Bốn phép tính cơ bản lũy thừa và khai căn

CÁC DẠNG CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP §1 BỐN PHÉP TÍNH CƠ BẢN, LŨY THỪA VÀ KHAI CĂN Những điểm cần lưu ý Trong việc giải toán vật lí, sau vận dụng kiến thức vật lí, muốn tính đén kết cuối ta thường dùng phép tính cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa khai Khi thực thành thạo phép tính giúp ta tìm kết tốn cách nhanh chóng xác Trong việc thực phép tính nói cần phân biệt phép “trừ” trừ” (-) Exp 10 ^ - “dấu , đơi chúng cho kết nhau, nói chung khác Muốn tính xác, không nên ghi kết trung gian giấy nhập lại vào máy mà nên nhớ kết vào nhớ độc lập ( Ans định Shift Sto ) ô nhớ mặc ,rồi ghi kết cuối CÁC VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một người bơi dọc theo chiều dài 50m bể bơi hết 20,18s quay lại chỗ xuất phát 21,34s Hãy xác định tốc độ trung bình người trường hợp sau: a) Trong khoảng thơi gian bơi b) Trong khoảng thời gian bơi c) Trong suốt thời gian bơi bơi Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Theo định nghĩa tốc độ trung bình a)÷ Trong khoảng = thời gian bơi đi: 50 20.18 Kết quả: 2.477700694 b) Trong khoảng thời gian bơi về: ÷ = 50 21.34 Kết quả: 2.343017807 = ( suốt thời + gian bơi đi) bơi c) ÷Trong 100 20.18 21.34 về: Kết quả: 2.408477842 Bài 2: Lúc 7h ơtơ chạy từ Hải Phòng Hà Nội với tốc độ khơng đổi 45km/h Cùng lúc đó, ô tô chạy từ Hà Nội Hải Phòng với tốc độ không đổi 65km/h Biết khoảng cách Hà Nội – Hải Phòng 105km a) Hãy lập phương trình chuyển động hai xe trục tọa độ, lấy gốc tọa độ Hà Nội, chiều dương hướng từ Hà Nội tới Hải Phòng, gốc thời gian lúc 7h b) Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Cách giải a) Lập phương trình chuyển động - Hướng dẫn bấm máy kết xe: Xe từ Hải Phòng Hà Nội có hướng chuyển động ngược với trục tọa độ, vị trí ban đầu Hải Phòng nên phương trình chuyển động là: - Hà Nội Hải Phòng có hướng chuyển động chiều trục tọa độ, vị trí ban đầu Hà Nội nên phương trình chuyển động là: b) Khi hai xe gặp chúng phải có ÷cùng tọa =độ, tức ↔ 105 – 45t = 65t ↔ 110t = 105 ↔ t 0,9545h 105 110 Kết quả: 0.954545454 Thời điểm hai xe gặp 7,9545 Ans h + = Hai xe gặp vị trí cách Hà Nội Kết quả: 62.04545455 Bài 3: Trên nửa đoạn đường đầu, xe ô tô chuyển động thẳng với tốc độ trung bình , nửa đoạn đường lại xe chuyển động thẳng với tốc độ trung bình Hãy tính tốc độ trung bình xe tồn qng đường Cách giải Tốc độ trung bình tính theo cơng , thức suy tốc độ trung bình trờn naìquóng ng uữ l ì ) Hng dn bm máy kết +, nửa ( 40 50 = quãng đường lại Tốc độ trung bình xe tồn qng Kết quả: 44.44444444 40 50 đường 44,4444 Bài 4: Khi tác dụng lực F = 12N theo phương ngang vào xe lăn xe lăn chuyển động thẳng mặt đất nằm ngang Nếu chất lên xe lăn kiện hàng khối lượng 10kg mốn xe lăn chuyển động thẳng cần tác dụng lên xe lăn lực Fˊ= 20N theo phương ngang Hãy tính khối lượng xe lăn hệ số ma sát xe lăn mặt đất Lấy g = 9,8 m/ Cách giải Áp dụng định luật Niu-tơn: ( ) ÷ ) = chuyển động thẳng ( Hướng dẫn bấm máy kết × Khi vật 12 10 Nên Trừ vế (2) vi (1) ta c ữ Ans ) ( ì Thay vào (1) ta 20 Kết quả: 0.8163265306 (2) = 12 Kết quả: 15 9.8 9.8 Bài 5: Trái Đất Mặt Trăng có khối lượng trung bình Trái Đất Mặt Trăng Khoảng cách Tính lực hút chúng Biết số hấp dẫn Cách giải Exp (-) Hướng dẫn bấm máy kết × Exp 6.67 11 24 384 Áp dụng định luật vạn vật hấp dn, ta cú ì hỳt giaExp lc Trỏi t vữMt Trăng Exp là: 7.4 22 = Kết quả: Bài 6: Hãy tính gia tốc rơi tự độ cao Biết gia tốc rơi tự mặt đất , bán kính Trái Đất Cách giải Gia tốc trọng trường độ cao h tính Hướng dẫn bấm máy kết theo cơng thức: ÷ × ( + 9.8 6400 6400 ) = 3200 Kết quả: 4.35555556 Bài 7: Một lò xo nhẹ, độ cứng đầu có treo vật khối lượng Lấy , chiều dài tự nhiên đầu cố định, Hãy tính chiều dài lò xo vật m cân Cách giải Khi vật m cân bằng, lực n hi ca lũ xo + = ữ ì cõn với trọng lực vật: suy , chiều Hướng dẫn bấm máy kết 0.2 9.8 100 0.2 Kết quả: 0.2196 dài lò xo Bài 8: Một khúc gỗ có khối lượng m = 250g đặt sàn nằm ngang Người ta truyền cho tốc độ ban đầu theo phương ngang Biết hệ số ma sát trượt khúc gỗ mặt phẳng ngang Lấy Hãy tính: a) Thời gian quãng đường khúc gỗ dừng lại b) Công lực ma sát thực toàn quãng đường khúc gỗ Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết a) Khúc gỗ chịu tác dụng trọng lực mg, lực đỡ N mặt sàn lực ma sát sàn Với Khúc gỗ chuyển động chậm dần với gia tốc = ÷ ÷ 0.25 9.8 Kết quả: 2.040816327 Thời gian khúc gỗ chuyển động ÷ ÷ ÷ = Quãng đường mà khúc gỗ Kết quả: 5.102040816 0.25 9.8 b) Công lực ma sát × = × 0.5 0.25 Kết quả: 3.125 Bài 9: Một đầu tàu khối lượng 200 chạy với tốc độ 70km/h đoạn đường thẳng nam ngang Tàu hãm phanh đột ngột bị trượt quãng đường dài 150m phút trước dừng hẳn a) Trong trình hãm phanh, động tàu giảm bao nhiêu? b) Lực hãm tàu coi khơng đổi Tìm lực hãm cơng suất trung bình lực hãm Cách giải Khi tàu dừng lại, vận tốc tàu khơng, Hướng dẫn bấm máy kết tồn động tàu chuyển hoàn toàn thành nội độ biến thiên động 0.5 cơng lực hãm × × Exp ( Exp a) Động tàu giảm lượng: ) ÷ b) Lực hãm tàu là: 70 3600 Kết quả: 37808641.98 = 150 Ans Cơng÷ suất trung = bình lực hãm: Kết quả: 252057.6132 ▲ = Ans ÷ ÷ = 60 Kết quả: 315072.0165 Bài 10: Viên đạn khối lượng m = 60g bay khỏi nòng súng với tốc độ 500m/s Biết nòng súng dài 60cm a) Tính động viên đạn rời nòng súng, lực đẩy trung bình thuốc súng cơng suất trung bình lần bắn b) Sau viên đạn đâm xuyên qua miếng gỗ dày 30cm, tốc độ viên đạn giảm xuống 10m/s Hãy tính lực cản trung bình miếng gỗ nhiệt toả trình viên đạn xuyên qua miếng gỗ Cách giải a) Động viên đạn sau rời × × = Hướng dẫn bấm máy kết 0.5 0.06 Kết quả: 7500 500 nòng súng: Lực đẩy trung bình thuốc súng: Ans ÷ = 0.6 Kết quả: 12500 500 đạn chuyển động÷ trong( nòng = gian Ans × ▲ Thời ) súng × × = , cơng suất trung bình × 0.6 Kết quả: 3125000 0.5 0.06 500 10 ( Kết quả: 7497 = ) b) Độ giảm động viên đạn sau xuyên qua khúc gỗ là: Ans ÷ = 0.3 Kết quả: 24990 Lực cản trung bình miếng gỗ: Nhiệt toả trình viên đạn bay qua miếng gỗ độ giảm động năng: Q = ∆E = 7497 (J) Bài 11: Một khối trụ đặc, đồng chất, khối luợng m = 30kg, lăn không trượt mặt phẳng ngang với tốc độ v = 50cm/s Hãy tính động khối trụ? Cách giải Động khối trụ gồm động chuyển động Hướng dẫn bấm máy kết tịnh