BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ SỐ ĐỀ DỰ ĐỐN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Câu Cho a , b , c số thực dương khác Hình vẽ bên đồ thị hàm số y a x , y b x , y log c x Mệnh đề sau đúng? A c b a B a c b C c a b D a b c x x Câu Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A y x x C y x3 x x2 x 1 D y x x3 B y Câu Hàm số y f x có đạo hàm \ 2; 2 , có bảng biến thiên sau: Gọi k , l số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y Tính f x 2018 k l A k l B k l C k l D k l Câu Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Một mặt phẳng thay đổi song song với đáy cắt cạnh bên SA , SB , SC , SD M , N , P , Q Gọi M , N , P , SM để thể Q hình chiếu vng góc M , N , P , Q lên mặt phẳng ABCD Tính tỉ số SA tích khối đa diện MNPQ.M N PQ đạt giá trị lớn A B C D Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục Biết đồ thị hàm số y f x hình Lập hàm số g x f x x x Mệnh đề sau đúng? A g 1 g 1 B g 1 g C g 1 g D g 1 g 1 Câu Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a AB BC Tính thể tích V khối lăng trụ cho a3 a3 7a3 A V B V a C V D V 8 Câu Cho hàm số f x x x3 x a Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số cho đoạn 0; 2 Có số nguyên a thuộc đoạn 3;3 cho M 2m ? A B C D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a i j 3k Tọa độ vectơ a là: Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , 2; 3; 1 A 3; 4; , B 5; phương trình mặt cầu tâm C bán kính AB 2 A x 10 y 17 z B A 1; 2; 3 B 3; 2; 1 C 2; 1; 3 , C 10; 17; 7 D 6; Viết x 10 y 17 z 2 2 2 C x 10 y 17 z D x 10 y 17 z Câu 11 Giá trị lớn hàm số y x x 0;3 A 61 B C 61 Câu 12 Cho cấp số cộng un có u1 , u8 26 Tìm cơng sai d 3 11 10 A d B d C d 11 3 2 D D d 10 Câu 13 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn: z i đường tròn có tâm I bán kính R là: A I 2; 1 ; R B I 2; 1 ; I 2; 1 C I 2; 1 ; R D I 2; 1 ; R Câu 14 Cho số phức z Gọi A , B điểm mặt phẳng Oxy biểu diễn số phức z 1 i z Tính z biết diện tích tam giác OAB A z B z C z D z 2 Câu 15 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có đáy ABCD hình vng cạnh a , AA 2a Tính khoảng cách hai đường thẳng BD CD A 2a B a Câu 16 Cho f x x3 x x Phương trình C a D 2a f f x 1 f x có số nghiệm thực A B C D Câu 17 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy chiều cao A V 8 B V 12 C V 16 D V 4 x x 1 Câu 18 Giá trị tham số m để phương trình m.2 2m có hai nghiệm x1 , x2 thoả mãn x1 x2 A m B m C m D m Câu 19 Cho đa giác 32 cạnh Gọi S tập hợp tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất để chọn hình chữ nhật 1 A B C D 341 385 261 899 mx Câu 20 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y nghịch biến khoảng xm ;1 ? A 2 m B 2 m C 2 m 1 Câu 21 Cho hàm số y ln e x m Với giá trị m y 1 A m e C m e B m e D 2 m 1 D m e Câu 22 Kết I xe x dx x2 x x2 x x A I e C B I e e C 2 x x C I xe e C D I e x xe x C Câu 23 Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 1 x x 3 Số điểm cực trị hàm số f x A B C D z 2i Câu 24 Cho hai số phức z , w thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ Pmin biểu thức w 2i w i P zw A Pmin 2 B Pmin 2 C Pmin D Pmin 2 Câu 25 Tập xác định hàm số y x 1 là: A 1; B C 0; D 1; Câu 26 Cho f x , g x hàm số xác định liên tục Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A f x g x dx f x dx g x dx C f x dx 2 f x dx B D f x g x dx f x dx. g x dx f x g x dx f x dx g x dx Câu 27 Cho hai số thực x , y thỏa mãn: y y x x x y 1 Tìm giá trị lớn biểu thức P x y A P B P 10 C P Câu 28 Hàm số sau không đồng biến khoảng ; ? A y x2 x 1 B y x5 x3 10 C y x D P D y x Câu 29 Cho hàm số y f x liên tục khoảng ;0 0; , có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A 3 m B 3 m C 4 m D 4 m Câu 30 Kí hiệu z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z 16 z 17 Trên mặt phẳng tọa độ điểm điểm biểu diễn số phức w 1 2i z1 i ? A M 3; B M 2;1 C M 2;1 D M 3; 2 Câu 31 Cho mặt phẳng P qua điểm A 2; 0; , B 0; 3; , C 0; 0; 3 Mặt phẳng P vng góc với mặt phẳng mặt phẳng sau? A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 32 Cho hai số thực x , y thoả mãn phương trình x 2i yi Khi giá trị x y là: 1 A x , y B x , y C x 3i , y D x , y 2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x y z , đường thẳng x 15 y 22 z 37 mặt cầu S : x y z x y z Một đường thẳng 2 thay đổi cắt mặt cầu S hai điểm A , B cho AB Gọi A , B hai điểm thuộc mặt d: phẳng P cho AA , BB song song với d Giá trị lớn biểu thức AA BB 30 24 18 12 16 60 B C D 5 Câu 34 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A , B Biết SA ABCD , A AB BC a , AD 2a , SA a Gọi E trung điểm AD Tính bán kính mặt cầu qua điểm S , A , B , C , E a a a 30 A a B C D Câu 35 Cho hàm số y f x liên tục, dương 0;3 thỏa mãn I f x dx Khi 1 ln f x giá trị tích phân K e A 3e 14 Câu 36 dx là: B 14 3e C 12e D 12 4e Cho x , y số thực thỏa mãn x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức P log x y 1 log A 30 2 y x y x B 18 C D 27 Câu 37 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x với x Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số f x x m có điểm cực trị? A 16 B 18 C 15 Câu 38 Cho tập hợp M có 10 phần tử Số tập gồm phần tử M A A102 B C102 C 102 D 17 D A108 8 Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho tam giác nhọn ABC có H 2; 2;1 , K ; ; , O 3 3 hình chiếu vng góc A , B , C cạnh BC , AC , AB Đường thẳng d qua A vng góc với mặt phẳng ABC có phương trình 2 y z 3 3 B d : 2 x x y6 z 6 2 17 19 x y z x y 1 z 1 9 C d : D d : 2 2 Câu 40 Người ta trồng hoa vào phần đất tô màu đen giới hạn cạnh AB , CD đường trung bình MN mảnh đất hình chữ nhật ABCD đường cong hình sin Biết AB 2 m , A d : AD m Tính diện tích phần lại B 1 C 4 D 4 Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA 2i j 2k , B 2; 2;0 C 4;1; 1 A 4 Trên mặt phẳng Oxz , điểm cách ba điểm A , B , C 1 3 A N ; 0; 1 3 B P ; 0; 4 1 3 C Q ; 0; 2 1 3 D M ; 0; 2 4 Câu 42 Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đơi vng góc OB OC a , OA a Tính góc hai mặt phẳng ABC OBC A 45 B 90 C 60 D 30 3x Câu 43 Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số y x 1 A B C D Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d vng góc với mặt phẳng P : x z Vec-tơ vec-tơ phương đường thẳng d ? A u 4; 1; 3 B u 4; 0; 1 C u 4;1; 3 D u 4;1; 1 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P qua điểm M 1; 2;3 cắt trục Ox , Oy , Oz điểm A , B , C Viết phương trình mặt phẳng P cho M trực tâm tam giác ABC x y z A C x y z 14 B x y z D x y z 11 Câu 46 Các giá trị x thỏa mãn bất phương trình log x 1 : 10 B x C x D x 3 Câu 47 Cho tam giác SOA vng O có MN // SO với M , N nằm cạnh SA , OA hình vẽ bên Đặt SO h khơng đổi Khi quay hình vẽ quanh SO tạo thành hình trụ nội tiếp hình nón đỉnh S có đáy hình tròn tâm O bán kính R OA Tìm độ dài MN theo h để thể tích khối trụ lớn A x A MN h B MN Câu 48 Biết x ln x h C MN h D MN h dx a ln b ln c , a , b , c số nguyên Giá trị biểu thức T a b c A T B T C T 11 D T 10 Câu 49 Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho 27 9 27 B C D 2 4 Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x x mx đạt cực tiểu x A m B m 2 C m D m A HẾT - MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số C28 C29 Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (92%) C3 C11 C43 C4 C6 C16 C20 C23 C27 C40 C50 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C25 C1 C2 C18 C46 C36 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C26 C22 C35 C48 C13 C32 C14 C30 Chương 4: Số Phức C8 C37 C24 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C7 C42 C49 C17 C47 C9 C10 C44 C31 C41 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (8%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C38 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C12 C5 C15 C34 C19 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm C21 Hình học C39 C45 C33 Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc không gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Lớp 10 (0%) Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 11 16 19 Điểm 2.2 3.2 3.8 0.8 ĐÁP ÁN ĐỀ THI A 26 B B 27 C A 28 A C 29 A C 30 A C 31 D C 32 D D 33 B A 34 A 10 B 35 D 11 B 36 D 12 B 37 C 13 C 38 B 14 A 39 D 15 D 40 B 16 A 41 B 17 A 42 D 18 C 43 C 19 D 44 B 20 C 45 C 21 A 46 B 22 C 47 A 23 B 48 B 24 D 49 D 25 A 50 D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Lời giải Vì hàm số y log c x nghịch biến nên c , hàm số y a x , y b x đồng biến nên a 1; b nên c số nhỏ ba số Đường thẳng x cắt hai hàm số y a x , y b x điểm có tung độ a b , dễ thấy a b Vậy c b a Câu Lời giải t Đặt t x , t ta phương trình t 4t t Với x x với x x log Câu Lời giải Dạng đồ thị hình bên đồ thị hàm đa thức bậc y ax bx cx d có hệ số a Do đó, có đồ thị đáp án A thỏa mãn Câu Lời giải Vì phương trình f x 2018 có ba nghiệm phân biệt nên đồ thị hàm số y có ba đường f x 2018 tiệm cận đứng Mặt khác, ta có: 1 nên đường thẳng y đường tiệm cận ngang đồ thị lim y lim x f x 2018 x 2019 2019 hàm số y f x 2018 Và lim y lim x x nên đường thẳng y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số f x 2018 f x 2018 Vậy k l y Ấn vào để xem tiếp lời giải Ấn vào để tải file Word đề thi ... 27 C A 28 A C 29 A C 30 A C 31 D C 32 D D 33 B A 34 A 10 B 35 D 11 B 36 D 12 B 37 C 13 C 38 B 14 A 39 D 15 D 40 B 16 A 41 B 17 A 42 D 18 C 43 C 19 D 44 B 20 C 45 C 21 A 46 B 22 C 47 A 23 B 48 B... x 0;3 A 61 B C 61 Câu 12 Cho cấp số cộng un có u1 , u8 26 Tìm cơng sai d 3 11 10 A d B d C d 11 3 2 D D d 10 Câu 13 Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn:... C10 C44 C 31 C 41 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Lớp 11 (8%) Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất C38 Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C12 C5 C15 C34 C19 Chương 4: