Dự án trắc nghiệm hoá toàn bộ câu oxy các đề thi đại học chính thức và dự bị 2002 2016

Câu Email: thinhvanlamha@gmail.com A  1;  1 C  3;5  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân B với , Định B nằm đường thẳng d : x  y  Phương trình đường thẳng AB, BC d1 : ax  by  24  , d : cx  dy   Tính giá trị biểu thức P  a.b.c.d A P  975 B P  5681 C P  3059 D P  5083 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Thịnh Tên FB: Thịnh Nguyễn Văn Chọn B Cách 1: � I  2;  Gọi I trung điểm AC x  3y     Đường thẳng  qua I vng góc với AC có phương trình: �8 16 � B � � B   �d � B � ; � �7 � Tam giác ABC cân B nên ta có AB : Phương trình đường thẳng BC : Phương trình đường thẳng x 1 y 1  � 23 x  y  24  16 1 1 7 x3 y5  � 19 x  13 y   16 3 5 7 Vậy a  23, b  1, c  19, d  13 � P  a.b.c.d  5681 Cách 2: Gọi B  a; 2a  �d �  a  1   2a  1   a  3   2a   Tam giác ABC cân B nên ta có AB  CB �8 16 � B� ; � �a Suy �7 � AB : Phương trình đường thẳng 2 x 1 y 1  � 23 x  y  24  16 1 1 7 Trang 1/19 - Mã đề thi 483 BC : Phương trình đường thẳng x3 y5  � 19 x  13 y   16 3 5 7 Vậy a  23, b  1, c  19, d  13 � P  a.b.c.d  5681 Câu trAnght145@gmAil.Com fb: Trang Nguyen Cho hình chữ nhật ABCD, với I (6;2) giao điểm hai đường chéo M thuộc đoạn thẳng AB với M (1;5) Trung điểm E đường thẳng CD nằm đường thẳng x+y-5=0 Phương trình dường thẳng AB A.y-5=0 x+4y-21=0 B x+4y-21=0 C.x+y-6=0 x-4y+19=0 D x-4y+19=0 y-5=0 Giải Lấy M’ đối xứng qua I � M ' �CD I trung điểm MM’ nên M’(11;-1) Theo giả thiết E trung điểm CD � IE  CD Tam giác IEM’ vuông Gọi E � : x  y   : E (a;5  a) uur uuuur Ta có IE.M 'E  uur IE   a  6;3  a  uuuuur M ' E   a  11;6  a  Với uur uuuur a6 � IE.M 'E  � � a7 � uur Phương trình AB qua A nhận IE làm vtpt uur � Th1 a=6 IE  (0;1) : phương trình AB: y-1=0 uur � Th1 a=7 IE  (1; 4) : phương trình AB: x-4y+19=0 Đáp án D Chú ý: đến đoạn tìm vec tơ pháp tuyến AB chọn đáp án Câu Email: thanhtam14@gmail.com  C  : x  y  x  y  12  Gọi I Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C  Gọi M  a; b  tâm R bán kính  a  0 thuộc đường thẳng d : x  y   2 cho MI  R Tính tổng a  b Trang 2/19 - Mã đề thi 483 B 137 A 15 C P 333 D P  136 Lời giải Tác giả: A2005-DB2,Tên FB: Thanh Tâm Chọn B  C có tâm I  2;3  , bán kính R  M �d : x  y   � M  t ; 2t  3 uuur IM   t  2; 2t  IM  R �  t  2   2t  � t  � M  4;11 � � � 24 � 24 33 � t   � M � ;  � �  10 � 5t  4t  96  5� � � 2 Do đó: a  4; b  11 a  b  137 Email: slowrock321@gmail.com Câu o � (B - 2003) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC có AB  AC , BAC  90 Biết M  1, 1 �2 � G � ,0� A  xA , y A  , trung điểm cạnh BC �3 � trọng tâm ABC Khi đó, B  xB , yB  , ( xB  0) A Tính T  2019 x A  y A  xB  yB B C D Lời giải Tác giả : Đỗ Minh Đăng,Tên FB: Johnson Do Chọn B uuur �2 r �uuuu AG  �  xA ,  y A � ; AM    x A , 1  y A  �3 � Ta có: Trang 3/19 - Mã đề thi 483 �2  xA    xA  uuur uuuu r � �3 AG  AM � � � y   1  y  A � A +G trọng tâm ABC AM trung tuyến suy ra: uuuu r �x  � �A � A  0,  � AM   1, 3 � AM  10 �y A  + ABC vuông A nên ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm M, bán kính AM �  C  :  x  1   y  1  10 2 + BC qua M vng góc AM �  BC  : x    y  1  � x  y  � �  x  1   y  1  10 �  C  � BC    B, C Suy tọa độ B, C nghiệm hệ: �x  y  + Ta có: � �x  � � 2 � � y  3   y  1  10 y  1  � �  �  �y  �� �� � � B  2, 2  � �x  2 �x  y  �x  y  � � � �y  2 ( xB  ) 2 Vậy T  2019 x A  y A  xB  yB  Mail: dactuandhsp@gmail.com Câu B-2013-1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vng góc với AD  3BC Đường thẳng BD có phương trình x  y –  tam giác ABD có H  3;2  trực tâm Tìm tọa độ đỉnh C D C  1;6  , D  4;1 C  1;6  ,D  8;7  C  1;6  , D  4;1 C  1;6  , D  8;7  A B C  1;6  , D  4;1 C  1;6  ,D  8;7  C  1;6  , D  4; 1 C  1;6  ,D  8; 7  C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn - Facebook: Đỗ Đại Học Gọi I giao điểm AC BD � IB  IC � Mà IB  IC nên IBC vuông cân I � ICB  45 BH  AD � BH  BC � HBC vuông cân B � I trung điểm đoạn thẳng HC Do CH  BD trung điểm I CH thuộc BD nên tọa độ điểm C thỏa mãn hệ Trang 4/19 - Mã đề thi 483 �2  x  3   y    �x  1 � �� � C  1;6  �x  �y  � y     � � � �2 �2 � � CH 10 IC IB BC     � ID  3IC � CD  IC  ID  IC 10  Ta có: ID ID AD Câu Ta có: D   2t ; t  Do đó: D  4;1 CD  suy   2t  t 1 �   t    50 � � t  � D  8;7  T Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d1 : 3x  y  d : 3x  y  Gọi đường tròn tiếp xúc với d1 A , cắt d B C cho tam giác ABC vuông B Biết ABC có diện tích điểm A có xA  Khi phương trình (T ) 2 � � 3� � �x  � �y  � � � � � B 2 � � 3� � �x  � �y  � D � � � � � � 3� � �x  � �y  � � � � � A � � 3� � �x  � �y  � C � � � � 2 2 Lời giải Chọn A cos  d1 , d   3  1.1  OAB vuông   Ta nhận thấy d1 d cắt O có 0 � � B, OBA  60 � BAC  60 (tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung) Ta có S ABC  3 AB AC sin 600  OA.sin 600   OA.tan 600   OA2  Theo giả thiết S ABC  � OA2  Trang 5/19 - Mã đề thi 483 � 3x  y  �1 � � � A ;  �2 � � x  y2  �3 � � Tọa độ A( x; y ) với x  , thỏa mãn hệ: � Đường thẳng AC qua A vuông góc với d1 nên có phương trình 3x  y   � �2 � � 3x  y  � C � ; 2 � � C  x; y  �3 � 3x  y   Tọa độ thỏa mãn hệ � 3� � I�  ; �  T  có đường kính AC nên tâm (T ) � �và bán kính IA  Đường tròn 2 � � 3� � �x  � �y  � Phương trình (T ) : � � � � Câu Email: tranhanhvxhd1@gmail.com Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy) cho điểm A(2;3) hai đường thẳng d1;d có phương B  x1 ; y1  �d1 ;C(x ; y ) �d trình d1 : x  y   0; d : x  2y   Gọi cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) trọng tâm Tính giá trị biểu thức T  x1x  y1y A T  21 B T  9 C T  D T  12 Lời giải Tác giả : Trần Hạnh,Tên FB: Trần Hạnh Chọn B Trang 6/19 - Mã đề thi 483 Vì B  x1 ; y1  �d1 � B(5  y1 ; y1 );C(x ; y ) �d � C(7  2y ; y ) Vì tam giác ABC nhận điểm G(2;0) trọng tâm nên  (5  y1 )  (7  2y )  x  1 � �y  2y  2 �y  4 � � �1 � �1 � �1 � T  9 �  y1  y  x2  � �y1  y  3 �y  � Câu A2007 DB2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2; 0) Biết phương trình cạnh AB AC là: x  y  14  & x  y   Tìm tọa độ điểm A, B, C tam giác ABC A A(-4; 2), B(0; -14), C(1; 0)B A(-4; 2), B(-3; -2), C(1; 0) C A(-4; 2), B(0; -14), C( 6; -2)D A(-3;-2), B(-4; 2), C(6; -2) Lời giải Chọn B Ta thấy A giao điểm AB AC nên tọa độ A nghiệm hệ �4 x  y  14  �x  4 �� � �2 x  y   �y  Do điểm A(-4; 2) Tọa độ hóa điểm B C Giả sử B( b; -4b-14) điểm nằm AB nằm AC Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có hệ phương trình 4  b  c  6 � b  c  2 b  3 � B( 3; 2) � � � �� ��  2c � 10b  c  29 � c  � C (1;0) 4b  14   0 � � � C (c;  2c ) điểm Vậy A(-4; 2), B(-3; -2), C(1; 0) Bài 11: Khối D năm 2005 Email: trichinhsp@gmail.com Câu x2 y   C  2;0   E , Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm elip Tìm điểm A,B thuộc biết điểm A,B đối xứng qua trục hoành tam giác ABC tam giác Khi diện tích S tam giác ABC kết đây:  E : A S B S 16 49 S C 48 49 D S 16 49 Lời giải Tác giả : Nguyễn Trí Chính,Tên FB: Nguyễn Trí Chính Chọn C Gọi Có A  x; y  Do A, B đối xứng qua Ox nên C  2;0  �Ox Suy CA  CB   x  2 B  x;  y   y2 , Có Ox đường trung trực BC AB  y x2 y A  x; y  � E  :   � y    x2  4 Có 2 ABC � AB  AC  BC � y   x    y Trang 7/19 - Mã đề thi 483 � y2   x  2 ; y2  �  x2   4  x2    x  2  � x  2; y   �C  � �� x ;y� � � � x  16 x   �2 � �2 � �2 � �2 � A� ; B ;  A � � � � �7 � �7 � �7 ;  � � B� �7 ; � � �và � �hay � �, � � Vậy � Khi AB  AB 48 dt  ABC    , 49 Email: Phamhaiduong29@gmail.com Câu 10 [A2004 DB1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  y    A  1;1 Khi có hai phương trình đường tròn qua A , gốc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng d có tâm I , K Tìm độ dài IK điểm A B C D Lời giải Tác giả :Phạm Hải Dương,Tên FB: Duong Pham Chọn B Gọi I  a; b  tâm đường tròn Ta có: � �IA  IO � 2 �IO  d  I  d   2 2 �  a  1   b  1  a  b  1 � � �� a  b   � a2  b2   2 � a  0, b  � a   a  1  � 2a  2a  � �  1 � b  a  vào   được: a  1, b  � Suy IK  Email: honghacma@gmail.com B2005-DB1 Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; 5) , B(2; 3) Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A, B có bán kính R 10 2 2 A (x  1)  ( y  2)  10 ( x  3)  ( y  6)  10 2 2 B (x  1)  ( y  2)  10 ( x  3)  ( y  6)  10 2 2 C (x  1)  ( y  2)  10 ( x  3)  ( y  6)  10 2 2 D (x  1)  ( y  2)  10 ( x  3)  ( y  6)  10 Lời giải Trang 8/19 - Mã đề thi 483 Gọi I(a; b) tâm đường tròn Ta có IA=IB= 10 � �IA  10 a  (5  b)2  10 �� � �2 a  (5  b)2  (2  a )  (3  b) �IA  IB � a  b3 � � a (5  b)2  10 �� �� 4a  4b  12 (b  3)  (5  b)  10 � � � a  1 � a  b3 � � � b2 a  b 3 � � � �� � �� b2 �� � 2b  16b  24  a3 � � �� b  � � �� b6 � � 2 2 Vậy phương trình đường tròn : (x  1)  ( y  2)  10 hoặc: ( x  3)  ( y  6)  10 Email: lAmDienAn@gmAil.Com Câu 12 B2011-1 Trong mặt phẳng tọa độ oxy , cho hai đường thẳng D : x - y - = d : x - y - = Gọi N ( m; n) , m > điểm thuộc đường thẳng d cho đường thẳng ON cắt đường thẳng D điểm M thỏa mãn OM ON = Tính S = m + n ? S S S 5 A B S  2 C D Lời giải Tác giả : Lâm Điền An,Tên FB: Lâm Điền An Chọn A N �d , M �D có tọa độ N ( a; 2a - 2) , M ( b; b - 4) Ba điểm O, N , M thẳng hàng a ( b - 4) = ( a - ) b � b ( - a ) = a � b = 4a 2- a �4a 8a - � � � B� ; � � � � 2- a 2- a � ON = a +( 2a - 2) = 5a - 8a + ; �4a � � 8a - � 80a - 128a + 64 16 ( 5a - 8a + 4) � � � � OM = � � � � �+� �= a - 4a + = a - 4a + � �2 - a � � 2- a� 2 � 16 ( 5a - 8a + 4) � 2 � � OM ON = � ( 5a - 8a + 4) � = 64 � ( 5a - 8a + 4) = ( 2a - 4) � � � � ( a - 2) � Trang 9/19 - Mã đề thi 483 � ( 5a - 8a + - 2a + 4) ( 5a - 8a + + 2a - 4) = � ( 5a - 10a + 8) ( 5a - 6a ) = � a =0 � =+=��=���‫=۾‬-� 5a 6a � m>0 � a= � � a � 2� N� ; � � � � S � � 5� m n ( Email : Thuylieu.sptoAn@gmAil.Com) Câu 13 Cho điểm A(a;0), a  Điểm M di chuyển đoạn OA, điểm N di chuyển tia Oy cho AM = ON Khi đó, trung trực đoạn thẳng MN qua điểm cố định I ( x; y ) Tính giá trị biểu thức 2x  y ? A x  y  B.2x – y = a C 2x-y =-a/2 D 2x-y = a/2 Lời giải Gọi điểm M(m;0) nằm OA (0< m 0, cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Tổng a + b A.10 B C -1 D C  2;0  Câu 15 [Khối D-2005] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm elip  E : x2 y2  1 Các  E  A, B đối xứng qua trục hoành đồng thời tam giác ABC tam giác điểm A, B thuộc Gọi S , P, R, r diện tích, chu vì, bán kính đường tròn ngoại tiếp, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Mệnh đề sau sai? S 1 A P 4 B S 1 C P S R  D P Lời giải Chọn B Gọi A  a; b  B  a; b  Vì A, B đối xứng với qua trục hồnh suy Có A  a; b  � E  � a2 b2 a2   � b2  1 4  1 AB  AC � 4b   a    b   Tam giác ABC cân C nên tam giác � � a � � � � � � a � � � �2 � �2 � � � � � A� ;B� � � �2 a � b �7 ; � � �7 ;  � � � b  1 48 � � � � � � � � � � b  � �� �� � � 49 � � 2 � �2 � �2 � 2 � � � a 4b   a    b A� ; ;B� � � � � a  � � �7 ; � � � � �7 � 7 � ( l ) � � � � � � � � b  � � � � b � � 1 ,    � � Từ ta có hệ Khi AB  12 48 24 ; d  C ; AB   S ;P  ;r  ; R  7 suy 49 7 Vậy chọn đáp án B Facebook: Dangquang Mail: Dangvanquanggb1@gmail.com Email: chitoannd@gmail.com Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề vng góc Oxy, cho elip có phương trình:  E : x2 y  1 16 Xét điểm M chuyển động tia Ox điểm N chuyển động tia Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với nhỏ Tính giá trị nhỏ  E  Xác định tọa độ M, N để đoạn MN có độ dài Trang 11/19 - Mã đề thi 483 Tác giả : Nguyễn Văn Chí,Tên FB: Nguyễn Văn Chí Lời giải Giả sử M  m;  , N  0; n  với m  0; n  hai điểm chuyển động hai tia Ox, Oy Phương trình đường thẳng MN : x y  1  m n 2 �1 � �1 � 16 � � � �  E  �m � �n � Đường thẳng tiếp xúc với �16 � MN  m  n   m2  n  �  � �m n � Áp dụng bất đẳng thức CơSi ta có: n2  25� 16 m m2 n 25 16.9 49 MN � 16n 9m2 �m  n � � m2 �2 � m �� n  49 � � n  21 � � m  0, n  � Đẳng thức xảy khi: � Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề vng góc Oxy,  E :   � �M 7;0 � �N 0; 21 �   cho elip có phương trình: x2 y  1 16 Xét điểm M chuyển động tia Ox điểm N chuyển động tia Oy  E  Biết tọa độ M, N thỏa mãn đoạn MN cho đường thẳng MN tiếp xúc với có độ dài nhỏ Tính giá trị nhỏ thuộc khoảng? A  6;9  B  21;  C  46; 48 D  48;50  Lời giải Chọn A Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề vng góc Oxy, cho elip có phương trình: x2 y  E :  1 16 Xét điểm M chuyển động tia Ox điểm N chuyển động tia Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với  E  Biết tọa độ M, N thỏa mãn đoạn MN có độ dài nhỏ Tính giá trị biểu thức T  2018 xM  2019 yM A T  10093 B T  2021 C T  10039 D T  2021 Lời giải Chọn A Facebook : Duy Hùng Email : Duyhungprudential@gmail.com Đại học khối A -2009 -2 Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x2  y2  x  y   đường  C  Tìm tổng thẳng  : x  my  2m   , với m tham số thực Gọi I tâm đường tròn Trang 12/19 - Mã đề thi 483  C  hai điểm phân biệt A B cho diện tích tam giác IAB lớn giá trị m để  cắt 15 16 17 A B 15 C D Lời giải Chọn B Ta có  C có tâm I  2; 2  Diện tích tam giác IAB : IA  IB Bán kính R  S 1 IA.IB.sin � AIB � R  2 Diện tích S lớn Khi ,khoảng cách từ I đến  : �   4m  d  I ,   2  2m  2m  R 1� 1  m2 �m   1 m � � � m � 15 Chọn B GiAChuAn85@gmAil.Com Tự Luận: Câu 20 D 2003 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vng góc Oxy cho đường tròn  C  :  x  1  C' , đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường tròn  C  qua đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm  C   C' đối xứng với đường tròn   y  2  Lời giải Từ  C  :  x  1   y  2  suy  C có tâm r n  1; 1 I  1;  bán kính R  I  1;  Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến Do đường thẳng  qua vuông x 1 y   � x  y 3  1 góc với d có phương trình: Tọ độ giao điểm H d  nghiệm hệ phương trình: �x  y   �x  �� � H  2;1 � �x  y   �y  �xJ  xH  xI  � J  3;  � �y J  yH  y I  I  1;   C' đối Gọi J điểm đối xứng với qua d Khi Vì  C  qua d nên  C ' có tâm J  3;  bán kính R  Do  C ' có phương xứng với 2 trình ( x  3)  y  Tọa độ giao điểm  C   C ' nghiệm hệ phương trình Trang 13/19 - Mã đề thi 483 2 � x  1, y  �  x  1   y    � �x  y   � �y  x  � � � � � � x  3, y  ( x  3)  y  � x2  8x   � ( x  3)2  y  � � Vậy tọa độ giao điểm  C   C ' A  1;  B  3;  Trắc nghiệm: Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vng góc Oxy cho đường tròn  C  :  x  1  C' đối xứng với , đường thẳng d : x  y   Đường tròn  C  qua đường thẳng d có tâm  a; b  Tính tổng a  b ? đường tròn A 3 B C D 4   y  2  Lời giải Chọn B Từ  C  :  x  1   y  2  suy  C có tâm I  1;  r n  1; 1 bán kính R  I  1;  Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến Do đường thẳng  qua vuông x 1 y   � x  y 3  1 góc với d có phương trình: Tọ độ giao điểm H d  nghiệm hệ phương trình: �x  y   �x  �� � H  2;1 � �x  y   �y  �xJ  xH  xI  � J  3;  � �y J  yH  y I  I  1;  Gọi J điểm đối xứng với qua d Khi  C  qua d nên  C' có tâm J  3;0  xứng với Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề vng góc Oxy cho đường tròn  C  :  x  1 Vì  C' đối  C' đối xứng với , đường thẳng d : x  y   Đường tròn  C  qua đường thẳng d , gọi giao điểm  C   C ' A B Tính độ dài đường tròn đoạn AB A AB  B AB  2 C AB  D AB    y  2  Lời giải Chọn B  C  :  x  1 Từ   y  2  suy  C có tâm r n  1; 1 I  1;  bán kính R  I  1;  Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến Do đường thẳng  qua vuông x 1 y   � x  y 3  1 góc với d có phương trình: Tọ độ giao điểm H d  nghiệm hệ phương trình: �x  y   �x  �� � H  2;1 � �x  y   �y  Trang 14/19 - Mã đề thi 483 �xJ  xH  xI  � J  3;  � �y J  yH  y I  I  1;   C ' đối Gọi J điểm đối xứng với qua d Khi Vì  C  qua d nên  C ' có tâm J  3;  bán kính R  Do  C ' có phương xứng với 2 trình ( x  3)  y  Tọa độ giao điểm  C   C ' nghiệm hệ phương trình 2 � x  1, y  �  x  1   y    � �x  y   � �y  x  � �� � � � 2 x  3, y  ( x  3)  y  � x  8x   � ( x  3)2  y  � � Vậy tọa độ giao điểm  C   C ' A  1;  B  3;  suy AB  2 Email: nguyendangdungpc@gmail.com   A 2; Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm elip  E : x2 y2  1 Gọi F1, F2 tiêu điểm (E ) , ( F1 có hồnh độ âm), M giao điểm có tung độ dương đường thẳng AF1 với (E ) , N điểm đối xứng với F2 qua M Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2 có độ dài B A C D Lời giải x2 y2  E  :   � c  a  b2    Do F1 (1;0), F2 (1;0) Đường thẳng AF1 có phương trình x  y   M giao điểm có tung độ dương đường thẳng AF1 với (E ) Giải hệ phương trình �x2 y2 1 �  �3 �x  y  1 � � � 1; � � M � 3� � � uuur � � 1; 1;  � � NA  � � 3� � N điểm đối xứng với F2 qua M suy N � �và uuur uuur uuur F2 A  1; Mà  NA.F2 A   ANF2 vng A nên đường tròn ngoại tiếp tam giác có đường kính F N suy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ANF2   2 3 Vậy Chọn B R Tác giả : Nguyễn Đăng Dũng,Tên FB: Dũng Nguyễn Đăng Email:tuandel2009@gmail.com Facebook:Trần Minh Tuấn Câu 24 D2009-1 Trang 15/19 - Mã đề thi 483 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có Điểm M(2;0) trung điểm cạnh AB.Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình 7x-2y-3=0 6xy-4=0.Viết phương trình đường thẳng AC A.-3x+4y+5=0 B.3x-4y+5=0 C.4x-3y+5=0 D.-4x+3y+5=0 Lời giải AN:7x-2y-3=0 AH:6x-y-4=0 Tọa độ A nghiệm hệ phương trình �AN : x  y   � �AH : x  y   � A(1;2) 1 x  �x A  xB  xM � �� B � B (3; 2) � y A  y B  yM  yB  � � Do M trung điểm BC r n Lập phương trình BC vng góc AH có BC (1;6) r � n BC (1;6) � B (3; 2) � BC :1( x  3)  6( y  2)  � x  y   Phương trình BC � �BC : x  y   � Tọa độ N �AN : x  y   ‫۾‬N(0;-3/2) Phương trình AC: uuur uuuu r 3 u AC  MN  (2; ) 3 �uuur u AC  ( 2; ) x 1 y  �  � 3x  y   � � 3 2 � �A(1; 2) Phương trình AC: Word hóa hình học Oxy đề thi từ 2002 Câu 25 – D2004 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng Trang 16/19 - Mã đề thi 483 x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Lời giải Phương trình đường thẳng AB là: 4x + 3y – = Điểm C thuộc đường thẳng x – 2y – = nên tọa độ điểm C có dạng C(2a + 1; a) Từ giả thiết khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 6, ta có phương trình Vậy có điểm C thỏa mãn tốn C(7; 3) C( Trắc nghiệm hóa Bài – D2004 Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Có điểm C(a; b) thuộc đường thẳng x – 2y – = với a > 0, cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Tổng a + b A.10 B C -1 D hientam112@gmail.com Câu 27 (ĐH D2012) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Các đường thẳng AC AD �1 � M�  ;1� x  y   x  y  � � có phương trình ; đường thẳng BD qua điểm Khẳng định sau đay khẳng định đúng? �5 � G� ; � A Tọa độ trọng tâm tam giác BCD �3 � �1 � G � ; 1� � B Tọa độ trọng tâm tam giác ACD � C Tọa độ trọng tâm tam giác ABD G  1;3 �1 � G � ; 1� � D Tọa độ trọng tâm tam giác ABC �3 Lời giải Chọn D Họ tên: Bùi Thị Thu Hiền- Fb Hiền Tấm + Tọa độ điểm A thỏa mãn hệ �x  y  � A  3;1 � �x  y   Trang 17/19 - Mã đề thi 483 + Gọi N điểm thuộc AC cho MN//AD Suy MN có phương trình là: x y 0 � �x  y   � 1� �N� 1; � � 3� � � Vì N thuộc AC nên tọa độ điểm N thỏa mãn hệ � x  3y  Đường trung trực phương trình  MN qua trung điểm MN vng góc với AD, nên ta có x y 0 Gọi I, K giao điểm  với AC AD �x  y  � I  0;0  � x  y  � Suy tọa độ điểm I thỏa mãn hệ �x  y  � K  2;  � x  y   � Tọa độ điểm K thỏa mãn hệ Ta có uuur uur uuur uuur uuur uuur AC  AI � C  3; 1 ; AD  AK � D  1;3  ; BC  AD � B  1; 3  �1 � G � ; 1� � Vậy tọa độ trọng tâm tam giác ABC �3 Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com Câu 28 (Đề A2002): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét tam giác ABC vng A , phương trình đường thẳng BC x  y   , đỉnh A, B thuộc trục hoành bán kính đường tròn nội tiếp tam giác Gọi G  x0 ; y0  với x0  trọng tâm tam giác ABC Biết m m  giá trị biểu thức T  y0  x0 n với m, n �� n phân số tối giản Khi kết luận dây ? A 3m  4n  B m  n C m  n  D m.n  12 Chỉnh sửa đề thành đề trắc nghiệm : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm Lời giải Chọn B Trang 18/19 - Mã đề thi 483 B  BC �Ox � B  1;0  A �Ox � A  a;  Ta có , Lại có AC  AB C �BC � C a;  a  1  Lại có:  AB  a  AC  a  BC  a  , x  xB  xC � xG  A � �2a   a  1 � ,G � ; � � y  y  y A B C �y  � G Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có � Do � � � � 2a  1 0�a x0  � Theo ta có �  a  1  2S ABC � AB AC   AB  BC  CA  AB  BC  CA rABC    1 a 1 � a 1    a  1 � a   � 74 x  �7   � � �0 G� � ; � �� � � � �y   � T  y0  x0  � m   n  � � Vậy Trang 19/19 - Mã đề thi 483 ... hình học Oxy đề thi từ 2002 Câu 25 – D2004 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng Trang 16/19 - Mã đề thi 483 x – 2y – = cho khoảng cách... Thuy Word hóa hình học Oxy đề thi từ 2002 Câu 14 – D2004 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến đường... có dạng C(2a + 1; a) Từ giả thi t khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 6, ta có phương trình Vậy có điểm C thỏa mãn toán C(7; 3) C( Trang 10/19 - Mã đề thi 483 Trắc nghiệm hóa Bài – D2004 Trong