy khẳng định A, B, D đúng, khẳng định C sai Câu 6: D Vì ABC A ' B ' C ' hình lăng trụ nên ta có: VABC A ' B 'C ' S ABC AA' a2 a3 a 4 Câu 7: D y f x x3 x 3x 5, TXĐ D x 1 y ' x x 3, y' x x x Có a = 1 nên hàm số y f x nghịch biến (−1;3) Câu 8: B C y f x Có lim x 1 \ 1;1 x6 x6 ; lim x tiệm cân đứng (C) x 1 x x 1 Có lim x 1 x6 , TXĐ D x2 1 x6 x6 ; lim x 1 tiệm cân đứng (C) x 1 x x 1 x6 x6 lim y tiệm cận ngang (C) x x x x Có lim Vậy (C) có tiệm cận Câu 9: D caodangyhanoi.edu.vn x 1 nên y ' x0 3x02 x0 x0 Với x0 1 y 1 3 : PTTT y x 1 y x (loại) Với x0 y 3 1: PTTT y x 3 y x 26 Câu 23: C Xét tứ diện S.ABC tứ diện cạnh a , gọi O làm tâm đáy Ta có đường cao tứ 2 a 3 a2 a a diện SO SA AO a 3 2 Câu 24: A y ' 3x x m y ' hàm số bậc hai a = nên hàm số cho đồng biến 3m m Câu 25: C caodangyhanoi.edu.vn y ' 0x Diện tích tam giác ABC là: SABC 1 AB AC.sin A a.2a.sin120 a 2 1 3 Thể tích khối chóp S ABC là: VS ABC SA.SABC a .a a 3 Câu 26: B Tam giác ABC vng cân A có đường cao AH = AH đường trung tuyến AH BC HB Hình nón nhận có đường cao AH = , bán kính đáy HB AB đường sinh Vậy diện tích xung quanh hình nón tạo thành là: S xq BH AB 4.4 16 2 Câu 27: B Ta có: y' x 1 'ln x ln x ' x 1 ln x x 1 x ln x x x 2 x ln x ln x ln x Câu 28: B cos x sin x cos x sin x 2 x k 2 x k 6 2sin x sin 2x k x 5 k 2 x k sin x sin x cos x caodangyhanoi.edu.vn x k , k Với k 0;1; x 0;3 x k , k Với k 0;1; x 0;3 Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn 0;3 Câu 29: D Dân số việt nam năm 2019 là: D1 93, 93, 7.0, 012 93, 1 0, 012 triệu dân Dân số việt nam năm 2020 là: D2 93, 1 0, 012 93, 1 0, 012 0, 012 93, 1 0, 012 triệu dân … Như dân số Việt nam tăng theo cấp số nhân tính theo cơng thức: Dn 93, 1 0, 012 với n số năm tính từ 2018 n Vậy dân số Việt nam năm 2030 là: D12 93, 1 0, 012 108,12 triệu dân Chọn D 12 Nhận xét: Đề có đáp án giống A C Câu 30: B Với dãy số un n 2n , n đổi theo n nên un , xét hiệu: u u n n n , n không cấp số cộng (A loại) n số nên un 3n 1, n Với dãy số un 3n , n Với dãy số un * * n 1 n 1 n * , xét hiệu: u n 1 2n 1, n un n 1 3n 3, n * thay * cấp số cộng (B đúng) * , xét hiệu: u n 1 un 3n 1 3n 2.3n , n không cấp số cộng (C loại) 3n ,n n2 caodangyhanoi.edu.vn n * Với dãy số un 3n 1, n nên un 3n , n * * , xét hiệu: * thay đổi theo n un 1 un un n 1 3n ,n n 1 n n n 3 3n ,n n2 * * thay đổi theo n nên không cấp số cộng (D loại) Câu 31: D 1 d ln x 1 ln x C dx ln x x ln x Câu 32: A Ta có : cos a, b a.b a.b 2.1 3.0 1.1 2 3 2 12 12 12 1 Câu 33: D Gọi D x; y; z Ta có: AB 4; 2; , DC x; y; 1 z 2 x 4 x Tứ giác ABCD hình bình hành AB DC 4 y 2 y D 6;6; 3 1 z z 3 Câu 34: B Hàm số y y' x3 x xác định liên tục đoạn −2;1 x2 x2 x x 2 y 2 x 1 2;1 , y ' x2 4x x 2;1 5 , y 1 5, y 1 1 Vậy M 1, m 5 T M 2m 11 Câu 35: A x 1 2 x x 1 x 1 x dx x 1 x caodangyhanoi.edu.vn dx 2 dx x 1 x 2 ln x 3ln x C a 2, b a b Câu 36: C Phương trình hồnh độ giao điểm x3 2mx m 3 x x x f x x 2mx m 1 '1 m2 m m ; 1 2; \ 2 YCBT m f x x 2m Khi giao điểm phân biệt A 0; , B x1; x1 , C x2 ; x2 với x1.x2 m Ta có: BC x2 x1 x2 x1 2 2 x2 x1 x2 x1 x2 x1 BC 2 m2 m Ta có d : y x x y d I , d S ABC 1 m d I , d BC m m m m 34 1 m 137 t / m 137 t / m Do tổng tất giá trị m Câu 37: A Ta có y ' x 4mx x x m m y' x m Hàm số có ba điểm cực trị Phương trình x x m có nghiệm phân Phương trình x m có nghiệm phân biệt khác caodangyhanoi.edu.vn m Khi m đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là, A 0; m4 2m , B AB m ; m4 m2 2m , C m ; m4 m2 2m m m2 , AC m ; m2 không phương nên ba điểm A,B,C tạo thành ba đỉnh tam giác Gọi I (0; a) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Ta có IA = IB = IC = m 2m a 2 Ta m m m 2m a m m 2m a 1 m m m 2m a m m m a 1 m 2 m m m 2m a m 0, 45 1 Kết hợp với điều kiện m ta S 1; Suy ra: Tổng tất phần tử S 1 Câu 38: D Dựng hình ( hình vẽ) Ta có 1 1 2a DH 2 DH DA DC a 4a 4a Mặt khác HC CD 4a 4a 2a HM DH AC 5a 5 caodangyhanoi.edu.vn Do tam giác DHM vuông cân H Suy DMA = 45 = DEA Do năm điểm A, D, E, M, B nằm đường tròn ngoại tiếp hình vng ABED Suy mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABED Gọi R = ID bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABED 2 a a 7a Ta có R ID OI OD 12 2 2 Suy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BDM 4 R 4 7a 7 a 12 Câu 39: C Gọi M x; y; z Khi MA2 MB MC x 1 y z x 3 y z 1 x 1 y z 2 2 2 3x2 y 3z x z 52 Theo đề MA2 MB2 MC 52 3x2 y 3z x z 52 52 x 1 y z 1 2 M thuộc mặt cầu có tâm mặt cầu tâm I(1;0;1) , bán kính r = Câu 40: B + Theo đề ta có hàm số y g x f x có đạo hàm g ' x x ' f ' x f ' x + Tìm x cho g ' x 3 x 1 x g ' x f ' 3 x f ' 3 x 1 x 1 x 3 x 1 x g ' x f ' x f ' x 3 x x hữu hạn 3 x x 1 nghiệm Vậy hàm số y f x đồng biến tập 1; 2 , 4; caodangyhanoi.edu.vn Soi phương án đề ta chọn phương án B Câu 41: D SB MD Ta có SB MAD SB AM SB AD Tương tự AN SC; AP SD Ta có AM AP a a a ; AN ; MN Suy S AMNP 2SAMN a a a2 AM MN 2 6 Câu 42: A ĐK: x −1 Ta có 72 x x 1 2 x 1 2018 x 2018 x x 1 1009 x x 2 x 1 1009 x f x x f x với f t 7t 1009t , t 2 Do f ' t 7t ln 1009 0, t 2 nên ta có x x x x Do điều kiện x −1 nên K = − 1;1 y x3 m x 2m 3 x 3m đồng biến K y ' 0, x K caodangyhanoi.edu.vn x m x 2m 3 0, x K m x2 x , x K 2 x Đặt g x x2 x , x 1;1 Ta tính 2 x a max g x m 1;1 b 12 Vậy S = a + b =14 Câu 43: C AB SH +) Ta có: AB SHC AB SC AB CH Tương tự ta có: BC ⊥ SA CA ⊥ SB Do đó, phương án D +) Gọi M,N,P,Q theo thứ tự trung điểm cạnh SA, SB, BC, AC Suy ra: MNPQ hình bình hành PQ / / AB Lại có: NP / / SC PQ NP SC AB Suy ra: MNPQ hình chữ nhật MP = NQ Chứng minh tương tự, ta phương án B +) Do MNPQ hình chữ nhật nên phương án A caodangyhanoi.edu.vn +) Giả sử tồn đỉnh tứ diện mà xuất phát từ đỉnh cạnh tứ diện đội vng góc Suy đỉnh S Khi đó, H tâm đường tròn ngoại tiếp ABC ABC Câu 44: D Ta có: f ' x x f x e x f ' x e x x.e x f x 2 ' 2 xC f x e x f x e x x C f x x2 Lại có: f C f x x e x2 f 1 e Câu 45: A Gọi O AC BD, mặt phẳng chứa AB vng góc với ABCD Ta có SA SB SA SBD BD SA SA SD Lại có BD AC BD SAC BD SA Trong SAC dựng đường thẳng qua O vng góc với SA cắt SC I Ta có OI AC OI ABCD OI || OI BD suy giao tuyến SAC đường thẳng qua A , song song với OI , cắt SC M caodangyhanoi.edu.vn Có AB // CD nên giao tuyến SCD đường thẳng qua M , song song với CD , cắt SD N 2 Có VDANB S ABD d N , ABD S ABD d I , ABD S ABD IO 3 Để VDANB lớn