Hình học tọa độ Oxyz

Tài liệu là kho tàng phong phú đặc biệt tại địa chỉ 123.doc các bạn có thể tự chọn cho mình sao cho phù hợp với nhu cầu phục vụ . Trong những năm tháng học tập ở hà nội may mắn được các anh chị đã từng đi làm chia sẻ một một chút tài liệu tôi xin đươc chia sẻ với các bạn . trong quá trình upload vẫn còn chưa chỉnh sửa hết nhưng khi các bạn tải về vẫn có thể chỉnh sửa lại theo ý muốn của mình tùy theo mục đích và yêu cầu sử dụng. Xin được chia sẻ lên trang 123.doc và các bạn thường xuyên chọn 123.doc là địa chỉ tin cậy trong việc tải cũng như sử dụng tài liệu tại đây.

Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT uuur AB = (x B − x A , y B − y A , z B − z A ) uuur 2 2 AB = AB = ( x B − x A ) + ( y B − y A ) + ( z B − z A ) r r a ± b = ( a1 ± b1 , a ± b , a ± b3 ) r k.a = ( ka1 , ka , ka ) r a = a12 + a 22 + a 32  a1 = b1 r r  a = b ⇔ a = b a = b  rr a.b = a1.b1 + a b + a b3 r r r r r r r a a a a / /b ⇔ a = k.b ⇔ a ∧ b = ⇔ = = b1 b b3 r r rr a ⊥ b ⇔ a.b = ⇔ a1.b1 + a b + a b3 = r r  a a3 10 a ∧ b =   b b3 11 rr r r a.b cos(a, b) = r r a|b , r k ( 0;0;1) r j ( 0;1;0 ) O x r i ( 1;0;0 ) a1 a1 a  , ÷ b1 b1 b  a3 b3 = z a1b1 + a b + a 3b3 a + a 22 + a 32 b12 + b 22 + b32 r r r đồng phẳng r r r 12 a, b, c ⇔ a ∧ b c = ( ) 13 M chia đoạn AB theo tỉ số k ≠ 1: y −ky B z A −kz B   x −kx B M A , A , ÷ 1− k 1− k   1− k 14 M trung điểm AB:  x + x B yA + yB z A + z B  M A , , ÷ 2   15 G trọng tâm tam giác ABC:  x + x B + x C y A + yB + yC z A + z B + z C  G A , , ,÷ 3   16 Véctơ đơn vị : r r r i = (1, 0, 0); j = (0,1, 0); k = (0, 0,1) 17 M(x, 0, 0) ∈ Ox; N(0, y, 0) ∈ Oy; K(0, 0, z) ∈ Oz 18 M(x, y, 0) ∈ Oxy; N(0, y, z) ∈ Oyz; K(x, 0, z) ∈ Oxz 19 uuur uuur S∆ABC = AB ∧ AC = a1 + a 22 + a 32 2 Trang y Trường THPT Phùng Khắc Khoan 20 VABCD = 21 Hình học tọa độ Oxyz uuur uuur uuur (AB ∧ AC).AD uuur uuur uuuur VABCD.A / B/ C / D/ = (AB ∧ AD).AA / B – BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto uuur r r r r Tọa độ điểm A AO = i + j − 2k + 5j ( ) A B ( 3, −2,5 ) C ( −3, −17, ) ( 3,17, −2 ) D ( 3,5, −2 ) Câu 2: Trong không gian cho điểm thỏa: uuur r r r uuur r r r Oxyz A, B, C OA = 2i + j − 3k ; OB = i + j + k ; r r r i; j; k vecto đơn vị Xét mệnh đề: uuur r r r với OC = 3i + j − k uuur uuur ( I ) AB = ( −1,1, ) ( II ) AC = ( 1,1, ) Khẳng định sau ? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) Cho uu Kết luận sai: r r m = (1; 0; −1); n = (0;1;1) A uu B uu r r rr [m, n] = (1; −1;1) m.n = −1 C uu D Góc uu r r khơng phương r r 60 m n m n Câu 4: Cho vectơ r Tọa độ vectơ r r r r r r là: a = ( 2;3; −5 ) , b = ( 0; −3; ) , c = ( 1; −2;3 ) n = 3a + 2b − c A r B r C r D r n = ( 7;1; −4 ) n = ( 5;5; −10 ) n = ( 5;1; −10 ) n = ( 5; −5; −10 ) Câu 3: Cho Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho r Tọa độ vecto r r a = ( 5;7; ) , b = ( 3; 0; ) ,c = ( −6;1; −1) r r r r r là: n = 5a + 6b + 4c − 3i A r B r C r D r n = ( 16;39;30 ) n = ( 16; −39; 26 ) n = ( −16;39; 26 ) n = ( 16;39; −26 ) Câu 6: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho ba vectơ r , r , Oxyz, a = (1; 2; 2) b = (0; − 1;3) Xét mệnh đề sau: r c = (4; − 3; − 1) (I) r (II) r (III) r r (IV) r r a⊥b b⊥c a =3 c = 26 (V) r r a.c = (VI) r r phương a, b (VII) r r 10 cos a, b = 15 Trong mệnh đề có mệnh đề ? ( Trang ) Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz A B C D Câu 7: Cho r r tạo với góc Biết r r r bằng: r π a b a = 3, b = a −b A B C D Câu 8: Cho r r có độ dài Biết Thì r r bằng: r r π a, b a+b (a, b) = − A B C D 3 2 Câu 9: Cho r r khác r Kết luận sau sai: a b A r r B r r rr r r r r [a,3b]=3[a,b] [a, b] = a b sin(a, b) C D rr rr [2a,b]=2[a,b] r r rr [2a,2b]=2[a,b] Câu 10: Cho vectơ r r r khi: r a = ( 1; m; −1) , b = ( 2;1;3) a ⊥ b A B C m = −1 m =1 m=2 Câu 11: Cho vectơ r r r khi: r a = ( 1;log 3; m ) , b = ( 3; log 25; −3 ) a ⊥ b A B C m=3 m= m= Câu 12: Cho vectơ r r r khi: r a = 2; − 3;1 , b = ( sin 3x;sin x;cos x ) a ⊥ b ( A D m = −2 D m=− ) π kπ 2π x=− + ∨x= + kπ, ( k ∈ Z ) 24 B x= π kπ π + ∨ x = − + kπ, ( k ∈ Z ) 24 12 C D π kπ π π kπ π x= + ∨ x = − + kπ, ( k ∈ Z ) x= + ∨ x = + kπ, ( k ∈ Z ) 24 12 24 