đề thi toán 2020 chuẩn số 3

BỘ ĐỀ CHUẨN CẤU TRÚC ĐỀ DỰ ĐỐN KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2020 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ SỐ Câu Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A  ;   B  ; 2  C  ;0  D  \ 2 Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau x 1  y'  y         Tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho A B C D Câu Cho hàm số y  a x , với  a  Mệnh đề sau sai? A y '  a x ln a B Hàm số y  a x có tập xác định  tập giá trị  0;   C Hàm số y  a x đồng biến  a  D Đồ thị hàm số y  a x có tiệm cận đứng trục tung Câu Phương trình log  x  1  có nghiệm A x  B x  C x  D x  27 Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f  x   x  cos x A C x2  sin x  C  f  x  dx   f  x  dx  x sin x  cos x  C Câu Nếu  f  x  dx  5,  f  x  dx  2 B D  f  x  dx   sin x  C  f  x  dx  x2  sin x  C  f  x  dx Trang B 2 A C D Câu Cho hai số phức z1   2i z2   3i Phẩn ảo số phức w  3z1  2z B 1 A 12 D 12 C Câu Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu Tính diện tích xung quanh S xq hình nón có bán kính đáy r  độ dài đường sinh l  B S xq  24 A S xq  18 C S xq  30 D S xq  15 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1;0; 2  , B  2;1; 1 Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác OAB   A G  1; ;1     B G 1;  ;1     C G 1; ; 1   Câu 11 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng d: 1  D G  ;1; 1 3    : x  y  z   đường thẳng x  y 1 z    Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1 2 A d song song với   B d vng góc với   C d nằm   D d cắt   Câu 12 Mặt phẳng qua điểm M 1;0;0  , N  0; 1;0  , P  0;0;  có phương trình A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z  D x  y  z  Câu 13 Có cách xếp học sinh vào bàn dài có chỗ? A 6! cách C A66 cách B cách D C66 cách Câu 14 Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  công sai d  Tổng 2020 số hạng đầu A 080 400 Câu 15 Cho hàm số y  B 800 399 C 399 080 D 080 399 x3  x  x  Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2 C D Câu 16 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x   0;3 Giá trị biểu thức M  m A B   1 C 12 D   1 x3 x Câu 17 Gọi M  a, b  điểm thuộc đồ thị  C  hàm số y     x  cho tiếp tuyến 3  C  M có hệ số góc lớn Tồng A 5 B 2a  4b C D 13 Trang Câu 18 Cho hàm số f  x   ax3  bx  cx  d  a, b, c, d    Đồ thị hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm thực cùa phương trình f  x    A B C D Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau 4  x y'  y      3 Hàm số g  x   f  x   2020 nghịch biến khoảng đây? A  ; 3 B  0;   C  3; 2  D 1;3 Câu 20 Ông B dự định gửi vào ngân hàng số tiền với lãi suất 6,5%/năm Biết sau năm số tiền lãi gộp vào vốn ban đầu Hỏi số tiền A (triệu đồng, A ) nhỏ mà ông B cần gửi vào ngân hàng để sau năm số tiền lãi đủ để mua xe máy trị giá 48 triệu đồng A 230 triệu đồng B 231 triệu đồng C 250 triệu đồng D 251 triệu đồng Câu 21 Với số thực dương a b thoả mãn a  b  8ab, mệnh đề đúng? A log  a  b    log a  log b  B log  a  b   1  log a  log b  C log  a  b    log a  log b D log  a  b    log a  log b Câu 22 Cho hai hàm số y  a x y  log b x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a, b  B  a, b  C  a   b D  b   a Trang Câu 23 Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên bao nhiêu? A B D C Câu 24 Cho số phức z thỏa mãn   i  z   5i   10i 1 i Môđun số phức w  z  20  3i A B C 25 D Câu 25 Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  10  Tính A  z12  z22 A A  20 B A  10 C A  30 D A  50 Câu 26 Tính thể tích khối chóp tứ giác S.ABCD biết AB  a, SA  a A a3 2 B a3 C a3 D a Câu 27 Cho hình vng ABCD cạnh cm Gọi M, N lẩn lượt trung điểm AB CD Quay hình vng ABCD xung quanh MN hình trụ T  Diện tích tồn phần hình T  A 64  cm  B 80  cm  C 96  cm  D 192  cm  Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M 1; 2;5  vng góc với mặt phẳng   : x  y  z   A x 1 y  z    3 B x 1 y  z    3 C x 1 y  z    4 3 2 D x 1 y  z    4 3 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A  0;1; 1 ; B 1;1;  ; C 1; 1;0  ; D  0;0;1 Tính độ dài đường cao AH hình chóp A.BCD A B 2 C 2 D 2 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Khoảng cách hai đường thẳng BC ' CD ' A a B a C a 3 D a Trang Câu 31 Mỗi bạn An, Bình chọn ngẫu nhiên chữ số tập 0,1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 Tính xác suất để hai ba chữ số mà An Bình chọn có chữ số giống A 40 B 10 C 25 D 21 40 Câu 32 Cho hàm số f  x  , hàm số y  f '  x  liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Với giá trị tham số m phương trình f  x   x  m có nghiệm thuộc khoảng  1;1 A f  1   m  f 1  B f  1   m  f 1  C f 1   m  f  1  D f     m  f    Câu 33 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y  f   f  sin x      đoạn   ;0  Giá trị M  m   A B C 6 D 3 Câu 34 Cho phương trình x  x 1  2m.3x  x 1  3m   Tập tất giá trị tham số m để phương trình cho có nghiệm phân biệt A  2;   B 1;   C  2;   Câu 35 Giả sử hàm số y  f  x  liên tục, nhận giá trị dương D  ;1   2;    0;   thỏa mãn f 1  e, f  x   f '  x  3x  1, với x  Mệnh đề sau đúng? A 10  f    11 B  f    C 11  f    12 D  f    Câu 36 Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị  Cm  với m tham số thực giả sử  Cm  cắt trục Ox bốn điểm phân biệt hình vẽ Gọi S1 , S S3 diện tích miền gạch chéo cho hình vẽ Tìm m để S1  S  S3 A m   C m  5 B m   D m  5 e Trang Câu 37 Tập hợp số phức w  1  i  z  với z số phức thỏa mãn z   hình tròn Tính diện tích hình tròn A 4 B 2 D  C 3 Câu 38 Trên bàn có cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy, viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính phía cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bể dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng S  :  P : x  y  z   mặt cầu x  y  z  10 x  y  10 z  39  Từ điểm M thuộc mặt phẳng  P  kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm N Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết MN  A B C D 11 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, hai mặt phẳng  SAB   SAD  vng góc với mặt đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a3 Tính góc  đường thẳng SB mặt phẳng  SCD  A   45 B   60 C   30 D   90 Câu 41 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số y  f  x  x2  x  f  x     x  1 x    x  1 có đường tiệm cận đứng? A B C D Câu 42 Đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  x 1 điểm phân biệt A, B cho x 1 OA2  OB  2, O gốc tọa độ Khi m thuộc khoảng đây?  A ;  2   B 0;  2   C  2;  2   D  2;   Trang Câu 43 Cho hàm số y  f  x  có ba điểm cực trị 0, 1, có đạo hàm liên tục  Khi hàm số y  f  4x  4x  có điểm cực trị? A Câu B 44 Có C giá trị nguyên dương D tham số m để phương trình  x  mx   log    x  mx   x  có hai nghiệm thực phân biệt?   x2   A B C D Câu 45 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục  thỏa mãn f  x   f   x   x  x  2, x   Tích phân A  B f     xf '  x  dx C D  10 Câu 46.(Chuyên Khoa học tự nhiên Hà Nội - 2019) Cho hàm số f  x  liên tục đoạn  0; 4 thỏa  f  x     f '  x   f  x   với x   0; 4 Biết f '    f    1, mãn f ''  x  f  x     2x  1 giá trị f   A e B 2e C e3 D e  Câu 47 Cho số phức z thỏa mãn z  Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  z   z  z  Tính giá trị M m A 13 B 39 C 3 D 13 Câu 48 Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ', cạnh AA ', BB ' lấy điểm M, N cho AA '  A ' M , BB '  B ' N Mặt phẳng  C ' MN  chia khối lăng trụ cho thành hai phần Gọi V1 thể tích khối chóp C ' A ' B ' NM , V2 thể tích khối đa diện ABCMNC ' Tỉ số A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 V1 V2 D V1  V2 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho x  y  z  2mx   m  1 y  mz  m   phương trình mặt cầu  S m  Biết với số thực m  S m  ln chứa đường tròn cố định Tìm bán kính I đường tròn A r  B r  C r  D r  Trang Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A  7; 2;3 , B 1; 4;3 , C (1; 2;6), D 1; 2;3 điểm M tùy ý Tính độ dài đoạn OM biểu thức P  MA  MB  MC  3MD đạt giá trị nhỏ A OM  21 B OM  26 C OM  14 D OM  17 Trang Đáp án 1-B 2-B 3-D 4-B 5-A 6-C 7-A 8-D 9-D 10-C 11-B 12-A 13-A 14-A 15-A 16-D 17-C 18-C 19-D 20-B 21-B 22-D 23-B 24-A 25-A 26-B 27-C 28-B 29-D 30-C 31-D 32-A 33-B 34-C 35-A 36-D 37-B 38-D 39-D 40-C 41-B 42-A 43-C 44-C 45-D 46-A 47-A 48-B 49-B 50-C LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Nhìn vào đồ thị hàm số ta thấy hàm khơng xác định x  2 hai nhánh đồ thị từ lên (nhìn theo hướng từ trái sang phải), hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   Câu 2: Đáp án B lim f  x    đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  x   x  lim f  x     đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang x   x  lim f  x     đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  1 x 1 lim f  x   lim f  x     đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  x 1 x 1 Vậy tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho Ấn vào để xem tiếp lời giải Ấn vào để tải file Word đề thi Trang ... 9-D 10-C 11-B 12-A 13- A 14-A 15-A 16-D 17-C 18-C 19-D 20-B 21-B 22-D 23- B 24-A 25-A 26-B 27-C 28-B 29-D 30 -C 31 -D 32 -A 33 -B 34 -C 35 -A 36 -D 37 -B 38 -D 39 -D 40-C 41-B 42-A 43- C 44-C 45-D 46-A 47-A... 080 400 Câu 15 Cho hàm số y  B 800 39 9 C 39 9 080 D 080 39 9 x3  x  x  Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2 C D Câu 16 Gọi M, m giá trị lớn nhỏ hàm số y  x  x   0 ;3 Giá trị biểu thức M... hàm số y  f  x  hình vẽ bên Số nghiệm thực cùa phương trình f  x    A B C D Câu 19 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thi n sau 4  x y'  y      3 Hàm số g  x   f  x   2020