10 đề THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA có lời GIẢI CHI TIẾT

10 ĐỀ THI THỬ TOÁN THPT QUỐC GIA CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 1 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Môn Toán Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp .S ABCcó đáy ABC là tam giác vuông tại B và cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho biết 3 , 4 , 2 SB a AB a BC a    . Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  . SAC A. 12 61 61 B. 4 5 a C. 12 29 29 a D. 3 14 14 a Câu 2: Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu? A. 67,6% B. 29,5% C. 32,4% D. 70,5% Câu 3: Tính giá trị của biểu thức         log tan1 log tan2 og tan3 ... log tan89 . Pl      A. 0 P B. 2 P  C. 1 2 P  D. 1 P  Câu 4: Cho hàm số  42 2 2 2. y x m m x m      Tìm m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích lớn nhất. A. 1  . B. 3 2  . C. 5 1 3  . D. 1 2  . Câu 5: Biết đồ thi hàm số   y f x  có một tiệm cận ngang là 3 y  . Khi đó đồ thị hàm số   24 y f x  có một tiệm cận ngang là: A. 3 y  B. 2 y  C. 1y  D. 4 y 

ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết SB  3a, AB  4a, BC  2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SAC  A 12 61 61 B 4a C 12 29a 29 D 14 a 14 Câu 2: Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ thùng gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Tính xác suất để lấy hai viên bi khác màu? A 67, 6% B 29,5% C 32, 4% D   70,5%       Câu 3: Tính giá trị biểu thức P  log tan1  log tan  l og tan   log tan 89 A P  C P  B P  2 D P  Câu 4: Cho hàm số y  x  2m  m   x  m  Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn A 1 B  C  D  Câu 5: Biết đồ thi hàm số y  f  x  có tiệm cận ngang y  Khi đồ thị hàm số y  f  x   có tiệm cận ngang là: y 1 A y  B y  C D y  4 B 48 A 72 Câu 6: Khối cầu có bán kính R  tích bao nhiêu? C 288 D 144 Câu 7: Cơ số x để log x 10  0,1? A x  3 B x   C x  D x3 Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y  e10 x  2017 đồng biến M B Hàm số y  log1,2 x nghịch biến khoảng  0;   C a x  y  a x  a y ; a  0, a , x, y  D log  a  b Câu 9: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y    log a  log b; a  0, b   4x điểm có tung độ y  1 x2 A 10 B Câu 10: Tìm m để hàm số y  C   Câu 11: Cho hàm số y  D  x  mx  m  m  x  đạt cực trị điểm x1 ; x2 thỏa mãn A m  x1  x2  C m  2 B Không tồn m D m  2 ln x Trong khẳng định sau, khẳng định không đúng? x A Đạo hàm hàm số y '  ln x   ln x  C Tập xác định hàm số x2 B Giá trị nhỏ hàm số 1;e3  \ 0 D Tập xác định hàm số  0;   Câu 12: Hỏi hàm số có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ sau đây? A y   x  x  B y  x  3x   Câu 13: Tập xác định hàm số x  3x  A \ 1; 2 C y   x3  x    B  ;1   2;   D y   x  3x  D  ;1   2;   C 1;  Câu 14: Cho a số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau: Hàm số y  log a x có tập xác định D   0;   Hàm số y  log a x hàm đơn điệu khoảng  0;   Đồ thị hàm số y  log a x đồ thị hàm số y  a x đối xứng qua đường thẳng y  x Đồ thị hàm số y  log a x nhận Ox tiệm cận A B C D Câu 15: Nghiệm phương trình 8.cos2 x xsin2 x cos4 x     x   k A   x  3  k   8     x  32  k   x  3  k   32     x  32  k  k   B   x  3  k   32     x  16  k  k   C   x  3  k   16  k   D k   Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SC  2a, SC vng góc với mặt phẳng  ABC  , tam giác ABC cạnh 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R  a B R  2a C R  2 a D R  a Câu 17: Một vật chuyển động theo quy luật s   t  6t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s  mét  quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24  m / s  B 108  m / s  C 64  m / s  D 18  m / s  Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB  2a, BC  a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 45 B 30 C 60 D arctan Câu 19: Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A 15 C B D 12 Câu 20: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y  x3  3x  đường thẳng y  x A Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  đồng biến 1;   D C B A m  x   m  1 x   2m  3 x  3 B m  C m   Câu 22: Gọi a nghiệm phương trình 26  15   x 2 74 D m   x  2 2  x  Khi C  cos a  giá trị biểu thức sau đúng? A a  a  B sin a  cos a  D 3a  2a  Câu 23: Cho hình hộp đứng ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng  BCC1 B1  góc 30 Tính thể tích khối hộp ABCD A1B1C1D1 A a 3 B a3 C a D a3 Câu 24: Cho hàm số y  x  2mx   m Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.A m  B m  C m  D Không tồn m Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB ' A a B a C a 3 D a 6  D x Câu 26: Phương trình tan x  cot x có tất nghiệm là: A x   k  k   B x   k  k   C x    k 2  k    k  k   Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA  a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC A a D B a C a a Câu 28: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC , AD vng góc với đơi AB  3a, AC  6a, AD  4a Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CD, BD Tính A 3a thể tích khối đa diện AMNP B 12a C a D 2a Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD  a SD vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng  SBD  A 45 B arcsin C 30 D 60   Câu 30: Tập xác định hàm số y  ln x   x  3x  10 A  x  14 B  x  14 C  x  14 Câu 31: Cho a  0, b  a khác thỏa mãn log a b  A 16 D  x  14 b 16 ; log a  Tính tổng a  b b C 10 B 12 D 18 Câu 32: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: x 2  + y' y  - +   Đồ thị hàm số y  f  x  có điểm cực trị? A B C D Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB  2a, AA '  a Tính thể tích khối 3a a3 C 3a D a lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A Câu 34: Đồ thị hàm số y  5x2  x  có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? 2x 1  x A B B C D Câu 35: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f  x   2cos x  cos x đoạn    D   ;   3 19 27 B max f  x   ; f  x   3 xD C max f  x   1; f  x   3 D max f  x   19 ; f  x   xD 27 A max f  x   1; f  x   xD xD xD xD xD Câu 36: Cho hàm số y  f  x  liên tục có điểm cực trị? xD , có đạo hàm f '  x   x  x  1 A Có điểm cực trị  x  xác định  x  1 Hàm số cho B Khơng có điểm cực trị C Có điểm cực trị Câu 37: Cho hàm số f D Có điểm cực trị có đồ thị hàm số y  f '  x  đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  1;1 B Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;  C Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2;1 D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;  Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA  3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Câu 39: Cho hàm số y  a3 B 9a D 3a C a ax  b có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định x 1 khẳng định sau A b   a B  a  b C a  b  D  b  a Câu 40: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x  log6 y  log  x  y  x a  b  , với a , b hai số nguyên dương Tính a.b A a.b  y B a.b  C a.b  D a.b  Câu 41: Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế dài có vị trí Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau?  21 B 72 D 36 C 24 x   y   Tìm giá trị nhỏ P  x   y  Câu 42: Cho x, y thỏa mãn A A 48 B 6 17 C D 10 Câu 43: Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 288dm3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 1, 08 triệu đồng B 0,91 triệu đồng C 1, 68 triệu đồng D 0,54 triệu đồng Câu 44: Có số có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số chia hết cho 15 ? A 234 B 243 C 132 D 432 Câu 45: Tất giá trị m để phương trình mx  x   m  có hai nghiệm thực phân biệt A  m  1 B m  C m 2 D 1 m Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Cho biết AB  a, SA  SD, mặt phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD D A 5a B 5a C 15a 3a Câu 47: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  2a, AB  3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng  SAB  A 21 a 14 B 3 a C 3 a D 21 a Câu 48: Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội cơng ty Bảo Việt với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng).B 293,32 (triệu đồng).C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B , AB  a, BC  a 3, góc hợp đường thẳng AA ' mặt phẳng  A ' B ' C ' 45, hình chiếu vng góc B ' lên mặt phẳng  ABC  trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A 3 a B 3 a C a D a3 Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB  a, AA '  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB ' A ' C A a B 17 a 17 C a LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ D a   Câu 1: Đáp án A • d B;  SAC   BH S 3a H 2a B 4a C K A 1 1      • 2 2 BK AB BC 16a 4a 16a 1 61 12a       BH  2 2 BH BK SB 16a 9a 144a 61 • Câu 2: Đáp án D • Số phần tử khơng gian mẫu n     C152 • Gọi "A": biến cố lấy hai bi khác màu: n     20  24  30  74 • Xác suất cần tìm P  A   74 74   70,5% C15 105   Câu 3: Đáp án A • P  log tan10.tan 890.tan 20.tan 880  log1  Câu 4: Đáp án A.Để đồ thị hàm số có cực trị  2m  m     2  m  Dùng cơng thức tam giác cực trị ta có SΔABC   Xét hàm f  m    m  2m    m  2m   m  2m  m  2m với 2  m  Được f  m max  m  1 Câu 5: Đáp án B • lim f  x    lim  f  x     x  x  Câu 6: Đáp án C • Thể tích khối cầu V  Câu 7: Đáp án C • 10 3 x 10  R  288 x Câu 8: Đáp án A • Xét hàm số y  e10 x  2017  y  10e10 x  2017  0, x  Câu 9: Đáp án B • Ta có: y  1  x  • y   x  2 1  y    3 Câu 10: Đáp án C • y  x  2mx  m  m  • Để hàm số đạt cực trị hai điểm x1 ; x2 thoả x1  x2  phương trình y  có hai phân biệt thoả mãn x1  x2  nghiệm     m   m       m  2  x1  x2  m 2 m  2   Khi đó:  Câu 11: Đáp án C.• Hàm số xác định x  • Tập xác định D   0;   Đáp án C không Câu 12: Đáp án D.• Đồ thị hình bên hàm số bậc bốn (trùng phương) có hệ số a  nên loại A;B;C x  x  Câu 13: Đáp án B.• Hàm số xác định khi: x  x     Câu 14: Đáp án C.• Các ý sau đúng: 1;2;3 Câu 15: Đáp án D.Ta có: 8cos x.sin x.cos x   4sin x.cos x   k  x   32  2sin x   sin x   ;k   x  3  k  32  Câu 16: Đáp án B • R  CE  CH  HE  3a  a  2a S P 2a E C B H M A Câu 17: Đáp án A.• v  t   s  t    t  12t  0; v  t   3t  12   t   0;6  • v    0; v    18; v    24 • Vận tốc lớn 24  m / s      Câu 18: Đáp án A • AB // CD  AB; SC  CD; SC  SCD S a A D 2a B a C • cos SCD  SC  CD  SD CD 2a     SCD  450 2CD.SC 2SC 2a 2 Câu 19: Đáp án B 2 Câu 20: Đáp án C.• Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x  x  4x      x  1  13  Câu 21: Đáp án D.• Ta có y  x   m  1 x  2m   x2  x  • Hàm số đồng biến 1;   y  0, x  1;    2m  x 1   x  1  x2  x  • Đặt g  x    g  x    1  0; x  1;   x 1  x  1 • Do max g  x   g 1   2m   m  1;  Câu 22: Đáp án B    7          26 15   7     2   • Đặt f  x    26  15       f   x    26  15  ln  26  15      ln     0, x  Hàm số f  x  đồng biến mà g  x        g   x      ln     0, x   g  x  • 26  15 x x x x x x x x x x x nghịch biến Do phương trình cho có nghiệm x  a  Câu 23: Đáp án B A1 D1 C1 B1 300 A B • CB1  a D C CD  a 3; BB1  CB12  BC  3a  a  a tan 30 V  BB1.S ABCD  a 2.a  a3 x  Câu 24: Đáp án C.• y  x3  4mx    x   m m   m   * m  • Để hàm số có điểm cực trị thì:  • x • Gọi điểm cực trị đồ thị A  0;1  m  ; B     m ; m  m  ; C  m ; m  m  OA.BC   m   m m2     m   OB AC     mà O trọng tâm tam giác ABC     So với điều kiện (*) ta m  Câu 25: Đáp án B • 1 1 a       BK  2 BK BD BB 2a a 2a A' D' C' B' K a A B D a C  k    x  x   ;k  2   Câu 26: Đáp án B.• tan x  tan  Câu 27: Đáp án D • d  SA; BM   AM  a S a A C M B Câu 28: Đáp án A • VABCD  a 1 AD.S ABC  4a .3a.6 a  12 a • 3 VAMNP S MNP    VAMNP  3a VABCD S BCD a S D N a P 4a D 6a A 3a O M A B    C C a B  Câu 29: Đáp án C.• SA;  SBD   SA; SO  ASO • a AO SA  a 2;sin ASO     ASO  300 SA a 2 Câu 30: Đáp án D.• Điều kiện x   x  3x  10   x  3x  10  x  2 x  f  x    e x  x3  x     x  2 Bảng biến thiên x f  x  2  0     Vậy hàm số F  x  có điểm cực trị Câu 37: Đáp án A.Ta có: lim y  2  y  2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  Câu 38: Đáp án B Do mặt bên ABB’A’ hình thoi nên AA'  a Khi A ' AC tam giác đều.Do A ' C  a Xét hình chóp A’B’C’C có A ' B  A ' C  A ' C  a Do hình chiếu A’xuống mặt đáy  B ' C ' C  trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B’C’C Ta có: cos B ' C ' C  B ' C '2  CC '2  B ' C 39   sin B ' C ' C  2.B ' C '.CC ' 8 a 39 B 'C 2a S B 'C 'C  C ' B '.C ' C sin C '  ; RB 'C 'C   16 2sin C ' 13 Do h  A ' C '2  R  3a 3a  VA ' B 'C 'C  h.S d  Khi VABC A ' B 'C '  3VA ' B 'C 'C  16 16 13 Câu 39: Đáp án D Ta có: y '   2e2 x  x  0;1 nên hàm số cho đồng biến đoạn  0;1 Do   Max y  y 1   e 0;1 Câu 40: Đáp án D Ta có: SCH  45 ; HC  HB  BC  a Do SH  HC  a  VS ABCD  2a SH S ABCD  3 Câu 41: Đáp án A Câu 42: Đáp án C.Ta có y '  3x  x  m; x  Hàm số cho nghịch biến  m  3x  x, x   y '  0; x     3x  x  m  0; x   m  3x  x  m  3  m  Câu 43: Đáp án C.Thể tích khối trụ V  22.24  96 3a ; chiều cao h  3a 27 a 2 Vậy diện tích tồn phần cần tính Stp  2 Rh  2 R  Câu 44: Đáp án B.Theo giả thiết , ta có bán kính đáy R  Câu 45: Đáp án D.Tam giác SAB vuông A  SA  SB  AB  a 1 a3 SA.S ABCD  a 2.a  3 Câu 46: Đáp án A.Với a  1, ta có a   a   a   a Câu 47: Đáp án B.Xét hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với AB  a; A A '  b Thể tích khối chóp S.ABCD V  Mặt cầu (S) qua đỉnh hình lăng trụ mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A’.ABC Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC RABC  a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A’.ABC A A '2 4a  3b  a3  b R  R ABC       4    Vậy thể tích khối cầu cần tính V   R  4a  3b 18 Câu 48: Đáp án A.Hàm số cần tìm y  x  x  2   Câu 49: Đáp án C Gọi H trung điểm AC  SH   ABC  Suy SB;  ABC    SB; HB   SHB  45  SH  BH a 1 a a a3  Thể tích khối chóp S.ABC V  SH S ABC  3 2 12 Câu 50: Đáp án C.Ta có F   x    f  x    x cos x  sin x  Tam giác ABC vuông cân B  AC  a  BH  Đặt g  x   x cos x  sin x có g   x    x sin x  g   x    x  0;  ; 2 ;3 ; ; 2017   x   0; 2018  Ta có  Mà g    ; g      ; g  2   2  ; g  3   3  ; g  4   4  ; …, g  2016   2016  ; g  2017   2017  ; g  2018   2018  Do khoảng  0; 2018  phương trình g  x   có 2017 nghiệm phân biệt nên F   x   có 2017 nghiệm phân biệt Vậy y  F  x  có 2017 cực trị Đáp án 1-C 11-C 21-D 31-D 41-A 2-A 12-C 22-A 32-B 42-C 3-D 13-D 23-B 33-D 43-C 4-A 14-D 24-B 34-C 44-B 5-A 15-B 25-A 35-B 45-D ĐỀ 10 6-A 16-B 26-B 36-B 46-A 7-C 17-C 27-D 37-A 47-B 8-B 18-C 28-C 38-B 48-A 9-D 19-C 29-D 39-D 49-C 10-A 20-A 30-D 40-D 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: Hàm số y   x  x3  x  nghịch biến khoảng sau đây?     1 2   B   ;   A  ;   Câu 2: Tích phân I    x  1 C  ;1 D  ;   x2  dx  a ln b  c , a , b , c số nguyên Tính giá trị biểu thức a  b  c ? A B C D Câu 3: Từ điểm A, B, C , D, E khơng có ba điểm thẳng hàng Ta lập tam giác mà đỉnh tam giác lấy từ điểm A, B, C , D, E A C53  10 P5  120 B A53  60 C D P3  Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ: a  (2; 5;3) , b   0; 2; 1 , c  1;7;  Tìm tọa độ vectơ d  a  4b  2c A (0; 27;3) B 1; 2; 7  C  0; 27;3 D  0; 27; 3  Câu 5: Cho tích phân sin x dx  a ln  b ln với a, b    cos x  A 2a  b  Câu 6: Tính nguyên hàm I  x x  C ln ln ln ln I   C A I   2 B a  2b  x Mệnh đề đúng? C 2a  b   D a  2b   dx B I  x ln ln  x C 2x C I  ln ln  C D x2  x  đoạn  2;1 2 x A max y  1; y  B max y  1; y  2 C max y  0; y  2 D Câu 7: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x 2;1 x 2;1 x 2;1 x 2;1 x 2;1 x 2;1 max y  1; y  1 x 2;1 x 2;1 Câu 8: Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa ? A y  x 3 D y  ln x B y  3 x C y  e x Câu 9: Trong khẳng định đây,khẳng định sai? A  f  x  g  x dx  f  x dx g  x dx B      f  x   g  x dx   f  x dx   g  x dx C  f '  x dx  f  x   C  kf  x dx  k  f  x dx D Câu 10: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình      e3m  em  x   x  x  x có nghiệm A  0; ln  B    1 1   0;  D  ln 2;    e 2     ; ln    C Câu 11: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A y  x3  3x  B y   x3  3x  C y  x3  3x  D y   x3  3x  Câu 12: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3   D Câu 13: Tìm đạo hàm hàm số y  log x 1 A y '  B y '  C y '  D y '  3x ln x ln x x ln10 Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a  1;1;0  , b 1;10  , c 1;1;1 Trong A a3  B a3  C A a  mệnh đề sau, mệnh đề sai ? B c  C a  b D cb x  Số nghiệm phương trình f ( x)  bao nhiêu? A B C D ax  Câu 16: Cho hàm số y  Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  tiệm bx  cận đứng đường thẳng y  tiệm cận ngang A a  2; b  2 B a  1; b  2 C a  2; b  D a  1; b  Câu 15: Cho hàm số f ( x)  Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y  xác định A m  (; 1)  1;   B m  1;1 x  m2 đồng biến khoảng x 1 C m D m   1;1 Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x)   x  2(2m  1) x  (m2  8) x  đạt cực tiểu điểm x  1 A m  9 B m  C m  2 D m  3 Câu 19: Tìm đạo hàm hàm số y  x A y '  3 x B y '  x C y '  23 x D y' 3x Câu 20: : Cho a, b , c , d số nguyên dương thỏa mãn log a b  b  d nhận giá trị A 93 B 85 C 71 , log c d  Nếu a  c  , D 76 Câu 21: Cho dãy số  un  thỏa mãn log3  2u5  63  2log  un  8n  8 , n  Sn  u1  u2   un Tìm số nguyên dương lớn n thỏa mãn * Đặt un S n 148 A 18  u2 n S n 75 B 17 C 16 D 19 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC có A  1; 2;4  , B  4; 2;0  , C  3; 2;1 Tính số đo góc B A 45o B 60o C 30o D o 120 Câu 23: Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt động Đoàn trường Xác suất chọn nam nữ A 13 B 14 12 Tính số học sinh nữ lớp 29 C 15 D 16 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 6a , góc cạnh bên A 6a B 3a3 mặt đáy 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD C 6a D 3a3 Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) Phát biểu sau sai? A Bốn mặt bên hình lăng trụ cho hình chữ nhật B Hình lăng trụ cho có mặt phẳng đối xứng C Trung điểm đường chéo AC tâm đối xứng hình lăng trụ D Thể tích khối lăng trụ cho VABCD ABC D  BB.S ABC D Câu 26: Biết a số thực dương cho bất đẳng thức 3x  a x  x  x với số thực x Mệnh đề sau đúng? A a  12;14 B a  10;12 C a  14;16 D a  16;18 Câu 27: Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức P  1  2 A P    3 23 2 3 18  18  8 2 B P    C P    D P    3 3 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên  ABC  trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA  ABC  A 60 B 75 C 45 sin x  cos x  sin x  cos x  B T   1;1 C T   , 2  1,   D 30 Câu 29: Tập giá trị hàm số y  A T   2;1 D T  \ 1 Câu 30: Đồ thị hàm số y  x3  3x  x  cắt đồ thị hàm số y  x  3x  hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài AB Câu 31: Tìm H  A H  H  B AB  2 C AB  x  dx  x  1  C 5  x  1  C A AB  B H   x  1  C C H   x  1  C D D AB  Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s  t   6t  t  9t  , s tính theo mét, t tính theo giây Trong giây đầu tiên, tìm t mà vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t  B t  C t  D t  Câu 33: Cho log a2 1 27  b2  Hãy tính giá trị biểu thức I  log a  theo b 3(b  1) Câu 34: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x)  x e x đoạn  1;1 A b 1 B max f  x   e A  1;1 b 1 C max f  x   C max f  x   2e B  1;1 36(b  1) D  1;1 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  max f  x   D  1;1 e 2x 1 cắt đường thẳng x 1 y  x  m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O , với O gốc tọa độ A m  B m  Câu 36: Đồ thị hàm số y  C m  D m  x 1 có đường tiệm cận ? x 1 A B C D ln x  C nguyên hàm hàm số hàm số đây: ln x x ln x x f x  f x  A f  x   B f  x   C D     x ln x ln x x Câu 38: Biết đường thẳng y  x tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  bx  c điểm M (1;1) Tìm b  1, c  số thực b , c A b  1, c  B b  1, c  1 Câu 37: Hàm số F  x   C b  1, c  1 D  Câu 39: Tìm nguyên hàm J  ( x  1)e3 x dx 1 ( x  1)e3 x  e3 x  C C J  ( x  1)e3 x  e3 x  C 1 ( x  1)e3 x  e3 x  C 3 1 D J  ( x  1)e3 x  e3 x  C A J  B J  Câu 40: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (khơng có đáy) Người ta thả vào khối cầu có   đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18 dm3 Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm   nước (hình đây) Tính thể tích nước lại bình A 12 dm3       4 dm3 C 6 dm3 D 24 dm3 Câu 41: Cho hàm số y  f  x  xác định  0;    , liên tục khoảng  0;    có bảng biến thiên sau B Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f  x   m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1   0;2  x2   2;    A  2;0  B  2;  1 C  1;  D  3; 1 Câu 42: Cho cấp số cộng (un ) có u1  biết tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S 1    u1 u2 u2u3 u49u50 A S  246 B S  23 C S  123 D S  49 246 Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;1 , B  0; 2;3 , C  2;1;0  Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C là: 26 A 26 B 26 C D 26 Câu 44: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16 (m3 ) Tìm bán kính r đáy bồn cho bồn làm tốn nguyên vật liệu A r  0,8m B r  1, 2m C r  2m D r  2, 4m Câu 45: Cho             Tính tan     ? 4 2   thỏa mãn sin   sin  94 9  94 C D  7 Câu 46: Cho hàm số y  x3  3mx  (3m  1) x  6m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện A 94 B x12  x22  x32  x1 x2 x3  20 2 3  33 D m  3 Câu 47: Cho chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M , N trung điểm A m  5 B m   22 C m  AB, AD , H giao điểm CN DM , SH   ABCD  , SH  a Tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC a 12 a a 21 C D 19 Câu 48: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB  5a; BC  6a; CA  a Các mặt bên  SAB  A a 13 B  SBC  ,  SCA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A C 3a D 3a a3 B a3 2 3n 1  x  x  1  x   với n số tự nhiên 4  10 10 10 10 A C19 B C19 x C 29 C19 D Câu 49: Tìm hệ số chứa x10 khai triển f  x    thỏa mãn hệ thức An3  Cnn   14n 10 10 29 C19 x Câu 50: Cho phương trình   x   2m   x   x Tìm m để phương trình có nghiệm 8 A m  0; m  B m  0; m  D m  C  m  HẾT GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 10  x  Câu Đáp án B.Ta có y '  4 x  x     x   Bảng biến thiên X   y’ y 2 +   - - 16       Do đó, hàm số cho nghịch biến khoảng   ;   Câu 2.Chọn D I    x  1  2x   dx   1  dx  x  ln x  x  x 1  0    ln Khi a  1 , b  , c  Vậy a  b  c  Câu Chọn A Câu Chọn A.Có d  a  4b  2c   2; 5;3   0;2; 1  1;7;2    2; 5;3   0;8; 4    2;14;4      2; 5   14;3      0; 27;3 Vậy d   0; 27;3 Câu Chọn A Đặt t  cos x   dt   sin xdx Đổi cận x    t  5  , x   t  2 2 sin x  ln  ln t d x  ln  ln5  2ln Vậy ta a  1; b  2   dt  dt  cos x  5 t 2 t 2 2x 3x   C ln ln  x  1  x    x  x   Câu 6: Chọn A I  Câu 7.Chọn D y '   2 x  x 2  x 2  x  x    2;1 y '   2 x  x     x    2;1 f  2   1, f    1, f 1   max f  x   1, f  x   1  2;1  2;1 2 Câu 8: Chọn A Hàm số lũy thừa hàm số có dạng y  x ,   R Câu 9: Chọn A 1  t  2 Câu 10:Chọn B.Đặt t  x   x   t   x  x 2   Khi đó: e3m  em  t t   e3 m  e m  t  t Xét hàm f  u   u  u  f   u   3u  Hàm số đồng biến  e3m  e m  t  t  e m  t Phương trình có nghiệm: e m   m  ln Câu 11 Đáp án A.- Đồ thị hướng lên nên có A, C thỏa - Đi qua 1; 1 ;  1;3 có A thỏa Câu 12 Chọn A C' A' h  a   a2 S   B'  V  h.S  a3 A C B Câu 13: Chọn A y' x ln Câu 14 Chọn D | a | (1)2  12   | c | 12  12  12  a.b  (1).1  1.1  0.0   a  b b.c  1.1  1.1  0.1   x 1 4  x    x Suy f ( x)   x    5   x  1 a a Câu 16 Đáp án D.Tiệm cận đứng x    b  Tiệm cận ngang y     a  b b 2 2 xm 1 m  y'  y '  (đồng biến)  1  m  Câu 17 Đáp án D y  x 1  x  1 Câu 15 Chọn C.Ta có f ( x )   Câu 18 Đáp án B.Xét hàm số f ( x)   x3  2(2m  1) x  (m2  8) x  2 Ta có f '  x   3x   2m  1 x  m  f "  x   6 x   2m  1  f '  1  x  1 điểm cực tiểu hàm số f(x)   f "  1  m  f '  1   m  8m      m  9 Với m  ta có f "  1  Với m  9 ta có f "  1  Vậy x  1 điểm cực tiểu hàm số f ( x)   x3  2(2m  1) x  (m2  8) x  m 1  13 x  3 x Câu 20.Chọn A.Điều kiện: a  c  Từ giả thiết ta có: a  b c  d Đặt: a  m với m m  Đặt: c  n với n n  y'  Câu 19: Chọn A  Ta có: a  c   m  n   m  n  m  n  2  m  n  (vì m, n  9   m  n  m, n  ) Suy m  n  b  d  m3  n5  93 Câu 21.Chọn A.Ta có n  * , log3  2u5  63  2log  un  8n  8  log3  2u5  63  log  un  8n  8 2u5  63  3t 2u5  63  3t   Đặt t  log3  2u5  63    t t u  n      n u5  32    3t  2.2t  t   un  8n   Sn  u1  u2   un  4n2 un S2 n  8n   16n 148   Do  n  19 u2 n Sn 16n   4n 75 Câu 22 Chọn A.Ta có AB  (3;0; 4)  AB  ; AC  (4;0; 3)  AC  5; BC  (7;0;1)  BC  50  AB  AC; BC  AB  AC  Vậy ABC vuông cân A  B  450 Câu 23 Chọn B Gọi số học sinh nữ lớp n n   *  , n  28 Suy số học sinh nam 30  n Không gian mẫu chọn học sinh từ 30 học sinh Suy số phần tử không gian mẫu   C30 Gọi A biến cố '' Chọn học sinh nam học sinh nữ '' ● Chọn nam 30  n nam, có C30  n cách S ● Chọn nữ n nữ, có C n1 cách Suy số phần tử biến cố A  A  C30n Cn Do xác suất biến cố A P  A  P  A  A   30 n 30 n 30  n 30 n C C C A Theo giả thiết, ta có D I B C C C 12 12     n  14 29 C 29 Vậy số học sinh nữ lớp 14 học sinh   Câu 24 Chọn D Gọi SI đường cao hình chópS.ABCD, SA,  ABCD   SAI  45 Khi tam giác SIA vng cân I SI  IA  AC a 1 V  SI S ABCD  a 3.6a  2a 3 3 Câu 25 Chọn B.Hình lăng trụ cho gồm có mặt phẳng đối xứng ( ACC A), ( BDDB) ( MNPQ) với M , N , P, Q tương ứng trung điểm AA, BB, CC , DD D' A' Q M D A C' B' P N C B Câu 26 Chọn D Ta có 3x  a x  x  x  a x  18 x  x  x  3x  18 x        *  a x  18x  3x 2x   9x 2x   a x  18x  3x 2x  3x     Ta thấy 2x  3x   0, x      3x 2x  3x   0, x  Do đó, * với số thực x x a     1, x   18   a x  18x  0, x   a   a  18  16;18 18 2 2 Câu 27: Chọn A P  3  3 Câu 28  3     18   18           3   3 3 3   3 S Chọn C Do H hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  nên SH   ABC    Vậy AH hình chiếu SH lên mp  ABC   SA;  ABC    SA; AH   SAH H B Ta có: SH   ABC   SH  AH A Mà: ABC  SBC  SH  AH Vậy tam giác SAH vuông cân H  SAH  450 Câu 29: Đáp án A.Hướng dẫn giải:Ta có sin x  cos x   0, x  Tập giá trị hàm số tập hợp giá trị y để phương trình ( y  1).sin x  ( y  2) cos x  (1  y ) 2 có nghiệm  (1  y)  ( y  2)  (1  y)  y   2;1 Câu 30 Đáp án D.Phương trình hồnh độ giao điểm x  x3  x  x   x  3x    x  1   x  1   x  Khi tọa độ giao điểm là: A 1; 1 , B  2; 1  AB  1;0  Vậy AB  1 C x     Câu 32: Chọn đáp án B v  t   s '  t   12t  3t  9, v '  t   6t  12, v '  t    t  Câu 31: Chọn A x  1dx    x  1 dx  Lập bảng biến thiên ta có: t v ' t     v t  Dựa vào bảng biến thiên ta có max v  t   v    t 0;5  Câu 33: Chọn A log a2   log a2 1 a   1   3log a2 1 log a2 1 27 b  1 log a2 1 / x / Câu 34: Chọn ATrên đoạn  1;1 , ta có: f  x   xe  x   ; f  x    x  x  2 log a2 1 (loại) e Ta có: f  1  ; f    0; f 1  e Suy ra: max f  x   e  1;1 C Câu 35 Đáp án A.Phương trình hồnh độ giao điểm (d)  C  : 2x   xm x 1   x  1    g  x   x   m  1 x  m   * (d) cắt (C) hai điểm phân biệt  * có nghiệm phân biệt khác -1   m  6m   m   g     m   g  1  1    x1  x2   m  x1 x2  m  (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A  x1; x1  m  ; B  x2 ; x2  m  Áp dụng định lý Viet:  Theo giả thiết tam giác OAB vuông O  OA.OB   x1 x2   x1  m  x2  m    2x1 x2  m  x1  x2   m    m  1  m 1  m   m   3m   m  Câu 36 Đáp án C.Chú ý hàm số xác định với x Ta có lim x  x 1 x 1  1 nên đường thẳng y  1 TCN lim  suy y  TCN x  x  x 1 ln x ln x  ln x  '   f ( x) x Câu 38 Đáp án C Thấy M 1;1 điểm thuộc đường thẳng y  x Câu 37: Chọn A F '  x   Đường thẳng y  x tiếp tuyến parbol y  x  bx  c điểm M 1;1  1  b  c  b  1 M   P  Vậy cặp  b; c    1;1    c    y ' 1  2.1  b  du  dx   3x  3x dv  e dx v  e  u  x  Câu 39: Chọn A  1 1 I  ( x  1)e3 x   e3 x dx  ( x  1)e3 x  e3 x  C 3 Câu 40 Chọn C.+)Ta có IS = 2R, IH = R +)Thể tích nước tràn nửa thể lích mặt cầu 1 1  R  18  R        IB  2 IB IH IS   Vcoc   IB IS  24  Thể tích lại 6 dm3  Câu 41 Đáp án B.Dựa vào bảng biến thiên Câu 42: Chọn đáp án D.Gọi d công sai cấp số cho 5 497  2u1      5S  u1u2 u2u3 u49u50 99 u  u49 u u u u 1 1 1 1     50          u1u2 u u3 u49u50 u1 u2 u2 u3 u48 u49 u49 u50 1 1 245 49      S u1 u50 u1 u1  49d 246 246 Ta có: S100  50  2u1  99d   24850  d  Câu 43 Chọn C AB    1; 2;  , AC  1;1; 1 Độ dài đường cao kẻ từ C tam giác ABC là: d  C , AB    AB , AC  26    AB Câu 44 Đáp án C.Ta có: V   r h  h  16 r2 Diện tích tồn phần hình trụ là: S  r   2 r  2 rh  2 r  Khi đó: S '  r   4 r  32 , cho S '  r    r  r2 32 ,  r  0 r Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ r   m  Câu 45 Chọn đáp án D.Ta có   sin   sin       sin   cos    sin    cos  2  cos   1 l   2  sin   cos   cos    3cos   cos      2 cos    sin   tan   sin   cos  94      tan  cos   sin  Câu 46 Đáp án B.PT hoành độ: x3  3mx  (3m  1) x  6m   ( x  1)[ x  (3m  1) x  6m]   x  1  x3 9m2  18m    (*) có nghiệm phân biệt khác 1   9m    x  (3m  1) x  6m  (*)  3 2 3 2 ;m  m  3  Gt m    2  x1  x2  x1 x2  19  ( x1  x2 )2  3x1 x2  19  (3m  1)2 18m  19   Ta có tan      22 Câu 47 Chọn B - Kẻ HK  SC  K  SC   9m  12m  18   m  - Dễ chứng minh CN vng góc với DM,vì: DCN  DNC  90o  ADM  DNC  90o  : ADM  DCN   NHC  90 o DM  CN    DM   SHC  DM  SH   DM  HK Vậy: DM  HK ; SC  HK  d  DM ; SC   HK 1 , Mặt khác: tam giác DNC vuông D DH đường cao nên ta có   2 HK HC SH 1 a2     DH  Ta có : DH DN DC a Ta có HC  DC  DH  HC  a  a2 12  HK  a 19 Câu 48 Chọn C Hạ SH   ABC  , kẻ HE  AB, HF  BC , HJ  AC  SE  AB, SF  BC , SJ  AC Ta có SEH  SFH  SJH  600  SEH  SFH  SJH nên HE  HF  HJ  r ( r bán kính đường tròn ngọai tiếp ABC ) Ta có S ABC  p  p  a  p  b  p  c  abc  9a  S ABC  9.4.3.2a  6a S 2a Mặt khác S ABC  p.r  r   Tam giác vng SEH có p SH  r.tan 600  2a Vậy VS ABC  6a 6.2a  8a 3 Câu 49 Chọn đáp án A.Từ phương trình An3  Cnn2  14n   n  S với p  J A H E x x  1   1   1  Câu 50: Chọn A pt   Đặt t    m           ,  t         2 t t t t Ta được: t  t  2m      m Xét hàm số f (t )     0;   2 2  f '(t )  t  BBT t f’(t) f(t) +  -  F B 1 3n 15 19 1  Với n  , ta có f  x    x  x  1  x     x    x     x   16 16 4  19 1 19 Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có f  x    x     C19k 2k.x19k 16 16 k 0 10 Số hạng chứa x khai triển tương ứng với 19  k  10  k  9 10 C19  25 C199  25 C19 Vậy hệ số số hạng chứa x10 khai triển 16 x C 60 yctb  m  ; m  ...     • Ap1 dụng B.C.S :   10 10   10 10   2x   y   10  10 Câu 43: Đáp án A.• Gọi x  x   chi u rộng đáy bể Ta có: + Chi u dài đáy bể là: 2x + Chi u cao bể là: Xét f  a  ... tuyệt đối ta có: 3m    3m  3m    3m  3m    3m  Do A  Đẳng thức xảy   3m    3m m    3m    3m   ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn Thời gian: 90 phút... 41-B 42-D 43-A ĐỀ • 7-C 8-A 9-B 10- C 16-B 17-A 18-A 19-B 20-C 25-B 26-B 27-D 28-A 29-C 30-D 34-D 35-A 36-C 37-D 38-C 39-B 40-A 44-B 45-D 46-A 47-A 48-D 49-B 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019