12 Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm O gốc tọa độ với giá trị t để A = ( 2;0; ) , B = 4; 3;5 , C = ( sin 5t;cos 3t;sin 3t ) ( ) AB ⊥ OC A 2π   t = − + kπ (k ∈ ¢ )   t = − π + kπ  24 B Trang  2π  t = + kπ (k ∈ ¢ )   t = − π + kπ  24 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz C D π   2π t = + k π   t = + kπ (k ∈ ¢ ) (k ∈ ¢ )    t = − π + kπ  t = π + kπ   24 24 Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho r r r uu r uu r r là:  u, v  w u = ( 4;3; ) , v = ( 2; −1; ) , w = ( 1; 2;1)   A B C D Câu 15: Điều kiện cần đủ để ba vec tơ r r r khác r đồng phẳng là: a, b, c A r r r r B r r r r  a, b  c = a.b.c =   D Ba vectơ có độ lớn C Ba vec tơ đơi vng góc Câu 16: Chọn phát biểu đúng: Trong khơng gian A Vec tơ có hướng hai vec tơ phương với vectơ cho B Tích có hướng hai vec tơ vectơ vng góc với hai vectơ cho C Tích vơ hướng hai vectơ vectơ D Tích vectơ có hướng vơ hướng hai vectơ tùy ý Câu 17: Cho hai véctơ r r khác r Phát biểu sau không ? u, v A r r có độ dài r r B r r r r r hai véctơ r r phương  u, v   u, v  = u, v u v cos u, v     C r r vng góc với hai véctơ r r D r r véctơ  u, v   u, v  u, v     r r r a = ( 1; 2;3) , b = ( 2;1; m ) , c = ( 2; m;1) Câu 18: Ba vectơ đồng phẳng khi: A B C D m =  m = −9 m =  m = −9 m = m =  m = −2  m = −1     ( ) Câu 19: Cho ba vectơ r Để ba vectơ đồng phẳng giá trị m ? r r a ( 0;1; −2 ) , b ( 1; 2;1) , c ( 4;3; m ) A 14 B C -7 D Câu 20: Cho vecto r r Nếu vecto r r r đồng phẳng r a, b, c a = ( 1; 2;1) ; b = ( −1;1; ) c = ( x;3 x; x + ) x A B -1 C -2 D Câu 21: Cho vectơ r Chọn mệnh đề đúng: r r a = ( 4; 2;5 ) , b = ( 3;1;3) , c = ( 2;0;1) A vectơ đồng phẳng C vectơ phương B vectơ không đồng phẳng D r r r c = a, b  Câu 22: Cho điểm , , , Bộ điểm sau M ( 2; −3;5 ) N ( 4;7; −9 ) P ( 3; 2;1) Q ( 1; −8;12 ) thẳng hàng: Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan A B N, P, Q Hình học tọa độ Oxyz C M, N, P Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho vecto ; → a = ( −1;1;0 ) đề sau, mệnh đề sai A uu r a = B ur c= Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Với giá trị m tam giác MNP D M, P, Q → ; b = ( 1;1;0 ) cho điểm vuông A Trong mệnh → c = ( 1;1;1) C r r a⊥b Oxyz M, N, Q D r r b⊥c , , M ( 2;3; −1) N ( −1;1;1) P ( 1; m − 1; ) ? N C B D m=2 m =1 m=3 m=0 Câu 25: Cho vecto r r Tìm để góc hai vecto r r có số đo m 45 u = (1;1; −2) v = (1; 0; m) u v Một học sinh giải sau : Bước 1: r r − 2m cos u, v = m2 + Bước 2: Góc hai vecto r r có số đo suy ra: 45 u v (*) − 2m = ⇔ − 2m = m + 2 m +1 Bước 3: Phương trình (*) m = − ⇔ ( − 2m ) = ( m + 1) ⇔ m − 4m − = ⇒   m = + ( ) Bài giải hay sai ? Nếu sai sai bước ? A Đúng B Sai bước C Sai bước Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho vecto ; → a = ( −1;1;0 ) đề sau, mệnh đề A urr B r r r đồng phẳng a, b, c a.c = C → b = ( 1;1;0 ) ; → D Sai bước Trong mệnh c = ( 1;1;1) D r r r r r r a +b+c = cos b, c = Câu 27: Cho hai vectơ r r thỏa mãn: r Độ dài vectơ r r là: r r r a, b a − 2b a = 3, b = 3, a, b = 30 ( ) ( ) A B C D Câu 28: Cho r Độ dài vecto r r r a = ( 3; 2;1) ; b = ( −2;0;1) a+b A B C 13 D Câu 29: Cho hai vectơ r Góc chúng khi: r 450 a = ( 1;1; −2 ) , b = ( 1; 0; m ) Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan A m = 2+ B C m = 2− Câu 30: Trong hệ trục Oxyz , cho ba điểm bằng: A Hình học tọa độ Oxyz m = 2± , , A ( −2,1, ) B ( −3, 0, ) C ( 0,7,3) D m=2 Khi , uuur uuur cos AB, BC ( ) C D 14 14 − − 59 57 57 Câu 31: Trong không gian Oxyz cho r ; Tọa độ r cho → → x a = ( 3; −2; ) ; b = 5;1;6 c = −3;0; ( ) ( ) 14 118 B r đồng thời vng góc với r r r là: x a, b, c A (0;0;1) B (0;0;0) C (0;1;0) D (1;0;0) Câu 32: Trong hệ tọa độ Oxyz cho điêm M(3;1;-2) Điểm N đối xứng với M qua trục Ox có tọa độ là: A (-3;1;2) B (-3;-1;-2) C (3;1;0) D (3;-1;2) Câu 33: Trong hệ trục Oxyz , M’ hình chiếu vng góc Ox M’ có toạ độ là: M ( 3, 2,1) A ( 0,0,1) B C ( 3, 0, ) D ( −3,0, ) ( 0, 2, ) Câu 34: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho hai điểm A(2;-2;1), B(3;-2;1) Tọa độ điểm C đối xứng với A qua B là: A B C D C(1; 2;1) D(1; −2; −1) D( −1; 2; −1) C(4; −2;1) Câu 35: Cho A ( 1;0;0 ) , B ( 0;0;1) , C ( 3;1;1) A B D ( 1;1; ) D ( 4;1;0 ) Câu 36: Cho ba điểm Để ABCD hình bình hành tọa điểm D là:: C ( 1; 2;0 ) , ( 2;3; −1) , ( −2; 2;3) D ( −1; −1; −2 ) Trong điểm D D ( −3; −1;0 ) A ( −1;3; ) , B ( −3;1; ) , C ( 0;0;1) điểm tạo với ba điểm ban đầu thành hình bình hành ? A Cả A B B Chỉ có điểm C C Chỉ có điểm A D Cả B C Câu 37: Cho A(4; 2; 6), B(10;-2; 4), C(4;-4; 0), D(-2; 0; 2) tứ giác ABCD hình: A Bình hành B Vng C Chữ nhật D Thoi Câu 38: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’, biết Tìm tọa độ A(1; 0;1), B(2;1; 2), D(1; −1;1), C '(4;5; −5) đỉnh A’ ? A B C D A '(−2;1;1) A '(3;5; −6) A '(5; −1; 0) A '(2;0; 2) Câu 39: Trong không gian Oxyz, cho điểm B(1;2;-3) C(7;4;-2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức uuu r uuu r tọa độ điểm E CE = 2EB A B C D 8 8 1  8 8    3; ; − ÷  ;3; − ÷  3;3; − ÷ 1; 2; ÷ 3 3 3  3 3   Câu 40: Trong ba điểm: Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz (I) A(1;3;1); B(0;1; 2); C(0; 0;1), (II) M(1;1;1); N(−4;3;1); P(−9;5;1), (III) D(1; 2; 7); E( −1;3; 4); F(5; 0;13), Bộ ba thẳng hàng ? A Chỉ III, I B Chỉ I, II Câu 41: Trong không gian với hệ trục tọa độ C Chỉ II, III cho tam giác Oxyz, Trong khẳng định sau khẳng định sai ? C(2; 2; 2) A Điểm B C 2  G  ; ;1÷ 3  trọng tâm tam giác ABC D Cả I, II, III biết , , A(−1;0; 2) B(1;3; −1) ABC AB = 2BC AC < BC D Điểm trung điểm cạnh AB  1 M  0; ; ÷  2 Câu 42: Trong khơng gian , cho hình bình hành có uuur , uuur (O Oxyz OADB OA = ( −1;1; 0) OB = (1;1; 0) gốc tọa độ) Khi tọa độ tâm hình hình là: OADB A B C D (0;1;0) (1;0;0) (1; 0;1) (1;1; 0) Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm độ điểm D để ABCD hình bình hành là: A B D(2;1; 2) D(2; −2; −2) C , , Tọa A(2;1; 0) B(3;1; −1) C(1; 2;3) D(−2;1; 2) D D(0; 2; 4) Câu 44: Cho điểm A(2; 1; 4), B(–2; 2; –6), C(6; 0; –1) Tích uuur uuur bằng: AB.AC A –67 B 65 C 67 D 33 Câu 45: Cho tam giác ABC với Điểm sau trọng A ( −3; 2; −7 ) ; B ( 2; 2; −3) ; C ( −3; 6; −2 ) tâm tam giác ABC A G ( −4;10; − 12 ) B  10  G  ;− ;4÷  3 C G ( 4; −10;12 ) D  10  G  − ; ;− 4÷  3  Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm Xác định tọa A ( 1, 0, ) ; B ( 0,1, ) ;C ( 0, 0,1) ; D ( 1,1,1) độ trọng tâm G tứ diện ABCD A B 1 1 1 1  , , ÷  , , ÷ 2 2 3 3 C Trang 2 2  , , ÷ 3 3 D 1 1  , , ÷ 4 4 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz Câu 47: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;0;1), B(-2;1;3) C(1;4;0) Tọa độ trực tâm H tam giác ABC A B C D  −7 15   15   −8 −7 15   −7 −15   ; ; ÷  ; ; ÷  ; ; ÷  ; ; ÷  13 13 13   13 13 13   13 13 13   13 13 13  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm Gọi A(1; 2; −1), B(2;1;1), C(0;1; 2) trực tâm tam giác Giá trị a +b+c H ( a; b;c ) A Câu 49: Cho điểm B A ( 2; −1;5 ) ; B ( 5; −5;7 ) thẳng hàng ? A x=4; y=7 B C M ( x; y;1) C x = −4; y = −7 D Với giá trị x ; y A, B, M x = 4; y = −7 D x = −4 ; y = Câu 50: Cho Tìm m để A, B, C, D đồng phẳng: A ( 0; 2; −2 ) , B ( −3;1; −1) ,C ( 4;3;0 ) , D ( 1; 2; m ) A B C D m = −1 m = −5 Câu 51: Trong không gian Oxyz cho tứ diện ABCD Độ dài đường cao vẽ từ D tứ diện ABCD cho công thức sau đây: A B uuur uuur uuur uuur uuur uuur  AB, AC  AD  AB, AC  AD    h= h= uuur uuur uuur uuur  AB, AC  AB.AC   C D uuur uuur uuur uuur uuur uuur  AB, AC  AD  AB, AC  AD    h= h= uuur uuur uuur uuur  AB, AC   AB, AC      Câu 52: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho r , r Khi u = (1;1; 2) v = (−1; m; m − 2) : r r  u, v  =   A 11 m = 1; m = Câu 53: Cho ba điểm A 11 m = −1; m = − C A ( 2;5; −1) , B ( 2; 2;3 ) , C ( −3; 2;3 ) B m=3 D m = 1; m = − 11 Mệnh đề sau sai ? không thẳng hàng A, B, C C vuông D cân B ∆ABC ∆ABC Câu 54: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1;0;0); B(0;1;0); C(0;0;1); D(1;1;1) Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Bốn điểm ABCD tạo thành tứ diện B Tam giác ABD tam giác C D Tam giác BCD tam giác vuông AB ⊥ CD Câu 55: Cho bốn điểm A(-1, 1, 1), B(5, 1, -1) C(2, 5, 2) , D(0, -3, 1) Nhận xét sau ∆ABC B Trang 10 Trường THPT Phùng Khắc Khoan B d1 ⊥ d d1 ≡ d Câu 13: Vị trí tương đối hai đường thẳng Hình học tọa độ Oxyz A A Chéo B Trùng Câu 14: Vị trí tương đối hai đường thẳng A Song song với C Cắt điểm C  x = + 2t  x = + 3ts   d1 :  y = −2 − 3t ;d :  y = + 2t z = + 4t z = − 2t   C Song song C x −1 y − z +1 = = −3 x −1 y − z +1 = = −1 −2 d1 d chéo là: D Cắt x −1 y + z − x + y + z −1 ∆1 : = = , ∆2 : = = B Cắt điểm M(3; 2; 6) D Chéo M(3; 2; − 6) Câu 15: Đường thẳng sau song song với (d): A D d1 Pd Câu 16: Cho hai đường thẳng có phương trình sau: là: x−2 y−4 z+4 = = −3 B x−2 y−4 z+4 = = 1 D x −1 y − z −1 = = −1 −2  x + 2y − = x − y + z − = d1 :  d2 :  5x − 2y + 4z − = 3y − z − = Mệnh đề sau đúng: A hợp với góc B cắt d1 d2 d1 d2 60o C D d1 ⊥ d d1 Pd Câu 17: Giao điểm đường thẳng có tọa độ là:  x = + 2t x = + t ' ( d ) :  y = −2 + 3t , ( d ') :  y = −1 − 4t ' z = + 4t  z = 20 + t '   A ( −1; −2;0 ) B Câu 18: Cho đường thẳng A ( 3; 2;10 ) C ( 2;5; )  x = + mt x = − t '   , ( d ' ) :  y = + 2t ' ( d ) : y = t z = −1 + 2t z = − t '   B m =1 m = −1 Câu 19: Cho hai đường thẳng C Giá trị m để (d) cắt (d’) là: m=0  x = + (m + 1)t x y +1 z + m  ∆1 : = = , ∆ :  y = + (2 − m)t z = + (2m + 1)t  trùng Trang 58 D Đáp án khác D m = −2 Tìm m để hai đường thẳng Trường THPT Phùng Khắc Khoan A m = 3, m = B Hình học tọa độ Oxyz C m=0 m = 0, m = −1 D m = 0, m = Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng x + y +1 z −1 x + y −1 z + m = = ; d2 : = = 2 Để cắt m d1 d2 A B C D 4 4 Câu 21: Khi véc tơ phương (d) vng góc với véc tơ pháp tuyến (P) thì: A Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) B đường thẳng d song song với (P) C đường thẳng d song song nằm (P) D Đường thẳng d nằm (P) Câu 22: Cho mặt phẳng đường thẳng Chọn câu trả lời ( P ) : 2x + y + 3z + =  x = −3 + t  d :  y = − 2t z =  d1 : đúng: A d ⊥ ( P) Câu 23: Cho đường thẳng B C d cắt (P) d / /(P)  x = + 2t  ( d ) :  y = + 4t z = + t  mặt phẳng Khẳng định sau ? A ( d) / / ( P) C D Câu 24: Cho đường thẳng d: x −8 y −5 z −8 = = −1 d ⊂ ( P) ( P) : x + y + z +1 = B ( d) ⊂ ( P) D ( d) ( d) cắt cắt ( P) ( P) điểm M ( 1; 2;3 ) điểm M ( −1; −2; ) mặt phẳng (P) x+2y+5z+1=0 Nhận xét sau A Đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) B Đường thẳng d thuộc mặt phẳng (P) C Đường thẳng d cắt mặt phẳng (P) A(8, 5, 8) D Đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) Câu 25: Mặt phẳng cắt đường thẳng điểm có tọa x − 12 y − z − ( P ) : 3x + 5y − z − = d: = = độ: A B C D ( 1;3;1) ( 2; 2;1) ( 0;0; −2 ) ( 4;0;1) Câu 26: Hai mặt phẳng A m.l = 15 3x − 5y + mz − = B m.l = 2x + ly − 3z + = C m.l = Trang 59 song song khi: D m.l = −3 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz Câu 27: Trong không gian Oxyz, xác định cặp giá trị (l, m) để cặp mặt phẳng sau song song với nhau: 2x + ly + 3z − = 0; mx − 6y − 6z − = A B C D ( 3, ) ( 4; −3) ( −4, 3) ( 4,3) Câu 28: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai mặt phẳng Oxyz, (P) : x + my + 3z + = Khi hai mặt phẳng song song với giá trị m+n (Q) : 2x + y − nz − = (P), (Q) A B C D −4 −1 13 11 − 2 Câu 29: Cho hai mặt phẳng song song (P): (Q): Khi nx + 7y − 6z + = 3x + my − 2z − = giá trị m n là: A B C D 7 m = ; n =1 n = ; m=9 m= ; n=9 m= ; n =9 3 Câu 30: Trong không gian toạ độ Oxyz, cho điểm hai mặt phẳng A ( −1, 2,1) , ( α ) : 2x + y − 6z − = ( β ) : x + 2y − 3z = A B C D ( β) ( β) ( β) ( β) không qua A không song song với qua A song song với không qua A song song với m =1 Xét mệnh đề sau: (I): (P) song song (Q) ( α) ( α) 7x − ( 2m + ) y + = B m=7 Câu 32: Cho ba mặt phẳng ( α) ( α) qua A không song song với Câu 31: Hai mặt phẳng A Mệnh đề sau ? mx + y − 3z + = C vng góc khi: D m = −1 ( P ) : 3x + y + z − = ; ( Q ) : 3x + y + z + = m = −5 ( R ) : 2x − 3y − 3z + = (II): (P) vng góc (Q) Khẳng định sau ? A (I) sai ; (II) B (I) ; (II) sai C (I) ; (II) sai D (I) ; (II) Câu 33: Cho mặt phẳng Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? ( α ) : x + y + 2z + = A ( α) ⊥ ( γ) (β) : x + y + z + = (γ) : x − y + = B ( γ ) ⊥ ( β) C Trang 60 ( α) ⊥ ( γ ) D ( α ) ⊥ ( β) Trường THPT Phùng Khắc Khoan Câu 34: Cho đường thẳng Hình học tọa độ Oxyz  x = − 3t  d :  y = 2t z = −2 − mt  mp(P) : 2x − y − 2z − = Giá trị m để d ⊂ (P) là: A B C m=2 