Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 29 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
29
Dung lượng
12,15 MB
Nội dung
CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP TOÁN 10 0D2-2 ĐT:0946798489 HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN TRUY CẬP https://diendangiaovientoan.vn/tai-lieu-tham-khao-d8.html ĐỂ ĐƯỢC NHIỀU HƠN MỤC LỤC PHẦN A CÂU HỎI Dạng Chiều biến thiên hàm số bậc Dạng 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Dạng 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến R Dạng Vị trí tương đối, tương giao đường thẳng, điểm cố định họ đường thẳng Dạng 2.1 Vị trí tương đối Dạng 2.2 Sự tương giao Dạng 2.3 Điểm cố định họ đường thẳng Dạng Đồ thị hàm số bậc Dạng 3.1 Đồ thị hàm số y ax b Dạng 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Dạng Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước 10 Dạng 4.0 Xác định điều kiện để hàm số cho hàm số bậc 10 Dạng 4.1 Đi qua điểm cho trước 11 Dạng 4.2 Đi qua điểm cho trước song song (vng góc, cắt, đối xứng…) với đường thăng khác 12 Dạng 4.2 Liên quan đến diện tích, khoảng cách 12 PHẦN B LỜI GIẢI THAM KHẢO 13 Dạng Chiều biến thiên hàm số bậc 13 Dạng 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số 13 Dạng 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến R 14 Dạng Vị trí tương đối, tương giao đường thẳng, điểm cố định họ đường thẳng 15 Dạng 2.1 Vị trí tương đối 15 Dạng 2.2 Sự tương giao 18 Dạng 2.3 Điểm cố định họ đường thẳng 19 Dạng Đồ thị hàm số bậc 19 Dạng 3.1 Đồ thị hàm số y ax b 19 Dạng 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối 21 Dạng Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước 23 Dạng 4.0 Xác định điều kiện để hàm số cho hàm số bậc 23 Dạng 4.1 Đi qua điểm cho trước 24 Dạng 4.2 Đi qua điểm cho trước song song (vng góc, cắt, đối xứng…) với đường thăng khác 25 Dạng 4.3 Liên quan đến diện tích, khoảng cách 26 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 PHẦN A CÂU HỎI Dạng Chiều biến thiên hàm số bậc Dạng 1.1 Xét tính đồng biến, nghịch biến hàm số Câu (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Cho hàm số y ax b a Mệnh đề sau đúng? b b A Hàm số đồng biến x B Hàm số đồng biến x a a C Hàm số đồng biến a D Hàm số đồng biến a Câu Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A y x B y C y x Câu Khẳng định hàm số y x sai? B Đồ thị hàm số cắt Ox ;0 D Hàm số nghịch biến A Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số cắt Oy 0;5 Câu Cho hàm số f x x Khẳng định sau ? 4 B Hàm số đồng biến ; 3 3 D Hàm số nghịch biến ; 4 A Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến Câu Câu D y x Hàm số sau đồng biến ? A y 2018 B y m2 x C y 3x D y x5 2003 2002 Cho hàm số sau: 2x x 3 x ;y 2 Trong hàm số trên, có hàm số đồng biến ? A B C D y x 3; y 0,3x; y x 1 1; y Dạng 1.2 Định m để hàm số đồng biến, nghịch biến R Câu (HKI XUÂN PHƯƠNG - HN) Tìm m hàm số y mx x đồng biến ? A m B m C m D m Câu Có số tự nhiên m để đường thẳng d : y 2019 m x 2018 đồng biến ? A 2017 B 2018 C 2019 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 2020 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu ĐT:0946798489 Với giá trị m hàm số y m x 5m đồng biến R: A m B m C m D m Câu 10 Tìm tất giá trị m để hàm số y 2m 1 x m đồng biến ? A m B m C m D m Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y m x 5m đồng biến A m B m C m D m Câu 12 Giá trị k hàm số y k –1 x k – nghịch biến tập xác định hàm số A k B k C k D k Câu 13 Tìm m để hàm số y m x nghịch biến A m B m C m D m Câu 14 Hàm số y m 1 x m đồng biến khoảng ; A m B m C m D m Câu 15 Cho hàm số y m x m Có giá trị nguyên m để hàm số đồng biến ? A B C D Câu 16 Hàm số f x ax a đồng biến A a B a C a D a Câu 17 Hàm số f x m 1 x m ( với m tham số thực) nghịch biến R A m B m C m D m Câu 18 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y 1 m x 3m đồng biến m 1 A m 1 m 1 B m 1 C 1 m D 1 m Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y m 1 x 2m đồng biến A m B m C m D m Câu 20 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 3;3 để hàm số f x m 1 x m đồng biến ? A B C D Câu 21 Hàm số y m 1 x 2018 m đồng biến khoảng ; A m B m C m 2018 D m Câu 22 Tìm giá trị nguyên nhỏ tham số m để hàm số y 2m x m2 2017 đồng biến ? A m 3 B m 2 C D m Câu 23 Hàm số y A m 5 3x (m tham số) nghịch biến khi: 3m 5 B m C m D m 3 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Dạng Vị trí tương đối, tương giao đường thẳng, điểm cố định họ đường thẳng Dạng 2.1 Vị trí tương đối Câu 24 Cho đường thẳng sau: 1 x 1; y x 3; y x2; 2 y x 2; y x y x Trong đường thẳng trên, có cặp đường thẳng song song? A B C D y Câu 25 Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng y 3 x y m x 2m song song với nhau? A m 1 B m 1 C m 39 D m Câu 26 Cho hai đường thẳng d : y m 3m x d ' : y 2 x m Có giá trị tham số m để hai đường thẳng song song với nhau? A B C D Vô số Câu 27 Cho đường thẳng sau đây: x ; y x ; x y y 0,5 x Trong đường thẳng trên, có cặp đường thẳng song song? A B C D 3 y x 0; y 0,5 x 4; y Câu 28 Không vẽ đồ thị, cho biết cặp đường thẳng sau cắt nhau? A y x y 2x B y x y x 1 2 C y x y x 1 2 D y 2x y 2x Câu 29 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba đường thẳng d1 : 3x y , d : x y d3 : mx 1 m y Để ba đường thẳng đồng quy giá trị tham số m A m B m 2 C m 0,5 D m 0, Câu 30 Biết ba đường thẳng d1 : y x , d : y x , d3 : y 2m x đồng quy Giá trị m A m B m C m D m 1 2 Câu 31 Các đường thẳng y 5 x 1 ; y x a ; y ax đồng quy với giá trị a A 11 B 10 C 12 D 13 Câu 32 Các đường thẳng y 5 x 1 ; y 3x a ; y ax đồng quy với giá trị a A 10 B 11 C 12 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong D 13 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Câu 33 Xác định m để ba đường thẳng y x, y x y 2m x đồng quy A m 1 Câu 34 Các đường thẳng x A Câu 35 B m C m D m 1 y a y x b cắt điểm 1;2 Giá trị a b là: 4 B C D (THPT Đồn Thượng-Hải Dương-HKI 18-19) Tìm tất giá trị thực m để hai đường thẳng d : y mx : y x m cắt điểm nằm trục hoành A m B m C m D m Câu 36 Cho ba đường thẳng d : y x 2m , d : y 3x d : y mx ( m tham số) Tìm m để ba đường thẳng phân biệt đồng quy? A m B m m 3 C m D m 3 x Đồ thị hai hàm số A Song song với B Cắt C Trùng D Vng góc với Câu 37 Cho hai hàm số y x y Câu 38 Cho số nguyên dương m Biết ba đường thẳng y số ước nguyên dương m A B 2x m , y x y x đồng quy Tìm C D Dạng 2.2 Sự tương giao Câu 39 Cho đường thẳng d : y ax b Tìm 4a b , biết d cắt đường thẳng y x điểm có hồnh độ 2 cắt đường thẳng y 3 x điểm có tung độ 2 7 5 A 4a b B 4a b C 4a b D 4a b 2 2 Câu 40 Cho hai đường thẳng d : y x d ' : y x cắt C cắt Ox theo thứ tự điểm A B Tính