14 đề thi thử THPTQG 2019 toán cụm 01 bạc liêu có lời giải

SỞ GD – ĐT BẠC LIÊU CỤM CHUYÊN MÔN 01 KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2018 – 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề 132 Họ, tên học sinh: ; Số báo danh Câu 1: Hàm số y  f  x  liên tục có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có hai điểm cực trị B Hàm số cho có điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu D Hàm số cho khơng có giá trị cực đại 2x có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  , biết x2 tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện tích 18 Câu 2: Cho hàm số y  A y  x ;y  x 9 B y  4 x ;y  x 9 C y  31 x ;y  x 9 D y  x ;y  x 9   Câu 3: Cho hàm số y   x   x  x  có đồ thị  C  Mệnh đề A  C  khơng cắt trục hồnh B  C  cắt trục hoành điểm C  C  cắt trục hoành điểm D  C  cắt trục hoành điểm Câu 4: Hàm số y  x4  8x  nghịch biến khoảng A  2;0   2;  B  ; 2   0;2  C  2;0   0;2  D  ; 2   2;  Câu 5: Cho khai triển 1  x   a0  a1 x  a2 x   an x n biết n S  a1  a2   n an  34992 Tính giá trị biểu thức P  a0  3a1  9a2   3n an A  78125 B 9765625 Câu 6: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y  A B C  1953125 D 390625 x  3x  x2  C D Câu 7: Cho đồ thị hàm số y  x3  x  x  hình vẽ Khi phương trình x3  x  x   m ( tham số) có nghiệm phân biệt A 2  m  B  m  C  m  D 2  m  Câu 8: Cho khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm E F trung điểm C ' B ' C ' D ' Mặt phẳng  AEF  cắt khối lập phương cho thành hai phần, gọi thể tích khối chứa điểm A ' V2 thể tích khối chứa điểm C ' Khi V1 V2 A 25 47 B C 17 D 17 25  x  y  x  y  Câu 9: Gọi  x; y  nghiệm dương hệ phương trình  Tổng x  y 2  x  y  128 A 12 B C 16 D Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a Cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  SA  a Góc đường thẳng SB CD A 900 B 600 C 300 D 450 Câu 11: Gieo súc sắc cân đối, đồng chất lần Xác suất để xuất mặt chẵn? A B C Câu 12: Số nghiệm nguyên bất phương trình A B 1 D  x  1  x  C Câu 13: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y  D x 1 song song với đường thẳng x 1  : x  y   A x  y   B x  y  C 2 x  y   D x  y   Câu 14: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? A y   x3  x  B y   x  3x  C y  x  x  D y   x  x  Câu 15: Cho hàm số f  x  xác định có đồ thị hàm số đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;1 C Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1;1 D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;2  Câu 16: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P A B 100 231 C 118 231 D 115 231 Câu 17: Điểm cực tiểu hàm số y  x3  3x  x  A x  11 B x  C x  Câu 18: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? D x  1 A  0;  B  1;1 C  ;0  D  ; 2  Câu 19: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA   ABCD  SB  Thể tích khối chóp S.ABCD a3 A a3 B C a a3 D Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  x  điểm M 1;0  A y   x  B y  4 x  Câu 21: Giá trị lớn hàm số y  A C y  4 x  D y  4 x  x  3x đoạn [ ; ] x 1 B C D 1 Câu 22: Cho hàm số y  f  x   x3   m  1 x   m  3 x  m  Tìm m để hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A 3  m  1 B m  Câu 23: Đồ thị hàm số y  A y  C m  D m  2x  có tiệm cận ngang x 1 B x  C y  D x  Câu 24: Số cách xếp người vào vị trí ngồi thành hàng ngang A 120 B 25 C 15 D 24 Câu 25: Biết giá trị tham số m để hàm số y  x3  3x  mx  có hai điểm cực trị cho x12  x22  x1 x2  13 Mệnh đề đúng? A m0   1;7  B m0   15; 7  C m0   7;10  D m0  7; 1 Câu 26: Đồ thị sau hàm số nào? A y  2x  x 