m = −2 m=4 Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (P) : x + 3y − 2z − = A B m =1 m=0 C Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ ( α ) : 4x + 3y + m = ( α) II III m = −4 x −1 y + z + d: = = m 2m − Để đường thẳng d vng góc với (P) thì: phẳng I D ( α) Oxyz cho mặt cầu (S): m = −1 x + y + z − 2x − 2z = mặt phẳng Xét mệnh đề sau: cắt (S) theo đường tròn tiếp xúc với (S) ( α ) ∩ ( S) = ∅ D m = −2 mặt − − < m < −4 + m = −4 ± m < −4 − m > −4 + Trong ba mệnh đề trên, mệnh đề ? A II III B I II C I D Đáp án khác Câu 37: Gọi (d) giao tuyến hai mặt phẳng Xác định m x + 2y − 3z + = 2x − 3y + z + = để có mặt phẳng (Q) qua (d) vng góc với r a = (m; 2; −3) A B C D 85 Câu 38: Cho mặt phẳng mặt cầu Khi 2 ( α ) : 4x − 2y + 3z + = ( S) : x + y + z − 2x + 4y + 6z = đó, mệnh đề sau mệnh đề sai: A cắt theo đường tròn ( α) ( S) C ( α) có điểm chung với Câu 39: Cho mặt cầu ( S) B D ( α) ( α) ( S) : x + y2 + z − 2x − 4y − 6z + = tiếp xúc với qua tâm mặt phẳng định sau ? A qua tâm (S) ( α) B C ( α) ( α) tiếp xúc với (S) cắt (S) theo đường tròn khơng qua tâm mặt cầu (S) Trang 61 ( S) ( S) ( α) : x + y + z = Khẳng Trường THPT Phùng Khắc Khoan D ( α) ( S) Hình học tọa độ Oxyz khơng có điểm chung Câu 40: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): mặt phẳng x + y + z − 2x + 4y − 2z − = (P): (m tham số) Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) ứng với giá trị x + 2y − 2z − m − = m là: A B C D  m = −3  m=3  m=3 m=3  m = −15  m = −15  m = −5  m = 15     Câu 41: Cho mặt cầu mặt phẳng Tìm m 2 α : 2x + y − 2z + m = (S) : (x + 1) + (y − 2) + (z − 3) = 25 để α (S) khơng có điểm chung A B −9 ≤ m ≤ 21 −9 < m < 21 C D m ≤ −9 m ≥ 21 m < −9 m > 21 Câu 42: Gọi (S) mặt cầu tâm I(2 ; ; -1) tiếp xúc với mặt phẳng ( có phương trình: 2x – 2y – α) z + = Bán kính (S) ? A B C D 2 Câu 43: Cho (S): Mặt phẳng (P): cắt mặt cầu (S) 2 x + y + z − = x + y + z − 4x − 2y + 10z+14 = theo đường tròn có chu vi là: A B C D 8π 4π 2π 4π Câu 44: Cho (P): x + 2y + 2z – = cắt mặt cầu (S) theo đường tròn giao tuyến có bán kính r = 1/3, biết tâm (S) I(1; 2; 2) Khi đó, bán kính mặt cầu (S) là: A B C D 65 1+ 2 1+ 2 3 3 Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z − 4x − 10z + = x − y + 4z − = mặt cầu (S): Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính bằng: A Câu 46: Cho mặt phẳng B C D (P) :2x − 2y − z − = mặt cầu (S) :x + y + z − 2x − 4y − 6z − 11 = Giả sử (P) cắt (S) theo thiết diện đường tròn (C) Xác định tọa độ tâm tính bán kính đường tròn (C) A Tâm B Tâm I(3;0; − 2), r = I(3; 0; 2), r = C Tâm D Tất đáp án sai I(3;0; 2), r = Trang 62 2 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tọa độ cho mặt cầu mặt phẳng ( P ) :x + y − z + m = Giá trị tham số m là: A m = 3; m = Câu 48: Cho mặt cầu B ( S) : ( x − ) +y +z =9 , m tham số Biết (P) cắt (S) theo đường tròn có bán kính r= D m = 1; m = −4 m = 1; m = −5 Đường thẳng d qua cắt (S) O(0;0; 0) (S) : x + y + z + 2x − 2y + 2z − = theo dây cung có độ dài Chọn khẳng định đúng: A d nằm mặt nón B x y z d: = = −1 −1 C d nằm mặt trụ D Không tồn đường thẳng d Câu 49: Tồn mặt phẳng (P) vng góc với hai mặt phẳng (α): x+y+z+1=0, (β): 2x-y+3z4=0 cho khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng (P) 26 A B C D Vô số Câu 50: Cho mặt phẳng điểm A(1;2;3) Chọn khẳng định đúng: (P) : k(x + y − z) + (x − y + z) = A Hình chiếu A (P) ln thuộc đường tròn cố định k thay đổi B (P) chứa trục Oy k thay đổi C Hình chiếu A (P) ln thuộc mặt phẳng cố định k thay đổi D (P) không qua điểm cố định k thay đổi m = 3; m = −5 C C – ĐÁP ÁN 1D, 2A, 3A, 4A, 5C, 6C, 7A, 8C, 9B, 10A, 11C, 12D, 13A, 14B, 15A, 16D, 17D, 18C, 19B, 20D, 21C, 22B, 23D, 24A, 25C, 26A, 27A, 28C, 29D, 30B, 31A, 32B, 33D, 34C, 35B, 36D, 37D, 38B, 39D, 40B, 41D, 42C, 43B, 44D, 45B, 46B, 47D, 48A, 49A, 50B Trang 63 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz Trang 64 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz TÌM ĐIỂM THỎA MÃN YÊU CẦU BÀI TOÁN A – MỘT SỐ DẠNG TỐN H hình chiếu M mp(α) + Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vng góc mp (α) : ta có uu r r ad = nα + Tọa độ H nghiệm hpt : (d) (α) H hình chiếu M đường thẳng (d) +Viết phương trình mpα qua M vng góc với (d): ta có uur uu r nα = ad +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) (α) 3.Điểm M/ đối xứng với M qua mp(α) +Tìm hình chiếu H M mp (α) (dạng 4.1) +H trung điểm MM/ 4.Điểm M/ đối xứng với M qua đường thẳng d: +Tìm hình chiếu H M (d) ( dạng 4.2) +H trung điểm MM/ Giao điểm đường thẳng mặt cầu + (1) (2) 2  x = xo + a1t (S): ( x − a) + ( y − b) + ( z − c) = R2  d: y = yo + a2t z = z + a t o  + Thay ptts (1) vào pt mc (2), giải tìm t, + Thay t vào (1) tọa độ giao điểm Tìm tiếp điểm H mp(α) mặt cầu S(I;R) (H hình chiếu tâm I mp(α)) +Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vng góc mp(α): ta có uu r r ad = nα +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) (α) Tìm tâm H đường tròn giao tuyến mp(α) mặt cầu S(I;R) (H hchiếu tâm I mp(α)) +Viết phương trình đường thẳng (d) qua I vng góc mp(α) : ta có uu r r ad = nα +Tọa độ H nghiệm hpt : (d) (α) Các toán khác liên quan B-BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng Khi giá trị m, n là: A m = −2; n = B m = 2; n = −1 C Trang 65 x y + z −1 ∆: = = −1 m = −4; n = qua điểm D M(2; m; n) m = 0; n = Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz Câu 2: Cho phương trình mặt phẳng đúng? A Ba điểm B Ba điểm C Ba điểm D Ba điểm ( P ) : x + 2y − 3x + = M ( −1;0;0 ) , N ( 0;1;1) , Q ( 3;1; ) M ( −1;0;0 ) , N ( 0;1; ) , Q ( 3;1; ) M' B Khoảng cách từ đối xứng với M thuộc mặt phẳng (P) thuộc mặt phẳng (P) M ( −1;0;0 ) , N ( 0;1; ) , K ( 1;1; ) biểu sai: A Tọa độ điểm thuộc mặt phẳng (P) thuộc mặt phẳng (P) M ( −1;0;0 ) , N ( 0;1;1) , K ( 0;0;1) Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Trong mệnh đề sau, mệnh đề Oxyz , cho điểm qua trục Oy M ( 2; −5; ) M ( −2; −5; −4 ) Trong phát biểu sau, phát Oz 29 C Khoảng cách từ đến mặt phẳng tọa M ( xOz ) D Tọa độ điểm đối xứng với qua mặt phẳng M' M yOz M 2;5; − ( ) ( ) M đến trục Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) ; x + y2 + z − 2x − 4y − 6z = ba điểm Trong ba điểm trên, số điểm nằm bên mặt cầu O ( 0, 0,0 ) ; A ( 1, 2,3) ; B ( 2, −1, −1) A B C D Câu 5: Đường thẳng cắt mặt phẳng điểm có tọa x − 12 y − z − α : 3x + 5y − z − = ( ) = = ( d) : độ là: A B C D ( 2; 0; ) ( 0;1;3) ( 1;0;1) ( 0;0; −2 ) Câu 6: Cho điểm A(1; -2; 1), B(2; 1; 3) mặt phẳng (P): x – y + 2z – = Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P) điểm có tọa độ: A B C D (0;5;1) (0; −5;1) (0;5; −1) (0; −5; −1) Câu 7: Cho ABC A , , Tọa độ giao điểm M trục với mặt phẳng qua Ox A ( 1; 2; −1) B ( 5;0;3) C ( 7, 2, ) là: M ( −1;0;0 ) B M ( 1;0;0 ) C Câu 8: Cho mặt cầu (S) : x + y + z − 2x + 6y + 4z = mặt cầu Tìm tọa độ điểm ? A (S) Trang 66 D M ( 2;0;0 ) Biết OA ,( O M ( −2;0;0 ) gốc tọa độ) đường kính Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz A A(−1;3; 2) B Chưa thể xác định tọa độ điểm C D (S) có vơ số đường kính A(2; −6; −4) A( −2; 6; 4) Câu 9: Gọi (S) mặt cầu tâm I thuộc ( P ) : 2x − y + 2z = A mặt cầu A  I ( 5;11; )   I ( 1;1;1) x −1 y − z d: = = , bán kính r =1 tiếp xúc với Tọa độ điểm I là: B  I ( −5; −11; −2 )   I ( −1; −1; −1) C  I ( −5;11; )   I ( 1; −1; −1) D  I ( 5;11; )   I ( −1; −1; −1) Câu 10: Điểm nằm đường thẳng (d) giao tuyến x + 2y – z +3 = 2x – 3y – 2z + = A (0; 1; 5) B (-1; -1; 0) C (1; 2; 1) D ( 1; 0; 4) Câu 11: Mặt phẳng (Q) qua hai điêm A(1; 0; 1), B(2; 1; 2) vuông góc với mặt phẳng cắt trục oz điểm có cao độ (P) : x + 2y + 3z + = A B C D Câu 12: Trên mặt phẳng , cho điểm E có hồnh độ 1, tung độ ngun cách mặt Oxy phẳng mặt phẳng Tọa độ E là: ( α ) : x + 2y + z − = ( β ) : 2x − y − z + = A B ( 1; 4;0 ) Câu 13: Cho hai mặt phẳng ( P) A ( Q) ( 1;0; −4 ) C ( 1;0; ) ( P ) : x + y − z + = 0, ( Q ) : x − y + z − = D ( 1; −4;0 ) Điểm nằm Oy cách điều là: ( 0;3;0 ) B ( 0; −3;0 ) C ( 0; −2;0 ) D ( 0; 2;0 ) Câu 14: Trong không gian Oxyz cho điểm A(3; -4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2; 1) Tọa độ điểm D trục Ox cho AD = BC là: A D(0;0;0) D(0;0;6) B D(0;0;2) D(0;0;8) C D(0;0;-3) D(0;0;3) D D(0;0;0) D(0;0;-6) Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3; 0; -1) B(1;3; -2) M điểm nằm trục hoành Ox cách điểm A, B Tọa độ điểm M là: A (2; ; 0) B ( -1; ; 0) C ( -2; ;0) D ( 1; ; 0) Câu 16: Cho Điểm trục tung cách A B là: A ( 1;0;0 ) , B ( −2; 4;1) A ( 0;11;0 ) B    0; ;0 ÷   C Trang 67  11   0; ;0 ÷   D    0; ;0 ÷  11  Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz Câu 17: Trong mặt phẳng (Oxz), tìm điểm M cách ba điểm A(1;1;1), B(−1;1;0), C(3;1; −1) A B C D 7 M ( 5;0; −7 )  11  9  5 M  ;0; ÷ M  ;0;5 ÷ M  ;0; − ÷ 2 6 2 4  6 Câu 18: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm A(0; 1; 2), B(2; –2; 1), C(–2; 0; 1) Gọi điểm thuộc mặt phẳng (P): cho MA=MB=MC Giá trị 2x + 2y + z – = M ( a; b;c ) a +b+c A -2 B C -1 D -3 Câu 19: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0;0;-3), B(2;0;-1) mặt phẳng (P): 3x-8y+7z-1=0 Gọi C điểm (P) để tam giác ABC đói tọa độ điểm C là: A B C D C(−3;1; 2) C(1; 2; −1) −1 −1 −2 −2 −1 C( ; ; ) C( ; ; ) 2 3 Câu 20: Cho mặt phẳng điểm Hình chiếu vng góc A lên α : 3x − 2y + z + = A 2, − 1, ( ) ( ) mặt phẳng là: ( α) A B C D ( 1, −1,1) ( −1,1, −1) ( 3, −2,1) ( 5, −3,1) Câu 21: Trong không gian Oxyz, cho điểm mặt phẳng A ( 2;1; −1) ( P ) : x + 2y − 2z + = hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (P) Khi a bằng: H ( 1;a; b ) A −1 Câu 22: Cho A B ( P ) : x − 2y − 3z + 14 = ( 1; −3;7 ) Câu 23: Cho qua mp(BCD) A (−1; 7;5) B C ( 2; −1;1) M ( 1; −1;1) D −2 Tọa độ điểm N đối xứng M qua Gọi C D ( 2; −3; −2 ) ( P) ( −1;3;7 ) , , , Tọa độ điểm đối xứng với điểm A′ A A(5;1;3) B(−5;1; −1) C(1; −3; 0) D(3; −6; 2) B (1; −7; −5) C D (1;7;5) Câu 24: Cho mặt phẳng (P): 16x – 15y – 12z + 75 =0 mặt cầu (S) (1; −7;5) x +y +z =9 2 (P) tiếp xúc với (S) điểm: A B C D 48 36 19 36 48 36 (−1;1; ) ( −1;1; ) ( − ;11; ) (− ; ; ) 25 25 25 25 25 Câu 25: Trong không gian (Oxyz) Cho mặt cầu (S): Gọi I tâm 2 ( x − 1) + ( y + ) + ( z − 3) = 56 mặt cầu (S) Giao điểm OI mặt cầu (S) có tọa độ là: Trang 68 Trường THPT Phùng Khắc Khoan A C ( −1; −2; −3) ( −1; 2; −3) Hình học tọa độ Oxyz B ( 3; −6;9 ) D ( 3; −6; −9 ) ( −1; 2; −3) ( 3; −6;9 ) ( −1; 2; −3) ( 3;6;9 ) Câu 26: Một khối tứ diện ABCD với A(2;3;1), B(1;1;1), C(2;1;0) D(0;1;2) Tọa độ chân đường cao H tứ diện dựng từ đỉnh A A (1;3;1) B (3; ; ) C (1;3; ) D (1; ; ) 1 1 2 2 Câu 27: Cho , , Tọa độ hình chiếu vng A(3;0; 0) B(0; −6; 0) C(0; 0;6) mp(α) : x + y + z − = góc trọng tâm tam giác mp(α) ABC A B C D (2;1;3) (2; −1;3) ( −2; −1;3) (2; −1; −3) Câu J đường tròn (C) giao tuyến mặt mặt phẳng (P): x − 2y + 2z + = (S) : (x − 2) + (y + 3) + (z + 3) = A B C D J ( 1; 2;0 ) J ( −1; 2;3) 3 3  11  J ; ; ÷ J ;− ;− ÷ 2 2 3 3  Câu 29: Cho điểm A(1;1;1) đường thẳng Hình chiếu điểm A d là:  x = − 4t  d:  y = −2 − t z = −1 + 2t  A 28: Tìm tọa độ tâm B ( 2; −3; −1) C ( 2;3;1) D ( 2; −3;1) cầu ( −2;3;1) Câu 30: Tọa độ hình chiếu vng góc M(2; 0; 1) đường thằng là: x −1 y ∆: = = z−2 A (2; 2; 3) B (1; 0; 2) C (0; -2; 1) D (-1; -4; 0) Câu 31: Cho tam giác ABC có A(0;0;1), B(-1;-2;0), C(2; ;-1) Khi tọa độ chân đường cao H hạ từ A xuống BC: A B C D −14 −8 H( ; ; ) H( ;1;1) H(1;1; − ) H(1; ;1) 19 19 19 9 Câu 32: Tìm tọa độ điểm H đường thẳng d: cho MH nhắn nhất, biết M(2;1;4): x = + t  y = + t z = + 2t  A B C D H(2;3;3) H(1;3;3) H(2; 2;3) H(2;3; 4) Câu 33: Cho đường thẳng cho d ( M, P ) = : x −1 y z − d: = = −1 , (P): 2x − y + z + = Trang 69 Tìm tất điểm M (d) Trường THPT Phùng Khắc Khoan A B  M ( 4;6; −1)   M ( 8; −18;11) Câu 34: Tìm điểm A Hình học tọa độ Oxyz  M ( 4;6; −1)   M ( −8; −18;11) đường thẳng Biết mp(α) : x − 2y − 2z + = A A B A(0;0; −1) A(−2;1; −2) A C Câu MC = 14 C không A(2; −1; 0) D A(4; −2;1) A ( 1;0; −1) , B ( 2;1; −1) , C ( 1; −1; ) B D M ( 2;1; −1) , M ( 1; −2; −1) Trong  M ( 4;6;1)   M ( 8; −18;11) Điểm M thuộc có tọa độ là: M ( −2; 2; −1) , M ( −1; −2; −1) 36:  M ( 2; 2;1)   M ( 14; 26; −11) D cho khoảng cách từ điểm đến A x y z +1 d: = = −1 có hồnh độ dương Câu 35: Trong không gian (Oxyz) Cho điểm đường thẳng AB mà C gian với M ( 2;1; −1) , M ( −1; −2; −1) M ( 2;1;1) , M ( −1; 2; −1) hệ trục tọa độ Oxyz cho tam giác ABC với Chân đường phần giác góc B tam giác A = ( 1; 2; −1) , B = ( 2; −1;3 ) , C = ( −4;7;5 ) ABC điểm D có tọa