BÀI GIẢNG : ĐỊNH LÝ PYTAGO CHUYÊN ĐỀ: TAM GIÁC – TOÁN LỚP THẦY GIÁO: ĐỖ VĂN BẢO Định lý Pytag GT ABC ; A 90 AB2 AC BC c b2 a KL Trong tam giác vng tổng bình phương hai cạnh góc vng bình phương cạnh huyền 32 42 52 Định lý Pytago đảo ABC ; AB2 AC CB2 C 90 GT KL Nếu tam giác có bình phương độ dài cạnh tổng bình phương độ dài hai cạnh tam giác tam giác vng Áp dụng: *Dạng 1: Tính cạnh tam giác Ví dụ 1: ABC có A 90 AB2 AC BC ( định lý Pytago tam giác vuông) 42 52 x2 x2 16 25 41 x 41 Ví dụ 2: Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! MNP có M 90 MN MP2 NP2 ( định lý Pytago tam giác vuông) 52 y 82 y 64 25 39 y 39 *Dạng 2: Xác định tam giác vuông Bộ số độ dài ba cạnh Xét tam giác có vng khơng? Ví dụ 3: 3; 4;5 Xét 32 42 25 52 25 Tam giác có ba cạnh có độ dài 3; 4;5 tam giác vng Ví dụ 4: 9;15;12 Xét 92 122 81 144 225 152 225 92 122 152 Tam giác có ba cạnh có độ dài 9;15;12 tam giác vuông Ví dụ 5: 5;12;13 Xét 52 122 25 144 169 132 169 52 122 132 Tam giác có ba cạnh có độ dài 5;12;13 tam giác vng Ví dụ 6: 7;7;10 Xét 72 72 49 49 98 102 100 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! 72 72 102 Tam giác có ba cạnh có độ dài 7;7;10 tam giác vuông *Dạng 3: Bài tập 1: ABC , đường cao AH AB ; BH ; AC Tính BC? Giải *Xét ABH có H 90 AB2 AH BH ( định lý Pytago) AH 62 22 36 AH 32 *Xét AHC có H 90 AH HC AC HC AC AH HC 82 32 HC 64 32 32 HC 32 Ta có: BC BH HC BC 32 Bài tập 2: ABC , đường cao AH=3 AB 12 ; HC ; AC Tính BH? Giải *Xét AHC có: AH HC 32 42 25 AC 52 25 AH HC AC AHC có AHC 90 AHB 90 *Xét AHB có AHB 90 AH HB2 AB2 BH AB2 AH Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! BH 12 32 BH 12 BH Bài tập 3: ABC , A 90 ; đường cao AH AB 15 ; BH x ; CH y ; AC 20 Tính BH, CH? Giải *Xét ABC có A 90 BC AB2 AC ( định lý Pytago) BC 152 202 225 400 BC 625 BC 25 x y 25 1 *Xét ABH có H 90 AH x2 152 *Xét ACH có H 90 AH y 202 152 x2 202 y y x2 202 152 y x2 400 225 y x2 175 y x y x 175 y x 25 175 y x 175 : 25 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! yx7 y 7 x Thay vào 1 ta có: x y 25 x x 25 x 25 x 18 x y 16 Vậy BH ; CH 16 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa – GDCD tốt nhất! ... 4;5 tam giác vng Ví dụ 4: 9 ;15 ;12 Xét 92 12 2 81 14 4 225 15 2 225 92 12 2 15 2 Tam giác có ba cạnh có độ dài 9 ;15 ;12 tam giác vng Ví dụ 5: 5 ;12 ;13 Xét 52 12 2 25 14 4... Xét 52 12 2 25 14 4 16 9 13 2 16 9 52 12 2 13 2 Tam giác có ba cạnh có độ dài 5 ;12 ;13 tam giác vng Ví dụ 6: 7;7 ;10 Xét 72 72 49 49 98 10 2 10 0 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/... 72 10 2 Tam giác có ba cạnh có độ dài 7;7 ;10 tam giác vuông *Dạng 3: Bài tập 1: ABC , đường cao AH AB ; BH ; AC Tính BC? Giải *Xét ABH có H 90 AB2 AH BH ( định lý Pytago)