1 B y  x2 x2 C y  x2 x 1 D y  x 1 x 1 Câu 27: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB  a, AD  2a, SA vng góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a Thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 Câu 28: Cho sin   A cos    x 1 2a 3 D 2a3      Khi cos  có giá trị B cos   C cos   Câu 29: lim C 2 D cos    2 2 x  x 1 A  B  C D Câu 30: Người ta muốn xây bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật khơng nắp tích 200m3 đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công xây bể 300.000 đồng/ m Chi phí th nhân cơng thấp A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Câu 31: Tìm tất giá trị nguyên dương nhỏ tham số để hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến 1;  3 A B C D Câu 32: Có giá trị nguyên m để đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị hàm số y x 1 hai điểm phân biệt A, B cho AB  x 1 A B C D Câu 33: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f  x   m  có bốn nghiệm phân biệt A 4  m  3 B 4  m  3 C 6  m  5 D 6  m  5 Câu 34: Gọi S diện tích đáy, h chiều cao Thể tích khối lăng trụ A V  S h B V  S h C V  S h D V  Câu 35: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f '  x  có đồ thị hình vẽ S h x3 Hàm số g  x   f  x    x  x  đạt cực đại điểm nào? A x  B x  C x  D x  1 Câu 36: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh B  12;1 , đường 1 2 phân giác góc A có phương trình d : x  y   G   ;  trọng tâm tam giác 3 3 ABC Đường thẳng BC qua điểm sau A (1;0) B  2; 3 C  4; 4  D  4;3 Câu 37: Đồ thị sau hàm số ? A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y   x3  3x  D y  x3  3x  Câu 38: Cho hình chóp tam giác S ABC với ABC tam giác cạnh a.SA   ABC  SA  Tính thể tích khối chóp S ABC A a B C a3 D 3 a Câu 39: Hỏi có tất giá trị nguyên m để đồ thị hàm số y  x3   m  3 x  18mx  tiếp xúc với trục hoành? A B C D Câu 40: Gọi S tập hợp số nguyên m để hàm số y  f  x   khoảng  ; 14  Tính tổng T phần tử S ? A T  10 B T  9 x  2m  đồng biến x  3m  C T  6 D T  5 Câu 41: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu vng góc S mặt phẳng  ABCD  điểm H thuộc đoạn BD cho HD  3HB Biết góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng đáy 450 Khoảng cách hai đường thẳng SA BD A 2a 38 17 Câu 42: Hàm số y  B 2a 13 C 2a 51 13 D 3a 34 17 2x 1 Khẳng định sau x 1 A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng  ; 1  1;   D Hàm số đồng biến Câu 43: Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a A a3 B 3a C 3a D 3a 12 Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với đáy  ABCD  Biết góc tạo hai mặt phẳng  SBC   ABCD  600 Tính thể tích V khối chóp S ABCD A V  a3 B V  a3 C V  a3 12 D V  a3 24 Câu 45: Giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  A yCT  B yCT  3 Câu 46: Phương trình cos x  cos A x  2  k 2  k  C x     k 2  k    C yCT  D yCT  4 có nghiệm  B x   D x    k  k    k 2  k    Câu 47: Hàm số y   x3  3x  x  20 đồng biến khoảng A  3;1 B  ;1 C  3;   D 1;  Câu 48: Khoảng cách từ I 1; 2  đến đường thẳng  : 3x  y  26  A B 12 C D Câu 49: Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có cực trị? A B C D Câu 8: A Câu 9: C x  x  y    x  y ĐKXĐ :  x  y  x   y   x  y  x  y  1 Đặt  2  2  x  y  128 Ta có : 1  x  8  x   x  x  y  16  x  y   x     2  y  16 x  64  3  x  y    x  x   x8 Thế  3 vào   ta : x  16 x  64  128  x  16 x  192    x   24  ( x  )  y  64  y  8 Nghiệm dương hệ  x; y   8;8  x  y  16 CASIO : Từ phương trình (2) : x  128  y  Do x   Sử dụng SLOVE ta tìm y   x  (Vì nghiệm dương) Câu 10: D Hình vẽ AB / / CD   