diện tích S tam giác ABC A S B S C S D S Câu 41 Cho hàm số f x ax b Xác định a b , biết f x 1 x 3, x A a b B a b C a b Câu 42 Đồ thị hàm số y x cắt trục hoành điểm sau 4 3 A A ;0 B A 0;3 C A 0; 3 4 D a b 3 D A ;0 4 Câu 43 Đồ thị hàm số y x cắt hai trục Ox , Oy A B Tính diện tích tam giác OAB A SOAB B SOAB C SOAB D SOAB 2 Câu 44 Đồ thị hàm số y x cắt trục tọa độ Ox, Oy A, B Diện tích S tam giác OAB (với O gốc tọa độ) Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A S B S ĐT:0946798489 C S D S 12 Câu 45 Biết với giá trị thực tham số m , đường thẳng d m : y (m 2) x 2m qua điểm cố định I ( a; b ) Tính giá trị biểu thức: S a b A S 3 B S 1 C S D S Dạng 2.3 Điểm cố định họ đường thẳng Câu 46 Cho đường thẳng d : y m 1 x 2m , m tham số Gọi M điểm cố định mà d qua với m Tính OM A OM B OM C OM D OM 10 Câu 47 Gọi M a; b điểm cho đường thẳng y 2mx m qua, dù m lấy giá trị Tìm 2a b A 2a b B 2a b C 2a b D 2a b C f ( x) x D f ( x) x C y x D y x Dạng Đồ thị hàm số bậc Dạng 3.1 Đồ thị hàm số y ax b Câu 48 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? A f ( x) x B f ( x) x Câu 49 Đồ thị biểu diễn hàm số nào? A y 2 x B y x Câu 50 Đường thẳng y x không qua điểm sau đây? A Q 1;1 B N 2; 4 C P 0; 2 D M 1; 5 Câu 51 Hàm số phương án liệt kê A,B,C,D có đồ thị hình trên: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A y x ĐT:0946798489 B y x C y x D y x Câu 52 Hàm số y x có đồ thị hình hình sau? y y y x O y x O x O 1 Hình Hình Hình Hình A Hình B Hình x O C Hình D Hình x Câu 53 Đồ thị hàm số y hình nào? y y 2 O x A –4 O –4 C x –2 O –2 Câu 54 Đồ thị hàm số song song với trục hoành? A y x B y x Câu 55 y y O x B x D C y 2 D x (THI HK1 LỚP 11 THPT VIỆT TRÌ 2018 - 2019) Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số hàm số nào? A y x B y x C y x D y x Câu 56 Đồ thị sau biểu diễn hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 y O x -2 A y x Câu 57 C y x D y x (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Đường thẳng hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x Câu 58 B y 2 x B y x C y x D y x (THPT Nhữ Văn Lan - Hải Phòng - Học kỳ I - 2019) Cho hàm số y x , điểm sau thuộc đồ thị hàm số? A 1; B 3;5 C 2; D 1;1 Câu 59 (THPT Phan Bội Châu - KTHK 1-17-18) Hàm số bốn phương án liệt kê A, B, C, D có đồ thị hình bên A y x B y x C y x D y x Câu 60 Cho hàm số y x có đồ thị đường thẳng d Xét phát biểu sau I : Hàm số y x đồng biến R II : Đường thẳng d song song với đồ thị hàm số x y III : Đường thẳng d cắt trục Ox A 0; 3 Số phát biểu A B C D Dạng 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 61 Đường gấp khúc hình vẽ dạng đồ thị bốn hàm số liệt kê phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP A y x ĐT:0946798489 B y x C y x D y x Câu 62 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? y x O x 2, x x 2, x A y B y x, x x, x x 2, x x, x C y D y x, x x, x Câu 63 Đồ thị bên đồ thị hàm số nào? y x O A y x B y x C y x D y x Câu 64 Hàm số y x x x đồng biến khoảng đây? A ; B 3; C 1; D ; Câu 65 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt A m 6; B m 4; C m 1; D m 1; Câu 66 Một tia sáng chiếu xiên góc 45° đến điểm O bề mặt chất lỏng bị khúc xạ hình Ta lập hệ tọa độ Oxy thể hình vẽ Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Tìm hàm số y f x có đồ thị trùng với đường tia sáng nói x x A y f x 2 x x x x C y f x 2 x x x x B y f x 2 x x x x D y f x 2 x x m x 3 Có giá trị nguyên âm tham số m để x 3 f x với x thuộc đoạn 1; ? A B C D Câu 67 Cho hàm số f x m x Câu 68 Cho hàm số 2 x x 1 2 x x f x x x x x Xét khẳng định sau: (I) max f x (II) f x 1 (III) max f x 1;0 (IV) f x 0;1 Trong khẳng định có khẳng định đúng? A B C D Câu 69 Cho hàm số f x x x x Biết S ; a b; c (với a b c ) tập hợp tất giá trị x mà hàm số có giá trị dương Tìm a b c A a b c B a b c 2 C a b c D a b c Dạng Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 4.0 Xác định điều kiện để hàm số cho hàm số bậc Câu 70 Hàm số f x m 1 x 2m hàm số bậc khi nào? A m 1 B m C m D m Câu 71 Với giá trị m hàm số y m x 5m hàm số bậc A m B m C m D m Câu 72 Tìm nhiều giá trị tham số m để hàm số sau hàm bậc nhất: m 1 a) y m x 17 b) y x 2006,17 m 9 Hãy chọn câu trả lời A a ) m 6; b) m B a ) m 14; b) m 17 C a ) m 6; b) m 27 D a ) m 5; b) m Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 10 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 a a Để hàm số đồng biến a 1 a a Câu 17 Chọn B Hàm số f x nghịch biến R m m Câu 18 Chọn C Hàm số đồng biến m m 1 m Câu 19 Chọn C Tập xác định: D Hàm số cho đồng biến m 1 m Câu 20 Chọn C Để hàm số f x m 1 x m đồng biến m m 1 Theo giả thiết m m 3;3 nên m 0;1; 2;3 Vậy có giá trị m thỏa mãn Câu 21 Chọn C Hàm số y m 1 x 2018 m đồng biến Câu 22 m m m 2018 2018 m m 2018 Chọn B Hàm số y 2m x m2 2017 đồng biến 2m m Suy giá trị nguyên nhỏ tham số m thỏa mãn m 2 Câu 23 3x 3 có hệ số góc a Hàm số nghịch biến 3m 3m 3 3m m D đáp án 3m 5 3x Cách 2: Rõ ràng m phải khác Với m , hàm số có dạng y có hệ số góc 3 3 a nên nghịch biến Từ suy đáp án D Đáp án D Cách 1: Hàm số y Dạng Vị trí tương đối, tương giao đường thẳng, điểm cố định họ đường thẳng Dạng 2.1 Vị trí tương đối 1 x y x 2; y x y x3 2 Từ ta thấy có cặp đường thẳng song song, là: 1 y x y x 1; y x y x 2 Đáp án C Câu 25 Chọn D Câu 24 Ta có: y Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 15 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 m 3 Hai đường thẳng y 3 x y m x 2m song song với 2m m 1 m m 1 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 m 3m 2 m 3m m 1 d / / d ' 3 m m Vậy có giá trị tham số m để hai đường thẳng song song với Đáp án B Đáp án D Ta có: y x y x ; 1 2y x y x3; 2x y y 2x 1 Do có cặp đường thẳng song song, là: y x x y ; y 0,5 x y x ; y y 0,5 x x Chọn A Ta có: suy hai đường thẳng cắt Chọn A *) Gọi A d1 d Ta dễ dàng tìm A 1;1 d1 , d d3 đồng quy d3 qua A m m m *)Thử lại: Với m d1 : 3x y , d : x y , d3 : x y Vì d1 , d d3 ba đường thẳng phân biệt qua điểm A(-1;1) nên ba đường thẳng đồng quy Vậy m thỏa đề Câu 30 Chọn B Giả sử A d1 d , tọa độ A nghiệm hệ phương trình: y 2x 1 x Suy A 3;5 y 8 x y Để d1 , d , d3 đồng quy A 3;5 d3 : 2m m Câu 31 Chọn D Gọi d1 : y 5x , d : y 3x a , d3 : y ax a 3 Phương trình hồnh độ giao điểm d1 d : 5x 3x a x a a 5a 15 ; Giao điểm d1 d A Câu 32 Chọn D Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 16 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y 5 x 1 , y 3x a : 5x 3x a 8x a (1) Phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y 3x a , y ax là: ax 3x a a 3 x a x a 3 Thế x vào (1) ta được: 8 a a 13 (n ) Vậy a 13 Câu 33 Chọn D y 2x x 3 Điều kiện đồng quy hệ sau có nghiệm y x m y 5 y 2m x Câu 34 Chọn D 1 a 1 