Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 180 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
180
Dung lượng
6,75 MB
Nội dung
ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B cạnh bên SB vng góc với mặt phẳng đáy Cho biết SB 3a, AB 4a, BC 2a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng SAC A 12 61 61 B 4a C 12 29a 29 D 14 a 14 Câu 2: Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ thùng gồm bi xanh, bi đỏ bi vàng Tính xác suất để lấy hai viên bi khác màu? A 67, 6% B 29,5% C 32, 4% D 70,5% Câu 3: Tính giá trị biểu thức P log tan1 log tan l og tan log tan 89 A P C P B P 2 D P Câu 4: Cho hàm số y x 2m m x m Tìm m để đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích lớn A 1 B C D Câu 5: Biết đồ thi hàm số y f x có tiệm cận ngang y Khi đồ thị hàm số y f x có tiệm cận ngang là: y 1 A y B y C D y 4 B 48 A 72 Câu 6: Khối cầu có bán kính R tích bao nhiêu? C 288 D 144 Câu 7: Cơ số x để log x 10 0,1? A x 3 B x C x D x3 Câu 8: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y e10 x 2017 đồng biến M B Hàm số y log1,2 x nghịch biến khoảng 0; C a x y a x a y ; a 0, a , x, y D log a b Câu 9: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y log a log b; a 0, b 4x điểm có tung độ y 1 x2 A 10 B Câu 10: Tìm m để hàm số y C Câu 11: Cho hàm số y D x mx m m x đạt cực trị điểm x1 ; x2 thỏa mãn A m x1 x2 C m 2 B Không tồn m D m 2 ln x Trong khẳng định sau, khẳng định không đúng? x A Đạo hàm hàm số y ' ln x ln x C Tập xác định hàm số x2 B Giá trị nhỏ hàm số 1;e3 \ 0 D Tập xác định hàm số 0; Câu 12: Hỏi hàm số có đồ thị đường cong có dạng hình vẽ sau đây? A y x x B y x 3x Câu 13: Tập xác định hàm số x 3x A \ 1; 2 C y x3 x B ;1 2; D y x 3x D ;1 2; C 1; Câu 14: Cho a số thực dương khác Có mệnh đề mệnh đề sau: Hàm số y log a x có tập xác định D 0; Hàm số y log a x hàm đơn điệu khoảng 0; Đồ thị hàm số y log a x đồ thị hàm số y a x đối xứng qua đường thẳng y x Đồ thị hàm số y log a x nhận Ox tiệm cận A B C D Câu 15: Nghiệm phương trình 8.cos2 x xsin2 x cos4 x x k A x 3 k 8 x 32 k x 3 k 32 x 32 k k B x 3 k 32 x 16 k k C x 3 k 16 k D k Câu 16: Cho hình chóp S ABC có SC 2a, SC vng góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC cạnh 3a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A R a B R 2a C R 2 a D R a Câu 17: Một vật chuyển động theo quy luật s t 6t với t (giây) khoảng thời gian từ vật bắt đầu chuyển động s mét quãng đường vật di chuyển thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A 24 m / s B 108 m / s C 64 m / s D 18 m / s Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2a, BC a Các cạnh bên hình chóp a Tính góc hai đường thẳng AB SC A 45 B 30 C 60 D arctan Câu 19: Hình lập phương có tất mặt phẳng đối xứng? A 15 C B D 12 Câu 20: Tìm số giao điểm đồ thị hàm số y x3 3x đường thẳng y x A Câu 21: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y đồng biến 1; D C B A m x m 1 x 2m 3 x 3 B m C m Câu 22: Gọi a nghiệm phương trình 26 15 x 2 74 D m x 2 2 x Khi C cos a giá trị biểu thức sau đúng? A a a B sin a cos a D 3a 2a Câu 23: Cho hình hộp đứng ABCD A1B1C1D1 có đáy ABCD hình vng cạnh a, đường thẳng DB1 tạo với mặt phẳng BCC1 B1 góc 30 Tính thể tích khối hộp ABCD A1B1C1D1 A a 3 B a3 C a D a3 Câu 24: Cho hàm số y x 2mx m Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị tạo thành tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm.A m B m C m D Không tồn m Câu 25: Cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' cạnh a Tính khoảng cách từ B tới đường thẳng DB ' A a B a C a 3 D a 6 D x Câu 26: Phương trình tan x cot x có tất nghiệm là: A x k k B x k k C x k 2 k k k Câu 27: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính khoảng cách hai đường thẳng SA BC A a D B a C a a Câu 28: Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC , AD vng góc với đơi AB 3a, AC 6a, AD 4a Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC , CD, BD Tính A 3a thể tích khối đa diện AMNP B 12a C a D 2a Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SD a SD vng góc với mặt phẳng đáy Tính góc đường thẳng SA mặt phẳng SBD A 45 B arcsin C 30 D 60 Câu 30: Tập xác định hàm số y ln x x 3x 10 A x 14 B x 14 C x 14 Câu 31: Cho a 0, b a khác thỏa mãn log a b A 16 D x 14 b 16 ; log a Tính tổng a b b C 10 B 12 D 18 Câu 32: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau: x 2 + y' y - + Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Câu 33: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB 2a, AA ' a Tính thể tích khối 3a a3 C 3a D a lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A Câu 34: Đồ thị hàm số y 5x2 x có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang? 2x 1 x A B B C D Câu 35: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x 2cos x cos x đoạn D ; 3 19 27 B max f x ; f x 3 xD C max f x 1; f x 3 D max f x 19 ; f x xD 27 A max f x 1; f x xD xD xD xD xD Câu 36: Cho hàm số y f x liên tục có điểm cực trị? xD , có đạo hàm f ' x x x 1 A Có điểm cực trị x xác định x 1 Hàm số cho B Khơng có điểm cực trị C Có điểm cực trị Câu 37: Cho hàm số f D Có điểm cực trị có đồ thị hàm số y f ' x đường cong hình bên Mệnh đề đúng? A Hàm số f x nghịch biến khoảng 1;1 B Hàm số f x đồng biến khoảng 1; C Hàm số f x đồng biến khoảng 2;1 D Hàm số f x nghịch biến khoảng 0; Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA 3a SA vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABCD A Câu 39: Cho hàm số y a3 B 9a D 3a C a ax b có đồ thị hình vẽ bên Tìm khẳng định x 1 khẳng định sau A b a B a b C a b D b a Câu 40: Gọi x, y số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x log6 y log x y x a b , với a , b hai số nguyên dương Tính a.b A a.b y B a.b C a.b D a.b Câu 41: Có bạn nam bạn nữ xếp vào ghế dài có vị trí Hỏi có cách xếp cho nam nữ ngồi xen kẽ lẫn nhau? 21 B 72 D 36 C 24 x y Tìm giá trị nhỏ P x y Câu 42: Cho x, y thỏa mãn A A 48 B 6 17 C D 10 Câu 43: Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 288dm3 Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể 500000 đồng/ m Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A 1, 08 triệu đồng B 0,91 triệu đồng C 1, 68 triệu đồng D 0,54 triệu đồng Câu 44: Có số có chữ số viết từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, cho số chia hết cho 15 ? A 234 B 243 C 132 D 432 Câu 45: Tất giá trị m để phương trình mx x m có hai nghiệm thực phân biệt A m 1 B m C m 2 D 1 m Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAD vuông S nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Cho biết AB a, SA SD, mặt phẳng SBC tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD D A 5a B 5a C 15a 3a Câu 47: Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA 2a, AB 3a Gọi M trung điểm SC Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng SAB A 21 a 14 B 3 a C 3 a D 21 a Câu 48: Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội cơng ty Bảo Việt với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm người đóng vào cơng ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi 6% / năm Hỏi sau 18 năm kể từ ngày đóng, người thu tất tiền? Kết làm tròn đến hai chữ số phần thập phân A 403,32 (triệu đồng).B 293,32 (triệu đồng).C 412, 23 (triệu đồng) D 393,12 (triệu đồng) Câu 49: Cho hình lăng trụ ABC.A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng B , AB a, BC a 3, góc hợp đường thẳng AA ' mặt phẳng A ' B ' C ' 45, hình chiếu vng góc B ' lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' A 3 a B 3 a C a D a3 Câu 50: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B ' C ' có AB a, AA ' 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB ' A ' C A a B 17 a 17 C a LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ D a Câu 1: Đáp án A • d B; SAC BH S 3a H 2a B 4a C K A 1 1 • 2 2 BK AB BC 16a 4a 16a 1 61 12a BH 2 2 BH BK SB 16a 9a 144a 61 • Câu 2: Đáp án D • Số phần tử khơng gian mẫu n C152 • Gọi "A": biến cố lấy hai bi khác màu: n 20 24 30 74 • Xác suất cần tìm P A 74 74 70,5% C15 105 Câu 3: Đáp án A • P log tan10.tan 890.tan 20.tan 880 log1 Câu 4: Đáp án A.Để đồ thị hàm số có cực trị 2m m 2 m Dùng cơng thức tam giác cực trị ta có SΔABC Xét hàm f m m 2m m 2m m 2m m 2m với 2 m Được f m max m 1 Câu 5: Đáp án B • lim f x lim f x x x Câu 6: Đáp án C • Thể tích khối cầu V Câu 7: Đáp án C • 10 3 x 10 R 288 x Câu 8: Đáp án A • Xét hàm số y e10 x 2017 y 10e10 x 2017 0, x Câu 9: Đáp án B • Ta có: y 1 x • y x 2 1 y 3 Câu 10: Đáp án C • y x 2mx m m • Để hàm số đạt cực trị hai điểm x1 ; x2 thoả x1 x2 phương trình y có hai phân biệt thoả mãn x1 x2 nghiệm m m m 2 x1 x2 m 2 m 2 Khi đó: Câu 11: Đáp án C.• Hàm số xác định x • Tập xác định D 0; Đáp án C không Câu 12: Đáp án D.• Đồ thị hình bên hàm số bậc bốn (trùng phương) có hệ số a nên loại A;B;C x x Câu 13: Đáp án B.• Hàm số xác định khi: x x Câu 14: Đáp án C.• Các ý sau đúng: 1;2;3 Câu 15: Đáp án D.Ta có: 8cos x.sin x.cos x 4sin x.cos x k x 32 2sin x sin x ;k x 3 k 32 Câu 16: Đáp án B • R CE CH HE 3a a 2a S P 2a E C B H M A Câu 17: Đáp án A.• v t s t t 12t 0; v t 3t 12 t 0;6 • v 0; v 18; v 24 • Vận tốc lớn 24 m / s Câu 18: Đáp án A • AB // CD AB; SC CD; SC SCD S a A D 2a B a C • cos SCD SC CD SD CD 2a SCD 450 2CD.SC 2SC 2a 2 Câu 19: Đáp án B 2 Câu 20: Đáp án C.• Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị x x 4x x 1 13 Câu 21: Đáp án D.• Ta có y x m 1 x 2m x2 x • Hàm số đồng biến 1; y 0, x 1; 2m x 1 x 1 x2 x • Đặt g x g x 1 0; x 1; x 1 x 1 • Do max g x g 1 2m m 1; Câu 22: Đáp án B 7 26 15 7 2 • Đặt f x 26 15 f x 26 15 ln 26 15 ln 0, x Hàm số f x đồng biến mà g x g x ln 0, x g x • 26 15 x x x x x x x x x x x nghịch biến Do phương trình cho có nghiệm x a Câu 23: Đáp án B A1 D1 C1 B1 300 A B • CB1 a D C CD a 3; BB1 CB12 BC 3a a a tan 30 V BB1.S ABCD a 2.a a3 x Câu 24: Đáp án C.• y x3 4mx x m m m * m • Để hàm số có điểm cực trị thì: • x • Gọi điểm cực trị đồ thị A 0;1 m ; B m ; m m ; C m ; m m OA.BC m m m2 m OB AC mà O trọng tâm tam giác ABC So với điều kiện (*) ta m Câu 25: Đáp án B • 1 1 a BK 2 BK BD BB 2a a 2a A' D' C' B' K a A B D a C k x x ;k 2 Câu 26: Đáp án B.• tan x tan Câu 27: Đáp án D • d SA; BM AM a S a A C M B Câu 28: Đáp án A • VABCD a 1 AD.S ABC 4a .3a.6 a 12 a • 3 VAMNP S MNP VAMNP 3a VABCD S BCD a S D N a P 4a D 6a A 3a O M A B C C a B Câu 29: Đáp án C.• SA; SBD SA; SO ASO • a AO SA a 2;sin ASO ASO 300 SA a 2 Câu 30: Đáp án D.• Điều kiện x x 3x 10 x 3x 10 x 2 x f x e x x3 x x 2 Bảng biến thiên x f x 2 0 Vậy hàm số F x có điểm cực trị Câu 37: Đáp án A.Ta có: lim y 2 y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Câu 38: Đáp án B Do mặt bên ABB’A’ hình thoi nên AA' a Khi A ' AC tam giác đều.Do A ' C a Xét hình chóp A’B’C’C có A ' B A ' C A ' C a Do hình chiếu A’xuống mặt đáy B ' C ' C trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác B’C’C Ta có: cos B ' C ' C B ' C '2 CC '2 B ' C 39 sin B ' C ' C 2.B ' C '.CC ' 8 a 39 B 'C 2a S B 'C 'C C ' B '.C ' C sin C ' ; RB 'C 'C 16 2sin C ' 13 Do h A ' C '2 R 3a 3a VA ' B 'C 'C h.S d Khi VABC A ' B 'C ' 3VA ' B 'C 'C 16 16 13 Câu 39: Đáp án D Ta có: y ' 2e2 x x 0;1 nên hàm số cho đồng biến đoạn 0;1 Do Max y y 1 e 0;1 Câu 40: Đáp án D Ta có: SCH 45 ; HC HB BC a Do SH HC a VS ABCD 2a SH S ABCD 3 Câu 41: Đáp án A Câu 42: Đáp án C.Ta có y ' 3x x m; x Hàm số cho nghịch biến m 3x x, x y ' 0; x 3x x m 0; x m 3x x m 3 m Câu 43: Đáp án C.Thể tích khối trụ V 22.24 96 3a ; chiều cao h 3a 27 a 2 Vậy diện tích tồn phần cần tính Stp 2 Rh 2 R Câu 44: Đáp án B.Theo giả thiết , ta có bán kính đáy R Câu 45: Đáp án D.Tam giác SAB vuông A SA SB AB a 1 a3 SA.S ABCD a 2.a 3 Câu 46: Đáp án A.Với a 1, ta có a a a a Câu 47: Đáp án B.Xét hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ với AB a; A A ' b Thể tích khối chóp S.ABCD V Mặt cầu (S) qua đỉnh hình lăng trụ mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A’.ABC Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC RABC a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A’.ABC A A '2 4a 3b a3 b R R ABC 4 Vậy thể tích khối cầu cần tính V R 4a 3b 18 Câu 48: Đáp án A.Hàm số cần tìm y x x 2 Câu 49: Đáp án C Gọi H trung điểm AC SH ABC Suy SB; ABC SB; HB SHB 45 SH BH a 1 a a a3 Thể tích khối chóp S.ABC V SH S ABC 3 2 12 Câu 50: Đáp án C.Ta có F x f x x cos x sin x Tam giác ABC vuông cân B AC a BH Đặt g x x cos x sin x có g x x sin x g x x 0; ; 2 ;3 ; ; 2017 x 0; 2018 Ta có Mà g ; g ; g 2 2 ; g 3 3 ; g 4 4 ; …, g 2016 2016 ; g 2017 2017 ; g 2018 2018 Do khoảng 0; 2018 phương trình g x có 2017 nghiệm phân biệt nên F x có 2017 nghiệm phân biệt Vậy y F x có 2017 cực trị Đáp án 1-C 11-C 21-D 31-D 41-A 2-A 12-C 22-A 32-B 42-C 3-D 13-D 23-B 33-D 43-C 4-A 14-D 24-B 34-C 44-B 5-A 15-B 25-A 35-B 45-D ĐỀ 10 6-A 16-B 26-B 36-B 46-A 7-C 17-C 27-D 37-A 47-B 8-B 18-C 28-C 38-B 48-A 9-D 19-C 29-D 39-D 49-C 10-A 20-A 30-D 40-D 50-C ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn Thời gian: 90 phút Câu 1: Hàm số y x x3 x nghịch biến khoảng sau đây? 1 2 B ; A ; Câu 2: Tích phân I x 1 C ;1 D ; x2 dx a ln b c , a , b , c số nguyên Tính giá trị biểu thức a b c ? A B C D Câu 3: Từ điểm A, B, C , D, E khơng có ba điểm thẳng hàng Ta lập tam giác mà đỉnh tam giác lấy từ điểm A, B, C , D, E A C53 10 P5 120 B A53 60 C D P3 Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ: a (2; 5;3) , b 0; 2; 1 , c 1;7; Tìm tọa độ vectơ d a 4b 2c A (0; 27;3) B 1; 2; 7 C 0; 27;3 D 0; 27; 3 Câu 5: Cho tích phân sin x dx a ln b ln với a, b cos x A 2a b Câu 6: Tính nguyên hàm I x x C ln ln ln ln I C A I 2 B a 2b x Mệnh đề đúng? C 2a b D a 2b dx B I x ln ln x C 2x C I ln ln C D x2 x đoạn 2;1 2 x A max y 1; y B max y 1; y 2 C max y 0; y 2 D Câu 7: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x 2;1 x 2;1 x 2;1 x 2;1 x 2;1 x 2;1 max y 1; y 1 x 2;1 x 2;1 Câu 8: Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa ? A y x 3 D y ln x B y 3 x C y e x Câu 9: Trong khẳng định đây,khẳng định sai? A f x g x dx f x dx g x dx B f x g x dx f x dx g x dx C f ' x dx f x C kf x dx k f x dx D Câu 10: Tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình e3m em x x x x có nghiệm A 0; ln B 1 1 0; D ln 2; e 2 ; ln C Câu 11: Hàm số sau có đồ thị hình vẽ ? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Câu 12: Tính thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a a3 a3 D Câu 13: Tìm đạo hàm hàm số y log x 1 A y ' B y ' C y ' D y ' 3x ln x ln x x ln10 Câu 14: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;10 , c 1;1;1 Trong A a3 B a3 C A a mệnh đề sau, mệnh đề sai ? B c C a b D cb x Số nghiệm phương trình f ( x) bao nhiêu? A B C D ax Câu 16: Cho hàm số y Xác định a b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x tiệm bx cận đứng đường thẳng y tiệm cận ngang A a 2; b 2 B a 1; b 2 C a 2; b D a 1; b Câu 15: Cho hàm số f ( x) Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y xác định A m (; 1) 1; B m 1;1 x m2 đồng biến khoảng x 1 C m D m 1;1 Câu 18: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số f ( x) x 2(2m 1) x (m2 8) x đạt cực tiểu điểm x 1 A m 9 B m C m 2 D m 3 Câu 19: Tìm đạo hàm hàm số y x A y ' 3 x B y ' x C y ' 23 x D y' 3x Câu 20: : Cho a, b , c , d số nguyên dương thỏa mãn log a b b d nhận giá trị A 93 B 85 C 71 , log c d Nếu a c , D 76 Câu 21: Cho dãy số un thỏa mãn log3 2u5 63 2log un 8n 8 , n Sn u1 u2 un Tìm số nguyên dương lớn n thỏa mãn * Đặt un S n 148 A 18 u2 n S n 75 B 17 C 16 D 19 Câu 22: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tam giác ABC có A 1; 2;4 , B 4; 2;0 , C 3; 2;1 Tính số đo góc B A 45o B 60o C 30o D o 120 Câu 23: Một lớp học có 30 học sinh gồm có nam nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh để tham gia hoạt động Đoàn trường Xác suất chọn nam nữ A 13 B 14 12 Tính số học sinh nữ lớp 29 C 15 D 16 Câu 24: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 6a , góc cạnh bên A 6a B 3a3 mặt đáy 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD C 6a D 3a3 Câu 25: Cho lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy hình thoi (khơng phải hình vng) Phát biểu sau sai? A Bốn mặt bên hình lăng trụ cho hình chữ nhật B Hình lăng trụ cho có mặt phẳng đối xứng C Trung điểm đường chéo AC tâm đối xứng hình lăng trụ D Thể tích khối lăng trụ cho VABCD ABC D BB.S ABC D Câu 26: Biết a số thực dương cho bất đẳng thức 3x a x x x với số thực x Mệnh đề sau đúng? A a 12;14 B a 10;12 C a 14;16 D a 16;18 Câu 27: Viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ biểu thức P 1 2 A P 3 23 2 3 18 18 8 2 B P C P D P 3 3 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc S lên ABC trùng với trung điểm H cạnh BC Biết tam giác SBC tam giác Tính số đo góc SA ABC A 60 B 75 C 45 sin x cos x sin x cos x B T 1;1 C T , 2 1, D 30 Câu 29: Tập giá trị hàm số y A T 2;1 D T \ 1 Câu 30: Đồ thị hàm số y x3 3x x cắt đồ thị hàm số y x 3x hai điểm phân biệt A, B Tính độ dài AB Câu 31: Tìm H A H H B AB 2 C AB x dx x 1 C 5 x 1 C A AB B H x 1 C C H x 1 C D D AB Câu 32: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 6t t 9t , s tính theo mét, t tính theo giây Trong giây đầu tiên, tìm t mà vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn nhất? A t B t C t D t Câu 33: Cho log a2 1 27 b2 Hãy tính giá trị biểu thức I log a theo b 3(b 1) Câu 34: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x) x e x đoạn 1;1 A b 1 B max f x e A 1;1 b 1 C max f x C max f x 2e B 1;1 36(b 1) D 1;1 Câu 35: Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y max f x D 1;1 e 2x 1 cắt đường thẳng x 1 y x m hai điểm phân biệt A B cho tam giác OAB vuông O , với O gốc tọa độ A m B m Câu 36: Đồ thị hàm số y C m D m x 1 có đường tiệm cận ? x 1 A B C D ln x C nguyên hàm hàm số hàm số đây: ln x x ln x x f x f x A f x B f x C D x ln x ln x x Câu 38: Biết đường thẳng y x tiếp tuyến đồ thị hàm số y x bx c điểm M (1;1) Tìm b 1, c số thực b , c A b 1, c B b 1, c 1 Câu 37: Hàm số F x C b 1, c 1 D Câu 39: Tìm nguyên hàm J ( x 1)e3 x dx 1 ( x 1)e3 x e3 x C C J ( x 1)e3 x e3 x C 1 ( x 1)e3 x e3 x C 3 1 D J ( x 1)e3 x e3 x C A J B J Câu 40: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (khơng có đáy) Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18 dm3 Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước (hình đây) Tính thể tích nước lại bình A 12 dm3 4 dm3 C 6 dm3 D 24 dm3 Câu 41: Cho hàm số y f x xác định 0; , liên tục khoảng 0; có bảng biến thiên sau B Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m cho phương trình f x m có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn x1 0;2 x2 2; A 2;0 B 2; 1 C 1; D 3; 1 Câu 42: Cho cấp số cộng (un ) có u1 biết tổng 100 số hạng đầu 24850 Tính S 1 u1 u2 u2u3 u49u50 A S 246 B S 23 C S 123 D S 49 246 Câu 43: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;1 , B 0; 2;3 , C 2;1;0 Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C là: 26 A 26 B 26 C D 26 Câu 44: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16 (m3 ) Tìm bán kính r đáy bồn cho bồn làm tốn nguyên vật liệu A r 0,8m B r 1, 2m C r 2m D r 2, 4m Câu 45: Cho Tính tan ? 4 2 thỏa mãn sin sin 94 9 94 C D 7 Câu 46: Cho hàm số y x3 3mx (3m 1) x 6m có đồ thị (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m để (C ) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 thỏa mãn điều kiện A 94 B x12 x22 x32 x1 x2 x3 20 2 3 33 D m 3 Câu 47: Cho chóp S.ABCD đáy ABCD hình vng cạnh a Gọi M , N trung điểm A m 5 B m 22 C m AB, AD , H giao điểm CN DM , SH ABCD , SH a Tính khoảng cách hai đường thẳng DM SC a 12 a a 21 C D 19 Câu 48: Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB 5a; BC 6a; CA a Các mặt bên SAB A a 13 B SBC , SCA tạo với đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp S.ABC A C 3a D 3a a3 B a3 2 3n 1 x x 1 x với n số tự nhiên 4 10 10 10 10 A C19 B C19 x C 29 C19 D Câu 49: Tìm hệ số chứa x10 khai triển f x thỏa mãn hệ thức An3 Cnn 14n 10 10 29 C19 x Câu 50: Cho phương trình x 2m x x Tìm m để phương trình có nghiệm 8 A m 0; m B m 0; m D m C m HẾT GIẢI CHI TIẾT ĐỀ 10 x Câu Đáp án B.Ta có y ' 4 x x x Bảng biến thiên X y’ y 2 + - - 16 Do đó, hàm số cho nghịch biến khoảng ; Câu 2.Chọn D I x 1 2x dx 1 dx x ln x x x 1 0 ln Khi a 1 , b , c Vậy a b c Câu Chọn A Câu Chọn A.Có d a 4b 2c 2; 5;3 0;2; 1 1;7;2 2; 5;3 0;8; 4 2;14;4 2; 5 14;3 0; 27;3 Vậy d 0; 27;3 Câu Chọn A Đặt t cos x dt sin xdx Đổi cận x t 5 , x t 2 2 sin x ln ln t d x ln ln5 2ln Vậy ta a 1; b 2 dt dt cos x 5 t 2 t 2 2x 3x C ln ln x 1 x x x Câu 6: Chọn A I Câu 7.Chọn D y ' 2 x x 2 x 2 x x 2;1 y ' 2 x x x 2;1 f 2 1, f 1, f 1 max f x 1, f x 1 2;1 2;1 2 Câu 8: Chọn A Hàm số lũy thừa hàm số có dạng y x , R Câu 9: Chọn A 1 t 2 Câu 10:Chọn B.Đặt t x x t x x 2 Khi đó: e3m em t t e3 m e m t t Xét hàm f u u u f u 3u Hàm số đồng biến e3m e m t t e m t Phương trình có nghiệm: e m m ln Câu 11 Đáp án A.- Đồ thị hướng lên nên có A, C thỏa - Đi qua 1; 1 ; 1;3 có A thỏa Câu 12 Chọn A C' A' h a a2 S B' V h.S a3 A C B Câu 13: Chọn A y' x ln Câu 14 Chọn D | a | (1)2 12 | c | 12 12 12 a.b (1).1 1.1 0.0 a b b.c 1.1 1.1 0.1 x 1 4 x x Suy f ( x) x 5 x 1 a a Câu 16 Đáp án D.Tiệm cận đứng x b Tiệm cận ngang y a b b 2 2 xm 1 m y' y ' (đồng biến) 1 m Câu 17 Đáp án D y x 1 x 1 Câu 15 Chọn C.Ta có f ( x ) Câu 18 Đáp án B.Xét hàm số f ( x) x3 2(2m 1) x (m2 8) x 2 Ta có f ' x 3x 2m 1 x m f " x 6 x 2m 1 f ' 1 x 1 điểm cực tiểu hàm số f(x) f " 1 m f ' 1 m 8m m 9 Với m ta có f " 1 Với m 9 ta có f " 1 Vậy x 1 điểm cực tiểu hàm số f ( x) x3 2(2m 1) x (m2 8) x m 1 13 x 3 x Câu 20.Chọn A.Điều kiện: a c Từ giả thiết ta có: a b c d Đặt: a m với m m Đặt: c n với n n y' Câu 19: Chọn A Ta có: a c m n m n m n 2 m n (vì m, n 9 m n m, n ) Suy m n b d m3 n5 93 Câu 21.Chọn A.Ta có n * , log3 2u5 63 2log un 8n 8 log3 2u5 63 log un 8n 8 2u5 63 3t 2u5 63 3t Đặt t log3 2u5 63 t t u n n u5 32 3t 2.2t t un 8n Sn u1 u2 un 4n2 un S2 n 8n 16n 148 Do n 19 u2 n Sn 16n 4n 75 Câu 22 Chọn A.Ta có AB (3;0; 4) AB ; AC (4;0; 3) AC 5; BC (7;0;1) BC 50 AB AC; BC AB AC Vậy ABC vuông cân A B 450 Câu 23 Chọn B Gọi số học sinh nữ lớp n n * , n 28 Suy số học sinh nam 30 n Không gian mẫu chọn học sinh từ 30 học sinh Suy số phần tử không gian mẫu C30 Gọi A biến cố '' Chọn học sinh nam học sinh nữ '' ● Chọn nam 30 n nam, có C30 n cách S ● Chọn nữ n nữ, có C n1 cách Suy số phần tử biến cố A A C30n Cn Do xác suất biến cố A P A P A A 30 n 30 n 30 n 30 n C C C A Theo giả thiết, ta có D I B C C C 12 12 n 14 29 C 29 Vậy số học sinh nữ lớp 14 học sinh Câu 24 Chọn D Gọi SI đường cao hình chópS.ABCD, SA, ABCD SAI 45 Khi tam giác SIA vng cân I SI IA AC a 1 V SI S ABCD a 3.6a 2a 3 3 Câu 25 Chọn B.Hình lăng trụ cho gồm có mặt phẳng đối xứng ( ACC A), ( BDDB) ( MNPQ) với M , N , P, Q tương ứng trung điểm AA, BB, CC , DD D' A' Q M D A C' B' P N C B Câu 26 Chọn D Ta có 3x a x x x a x 18 x x x 3x 18 x * a x 18x 3x 2x 9x 2x a x 18x 3x 2x 3x Ta thấy 2x 3x 0, x 3x 2x 3x 0, x Do đó, * với số thực x x a 1, x 18 a x 18x 0, x a a 18 16;18 18 2 2 Câu 27: Chọn A P 3 3 Câu 28 3 18 18 3 3 3 3 3 S Chọn C Do H hình chiếu S lên mặt phẳng ABC nên SH ABC Vậy AH hình chiếu SH lên mp ABC SA; ABC SA; AH SAH H B Ta có: SH ABC SH AH A Mà: ABC SBC SH AH Vậy tam giác SAH vuông cân H SAH 450 Câu 29: Đáp án A.Hướng dẫn giải:Ta có sin x cos x 0, x Tập giá trị hàm số tập hợp giá trị y để phương trình ( y 1).sin x ( y 2) cos x (1 y ) 2 có nghiệm (1 y) ( y 2) (1 y) y 2;1 Câu 30 Đáp án D.Phương trình hồnh độ giao điểm x x3 x x x 3x x 1 x 1 x Khi tọa độ giao điểm là: A 1; 1 , B 2; 1 AB 1;0 Vậy AB 1 C x Câu 32: Chọn đáp án B v t s ' t 12t 3t 9, v ' t 6t 12, v ' t t Câu 31: Chọn A x 1dx x 1 dx Lập bảng biến thiên ta có: t v ' t v t Dựa vào bảng biến thiên ta có max v t v t 0;5 Câu 33: Chọn A log a2 log a2 1 a 1 3log a2 1 log a2 1 27 b 1 log a2 1 / x / Câu 34: Chọn ATrên đoạn 1;1 , ta có: f x xe x ; f x x x 2 log a2 1 (loại) e Ta có: f 1 ; f 0; f 1 e Suy ra: max f x e 1;1 C Câu 35 Đáp án A.Phương trình hồnh độ giao điểm (d) C : 2x xm x 1 x 1 g x x m 1 x m * (d) cắt (C) hai điểm phân biệt * có nghiệm phân biệt khác -1 m 6m m g m g 1 1 x1 x2 m x1 x2 m (d) cắt (C) hai điểm phân biệt A x1; x1 m ; B x2 ; x2 m Áp dụng định lý Viet: Theo giả thiết tam giác OAB vuông O OA.OB x1 x2 x1 m x2 m 2x1 x2 m x1 x2 m m 1 m 1 m m 3m m Câu 36 Đáp án C.Chú ý hàm số xác định với x Ta có lim x x 1 x 1 1 nên đường thẳng y 1 TCN lim suy y TCN x x x 1 ln x ln x ln x ' f ( x) x Câu 38 Đáp án C Thấy M 1;1 điểm thuộc đường thẳng y x Câu 37: Chọn A F ' x Đường thẳng y x tiếp tuyến parbol y x bx c điểm M 1;1 1 b c b 1 M P Vậy cặp b; c 1;1 c y ' 1 2.1 b du dx 3x 3x dv e dx v e u x Câu 39: Chọn A 1 1 I ( x 1)e3 x e3 x dx ( x 1)e3 x e3 x C 3 Câu 40 Chọn C.+)Ta có IS = 2R, IH = R +)Thể tích nước tràn nửa thể lích mặt cầu 1 1 R 18 R IB 2 IB IH IS Vcoc IB IS 24 Thể tích lại 6 dm3 Câu 41 Đáp án B.Dựa vào bảng biến thiên Câu 42: Chọn đáp án D.Gọi d công sai cấp số cho 5 497 2u1 5S u1u2 u2u3 u49u50 99 u u49 u u u u 1 1 1 1 50 u1u2 u u3 u49u50 u1 u2 u2 u3 u48 u49 u49 u50 1 1 245 49 S u1 u50 u1 u1 49d 246 246 Ta có: S100 50 2u1 99d 24850 d Câu 43 Chọn C AB 1; 2; , AC 1;1; 1 Độ dài đường cao kẻ từ C tam giác ABC là: d C , AB AB , AC 26 AB Câu 44 Đáp án C.Ta có: V r h h 16 r2 Diện tích tồn phần hình trụ là: S r 2 r 2 rh 2 r Khi đó: S ' r 4 r 32 , cho S ' r r r2 32 , r 0 r Lập bảng biến thiên, ta thấy diện tích đạt giá trị nhỏ r m Câu 45 Chọn đáp án D.Ta có sin sin sin cos sin cos 2 cos 1 l 2 sin cos cos 3cos cos 2 cos sin tan sin cos 94 tan cos sin Câu 46 Đáp án B.PT hoành độ: x3 3mx (3m 1) x 6m ( x 1)[ x (3m 1) x 6m] x 1 x3 9m2 18m (*) có nghiệm phân biệt khác 1 9m x (3m 1) x 6m (*) 3 2 3 2 ;m m 3 Gt m 2 x1 x2 x1 x2 19 ( x1 x2 )2 3x1 x2 19 (3m 1)2 18m 19 Ta có tan 22 Câu 47 Chọn B - Kẻ HK SC K SC 9m 12m 18 m - Dễ chứng minh CN vng góc với DM,vì: DCN DNC 90o ADM DNC 90o : ADM DCN NHC 90 o DM CN DM SHC DM SH DM HK Vậy: DM HK ; SC HK d DM ; SC HK 1 , Mặt khác: tam giác DNC vuông D DH đường cao nên ta có 2 HK HC SH 1 a2 DH Ta có : DH DN DC a Ta có HC DC DH HC a a2 12 HK a 19 Câu 48 Chọn C Hạ SH ABC , kẻ HE AB, HF BC , HJ AC SE AB, SF BC , SJ AC Ta có SEH SFH SJH 600 SEH SFH SJH nên HE HF HJ r ( r bán kính đường tròn ngọai tiếp ABC ) Ta có S ABC p p a p b p c abc 9a S ABC 9.4.3.2a 6a S 2a Mặt khác S ABC p.r r Tam giác vng SEH có p SH r.tan 600 2a Vậy VS ABC 6a 6.2a 8a 3 Câu 49 Chọn đáp án A.Từ phương trình An3 Cnn2 14n n S với p J A H E x x 1 1 1 Câu 50: Chọn A pt Đặt t m , t 2 t t t t Ta được: t t 2m m Xét hàm số f (t ) 0; 2 2 f '(t ) t BBT t f’(t) f(t) + - F B 1 3n 15 19 1 Với n , ta có f x x x 1 x x x x 16 16 4 19 1 19 Theo khai triển nhị thức Niu-tơn, ta có f x x C19k 2k.x19k 16 16 k 0 10 Số hạng chứa x khai triển tương ứng với 19 k 10 k 9 10 C19 25 C199 25 C19 Vậy hệ số số hạng chứa x10 khai triển 16 x C 60 yctb m ; m ... • Ap1 dụng B.C.S : 10 10 10 10 2x y 10 10 Câu 43: Đáp án A.• Gọi x x chi u rộng đáy bể Ta có: + Chi u dài đáy bể là: 2x + Chi u cao bể là: Xét f a ... tuyệt đối ta có: 3m 3m 3m 3m 3m 3m Do A Đẳng thức xảy 3m 3m m 3m 3m ĐỀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Mơn Tốn Thời gian: 90 phút... 41-B 42-D 43-A ĐỀ • 7-C 8-A 9-B 10- C 16-B 17-A 18-A 19-B 20-C 25-B 26-B 27-D 28-A 29-C 30-D 34-D 35-A 36-C 37-D 38-C 39-B 40-A 44-B 45-D 46-A 47-A 48-D 49-B 50-B ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2019