SB; CD    SB; AB   SBA  450 ( SBA vng cân) Câu 11: A Khơng gian mẫu   1, 2,3, 4,5,6  n     Gọi A biến cố « súc sắc xuất mặt chẵn »  n  A  Xác suất cần tìm P  A   Câu 12: C Giải bất phương trình :   x 1   x  1  x  1      x  1  x   2  x  1   x  1   x  x    1  x    x    x2    x  1   x      x  Hoặc x  1 Vậy số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 13: A y x 1 2  y'  x 1  x  1 Đường thẳng có  : 2x  y1  y  2x 1 hệ số góc 2 Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng  nên 2  x  1 x 1  x  2  2   x  1      x   1  x  Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm là: A2;3 2x  y  Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm là: B0;1 2x  y1 (loại tiếp tuyến trùng với đường thẳng  ) Câu 14: C Đồ thị qua M  0; 3 suy loại phương án A,B,D Câu 15: D Từ đồ thi y  f '  x  , ta có f '  x   , với x   0;2  Suy hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;2  Câu 16: C Số phần tử không gian mẫu là: n     C116  462 Gọi A biến cố “ Chọn ngẫu nhiên thẻ để tổng số ghi thẻ số lẻ” Các kết thuận lợi cho biến cố A - Lấy thẻ lẻ thẻ chẵn có C61.C55 - Lấy thẻ lẻ thẻ chẵn có C63 C53 - Lấy thẻ lẻ thẻ chẵn có C65 C51 Vậy n  A  C61.C55  C63 C53  C65 C51  236 Vậy P  n  A 236 118   n    462 231 Câu 17: B Ta có y '  3x  x   x  1 y'    x  Bảng biến thiên Câu 18: D Ta có y '  0, x   ; 1   0;1  y '  0, x   ; 2  Câu 19: D Ta có S ABCD  a , SA2  SB  AB  3a  a  2a  SA  a Do 1 VS ABCD  S ABCD SA  a a  a 3 Câu 20: C Ta có y '  3x  x   y ' 1  4 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M 1;0  y  4  x  1  y  4 x  Câu 21: C x  3x Xét hàm số y  D   0;3 x 1 y  x  3  D x  3x x2  2x   y'   y'    x 1  x  1  x  1 D Ta có: y    y  3  0, y 1  1 Vậy GTLN hàm số cho Vậy GTLN hàm số cho Câu 22: B Có y  f  x  hàm số chẵn Nên đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng Xét y  f  x   x3   m  1 x   m  3 x  m  Hàm số y  f  x  có điểm cực trị  y  f  x  có điểm cực trị phân biệt có hồnh độ dương  f '  x   có nghiệm phân biệt x1  0; x2  , có f '  x   x   m  1 x   m  3  '  0;  '   m  12   m  3  m  m  m  m   m  2;  m      x1  x2   m    m  1 x x  m   m  3     m 1 Câu 23: A Ta có lim y  2; lim y  x  x  Do tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho y  Câu 24: A Mỗi cách xép người vào vị trí ngồi thành hàng ngang hoán vị phần tử Suy số cách xếp 5!  120 cách Câu 25: B TXĐ: D  Ta có y '  3x  x  m  1 Hàm số có điểm cực trị phương trình có 1 nghiệm phân biệt      3m   m   x1  x2   Khi x1 , x2 nghiệm 1 Theo Vi- ét ta có  m  x1 x2  Theo x12  x22  x1 x2  13   x1  x2   3x1 x2  13   m  13  m  9 Vậy m0  9 Câu 26: B Dựa vào đồ thị hàm số, ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  Vậy hàm số cần tìm y  x2 x2 Câu 27: C Ta có : SA   ABCD  ABCD hình chữ nhật  S ABCD  AB AD  2.2a  2a Thể tích khối chóp S ABCD 1 2a 3 V  S ABCD SA  2a a  3 Câu 28: D Vì      nên cos  mà cos    sin    2  , đó: cos    9 Câu 29: B Ta có: lim  2 x  1  1, lim  x  1  x 1 x 1 Lại có: x  1  x   x   Vậy lim x 1 2x    x 1 Câu 30: A Gọi chiều rộng, chiều dài đáy x 2x, chiều cao y Diện tích mặt bên mặt đáy S  xy  x Thể tích V  x y  200  xy  S 100 x 600 300 300 300 300  2x2    2x2  3 x  30 180 x x x x x Vậy chi phí thấp T  30 180.300000d  51 triệu Câu 31: D Hàm số y  x3   m  1 x   2m  3 x  đồng biến 1;  3  y '  x   m  1 x   2m  3  x  1;    x  x   2mx  2m x  1;    x  x   2m  x  1 x  1;    x2  x   2m x  1;   x 1  x   2m x  1;    2m  2  m  Vậy m  Z , m   m  1;2;3;4 Câu 32: C VS A ' B ' C ' SA ' SB ' SC ' 1 1    VS ABC SA SB SC 2 Câu 33: D Để phương trình có f  x  m  bốn nghiệm phân biệt đường thẳng y  m  phải cắt đồ thị hàm số y  f  x bốn điểm phân biệt Dựa vào đồ thị ta 4  m   3  6  m  5 Câu 34: C Ta có khối lăng trụ có diện tích đáy S, chiều cao h tích : V=S.h Câu 35: C Ta có : g '  x   f '  x   x  x  x  g '  x    f '  x   x  x    x   x  2 Bảng xét dấu g '  x  Từ bảng xét dấu g '  x  ta suy hàm số g  x  đạt cực đại x  Câu 36: D  13  Gọi trung M điểm AC , BG  2GM  M  ;   2 Gọi B' điểm đối xứng điểm qua B đường thẳng d : x  2y    B'6;13 Phương trình đường thẳng AC qua hai điểm B', M x  y   A giao điểm hai đường thẳng d AC  A9;2 M trung điểm AC  C4;3 Phương trình đường thẳng BC : x 8y  20  Đường thẳng BC : x 8y  20  qua điểm K  4;3 Câu 37: C Đầu tiên ta nhìn phía bên phải trục Ox thấy đồ thị hướng xuống nên hệ số , a  loại hai đáp án B D Tiếp theo ta thấy đồ thị có hai điểm cực trị 0; 4 2;0 x  Xét đáp án A có y '  3x  x    nên loại đáp án A, tóm lại C đáp án x    Câu 38: C Diện tích ABC SABC  a2 SA   ABC nên SA chiều cao hình chóp SA  a 1 a2 a3 a  Thể tích khối chóp V  SABC SA  3 4 Câu 39: B Đồ thị hàm số cho tiếp xúc với trục hoành hệ phương trình sau có nghiệm: 2 x3   m  3 x  18mx    6 x   m  3 x  18m  1  2 x  Từ   ta có: x   m  3 x  3m    x  m Với x  ta thay vào 1 ta có: 54  27  m  3  54m    27m  35  m  35 27 Với x  m ta thay vào 1 ta có 2m3  3m  m  3  18m    m3  9m   m     m  1  m  8m      m   m    Vậy ta có giá trị nguyên tham số m thỏa điều kiện đề m  Câu 40: A TXĐ : D  \ 3m  2 Ta có f '  x   5m   x  3m   5m   m  m    Hàm số đồng biến  ; 14    3m    ; 14  3m   14 m  4  4  m  Vậy S  4; 3; 2; 1;0  T  4     10 Câu 41: D CD  HI Kẻ HI / / BC cắt CD I ta có:  CD  SI Suy góc mặt phẳng  SCD  mặt phẳng đáy góc SiH  450 Dựng hình bình hành ADBE Ta có BD / /  SAE   d  SA, BD   d  BD,  SAE    d  B,  SAE    d  H ,  SAE   + Kẻ HJ  AE vng góc J ta có AE   SHJ    SAE    SHJ  theo giao tuyến SJ + Kẻ HK  SJ vuông góc K ta có HK   SAE   HK  d  H ,  SAE   Ta có HK  HS  HI  HJ HS  SJ HJ HS HJ  HS 3a 3a  3a 34 Vậy HK  17 9a 2a  a Câu 42: B TXĐ : D  \ 1 Với HJ  AO  a 2, HI  3a BC  Ta có : y '   x  1  0, x  D Hàm số đồng biến khoảng  ; 1  1;   Câu 43: B Theo giả thiết mặt đáy lăng trụ tam giác cạnh nên a đáy có diện tích a2 B Lăng trụ đứng chiều cao h  a, thể tích khối lăng trụ cho V  B.h  a2 a3 a  4 Câu 44: B Góc tạo hai mặt phẳng  SBC   ABCD  SBA  600 Ta có: diện tích đáy S ABCD  a   SAB  A  SA  AB.tan SBA  a.tan 600  a 1 a3 Thể tích khối chóp S ABCD : V  S ABCD SA  a a  3 Câu 45: D TXĐ : D  Đạo hàm y '  x3  x  x  1 y '    x   x  Dấu y ' Vậy hàm số đạt cực tiểu x  1 x  1; yCT  4 Câu 46: C Phương trình cos x  cos  x   k 2  k  Câu 47: A y '  3x  x  y '   3x  x    3  x  Vậy hàm số đồng biến  3;1 Câu 48: A d I;d   3.1   2   26 32   4  3  Câu 49: C Dựa vào đồ thị Câu 50: A Gọi A  max y Ta đặt t  x  x  t    x  1  t  Khi hàm số viết lại y  t  3m  với t   0;1 suy A  max t  3m   max  3m  ,  3m   0;1 3m    3m Áp dụng BĐT trị tuyệt đối ta có : 3m    3m  3m    3m  3m    3m  Do A  Đẳng thức xảy  3n    3m m   3m    3m   ... m  3 x  m  Hàm số y  f  x  có điểm cực trị  y  f  x  có điểm cực trị phân biệt có hoành độ dương  f '  x   có nghiệm phân biệt x1  0; x2  , có f '  x   x   m  1 x  ... chẵn có C61.C55 - Lấy thẻ lẻ thẻ chẵn có C63 C53 - Lấy thẻ lẻ thẻ chẵn có C65 C51 Vậy n  A  C61.C55  C63 C53  C65 C51  236 Vậy P  n  A 236 118   n    462 231 Câu 17: B Ta có y '... B TXĐ: D  Ta có y '  3x  x  m  1 Hàm số có điểm cực trị phương trình có 1 nghiệm phân biệt      3m   m   x1  x2   Khi x1 , x2 nghiệm 1 Theo Vi- ét ta có  m  x1 x2