tiến động chuyển động quay: với × × ÷ suy = 30 Kết quả: 5.625 Bài 12: Một lớp bạc dày 10μm đựợc mạ diện tích Hãy tính số nguyên tử có lớp bạc nói Biết khối lượng riêng bạc Cách giải Khối lượng mol Ag 108g/mol Số nguyên × tử chứa Exptrong lớp (-) bạc là× × , số Avơgađrơ Hướng dẫn bấm máy kết ÷ = (nguyên tử) Exp 0.5 10.5 10 108 6.023 25 23 Kết quả: 1.463923611 × Bài 13: Trong bình kín, dung tích lít, có chứa 1,5g khí hiđrơ nhiệt độ 30°C Hãy tính áp suất khí bình Biết số khí lí tưởng R = 0,084at.lít/mol.K Cách giải Áp dụng phương trình Clapâyron-Menđêlêep: × × ( + 1.5 0.084 suy ÷ ) Hướng dẫn bấm máy kết ( × atm) ) = 273 30 Kết quả: 2.727 Bài 14: Một mol khí lí tưởng đơn nguyên tử đựợc đun đẳng áp từ nhiệt độ 30°C đến 120° C Hãy tính cơng mà khí thực nhiệt lượng mà khối khí nhận Biết số khí lí tưởng R = 8,31 J/mol.K Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết Độ tăng nội khối khí nhiệt độ tăng từ 30°C đến 120°C × ( 8.31 ) = 120 Kết quả: 747.9 Cơng mà khí thực là: Theo nguyên lí thứ nhiệt động lực hc: Ans ì ữ = Q= Bi 15: Hai in tích điểm 30 = + 2nC, Kết quả: 1,869.75 = +3nC đặt hai đỉnh B, C tam giác vuông cân ABC (vuông A, cạnh a = 10cm) chất điện mơi đồng tính (ε = 2) Hãy tính lực điện tác dụng lên điện tích = -2nC đặt A Biết số điện Cách giải Lực điện Hướng dẫn bấm máy kết tác dụng lên lực hút có độ tác dụng lên lực hút có độ lớn Lực điện lớn Exp × Lực điện ( Do Exp Exp (-) (-) 2 ( 0.1 tác dụng lên √ × Exp ) vng góc với nên = × ÷ 9 Kết quả: 3.244996148 × + Bài 16: Hai điện tích điểm = + 2nC, = - 5nC đặt chân không hai điểm A, B (AB = 30cm) Hãy tính cường độ điện trường điện trung điểm M đoạn AB Biết (-) ) số điện Với C = 120pF, × Exp (-) )) có Exp 2.9979 = 120 12 Kết quả: 2.405041964 Bài 45:Hãy tính khoảng cách tiêu điểm màu đỏ tiêu điểm màu tím thấu kính lồi đặt khơng khí, mặt lồi có bán kính R = 20cm Biết chiết suất chất làm thấu kính ánh sáng đỏ Coi chiết suất khơng khí Cách giải Cơng thức độ tụ thấu kính phẳng lồi ( )) Hướng dẫn bấm máy kết ( )) tiêu điểm Suy khoảng cách = màu 1.50 1.54 1 đỏ tiêu điểm màu tím Ans × = 20 Kết quả: 2.962962963 Bài 46: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng, khoảng cách hai khe sáng a = 0,2mm Khi khoảng cách chưa hai khe quan sát D = 125cm người ta đo khoảng cách vân sáng liên tiếp 23,5mm Hãy tính bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm Cách giải Khoảng cách N = vân sáng liên tiếp Exp suy(-) l = 23,5mm khoảng×vân Exp (-) ( Exp (-) Bước sóng ánh sáng dùng thí nghiệm × ( )) )) = Hướng dẫn bấm máy kết 0.2 3 125 Kết quả: 7.52 23.5 Bài 47: Khi chiếu xạ điện từ vào cầu đồng lập đo điện cực đại mà cầu đạt 5V Biết cơng êlectron khỏi kim loại đồng 4,47eV Hãy tính bước sóng xạ điện từ nói Cho 1eV = Cách giải Áp dụng công thức Anhxtanh tượng quang điệnExp Exp (-) Hướng dẫn bấm máy kết × ( 6.6261 × Exp (-) + Exp (-) )) 34 × 19 = 2.9979 4.47 1.6022 1.6022 19 Kết quả: 1.30920731 Bài 48: Các mức lượng nguyên tử hiđrô trạng thái dừng xác định biểu thức với n = ứng với mức K, n = 2, 3, 4… ứng với mức kích thích L, M, N… Cho 1eV = Cách giải a) Năng lượng ion hóa ngun tử hiđrơ × Exp (-) = Hướng dẫn bấm máy kết 13.6 b) Bước sóng vạch quang phổ đầu Kết quả: 2,178992 1.6022 19 tiên dãy Banme: -VạchExp : (-) ( -Vạch : (-) × × × ( Exp Exp 6.6261 34 13.6 2.9979 1.6022 19 -Vạch )) : )) = Kết quả: 6.5645688 -Vạch : Exp (-) ( (-) × × )) Exp × Exp 6.6261 34 ( 13.6 19 )) 2.9979 1.6022 16 = Kết quả: 4.862643556 Exp (-) ( (-) × × )) Exp × Exp 6.6261 34 ( 13.6 19 )) 2.9979 1.6022 25 = Kết quả: 4.341646032 Exp (-) ( (-) × × × ( Exp Exp 6.6261 34 13.6 2.9979 1.6022 19 )) )) 36 = Kết quả: 4.1028555 Bài 49: Các hạt nhân phóng xạ biến đổi thành hạt nhân chì bền, có chu kì bán rã T = 138 ngày Ban đầu mẫu poloni nguyên chất có khối lượng Hỏi sau 365 ngày tạo lít khí hêli điều kiện tiêu chuẩn? Cho biết thể tích mol điều kiện tiêu chuẩn Cách giải Phương trình phân rã × × Hướng dẫn bấm máy kết ( 210 22.4139 Số hạt poloni bị phân rã sau 365 ngày ^ (-) ( )) 365 138 Số))nguyên = tử hêli tạo thành số nguyên tử poloni bị phân rã Kết quả: 0.08966827688 Suy thể tích khí hêli tạo thành sau 365 ngày Bài 50: Cho phản ứng hạt nhân: a) Viết đầy đủ phản ứng đó; cho biết tên gọi, số khối số thứ tự hạt nhân X b) Phản ứng thuộc loại tỏa, thu lượng? Tính độ lớn lượng tỏa thu vào eV J Cho khối lượng hạt nhân: Na(23) = 22,983734 u; Cl(37) = 36,956563 u; Ar(37) = 36,956889 u; H(1) = 1,007276 u; He(4) = 4,001506 u; Ne(20) = 19,986950 u; n = 1,008670 u; 1u = 931,5 MeV/ ; 1eV = 1,6022 J Cách giải Hướng dẫn bấm máy kết a) Áp dụng định luật bảo toàn số khối bảo ( + ta tìm hạt nhân X tồn điện tích 36.956563 1.007276 phản ứng )) = × ; 1.008670 36.956889 931.5 b) Xét phản ứng Kết quả: 1.60218 Ans Có × Exp (-) 1.6022 13 = Phản ứng thu lượng thu lượng 1,6022 (MeV) Kết quả: Xét phản ứng ( 22,983734 + Có )) × Phản ứng tỏa lượng tỏa = 4,001506 1.007276 19,986950 931.5 lượng 2,3791 (MeV) Kết quả: 2.379051 Ans × Exp (-) 1.6022 13 = Kết quả: BÀI TẬP VẬN DỤNG 1.1 Một người chạy đoạn đường đất dài 200m hết thời gian 30s Sau người chạy thêm đoạn đường nhựa dài 150m hết thời gian 20s Hãy xác định tốc độ trung bình người trường hợp sau: a) Trong khoảng thời gian chạy đường đất b) Trong khoảng thời gian chạy đường nhựa c) Trong đoạn đường đất đường nhựa 1.2 Đáp số: a) 6,6667m/s; b) 7,5m/s; c) 7m/s Lúc 10h tơ chạy từ Hải Phòng Hà Nội với tốc độ khơng đổi 55km/h Cùng lúc ô tô chạy từ Hà Nội Hải Phòng với tốc độ không đổi 40km/h Biết khoảng cách Hà Nội – Hải Phòng 150km a) Hãy lập phương trình chuyển động hai xe trục tọa độ, lấy gốc tọa độ Hải Phòng, chiều dương hướng từ Hà Nội tới Hải Phòng, gốc thời gian lúc 10h b) Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Đáp số: a) 1.3 Trong nửa thời gian đầu, xe ô tô chuyển động thẳng với tốc độ trung bình , nửa thời gian lại xe chuyển động thẳng với tốc độ trung bình Hãy tính tốc độ trung bình xe toàn thời gian chuyển động 1.4 Đáp số: 40km/h Một xe lăn khối lượng m = 2kg kéo chuyển động mặt phẳng ngang lực kéo F = 8N hướng theo phương ngang Sau thời gian 3s kể từ lúc bắt đầu chuyển động xe 10m Hãy tính hệ số ma sát xe lăn mặt đất Lấy g = Đáp số: 0,1814 1.5 Khoảng cách trung bình Trái Đất Mặt Trăng km; chu kì Mặt Trăng quay quanh Trái Đất T = 27,25 ngày Hãy tính khối lượng Trái Đất Biết số hấp dẫn G = Đáp số: 6,0433 1.6 Hãy tìm độ cao mà tịa gia tốc trọng trường g = đất 1.7 kg Biết gia tốc rơi tự mặt , bán kính Trái Đất R = 6400km Một lò xo nhẹ, chiều dài tự nhiên Đáp số: 7767,00339km cm, đầu cố định Khi đầu treo vật khối lượng m = 50g chiều dài lò xo l = 19cm Hãy tính độ cứng lò xo Lấy g= Đáp số: 5,4482N/m Một vật có khối lượng m = 2kg đặt đất nằm ngang Người ta truyền cho tốc độ 1.8 ban đầu m/s theo phương ngang Biết hệ số ma sát trượt khúc gỗ mặt phẳng ngang Lấy g = Hãy tính: a) Thời gian quãng đường mà vật dừng lại b) Công lực ma sát thực toàn quãng đường Đáp số: a) t = 2,0394s; S= 5,0986m; b) A = 25J 1.9 Vật khối lượng m = 100g ném khỏi tay vận động viên với tốc độ ban đầu m/s tính cơng cơng suất trung bình vận động viên trình ném vật Biết thời gian ném 0,2s 1.10 Đáp số: A = 11,25J; P = 56,25W Một khối trụ đặc đồng chất, khối lượng m = 20kg, bán kính r = 25cm kéo cho chuyển động theo phương ngang với tốc độ không đổi v = 1m/s Hãy tính momen quán tính động khối trụ Biết khối trụ lăn không trượt Đáp số: I = 0,625kg 1.11 ; J Hãy tính momen quán tính mỏng đồng chất dài L = 50cm, khối lượng m = 100g trụ quay cách điểm đầu khoảng d = 10cm vuông góc với thanh.’ Đáp số: I = 4,3333 1.12 Hãy tính momen qn tính Trái Đất đói với trục tự quay Coi Trái Đất hình cầu đồng chất, bán kính R = 6400km, khối lượng m = kg Lấy π = 3,1416 Đáp số: I = 9,8304 1.13 Một đĩa mài đặc, đồng chất, bán kính R = 5cm, khối lượng m = 350g quay quanh trục qua tâm đĩa vng góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng lực có độ lớn khơng đổi (F = 25N) lên mép ngồi đĩa Lực F có phương tiếp tuyến với mép đĩa trực giao với trục quay Hãy tính tốc độ góc, momen động lượng động đĩa sau đĩa quay 30s kể từ trạng thái tĩnh Biết momen cản trục quay có độ lớn 0,5Nm Đáp số: 1.14 ; J Một lớp bạc dày 20 m mạ diện tích 15cm × 10cm Hãy tính số ngun tử Ag có lớp bạc nói Biết khối lượng riêng bạc 10,5g/ , số Avôgađrô Đáp số: 1,7564 1.15 Trong bình kín, dung tích lít, có chứa 3,2g khí nitơ áp suất 4at Hãy tính nhiệt độ khí bình Biết số khí lí tưởng R = 0,084atm.lit/mol.K 1.16 Đáp số: 833,3333K Một mol khí lí tưởng lưỡng nguyên tử đun đẳng áp từ nhiệt độ 40 đến 110 Hãy tính cơng mà khí thực nhiệt lượng mà khối khí nhận? Biết số khí lí tưởng R = 8,31 J/mol.K Đáp số: A = 581,7J; Q = 1454,25J 1.17 Hai điện tích điểm đặt hai đỉnh B, C tam giác vuông ABC (vuông A, cạnh AB = 20cm, AC = 30cm) chất điện mơi đồng tính ( = 3) Hãy tính lực điện k = tác dụng lên điện tích = 8nC đặt A Biết số điện Đáp số: 4,6648 N 1.18 Hai điện tích điểm đặt chân khơng hai điểm A, B (AB = 30cm) Hãy tính cường độ điện trường điện điểm M? Biết tam giác ABM tam giác vng M, có AN = 12cm; số điện k = Đáp số: E = 1384,4885V/m; V = 1.19 13,6634V Một êlectron tăng tốc điện trường với tốc độ ban đầu khơng Hãy tính tốc độ êlectron quãng đường 40cm dọc theo đường sức điện Biết điện tích khối lượng êlectron e = ; cường độ điện trường E = 15 kV/m 1.20 Đáp số: v = 45941386,7574m/s Một tụ điện phẳng có điện dung biến đổi (tụ xoay) gồm hai cực hình bán nguyệt bán kính R = 2cm đặt cách 1,5mm khơng khí Hãy tính điện dung cực đại mà tụ đạt Biết số điện k = , số điện mơi khơng khí Đáp số: C = 3,7059pF 1.21 Hai tụ điện mắc nối tiếp với mắc vào nguồn điện có suất điện động E = 9V Sau ngắt tụ điện khỏi nguồn điện nối cực dấu chúng với Hãy tính lượng tỏa q trình nối hai tụ điện với Đáp số: 3,9155 1.22 J Trong dây dẫn có dòng điện khơng đổi 0,15mA chạy qua Hãy tính số êlectron chạy qua tiết diện thẳng dây dẫn thời gian 10s Biết điện tích êlectron e = 1,6022 C Đáp số: 9.3621 1.23 Cho mạch điện gồm điện trở mắc hỗn hợp (( // êlectron ) với Hiệu điện hai đầu đoạn mạch U = 20V Hãy tính điện trở tồn mạch cường độ dòng điện chạy qua điện trở Đáp số: R = 25,8462Ω; A; = 0,3571A 1.24 Một mạch điện kín gồm nguồn điện mạch ngồi Nguồn điện có suất điện động E = 9V, điện trở r = 2Ω; mạch gồm điện trở R = 4,7Ω mắc song song với biến trở a) Khi , tính cường đọ dòng điện mạch chính, cơng suất tiêu thụ biến trở hiệu suất nguồn điện b) Hãy tìm giá trị để cơng suất tiêu thụ đạt giá trị lớn Tính hiệu suất nguồn điện Đáp số: a) 1,7317A; 3,0654W; 61,5183%; b) 1,4030Ω 1.25 Một bóng đèn sợi đốt có ghi 12V – 15W mắc nối tiếp với điện trở R mắc vào hai cực nguồn điện có suất điện động E = 15V, điện trở r = 0,5Ω Hãy tính giá trị R để đèn sáng bình thường Tính hiệu suất mạch điện đó, coi nhiệt lượng tỏa điện trở R vơ ích Đáp án: 1,9Ω; 80% 1.26 Bình điện phân có dương cực tan chứa dung dịch AgN mắc vào hai cực ácquy Biết ácquy có suất điện động 9V, điện trở 0,5Ω; điện trở bình điện phân 8Ω; số Farađây F = 96485C/mol Hãy tính thời gian cần thiết để khối lượng Ag bám vào catốt 0,5g 1.27 Đáp số: 421,8737s (7 phút 1,8737s) Hai dây dẫn đặt song song cách khoảng a = 10cm, chân khơng có dòng điện chạy qua, ngược chiều với Hãy xác định cảm ứng từ điểm nằm mặt phẳng chứa hai dây dẫn cách hai dây dẫn Đáp án: B = 2,4 1.28 Một khung dây tròn dẹt, tâm O bán kính R = 20cm, gồm 50 vòng dây, có dòng điện cường độ I = 5A chạy qua Hãy tính độ lớn cảm ứng từ tâm O Lấy π = 3,1416 Đáp số: B = 7,859 1.29 T T Hai khung dây dẫn hình tròn dẹt, đường kính 30cm, đặt cho hai mặt phẳng chứa khung dây vng góc với nhau, tâm O cuat hai khung dây trùng Biết khung thứ có 60 vòng dây, khung thứ hai có 100 vòng dây, chúng có đường kính tiết diện ngang 0,5mm điện trở suất m Mắc nối tiếp hai khung dây với nhau, mắc vào hai cực nguồn điẹn có suất điện động e = 12V, điện trở 0,5Ω Hãy tính độ lớn cảm ứng từ hai khung dây gây tâm O Lấy π = 3,1416 Đáp án: B = 4,4489 1.30 T Dùng đoạn dây đồng có tiết diện ngang hình tròn đường kính 0,8mm quấn thành ống dây dài 8cm Dây có phủ lớp sơn cách điện mỏng Đặt vào hai đầu ống dây hiệu điện khơng đổi 9V Hãy tính lượng từ trường ống dây Biết ống dây khơng có lõi, điện trở suất đồng 1,69 1.31 Ωm Lấy π = 3,1416 Đáp số: 0,448J Trong không gian có từ trường cảm ứng từ B = 0,2T hướng theo phương ngang Thanh kim loại MN dài l = 40cm thả rơi tự thẳng góc với cảm ứng từ Hãy tính tốc độ biến thiên suất điện động cảm ứng hai đầu Lấy g = 1.32 Đáp số: 0,7845V/s Tính tiêu cự thấu kính có hai mặt lồi đặt khơng khí Biết mặt lồi có bán kính R = 15cm, chiết suất chất làm thấu kính khơng khí 1.33 coi chiết suất Đáp số: 13,8889cm Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước gương cầu lồi, vng góc với trục gương cách gương khoảng d = 15cm Hãy xác định vị trí, tính chất độ phóng đại ảnh AˊBˊ vật AB qua gương Biết bán kính gương R = 40cm Đáp số: dˊ = 8,5714cm; k = 0,5714 1.34 Thấu kính phẳng lồi, mặt lồi có bán kính R = 15cm, làm thủy tinh có chiết suất n = 1,54 Một vật phẳng nhỏ AB đặt trước thấu kính, vng góc với quang trục thấu kính cách thấu kính khoảng d = 42cm Toàn hệ thống (gồm vật thấu kính) đặt vào chất lỏng có chiết suất Hãy xác định vị trí, tính chất độ phóng đại ảnh AˊBˊ AB qua thấu kính Đáp số: dˊ = 74,2049cm; k = 1,7668 1.35 Một người cận thị già nhìn rõ vật nằm khoảng cách mắt từ 40cm đến 1m Hỏi người muốn nhìn rõ vật xa mà khơng phải điều tiết phải đeo kính có độ tụ bao nhiêu? Khi điểm cực cận cách mắt bao nhiêu? (Xét hai trường hợp: kính đeo sát mắt kính đeo cách mắt 1cm) Đáp số: + Đeo sát mắt: + Đeo cách mắt 1cm: 1.36 Một kính hiển vi quang học gồm vật kính (tiêu cự 1dp; 66,6667cm 1,0101dp; 65,35cm cm) thị kính (tiêu cự cm) cách 18cm Người quan sát có khoảng nhìn rõ từ 15cm đến 40cm Hãy tính độ bội giác kính hai trường hợp: mắt khơng điều tiết mắt điều tiết tối đa Đáp số: 43,0625; 56,5 1.37 Con lắc lò so dọc gồm vật m lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên 17cm Cho lắc dao động điều hòa; vật chuyển động qua vị trí cân lò xo có chiều dài 25cm tính chu kì dao động vật Lấy g = 1.38 ; π = 3,1416 Đáp số: T = 0,5675s Con lắc đơn chiều dài l = 50cm dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng tường g = Hãy tính thời gian để lắc thực 30 dao động Lấy π = 3,1416 1.39 Con lắc lò xo gồm lò xo k vật thời gian 13,712s Nếu thay Đáp số: t = 42,5626s dao động điều hòa, vật thực 15 dao động vật thực 20 dao động thời gian 12,368s Hãy tính chu kì dao động lắ có khối lượng m = 2( 1.40 ) Đáp số: T = 1,5608s Con lắc lò xo dọc gồm vật m = 100g lò xo k, dao động điều hòa, thời gian 25,259s lắc thực 25 dao động Hãy tính dao động điều hòa lắc? Biết q trình dao động, vị trí cao vị trí thấp vật cách 15cm Lấy π = 3,1416 1.41 Đáp số: E = 0,0109J Một nguồn phát âm có tần số 680Hz, chuyển động với tốc độ 40km/h Hãy tính tần số mà máy thu thu máy thu chuyển động ngược chiều với nguồn âm với tốc độ 30km/h Biết tốc độ truyền am khơng khí 330m/s 1.42 Đáp số: f = 640,9195Hz Mạch điện xoay chiều RLC có R = 15Ω, L = 0,29H C = 100 F mắc nối tiếp Đặt điện áp xoay chiều 100V – 50Hz vào hai đầu đoạn mạch Hãy tính cường độ dòng điện hiệu dụng mạch cơng suất tiêu thụ tồn mạch Lấy π = 3,1416 1.43 Đáp số: I = 1,6355A; P = 40,1222W Mắc nối tiếp cuộn dây với ampe kế nhiệt có điện trở đáng kể vào điện áp chiều U = 12V ampe kế 0,65A Nếu mắc vào điện áp xoay chiều 100V – 50Hz ampe kế 1,2A Hãy tính độ tự cảm cuộn cảm Lấy π = 3,1416 1.44 Đáp số: L = 0,2587H Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện C = 100 F, mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi U = 9V tần số thay đổi Khi tần số dòng điện 360Hz cường độ dòng điện mạch đạt giá trị cực đại 65mA Hãy tính điện trở nội độ tự cảm cuộn dây Lấy π = 3,1416 1.45 Đáp số: r = 138,4615Ω; L = 1,9545mH Mạch dao động LC gồm cuộn cảm L = 0,3mH tụ điện C = 10nF Nạp điện cho tụ điện đến điện áp cực đại = 120V cho tụ điện phóng điện qua cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn cảm; Lấy π = 3,1416 Hãy tính tần số dao động mạch, lượng điện trường, lượng từ trường cường độ dòng điện mạch điện áp tụ điện 65V Đáp số: f = 91887,9344Hz; 1.46 i = 0,5824A Mạch chọn sóng thiết bị thu sóng điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm thay đổi tụ điện có điện dung thay đổi từ 80pF đến 350pF Để mạch thu sóng điện từ có bước sóng nằm khoảng từ 200m đến 520m độ tự cảm cuộn cảm phải thay đổi phạm vi nào? Lấy π = 3,1416 tốc độ ánh sáng chân không Đáp số: Từ 1.4092 1.47 H đến 2,1774 H Một thấu kính có hai mặt lồi đặt khơng khí, hai mặt lồi có bán kính r = 30cm, làm chất có chiết suất ánh sáng đỏ , ánh sáng tím Coi chiết suất khơng khí Hỏi tiêu điểm màu đỏ nằm gần hay xa thấu kính so với tiêu điểm màu tím đoạn bao nhiêu? Đáp số: 1.48 Trong phòng thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng, khoảng cách hai khe sang a = 0,6mm Khi khoảng cách chứa hai khe quan sát D = 2m người ta đo khoảng cách 10 vân sáng liên tiếp 2cm tính bước sóng ánh sáng đùng thí nghiệm Đáp số: 666,6667nm 1.49 Khi chiếu xạ điện từ có bước sóng vào tế bào quang điện có catốt làm chất có giới hạn quang điện quang ê lectron Cho h = 6,6261 Hãy tính tốc độ ban đầu cực đại Js, c = 2,9979 m/s, kg Đáp số: 1.50 m/s Các mức lượng nguyên tử hiđrô trạng thái dừng xác định biểu thức với n = ứng với mức K, n = 2, 3, 4, … ứng với mức kích thích L, M, N, … Cho 1eV = 1,6022 quỹ đạo K lad J, h = 6,6261 Js, c = 2,9979 m/s; bán kính cm, khối lượng êlectron kg Hãy tính a) Tốc độ ê lectron quỹ đạo K, L, M b) Bước sóng vạch quang phổ dãy Laiman quang phổ hiđrô Đáp số: a) 2187247,503m/s; 1096323,751m/s; 729082,501m/s b) 1,215509nm; 102,5586nm; 97,2407nm 1.51 Các hạt nhân phóng xạ biến đổi thành hạt nhân chì rã T = 138 ngày Ban đầu mẫu poloni bền, có chu kì bán ngun chất có khối lượng g a) Hãy tính độ phóng xạ ban đầu b) Hỏi sau thời gian 76 ngày tỉ số khối lượng chì tạo thành khối lượng poloni lại mẫu bao nhiêu? Cho số Avôgađrô ln2 = 0,6932 Đáp số: a) 1,6672 1.52 Bq; b) 45,5968% Hạt nhân triti (T) đơteri (D) tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh hạt hạt nơtrơn Tìm lượng tỏa tổng hợp 1g hêli Cho biết độ hụt khối hạt nhân triti Đáp số: J ... kính) đặt vào chất lỏng có chiết suất nˊ = 4/3 Hãy xác định vị trí, tính chất độ phóng đại ảnh AˊBˊ AB qua thấu kính Cách giải Tiêu cự thấu kính đặt nước ) ( theo cơng thức: ab / c tính × = Hướng... lực Trái Đất và Mặt Trăng Exp là: 7.4 22 = Kết quả: Bài 6: Hãy tính gia tốc rơi tự độ cao Biết gia tốc rơi tự mặt đất , bán kính Trái Đất Cách giải Gia tốc trọng trường độ cao h tính Hướng dẫn... 60cm a) Tính động viên đạn rời nòng súng, lực đẩy trung bình thuốc súng cơng suất trung bình lần bắn b) Sau viên đạn đâm xuyên qua miếng gỗ dày 30cm, tốc độ viên đạn giảm xuống 10m/s Hãy tính lực