độ là: A B 11    11  D  − ; ; −1÷ D  − ; − ;1÷  3   3  C  11  D  − ; ;1÷  3  D  11  D  ; ;1÷ 3  Câu 37: Trong không gian Oxyz, tam giác ABC có Tọa độ điểm M A ( 1, 0, ) ; B ( 0, 2, ) ;C ( 3,0, ) mặt phẳng Oyz cho MC vng góc với (ABC) là: A B C D 11  11   11   11     0, , ÷  0, , − ÷  0, − , ÷  0, − , − ÷ 2 2  2  2   Câu 38: Cho , , ; điểm thuộc , thể tích khối tứ diện A(2;1; −1) B(3;0;1) C(2; −1;3) D Oy ABCD Tọa độ điểm là: D A B (0; −7; 0) (0;8;0) (0; −7; 0) C D (0;8;0) (0; 7; 0) (0; −8;0) Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) cho MA2 + MB2 nhỏ là: A M(-1;1;5) B M(1;-1;3) C M(2;1;-5) D M(-1;3;2) Câu 40: Cho đường thẳng d: Điểm M thuộc d, biết A(1; 4; 2), B(−1; 2; 4) x −1 y + z = = −1 nhỏ Điểm M có toạ độ là? MA + MB2 Trang 70 Trường THPT Phùng Khắc Khoan A B M(1;0; 4) M(0; −1; 4) Hình học tọa độ Oxyz C M( −1; 0; 4) D Câu 41: Trong không gian Oxyz cho điểm A(1;2;3), B(4;4;5) Tọa độ điểm tổng A MA + MB2 nhỏ là: M(1; 0; −4) M ∈ (Oxy) cho C D 1 11 1 M(1; ; 0) M( ; ; 0) M( ; ;0) 8 , Đường thẳng cắt mặt phẳng điểm M( −2;3;1) N(5;6; −2) (Oxz) A MN Điểm chia đoạn theo tỉ số A MN A B C D −2 1 − 2 Câu 43: Gọi (d) đường thẳng qua điểm vng góc mặt phẳng (P): A(2;3;5) Tìm giao điểm (d) trục Oz 2x + 3y + z − 17 = A B C D 6  ( 0; 0;6 ) ( 0; 4;0 ) ( 0;0; )  0; 0; ÷ 7  Câu 44: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): điểm A(4; x + 2y − 2z + = -4; 4), B(4; -2 ;6), C(3 ; -5; 7) Mặt cầu (S) tiếp xúc với (P), qua điểm C có tâm nằm đường thẳng AB Tâm I mặt cầu (S) có tọa độ là: A (-4; -3; 5) B (4; -3; 5) C (4; 3; 5) D (4:3; -5) Câu 45: Trong không gian oxyz cho hai điểm A(5, 3, -4) điểm B(1, 3, 4) Tìm tọa độ điểm cho tam giác ABC cân C có diện tích Chọn câu trả lời C ∈ (Oxy) 17 11 M( ; ; 0) Câu 42: Cho hai điểm B A C(3, 7, 0) C(3, -1, 0) B C(-3-7, 0) C(-3, -1, 0) C C(3, 7, 0) C(3, 1, 0) D C(-3, -7, 0) C(3, -1, 0) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm Tìm tọa độ điểm A(3;5; 4) , B(3;1; 4) C thuộc mặt phẳng cho tam giác ABC cân C có diện tích (P) : x − y − z − = 17 A Đáp án khác B C(7; 3; 3) C C(4; 3; 0) C(7; 3; 3) D C(4; 3; 0) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: mặt phẳng (P): M điểm d cách (P) 2x − y + 2z − = x −3 y z −5 = = −1 khoảng Tọa độ M là: A (3;0;5) B (1;2;-1) C Cả đáp án A) B) sai D Cả đáp án A) B) Trang 71 Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho thực dương thỏa mãn góc Với b, c số A = ( 4;0;0 ) , B = ( b;c; ) Điểm C thuộc tia Oz thỏa mãn thể tích tứ diện AB = 10 OABC có tọa độ là: A B C(0; 0; −2) C(0;0;3) · AOB = 450 Câu 49: Cho điểm Tìm điểm M thuộc tích nhỏ A M(−7, 0, 0) A(1, 2, −1), B( −2,1,3) B C −1 M( , 0, 0) Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm C C(0; 0; 2) Ox M( , 0, 0) D C(0;1; 2) cho tam giác AMB có diện D M(3, 0, 0) mặt phẳng (P): A(–1;3; –2), B(–3;7; –18) Gọi điểm (P) cho MA+MB nhỏ Giá trị 2x – y + z + = a +b+c M ( a; b;c ) A B C D Câu 51: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(0;1;1) đường thẳng (d 1), (d2) với: (d1): ; (d2) giao tuyến mặt phẳng (P): (Q): Gọi (d) x +1 = x −1 y + z = = x+ y−z+2 =0 đường thẳng qua M vng góc (d1) cắt (d2) Trong số điêm A(0;1;1), B(-3;3;6), C(3;-1;-3), D(6;-3;0), có điểm nằm (d)? A B C D C-ĐÁP ÁN 1C, 2A, 3D, 4A, 5D, 6D, 7A, 8C, 9D, 10D, 11A, 12D, 13B, 14A, 15B, 16B, 17C, 18C, 19C, 20B, 21A, 22D, 23B, 24D, 25B, 26D, 27B, 28C, 29C, 30B, 31A, 32A, 33C, 34C, 35B, 36C, 37A, 38A, 39A, 40C, 41A, 42A, 43C, 44B, 45A, 46C, 47D, 48A, 49B, 50C, 51A Trang 72 ...Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz MỤC LỤC Trang Trường THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz TỌA ĐỘ ĐIỂM, TỌA ĐỘ VÉC TƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VÉC TƠ A – LÝ THUYẾT... 21 Hình học tọa độ Oxyz uuur uuur uuur (AB ∧ AC).AD uuur uuur uuuur VABCD.A / B/ C / D/ = (AB ∧ AD).AA / B – BÀI TẬP Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto uuur r r r r Tọa độ. .. THPT Phùng Khắc Khoan Hình học tọa độ Oxyz C D π   2π t = + k π   t = + kπ (k ∈ ¢ ) (k ∈ ¢ )    t = − π + kπ  t = π + kπ   24 24 Câu 14: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho r r r uu r uu