BÀI GIẢNG : ÔN TẬP CHƯƠNG II ( TIẾT 3) CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC – TOÁN LỚP THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO Bài 1: Cho ABC ; B 75 ; C 45 ; AB 2cm BH AC ( H AC ) I AB ; AI AH Nối HI a) Tìm tam giác cân hình b) Tính BC Giải a) Tìm tam giác cân hình *Xét HBC có BHC 90 ; C 45 B2 BHC C 180 ( định lý tổng ba góc tam giác) B2 90 45 180 B2 45 B2 C HBC cân H *Xét ABC có A ABC ACB 180 (định lý tổng ba góc tam giác) A 75 45 180 A 60 *Xét AIH có AI AH ; A 60 AIH *Ta có: ABC B1 B2 B1 75 45 30 1 * AIH H1 60 Mà H1 H 90 H 30 Từ 1 IBH cân I b) Tính BC Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! IBH cân I IB IH Mà AIH AH AI IB IH AH AB *Xét AHB có AHB 90 AB2 HA2 HB2 ( định lý Pitago tam giác vuông) HB2 22 12 *Xét BHC có BHC 90 BC BH HC ( định lý Pitago tam giác vuông) BC BH HC BC Bài 2: Cho ABC nhọn Vẽ ABD ; ACE vng cân A phía ngồi ABC a) Chứng minh : BE CD b) Chứng minh BE CD c) Kẻ AH BC ; H BC ; DM AH ; EN AH ( M , N AH ) Chứng minh DM AH ; EN AH d) AH DE I Chứng minh rằng: ID IE Giải a) Chứng minh : BE CD Xét ABE ADC có: AB AD ( ABD vuông cân) AC AE ( ACE vuông cân) DAC BAE 90 BAC ABE ADC ( c.g.c) BE CD ( hai cạnh tương ứng) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! b) Chứng minh BE CD CD EB K ; BE AC L ABE ADC C2 E1 ( hai góc tương ứng) Mà L3 L1 (đối đỉnh) Trong AEL có A 90 E1 L1 90 C2 L3 90 Trong KCL có C2 L3 90 ( chứng minh trên) LKC 90 BE CD c) Kẻ AH BC ; H BC ; DM AH ; EN AH ( M , N AH ).Chứng minh DM AH ; EN AH Ta có: A1 A2 A3 180 Mà A2 90 A1 A3 90 1 Trong ABH có : B1 A3 90 Từ 1 B1 A1 Xét ADM BAH có: AB AD ( ABD vng cân) B1 A1 ( chứng minh trên) M H 90 ADM BAH ( cạnh huyền – góc nhọn ) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! DM AH ( hai cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự ta có: EN AH d) AH DE I Chứng minh rằng: ID IE Ta có: I1 IDM 90 ; I1 IEN 90 IDM IEN Xét IDM IEN có: M N 90 DM AH EN ( chứng minh trên) IDM IEN ( chứng minh trên) IDM IEN (g.c.g) ID IE ( hai cạnh tương ứng) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... L ABE ADC C2 E1 ( hai góc tương ứng) Mà L3 L1 (đối đỉnh) Trong AEL có A 90 E1 L1 90 C2 L3 90 Trong KCL có C2 L3 90 ( chứng minh trên) LKC 90 BE CD c)... AH ( M , N AH ).Chứng minh DM AH ; EN AH Ta có: A1 A2 A3 180 Mà A2 90 A1 A3 90 1 Trong ABH có : B1 A3 90 Từ 1 B1 A1 Xét ADM BAH có: AB AD ( ABD