Các đường thẳng x y a y x b cắt điểm 1;2 4 2 b ab Câu 35 Chọn B Trục hồnh có phương trình: y y x m x m Xét hệ phương trình: y y Yêu cầu toán thỏa mãn khi: m2 m2 m Câu 36 Chọn A m m 1 Ba đường thẳng phân biệt cắt m m 3 Phương trình hoành độ giao điểm d d là: x m x x 2m x m y 3m Ba đường thẳng đồng quy đường thẳng d qua điểm có tọa độ m 1;3m 1 3m 3 m 1 6m m (thỏa mãn điều kiện) Vậy m giá trị cần tìm Câu 37 Chọn B Đồ thị hàm số y x đường thẳng có hệ số góc a 1 Đồ thị hàm số y x đường thẳng có hệ số góc a ' 2 a a ' Do nên đồ thị hai hàm số y x y x cắt a.a ' Câu 38 Xét phương trình hồnh độ giao điểm hai đường thẳng y x y x : x x Giải phương trình tìm x 2 3 Suy ba đường thẳng cho đồng quy điểm I ; 2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 17 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 2x m Đường thẳng y qua điểm Vậy m có ước nguyên dương Đáp án D 3 I ; 4 2 m m Dạng 2.2 Sự tương giao Câu 39 x 2 y d qua điểm A 2;1 ; y 2 3 x 2 x d qua điểm B 2; 2 3 a 2 a b a b 7 Từ ta có hệ a b 2 b 1 Đáp án A Câu 40 Phương trình hồnh độ giao điểm d d ' : x x x Với x y Ta có C 1; Dễ thấy A 1; B 3; Diện tích tam giác ABC S 1 AB.CH 4.2 2 Đáp án C Câu 41 Đáp án C Cách 1: f x 1 x a x 1 b x ax a b x a 1 a 1 a b b Vậy a b Cách 2: f x 1 x f x 1 x 1 Suy f x x Vậy a 1; b a b Câu 42 Chọn D Đồ thị hàm số cắt trục hoành: y x x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 3 Điểm A ;0 4 18 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 43 ĐT:0946798489 Chọn A 2 Giao điểm đồ thị hàm số với trục Ox là: A ; Do OA Giao điểm đồ thị hàm số với trục Oy là: B 0; Do OB Diện tích tam giác OAB là: Câu 44 1 2 OA.OB 2 3 Chọn C Ta có A 2; B 0; 1 Vậy S OAB OA.OB 2.4 2 Dạng 2.3 Điểm cố định họ đường thẳng Câu 45 Chọn B Ta có phương trình đường thẳng cho: d m : y (m 2) x 2m ( x 2)m x Vì đường thẳng dm ln qua điểm I nên ta tìm x để m bị triệt tiêu ⇒ I ( 2; 1) S 1 ⇒ Chọn B Câu 46 Cách 1: Giả sử M x0 ; y0 ; d qua M với m khi: y0 m 1 x0 2m m x0 m y0 x0 m x0 x0 2 y0 x0 y0 1 Vậy M 2; 1 OM 2 1 Cách 2: d : y m 1 x 2m y m x x Ta thấy với x 2 y 1 m Vậy M 2; 1 OM Câu 47 2 1 Đáp án C Ta có y 2mx m y m x 1 Ta thấy với x y m 1 Vậy M ;1 2 Do a ; b 2a b Dạng Đồ thị hàm số bậc Dạng 3.1 Đồ thị hàm số y ax b Câu 48 Chọn D x f (1) 0; x f (0) 1 Câu 49 Chọn C Gọi d đường thẳng có đồ thị hình vẽ Dựa vào đồ thị thấy d qua 1;0 ; 0, 2 Nên d có phương trình là: y x Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 19 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 50 ĐT:0946798489 Chọn B A y 1 3.1 đường thẳng y x qua Q 1;1 B y 2 2 8 4 đường thẳng y x không qua N 2; 4 C y 1 3.0 2 đường thẳng y x qua P 0; 2 D y 1 1 5 đường thẳng y x qua M 1; 5 Câu 51 Chọn D Từ đồ thị hàm số nhận thấy hàm số nghịch biến qua điểm (0;1) nên có dạng y x Câu 52 Chọn D Hàm số y x có hệ số a nên hình 3, hình khơng thỏa mãn Trong hình ta thấy đồ thị hàm số qua điểm có tọa 1;0 mà điểm 1;0 không thuộc đồ thị Câu 53 Câu 54 Câu 55 Câu 56 hàm số y x , nên ta loại hình Vậy chọn hình Chọn A x y Đồ thị hàm số qua hai điểm 0;2 , 4;0 Cho y x Chọn C y 2 hàm hằng, đồ thị có tính chất song song với trục hoành Chọn A Dựa vào đồ thị, ta thấy rằng: * Đây đồ thị hàm số bậc y ax b với a ( loại đáp án B, C ) * Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên có đồ thị hàm số y x thỏa mãn Chọn A Đồ thị hàm số cho có dạng y ax b a Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm 0; 2 nên b 2 Do đáp án B D sai Đồ thị hàm số qua điểm 1;0 nên đáp án C sai, A Câu 57 Chọn B b3 b3 3 Đường thẳng y ax b qua M 0;3 N ; nên a a b 2 2 Vậy đường thẳng cần tìm y x Câu 58 Chọn C Xét A: thay x ta y=3 Nên A sai Xét B: Thay x 3 ta y Nên B sai Xét C: Thay x 2 ta y Nên C Xét D: Thay x 1 ta y Nên D sai Câu 59 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 20 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Chọn D Gọi d : y ax b Đồ thị hàm số cắt trục tọa độ A 0;1 B 1;0 A0;1 d b b d : y x B 1;0 d a b a 1 Câu 60 Chọn D - Hàm số y x có hệ số a nên hàm số đồng biến R I y 2x x - Tọa độ giao điểm nghiệm hệ phương trình d cắt đồ thị x y y 3 hàm số x y điểm ;0 II sai 2 - Giao Ox : cho y x x giao Ox điểm 3 ;0 III sai 2 Vậy số phát biểu Dạng 3.2 Đồ thị hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối Câu 61 Chọn D Đồ thị hàm số qua điểm 0;1 1;0 nên có hàm số y x thỏa mãn Câu 62 Chọn C Bảng biến thiên: x y ∞ ∞ +∞ +∞ Câu 63 Chọn B Đồ thị nhận trục Oy trục đối xứng nên hàm số tương ứng hàm chẵn nên loại phương án C, D Đồ thị hàm số qua điểm 1;3 Thay vào B thấy thỏa mãn nên chọn B Câu 64 Ta có y x x x x x x Lại có: Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 21 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 x x 3 x x 1 2 x x 1/ x3 ; x 1 ; 2x x x 3 x x 1 2 x x 1/ Từ ta có bảng sau: 1 x 3 1 x3 x x3 x3 x3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2x y 2 x 2 x 2 x 2x 1 4 x 2 x 4x Từ bảng suy hàm số cho đồng biến khoảng ; Lưu ý: Có thể dùng máy tính cầm tay (chức TABLE) để tìm khoảng đồng biến hàm số (xem lại Bài - Đại cương hàm số) Đáp án D Câu 65 Đáp án B Ta có bảng sau: Từ ta có bảng biến thiên hàm số: Suy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt m 4; Câu 66 Đáp án C Nửa đường tia sáng nằm phía trục hoành (ứng với x ) qua gốc tọa độ điểm 1;1 nên có phương trình y x Nửa đường tia sáng nằm phía trục hồnh (ứng với x ) qua gốc tọa độ điểm 1; 2 nên có phương trình y 2 x Vậy hàm số y f x có đồ thị trùng với đường tia sáng cho x x y f x 2 x x Câu 67 Đáp án A Với x 1; 2 x x x 3 Do f x m x m Đặt h x m x m Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 22 CÁC DẠNG TỐN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Ta cần tìm m cho h x với x 1; 2 (1) Gọi A 1; h 1 B 2; h hai điểm thuộc đồ thị hàm số y h x Khi đồ thị hàm số y h x đường thẳng AB Do điều kiện 1 có nghĩa đoạn thẳng AB nằm hồn tồn phía trục hồnh Điều xảy hai đầu mút A, B đoạn thẳng nằm h 1 m phía trục hồnh, có nghĩa h 3m Giải hệ tìm m Vậy khơng có giá trị ngun âm tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 68 Đáp án C Ta có bảng biến thiên hàm số: Từ suy ra: f x 1 , max f x f x , giá trị lớn hàm số khơng 1;0 0;1 tồn Vậy có khẳng định Câu 69 Đáp án A Ta có bảng sau: x x 2 Vậy f x x x x x Từ ta có đồ thị hàm số: Suy S ; 4 0; Vậy a 4, b 0, c Do a b c Dạng Xác định hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng 4.0 Xác định điều kiện để hàm số cho hàm số bậc Câu 70 Chọn C Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 23 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Hàm số f x m 1 x 2m hàm số bậc m m Câu 71 Chọn C Điều kiện hàm số bậc m m Câu 72 Chọn B Ta cần có: a) m m m 1 b) m 1 m 9 Dạng 4.1 Đi qua điểm cho trước Câu 73 Câu 74 Chọn B Chọn B 2a b a 1 Đồ thị hàm số y ax b qua A( 2;1), B (1; 2) nên ta có: a b 2 b 1 Vậy a 1 b 1 giá trị cần tìm Câu 75 Chọn A Vì đồ thị hàm số y ax b qua hai điểm A 0; 3 , B 1; nên ta có: a.0 b 3 a a b b Câu 76 Chọn C d : y ax b A1;1 d a b a B 2; 5 d 2a b 5 b 1 Câu 77 Chọn C Giả sử phương trình đường thẳng qua hai điểm A 3;1 , B 2; là: y ax b 1 a.3 b a 1 Khi đó: 6 a 2 b b Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: y x Câu 78 Chọn D Từ đồ thị hàm số nhận thấy đồ thị hàm số cắt trục tung (0;3) nên b Mặt khác hàm số đồng biến nên a Vậy hàm số có đồ thị có a b Câu 79 Chọn A Dễ kiểm tra hai điểm cho thuộc đường thẳng y x 2 Câu 80 Chọn C Điểm A(2; 2) thuộc đồ thị hàm số nên (m 1)(2) 3m m Câu 81 Chọn B Phương trình đường thẳng qua hai điểm A, B y Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 24 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP Câu 82 ĐT:0946798489 Chọn D Gọi đường thẳng qua hai điểm A 1; B 0; 1 có dạng: y ax b d Do A 1; B 0; 1 thuộc đường thẳng d nên a , b nghiệm hệ phương trình: 2 a b a 3 1 b b 1 Vậy đồ thị hàm số qua hai điểm A 1; B 0; 1 y 3 x Câu 83 Chọn A Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng d : y ax b a b a 1 d : y x Vì d qua A 1; , B 2;1 2a b b Dạng 4.2 Đi qua điểm cho trước song song (vng góc, cắt, đối xứng…) với đường thăng khác Câu 84 Chọn B d song song với đường thẳng y 2 x d : y 2 x b d qua A 1; 2.1 b b Vậy d : y 2 x Câu 85 Chọn B d y ax b , y x a Có d ∥ b Có M 1; 1 d 1 a b , có a Suy b 3 (nhận) a Vậy b Câu 86 Chọn D Vì y ax b có hệ số góc 3 nên a 3 Mà y ax b qua M 1; nên y 3x b 3.1 b b Do P a.b 3.7 21 Câu 87 Chọn B a 3 b Đồ thị hàm số qua hai điểm A 3; 0, M 2; 4 nên ta có 4 2a b b Câu 88 Chọn D Đường thẳng y m 3 x 3m song song với đường thẳng y x m 2 m m m m 3m 5 3m 6 m 2 Câu 89 Đáp án B Cách 1: Đường thẳng y 0,5 x qua hai điểm A 4;0 và B 0; 2 Điểm đối xứng với A, B qua trục tung A ' 4; B ' 0; 2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 25 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 Áp dụng kết “Đường thẳng qua hai điểm A a; B 0; b , a, b số thực x y ”, ta có phương trình đường thẳng đối xứng với đường thẳng a b x y 1 y 0,5 x qua trục tung là: 4 2 1 x y 4 y x2 1 x2 Vậy y f x Cách 2: Gọi d đường thẳng y 0, x d ' đường thẳng đối xứng với d qua trục tung Ta có M x; 0,5 x d M ' x; 0, x d ' khác 0, có phương trình 1 M ' x;0,5 x x; x 1 x2 Vậy d ' : y Câu 90 Chọn A Giả sử đường thẳng có phương trình y ax b 1 Vì đường thẳng y ax b vng góc với đường thẳng y x nên ta có a 1 3 a , 1 Mặt khác ta có đồ thị đường thẳng y ax b qua điểm M 2; 1 nên ta có a b 1 , a a Từ 1 ta có 2a b 1 b 7 Vậy đường thẳng có dạng y x Câu 91 Chọn C Khi x 2 y 2 2 4 A 2; 4 Khi x y B 1; Phương trình đường thẳng AB có dạng: y ax b A 2; 4 AB 4 2a b b 2a 4 4 b 3 4x Vậy phương trình đường thẳng AB là: y 3 B 1; AB a b 3a a Dạng 4.3 Liên quan đến diện tích, khoảng cách Câu 92 Chọn D Ta thấy d1 d cắt điểm A 0; nằm trục tung Nếu m d1 d hai đường thẳng trùng nên d1 , d trục Ox không tạo thành tam giác (không thỏa mãn ycbt) 4 Do m , giả sử d1 cắt Ox B ; , d cắt Ox C ; m m Tam giác tạo thành d1 , d trục hoành tam giác ABC Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 26 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 1 16 Diện tích tam giác tạo thành là: S ABC OA.BC xB xC 2 m m Ta có S ABC 2 m 16 m 8 m m m Do giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán thuộc tập hợp S 2; 1; 1; 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 93 Chọn B 1 m Gọi đường thẳng : y mx m ; Ox A ; , m ; Oy B 0; m 1 m 1 m 1 1 m , OB m ; SOAB OA.OB m 1 m * OA 2 m m m 2 TH1: m thì * m2 6m m 2 TH2: m thì * m2 2m m 1 n n n Vậy m 1; m 2 sẽ thỏa yêu cầu bài toán Câu 94 Chọn B +) Đồ thị hàm số cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại điểm có tọa độ là A m 1; , B 0;1 m +) Diện tích tam giác OAB : S m 2m 1 2m 12,5 2m 25 m 2 +) Vậy 2 Câu 95 Chọn D Do tam giác OAB vuông O nên điều kiện cần để OAB cân OA OB , đường thẳng d tạo với trục ox góc 450 góc 1350 , suy hệ số góc d 1 m m m 1 m Với m có d : y x , cắt Ox, Oy A 7;0 , B 7; thoả mãn Với m có d : y x , cắt Ox, Oy A 3; , B 0; 3 thoả mãn Câu 96 Chọn D A d Ox nên tọa độ A nghiệm hệ: 2m 2m y m 3 x 2m x ; 0 m nên A m3 y y B d Oy nên tọa độ B nghiệm hệ: y m 3 x 2m x nên B 0; 2m 1 y 2m x Ta có OA OB 2m 2m 2m m3 m3 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 27 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 2m m m 3 1 m 4, m Nhận xét: Với m A B O 0; nên không thỏa mãn Vậy m 4, m Vậy m 4, m Vậy m 4, m Câu 97 Chọn D Gọi A , B giao điểm đồ thị hàm số y x m với trục hoành trục tung Suy A 2m 1;0 ; B 0;1 2m Theo giả thiết tam giác có diện tích 25 tam giác OAB vng O 25 Do SOAB OA.OB 2 OA.OB 25 2m 2m 25 2m 2m 25 2m m 2m 1 25 2m 5 m 2 Câu 98 Chọn A Do đường thẳng d qua điểm I 1;3 nên a b a b b Giao điểm d tia Ox , Oy M ; N 0; b a a b Vì M ; N 0; b theo thứ tự thuộc tia Ox , Oy nên có điều kiện a b 1 b b 2 Do đó: SOMN OM ON b Mà SOMN b 12 a b 12 b 2 a 2a n) b , a=-3 (nhaä b 36 12b b 6 72(loaïi ) b 36 12b b 6 72(loaïi ) d : y 3x Câu 99 Chọn B Đường thẳng d : y ax b qua điểm I 1;3 3a b 1 Vì đường thẳng d : y ax b cắt hai tia Ox , Oy cách gốc tọa độ khoảng a 0, b b Ta có d Ox A ;0 ; d Oy B 0; b a b b Suy OA OB b b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy nên a 0, b ) a a Gọi H hình chiếu vng góc O đường thẳng d Xét tam giác AOB vng O , có đường cao OH nên ta có Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong nên 28 CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP ĐT:0946798489 1 1 a b 8a 2 OH OA OB b b Từ 1 suy b 3a Thay vào , ta a 1 8a a a a L Với a 1 , suy b Vậy P 1 14 1 3a Câu 100 Chọn A a b 1 Đường thẳng d : y ax b qua điểm I 1;3 b Ta có d Ox A ; ; d Oy B 0; b a b b Suy OA OB b b (do A, B thuộc hai tia Ox , Oy ) a a Gọi H hình chiếu vng góc O đường thẳng d Xét tam giác AOB vng O , có đường cao OH nên ta có 1 1 a2 b 5a 2 2 OH OA OB b b Từ 1 suy b a Thay vào 2 , ta a 2 a 5a 4a 6a a b b Với a , suy b Suy OA 5 : Loại 2 a a Với a 2 , suy b Vậy đường thẳng cần tìm d : y 2 x 2 Nguyễn Bảo Vương: https://www.facebook.com/phong.baovuong 29 ... Chọn C Ta thấy hàm số f x x hàm số bậc có hệ số a 3 nên hàm số nghịch biến Chọn B Ta thấy m2 m nên hàm số y m2 x đồng biến Câu Hàm số y x có hệ số góc a ... thỏa mãn Câu 21 Chọn C Hàm số y m 1 x 20 18 m đồng biến Câu 22 m m m 20 18 20 18 m m 20 18 Chọn B Hàm số y 2m x m2 20 17 đồng biến 2m m... C m 20 18 D m Câu 22 Tìm giá trị nguyên nhỏ tham số m để hàm số y 2m x m2 20 17 đồng biến ? A m 3 B m 2 C D m Câu 23 Hàm số y A m 5 3x (m tham số) nghịch biến