OI lớn Ta có SA SBD SA SO x 2a x 2a x ;OH ; Đặt SA x x a Ta có SO 2a x ; SH a a 2 x 4a x 4a x CO.SH x 4a x a CH CO OH ; OI a a 2 2 CH 4a x 4a x a 2 Dấu bẳng xảy x 4a x x 2 2a a 2a Khi MaxVDANB 2a 3 Câu 46: A x3 3m 3x 1 Ta thấy 1 tiếp tuyến C nên có nghiệm 3x 6m 3x x3 3m 3x 1 x 2m m 2 Có 3x 6m 3x x m Khi m 2 ta có C có phương trình y x3 3x Tiếp tuyến qua điểm A 1; 1 có dạng : : y k x 1 x3 3x k x 1 tiếp tuyến C có nghiệm 3x x k caodangyhanoi.edu.vn x 1 x 3x x x x 1 2 x x k có x 3x x k 3x x k k 2 Vậy có hai tiếp tuyến qua A có phương trình 1 : y 1 2 : y x x 1 Phương trình hồnh độ giao điểm C : x3 3x x x Khi C khơng cắt điểm có hồnh độ Vậy khơng có giá trị m Câu 47: C Chia hai vế bất phương trình cho x 9 m 4 x2 x 3 Đặt t 2 3 2m 1 2 x2 x x ta được: 3 m Với x x x 2 x2 x , t Khi tốn trở thành tìm m để bất phương trình m.t 2m 1 t m 0t - Với t ( Luôn đúng) - Với t m Xét f t x2 x t t t 2t t t t 1; f ' t 0t 2 t 2t t t Khi m lim f t t Vậy m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 48: B caodangyhanoi.edu.vn 1 Khi quay hình vng quanh AM phần thể tích quay mặt ( ADM ) bị trùng vào phần thể tích ( ABCM ) Khi V VnonABB ' VnoncutBCC ' B ' VnonCMC ' Ta dễ dàng tính cạnh AH 1 ; BH ; CK ; MK 5 5 Khi VnonABB ' AH HB 75 14 VnonBCC ' BB ' BH CK BH CK HK 75 VnonCMC ' MK CK 150 Vậy V 30 Câu 49: A Giả sử có x đoạn đốt y đoạn đốt tách từ tre 100 đốt cho ( x, y x , y ) * Ta có: x y 100 x x 5m 2m y 20 y y 20 Mà y nên y 2;4;6; ;18;20 Với số ( x;y) tìm cho ta số đoạn đốt đốt tách từ có số cách để tách tre 100 đốt thành x đoạn đốt y đoạn đốt C xy y caodangyhanoi.edu.vn Do vậy, số cách để tách tre 100 đốt thành đoạn đốt đoạn đốt là: 10 12 14 16 18 20 C500 C47 C444 C41 C38 C35 C32 C29 C26 C23 C20 545813093 * Để tách tre 100 đốt thành đoạn ngắn có chiều dài đốt đốt cho số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn ta phải có x − y =1 Khi đó: x = 15, y = 14 15 Số cách để tách tre 100 đốt thành 15 đoạn đốt 14 đoạn đốt là: C29 15 C29 Vậy xác suất để số đoạn đốt nhiều số đoạn đốt đoạn 0,1421 545813093 Câu 50: D * Từ đồ thị hàm số y f x nhận thấy x a +) f ' x x với x0 a b x b +) f ' x a x x b +) f ' x x a x b * Ta có: y f f x y ' f ' f x f ' x f ' f x y' f ' x f x a * Phương trình f ' f x f x với x0 a b f x b Mỗi đường thẳng y = b, y = , y = a cắt đồ thị hàm số cho điểm phân biệt tính từ trái qua phải có hồnh độ x1 x6 ; x2 x5 ; x3 x4 nên: x1 x2 x3 x0 x4 x5 x6 f x1 f x6 b f x2 f x5 f x f x a caodangyhanoi.edu.vn * Cũng từ đồ thị hàm số cho suy ra: Do đó: f ' f x a f x f x b Ta có BBT: Vậy hàm số có điểm cực trị caodangyhanoi.edu.vn ... tục R có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số y f f x có điểm cực trị A caodangyhanoi.edu.vn B C D ĐÁP ÁN 1- D 2-D 3-C 4-B 5-C 6-D 7-D 8-B 9-D 10 -D 11 -A 12 -B 13 -A 14 -A 15 -C 16 -C 17 -B 18 -C 19 -A 20-C... 1 Ta có 72 x x 1 2 x 1 2 018 x 2 018 x x 1 10 09 x x 2 x 1 10 09 x f x x f x với f t 7t 10 09t , t 2 Do f ' t 7t ln 10 09... theo cơng thức: Dn 93, 1 0, 012 với n số năm tính từ 2 018 n Vậy dân số Việt nam năm 2030 là: D12 93, 1 0, 012 10 8 ,12 triệu dân Chọn D 12 Nhận xét: Đề có đáp án giống A C Câu 30: