đề thi toán 2020 chuẩn số 1

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ SỐ ĐỀ DỰ ĐỐN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y  a x , y  b x , y  log c x Mệnh đề sau đúng? A c  b  a B a  c  b C c  a  b D a  b  c x x Câu Số nghiệm thực phương trình    là: A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y  x  x  C y   x3  x  x2 x 1 D y  x  x3  B y  Câu Hàm số y  f  x  có đạo hàm  \ 2; 2 , có bảng biến thiên sau: Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  Tính f  x   2018 k l A k  l  B k  l  C k  l  D k  l  Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M  , N  , P , SM để thể Q hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng  ABCD  Tính tỉ số SA tích khối đa diện MNPQ.M N PQ đạt giá trị lớn A B C D Câu Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  Biết đồ thị hàm số y  f   x  hình Lập hàm số g  x   f  x   x  x Mệnh đề sau đúng? A g  1  g 1 B g 1  g   C g 1  g   D g  1  g 1 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC  có cạnh đáy a AB  BC  Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 7a3 A V  B V  a C V  D V  8 Câu Cho hàm số f  x   x  x3  x  a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn  0; 2 Có số nguyên a thuộc đoạn  3;3 cho M  2m ? A B C D      Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a  i  j  3k Tọa độ vectơ a là: Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,  2; 3; 1 A  3; 4;  , B  5; phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 A  x  10    y  17    z    B A  1; 2; 3 B  3; 2; 1 C  2; 1; 3  , C  10; 17; 7  D 6; Viết  x  10    y  17    z    2 2 2 C  x  10    y  17    z    D  x  10    y  17    z    Câu 11 Giá trị lớn hàm số y   x  x   0;3 A 61 B C 61 Câu 12 Cho cấp số cộng  un  có u1  , u8  26 Tìm cơng sai d 3 11 10 A d  B d  C d  11 3 2 D D d  10 Câu 13 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z   i  đường tròn có tâm I bán kính R là: A I  2; 1 ; R  B I  2; 1 ; I  2; 1 C I  2; 1 ; R  D I  2; 1 ; R  Câu 14 Cho số phức z Gọi A , B điểm mặt phẳng  Oxy  biểu diễn số phức z 1  i  z Tính z biết diện tích tam giác OAB A z  B z  C z  D z  2 Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA  2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD A 2a B a Câu 16 Cho f  x   x3  x  x  Phương trình C a D 2a f  f  x   1   f  x   có số nghiệm thực A B C D Câu 17 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V  8 B V  12 C V  16 D V  4 x x 1 Câu 18 Giá trị tham số m để phương trình  m.2  2m  có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1  x2  A m  B m  C m  D m  Câu 19 Cho đa giác 32 cạnh Gọi S tập hợp tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất để chọn hình chữ nhật 1 A B C D 341 385 261 899 mx  Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  nghịch biến khoảng xm  ;1 ? A 2  m  B 2  m  C 2  m  1 Câu 21 Cho hàm số y  ln  e x  m  Với giá trị m y 1  A m   e C m  e B m  e D 2  m  1 D m  e Câu 22 Kết I   xe x dx x2 x x2 x x A I  e  C B I  e  e  C 2 x x C I  xe  e  C D I  e x  xe x  C Câu 23 Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x    x  3 Số điểm cực trị hàm số f  x  A B C D  z   2i  Câu 24 Cho hai số phức z , w thỏa mãn  Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức  w   2i  w   i P  zw A Pmin  2 B Pmin  2 C Pmin   D Pmin  2 Câu 25 Tập xác định hàm số y   x  1 là: A 1;    B  C  0;    D 1;    Câu 26 Cho f  x  , g  x  hàm số xác định liên tục  Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A   f  x   g  x   dx   f  x  dx   g  x  dx C  f  x  dx  2 f  x  dx B D  f  x  g  x  dx   f  x  dx. g  x  dx   f  x   g  x  dx   f  x  dx   g  x  dx Câu 27 Cho hai số thực x , y thỏa mãn: y  y  x  x   x   y  1 Tìm giá trị lớn biểu thức P  x  y A P  B P  10 C P  Câu 28 Hàm số sau không đồng biến khoảng  ;    ? A y  x2 x 1 B y  x5  x3  10 C y  x  D P  D y  x  Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục khoảng  ;0   0;   , có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f  x   m có nghiệm phân biệt A 3  m  B 3  m  C 4  m  D 4  m  Câu 30 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z  16 z  17  Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w  1  2i  z1  i ? A M  3;  B M  2;1 C M  2;1 D M  3; 2  Câu 31 Cho mặt phẳng  P  qua điểm A  2; 0;  , B  0; 3;  , C  0; 0;  3 Mặt phẳng  P  vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 32 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x  2i   yi Khi giá trị x y là: 1 A x  , y   B x  , y  C x  3i , y  D x  , y  2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  z   , đường thẳng x  15 y  22 z  37 mặt cầu  S  : x  y  z  x  y  z   Một đường thẳng      2 thay đổi cắt mặt cầu  S  hai điểm A , B cho AB  Gọi A , B hai điểm thuộc mặt d: phẳng  P  cho AA , BB song song với d Giá trị lớn biểu thức AA  BB  30 24  18 12  16  60 B C D 5 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , B Biết SA   ABCD  , A AB  BC  a , AD  2a , SA  a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E a a a 30 A a B C D Câu 35 Cho hàm số y  f  x  liên tục, dương  0;3 thỏa mãn I   f  x  dx  Khi  1 ln  f  x   giá trị tích phân K   e A 3e  14 Câu 36   dx là: B 14  3e C  12e D 12  4e Cho x , y số thực thỏa mãn  x  y Tìm giá trị nhỏ biểu thức  P   log x y  1   log   A 30 2 y x y  x  B 18 C D 27 Câu 37 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1  x  x  với x   Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f  x  x  m  có điểm cực trị? A 16 B 18 C 15 Câu 38 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A102 B C102 C 102 D 17 D A108  8 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H  2; 2;1 , K   ; ;  , O  3 3 hình chiếu vng góc A , B , C cạnh BC , AC , AB Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng  ABC  có phương trình 2 y z 3 3 B d : 2 x x y6 z 6   2 17 19 x y z x  y 1 z 1 9  C d : D d :   2 2 Câu 40 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen giới hạn cạnh AB , CD đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin Biết AB  2  m  , A d : AD   m  Tính diện tích phần lại B   1 C 4  D 4      Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA  2i  j  2k , B  2; 2;0  C  4;1;  1 A 4  Trên mặt phẳng  Oxz  , điểm cách ba điểm A , B , C 1   3 A N  ; 0;    1  3 B P  ; 0;   4 1  3 C Q  ; 0;  2  1 3 D M  ; 0;  2 4 Câu 42 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB  OC  a , OA  a Tính góc hai mặt phẳng  ABC   OBC  A 45 B 90 C 60 D 30 3x  Câu 43 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y  x 1 A B C D Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng  P  : x  z   Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d ?     A u   4;  1; 3 B u   4; 0;  1 C u   4;1; 3 D u   4;1;  1 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C Viết phương trình mặt phẳng  P  cho M trực tâm tam giác ABC x y z A    C x  y  z  14  B x  y  z   D x  y  z  11  Câu 46 Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log  x  1  : 10 B x  C  x  D x  3 Câu 47 Cho tam giác SOA vng O có MN // SO với M , N nằm cạnh SA , OA hình vẽ bên Đặt SO  h khơng đổi Khi quay hình vẽ quanh SO tạo thành hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy hình tròn tâm O bán kính R  OA Tìm độ dài MN theo h để thể tích khối trụ lớn A x  A MN  h B MN  Câu 48 Biết  x ln  x h C MN  h D MN  h   dx  a ln  b ln  c , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức T  a  b  c A T  B T  C T  11 D T  10 Câu 49 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 9 27 B C D 2 4 Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  x  x  mx đạt cực tiểu x  A m  B m  2 C m  D m  A HẾT - MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C28 C29 Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (92%) C3 C11 C43 C4 C6 C16 C20 C23 C27 C40 C50 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C25 C1 C2 C18 C46 C36 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C26 C22 C35 C48 C13 C32 C14 C30 Chương 4: Số Phức C8 C37 C24 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C7 C42 C49 C17 C47 C9 C10 C44 C31 C41 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (8%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C38 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C12 C5 C15 C34 C19 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C21 Hình học C39 C45 C33 Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng  Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 11 16 19 Điểm 2.2 3.2 3.8 0.8 ĐÁP ÁN ĐỀ THI A 26 B B 27 C A 28 A C 29 A C 30 A C 31 D C 32 D D 33 B A 34 A 10 B 35 D 11 B 36 D 12 B 37 C 13 C 38 B 14 A 39 D 15 D 40 B 16 A 41 B 17 A 42 D 18 C 43 C 19 D 44 B 20 C 45 C 21 A 46 B 22 C 47 A 23 B 48 B 24 D 49 D 25 A 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Lời giải Vì hàm số y  log c x nghịch biến nên  c  , hàm số y  a x , y  b x đồng biến nên a  1; b  nên c số nhỏ ba số Đường thẳng x  cắt hai hàm số y  a x , y  b x điểm có tung độ a b , dễ thấy a  b Vậy c  b  a Câu Lời giải t  Đặt t  x , t  ta phương trình t  4t     t  Với x   x  với x   x  log Câu Lời giải Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm đa thức bậc y  ax  bx  cx  d có hệ số a  Do đó, có đồ thị đáp án A thỏa mãn Câu Lời giải Vì phương trình f  x   2018 có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y  có ba đường f  x   2018 tiệm cận đứng Mặt khác, ta có: 1 nên đường thẳng y   đường tiệm cận ngang đồ thị lim y  lim  x  f  x   2018 x  2019 2019 hàm số y  f  x   2018 Và lim y  lim x  x   nên đường thẳng y  đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số f  x   2018 f  x   2018 Vậy k  l  y Ấn vào để xem tiếp lời giải Ấn vào để tải file Word đề thi ... 27 C A 28 A C 29 A C 30 A C 31 D C 32 D D 33 B A 34 A 10 B 35 D 11 B 36 D 12 B 37 C 13 C 38 B 14 A 39 D 15 D 40 B 16 A 41 B 17 A 42 D 18 C 43 C 19 D 44 B 20 C 45 C 21 A 46 B 22 C 47 A 23 B 48 B...  x   0;3 A  61 B C 61 Câu 12 Cho cấp số cộng  un  có u1  , u8  26 Tìm cơng sai d 3 11 10 A d  B d  C d  11 3 2 D D d  10 Câu 13 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:... C10 C44 C 31 C 41 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (8%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C38 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C12 C5 C15 C34 C19 Chương 4: