Thông tin tài liệu
Câu Email: thinhvanlamha@gmail.com A 1; 1 C 3;5 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC cân B với , Định B nằm đường thẳng d : x y Phương trình đường thẳng AB, BC d1 : ax by 24 , d : cx dy Tính giá trị biểu thức P a.b.c.d A P 975 B P 5681 C P 3059 D P 5083 Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Thịnh Tên FB: Thịnh Nguyễn Văn Chọn B Cách 1: � I 2; Gọi I trung điểm AC x 3y Đường thẳng qua I vng góc với AC có phương trình: �8 16 � B � � B �d � B � ; � �7 � Tam giác ABC cân B nên ta có AB : Phương trình đường thẳng BC : Phương trình đường thẳng x 1 y 1 � 23 x y 24 16 1 1 7 x3 y5 � 19 x 13 y 16 3 5 7 Vậy a 23, b 1, c 19, d 13 � P a.b.c.d 5681 Cách 2: Gọi B a; 2a �d � a 1 2a 1 a 3 2a Tam giác ABC cân B nên ta có AB CB �8 16 � B� ; � �a Suy �7 � AB : Phương trình đường thẳng 2 x 1 y 1 � 23 x y 24 16 1 1 7 Trang 1/19 - Mã đề thi 483 BC : Phương trình đường thẳng x3 y5 � 19 x 13 y 16 3 5 7 Vậy a 23, b 1, c 19, d 13 � P a.b.c.d 5681 Câu trAnght145@gmAil.Com fb: Trang Nguyen Cho hình chữ nhật ABCD, với I (6;2) giao điểm hai đường chéo M thuộc đoạn thẳng AB với M (1;5) Trung điểm E đường thẳng CD nằm đường thẳng x+y-5=0 Phương trình dường thẳng AB A.y-5=0 x+4y-21=0 B x+4y-21=0 C.x+y-6=0 x-4y+19=0 D x-4y+19=0 y-5=0 Giải Lấy M’ đối xứng qua I � M ' �CD I trung điểm MM’ nên M’(11;-1) Theo giả thiết E trung điểm CD � IE CD Tam giác IEM’ vuông Gọi E � : x y : E (a;5 a) uur uuuur Ta có IE.M 'E uur IE a 6;3 a uuuuur M ' E a 11;6 a Với uur uuuur a6 � IE.M 'E � � a7 � uur Phương trình AB qua A nhận IE làm vtpt uur � Th1 a=6 IE (0;1) : phương trình AB: y-1=0 uur � Th1 a=7 IE (1; 4) : phương trình AB: x-4y+19=0 Đáp án D Chú ý: đến đoạn tìm vec tơ pháp tuyến AB chọn đáp án Câu Email: thanhtam14@gmail.com C : x y x y 12 Gọi I Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn C Gọi M a; b tâm R bán kính a 0 thuộc đường thẳng d : x y 2 cho MI R Tính tổng a b Trang 2/19 - Mã đề thi 483 B 137 A 15 C P 333 D P 136 Lời giải Tác giả: A2005-DB2,Tên FB: Thanh Tâm Chọn B C có tâm I 2;3 , bán kính R M �d : x y � M t ; 2t 3 uuur IM t 2; 2t IM R � t 2 2t � t � M 4;11 � � � 24 � 24 33 � t � M � ; � � 10 � 5t 4t 96 5� � � 2 Do đó: a 4; b 11 a b 137 Email: slowrock321@gmail.com Câu o � (B - 2003) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC có AB AC , BAC 90 Biết M 1, 1 �2 � G � ,0� A xA , y A , trung điểm cạnh BC �3 � trọng tâm ABC Khi đó, B xB , yB , ( xB 0) A Tính T 2019 x A y A xB yB B C D Lời giải Tác giả : Đỗ Minh Đăng,Tên FB: Johnson Do Chọn B uuur �2 r �uuuu AG � xA , y A � ; AM x A , 1 y A �3 � Ta có: Trang 3/19 - Mã đề thi 483 �2 xA xA uuur uuuu r � �3 AG AM � � � y 1 y A � A +G trọng tâm ABC AM trung tuyến suy ra: uuuu r �x � �A � A 0, � AM 1, 3 � AM 10 �y A + ABC vuông A nên ABC nội tiếp đường tròn (C) tâm M, bán kính AM � C : x 1 y 1 10 2 + BC qua M vng góc AM � BC : x y 1 � x y � � x 1 y 1 10 � C � BC B, C Suy tọa độ B, C nghiệm hệ: �x y + Ta có: � �x � � 2 � � y 3 y 1 10 y 1 � � � �y �� �� � � B 2, 2 � �x 2 �x y �x y � � � �y 2 ( xB ) 2 Vậy T 2019 x A y A xB yB Mail: dactuandhsp@gmail.com Câu B-2013-1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình thang cân ABCD có hai đường chéo vng góc với AD 3BC Đường thẳng BD có phương trình x y – tam giác ABD có H 3;2 trực tâm Tìm tọa độ đỉnh C D C 1;6 , D 4;1 C 1;6 ,D 8;7 C 1;6 , D 4;1 C 1;6 , D 8;7 A B C 1;6 , D 4;1 C 1;6 ,D 8;7 C 1;6 , D 4; 1 C 1;6 ,D 8; 7 C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Đắc Tuấn - Facebook: Đỗ Đại Học Gọi I giao điểm AC BD � IB IC � Mà IB IC nên IBC vuông cân I � ICB 45 BH AD � BH BC � HBC vuông cân B � I trung điểm đoạn thẳng HC Do CH BD trung điểm I CH thuộc BD nên tọa độ điểm C thỏa mãn hệ Trang 4/19 - Mã đề thi 483 �2 x 3 y �x 1 � �� � C 1;6 �x �y � y � � � �2 �2 � � CH 10 IC IB BC � ID 3IC � CD IC ID IC 10 Ta có: ID ID AD Câu Ta có: D 2t ; t Do đó: D 4;1 CD suy 2t t 1 � t 50 � � t � D 8;7 T Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d1 : 3x y d : 3x y Gọi đường tròn tiếp xúc với d1 A , cắt d B C cho tam giác ABC vuông B Biết ABC có diện tích điểm A có xA Khi phương trình (T ) 2 � � 3� � �x � �y � � � � � B 2 � � 3� � �x � �y � D � � � � � � 3� � �x � �y � � � � � A � � 3� � �x � �y � C � � � � 2 2 Lời giải Chọn A cos d1 , d 3 1.1 OAB vuông Ta nhận thấy d1 d cắt O có 0 � � B, OBA 60 � BAC 60 (tính chất góc tạo tiếp tuyến dây cung) Ta có S ABC 3 AB AC sin 600 OA.sin 600 OA.tan 600 OA2 Theo giả thiết S ABC � OA2 Trang 5/19 - Mã đề thi 483 � 3x y �1 � � � A ; �2 � � x y2 �3 � � Tọa độ A( x; y ) với x , thỏa mãn hệ: � Đường thẳng AC qua A vuông góc với d1 nên có phương trình 3x y � �2 � � 3x y � C � ; 2 � � C x; y �3 � 3x y Tọa độ thỏa mãn hệ � 3� � I� ; � T có đường kính AC nên tâm (T ) � �và bán kính IA Đường tròn 2 � � 3� � �x � �y � Phương trình (T ) : � � � � Câu Email: tranhanhvxhd1@gmail.com Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy) cho điểm A(2;3) hai đường thẳng d1;d có phương B x1 ; y1 �d1 ;C(x ; y ) �d trình d1 : x y 0; d : x 2y Gọi cho tam giác ABC nhận điểm G(2; 0) trọng tâm Tính giá trị biểu thức T x1x y1y A T 21 B T 9 C T D T 12 Lời giải Tác giả : Trần Hạnh,Tên FB: Trần Hạnh Chọn B Trang 6/19 - Mã đề thi 483 Vì B x1 ; y1 �d1 � B(5 y1 ; y1 );C(x ; y ) �d � C(7 2y ; y ) Vì tam giác ABC nhận điểm G(2;0) trọng tâm nên (5 y1 ) (7 2y ) x 1 � �y 2y 2 �y 4 � � �1 � �1 � �1 � T 9 � y1 y x2 � �y1 y 3 �y � Câu A2007 DB2: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2; 0) Biết phương trình cạnh AB AC là: x y 14 & x y Tìm tọa độ điểm A, B, C tam giác ABC A A(-4; 2), B(0; -14), C(1; 0)B A(-4; 2), B(-3; -2), C(1; 0) C A(-4; 2), B(0; -14), C( 6; -2)D A(-3;-2), B(-4; 2), C(6; -2) Lời giải Chọn B Ta thấy A giao điểm AB AC nên tọa độ A nghiệm hệ �4 x y 14 �x 4 �� � �2 x y �y Do điểm A(-4; 2) Tọa độ hóa điểm B C Giả sử B( b; -4b-14) điểm nằm AB nằm AC Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có hệ phương trình 4 b c 6 � b c 2 b 3 � B( 3; 2) � � � �� �� 2c � 10b c 29 � c � C (1;0) 4b 14 0 � � � C (c; 2c ) điểm Vậy A(-4; 2), B(-3; -2), C(1; 0) Bài 11: Khối D năm 2005 Email: trichinhsp@gmail.com Câu x2 y C 2;0 E , Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm elip Tìm điểm A,B thuộc biết điểm A,B đối xứng qua trục hoành tam giác ABC tam giác Khi diện tích S tam giác ABC kết đây: E : A S B S 16 49 S C 48 49 D S 16 49 Lời giải Tác giả : Nguyễn Trí Chính,Tên FB: Nguyễn Trí Chính Chọn C Gọi Có A x; y Do A, B đối xứng qua Ox nên C 2;0 �Ox Suy CA CB x 2 B x; y y2 , Có Ox đường trung trực BC AB y x2 y A x; y � E : � y x2 4 Có 2 ABC � AB AC BC � y x y Trang 7/19 - Mã đề thi 483 � y2 x 2 ; y2 � x2 4 x2 x 2 � x 2; y �C � �� x ;y� � � � x 16 x �2 � �2 � �2 � �2 � A� ; B ; A � � � � �7 � �7 � �7 ; � � B� �7 ; � � �và � �hay � �, � � Vậy � Khi AB AB 48 dt ABC , 49 Email: Phamhaiduong29@gmail.com Câu 10 [A2004 DB1] Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x y A 1;1 Khi có hai phương trình đường trịn qua A , gốc tọa độ O tiếp xúc với đường thẳng d có tâm I , K Tìm độ dài IK điểm A B C D Lời giải Tác giả :Phạm Hải Dương,Tên FB: Duong Pham Chọn B Gọi I a; b tâm đường trịn Ta có: � �IA IO � 2 �IO d I d 2 2 � a 1 b 1 a b 1 � � �� a b � a2 b2 2 � a 0, b � a a 1 � 2a 2a � � 1 � b a vào được: a 1, b � Suy IK Email: honghacma@gmail.com B2005-DB1 Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(0; 5) , B(2; 3) Viết phương trình đường trịn qua hai điểm A, B có bán kính R 10 2 2 A (x 1) ( y 2) 10 ( x 3) ( y 6) 10 2 2 B (x 1) ( y 2) 10 ( x 3) ( y 6) 10 2 2 C (x 1) ( y 2) 10 ( x 3) ( y 6) 10 2 2 D (x 1) ( y 2) 10 ( x 3) ( y 6) 10 Lời giải Trang 8/19 - Mã đề thi 483 Gọi I(a; b) tâm đường trịn Ta có IA=IB= 10 � �IA 10 a (5 b)2 10 �� � �2 a (5 b)2 (2 a ) (3 b) �IA IB � a b3 � � a (5 b)2 10 �� �� 4a 4b 12 (b 3) (5 b) 10 � � � a 1 � a b3 � � � b2 a b 3 � � � �� � �� b2 �� � 2b 16b 24 a3 � � �� b � � �� b6 � � 2 2 Vậy phương trình đường trịn : (x 1) ( y 2) 10 hoặc: ( x 3) ( y 6) 10 Email: lAmDienAn@gmAil.Com Câu 12 B2011-1 Trong mặt phẳng tọa độ oxy , cho hai đường thẳng D : x - y - = d : x - y - = Gọi N ( m; n) , m > điểm thuộc đường thẳng d cho đường thẳng ON cắt đường thẳng D điểm M thỏa mãn OM ON = Tính S = m + n ? S S S 5 A B S 2 C D Lời giải Tác giả : Lâm Điền An,Tên FB: Lâm Điền An Chọn A N �d , M �D có tọa độ N ( a; 2a - 2) , M ( b; b - 4) Ba điểm O, N , M thẳng hàng a ( b - 4) = ( a - ) b � b ( - a ) = a � b = 4a 2- a �4a 8a - � � � B� ; � � � � 2- a 2- a � ON = a +( 2a - 2) = 5a - 8a + ; �4a � � 8a - � 80a - 128a + 64 16 ( 5a - 8a + 4) � � � � OM = � � � � �+� �= a - 4a + = a - 4a + � �2 - a � � 2- a� 2 � 16 ( 5a - 8a + 4) � 2 � � OM ON = � ( 5a - 8a + 4) � = 64 � ( 5a - 8a + 4) = ( 2a - 4) � � � � ( a - 2) � Trang 9/19 - Mã đề thi 483 � ( 5a - 8a + - 2a + 4) ( 5a - 8a + + 2a - 4) = � ( 5a - 10a + 8) ( 5a - 6a ) = � a =0 � =+=��=���=۾-� 5a 6a � m>0 � a= � � a � 2� N� ; � � � � S � � 5� m n ( Email : Thuylieu.sptoAn@gmAil.Com) Câu 13 Cho điểm A(a;0), a Điểm M di chuyển đoạn OA, điểm N di chuyển tia Oy cho AM = ON Khi đó, trung trực đoạn thẳng MN qua điểm cố định I ( x; y ) Tính giá trị biểu thức 2x y ? A x y B.2x – y = a C 2x-y =-a/2 D 2x-y = a/2 Lời giải Gọi điểm M(m;0) nằm OA (0< m 0, cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Tổng a + b A.10 B C -1 D C 2;0 Câu 15 [Khối D-2005] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm elip E : x2 y2 1 Các E A, B đối xứng qua trục hoành đồng thời tam giác ABC tam giác điểm A, B thuộc Gọi S , P, R, r diện tích, chu vì, bán kính đường trịn ngoại tiếp, bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC Mệnh đề sau sai? S 1 A P 4 B S 1 C P S R D P Lời giải Chọn B Gọi A a; b B a; b Vì A, B đối xứng với qua trục hồnh suy Có A a; b � E � a2 b2 a2 � b2 1 4 1 AB AC � 4b a b Tam giác ABC cân C nên tam giác � � a � � � � � � a � � � �2 � �2 � � � � � A� ;B� � � �2 a � b �7 ; � � �7 ; � � � b 1 48 � � � � � � � � � � b � �� �� � � 49 � � 2 � �2 � �2 � 2 � � � a 4b a b A� ; ;B� � � � � a � � �7 ; � � � � �7 � 7 � ( l ) � � � � � � � � b � � � � b � � 1 , � � Từ ta có hệ Khi AB 12 48 24 ; d C ; AB S ;P ;r ; R 7 suy 49 7 Vậy chọn đáp án B Facebook: Dangquang Mail: Dangvanquanggb1@gmail.com Email: chitoannd@gmail.com Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề vng góc Oxy, cho elip có phương trình: E : x2 y 1 16 Xét điểm M chuyển động tia Ox điểm N chuyển động tia Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với nhỏ Tính giá trị nhỏ E Xác định tọa độ M, N để đoạn MN có độ dài Trang 11/19 - Mã đề thi 483 Tác giả : Nguyễn Văn Chí,Tên FB: Nguyễn Văn Chí Lời giải Giả sử M m; , N 0; n với m 0; n hai điểm chuyển động hai tia Ox, Oy Phương trình đường thẳng MN : x y 1 m n 2 �1 � �1 � 16 � � � � E �m � �n � Đường thẳng tiếp xúc với �16 � MN m n m2 n � � �m n � Áp dụng bất đẳng thức CơSi ta có: n2 25� 16 m m2 n 25 16.9 49 MN � 16n 9m2 �m n � � m2 �2 � m �� n 49 � � n 21 � � m 0, n � Đẳng thức xảy khi: � Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề vng góc Oxy, E : � �M 7;0 � �N 0; 21 � cho elip có phương trình: x2 y 1 16 Xét điểm M chuyển động tia Ox điểm N chuyển động tia Oy E Biết tọa độ M, N thỏa mãn đoạn MN cho đường thẳng MN tiếp xúc với có độ dài nhỏ Tính giá trị nhỏ thuộc khoảng? A 6;9 B 21; C 46; 48 D 48;50 Lời giải Chọn A Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề vng góc Oxy, cho elip có phương trình: x2 y E : 1 16 Xét điểm M chuyển động tia Ox điểm N chuyển động tia Oy cho đường thẳng MN tiếp xúc với E Biết tọa độ M, N thỏa mãn đoạn MN có độ dài nhỏ Tính giá trị biểu thức T 2018 xM 2019 yM A T 10093 B T 2021 C T 10039 D T 2021 Lời giải Chọn A Facebook : Duy Hùng Email : Duyhungprudential@gmail.com Đại học khối A -2009 -2 Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 x y đường C Tìm tổng thẳng : x my 2m , với m tham số thực Gọi I tâm đường tròn Trang 12/19 - Mã đề thi 483 C hai điểm phân biệt A B cho diện tích tam giác IAB lớn giá trị m để cắt 15 16 17 A B 15 C D Lời giải Chọn B Ta có C có tâm I 2; 2 Diện tích tam giác IAB : IA IB Bán kính R S 1 IA.IB.sin � AIB � R 2 Diện tích S lớn Khi ,khoảng cách từ I đến : � 4m d I , 2 2m 2m R 1� 1 m2 �m 1 m � � � m � 15 Chọn B GiAChuAn85@gmAil.Com Tự Luận: Câu 20 D 2003 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vng góc Oxy cho đường tròn C : x 1 C' , đường thẳng d : x y Viết phương trình đường trịn C qua đường thẳng d Tìm tọa độ giao điểm C C' đối xứng với đường tròn y 2 Lời giải Từ C : x 1 y 2 suy C có tâm r n 1; 1 I 1; bán kính R I 1; Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến Do đường thẳng qua vuông x 1 y � x y 3 1 góc với d có phương trình: Tọ độ giao điểm H d nghiệm hệ phương trình: �x y �x �� � H 2;1 � �x y �y �xJ xH xI � J 3; � �y J yH y I I 1; C' đối Gọi J điểm đối xứng với qua d Khi Vì C qua d nên C ' có tâm J 3; bán kính R Do C ' có phương xứng với 2 trình ( x 3) y Tọa độ giao điểm C C ' nghiệm hệ phương trình Trang 13/19 - Mã đề thi 483 2 � x 1, y � x 1 y � �x y � �y x � � � � � � x 3, y ( x 3) y � x2 8x � ( x 3)2 y � � Vậy tọa độ giao điểm C C ' A 1; B 3; Trắc nghiệm: Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcac vng góc Oxy cho đường trịn C : x 1 C' đối xứng với , đường thẳng d : x y Đường tròn C qua đường thẳng d có tâm a; b Tính tổng a b ? đường tròn A 3 B C D 4 y 2 Lời giải Chọn B Từ C : x 1 y 2 suy C có tâm I 1; r n 1; 1 bán kính R I 1; Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến Do đường thẳng qua vuông x 1 y � x y 3 1 góc với d có phương trình: Tọ độ giao điểm H d nghiệm hệ phương trình: �x y �x �� � H 2;1 � �x y �y �xJ xH xI � J 3; � �y J yH y I I 1; Gọi J điểm đối xứng với qua d Khi C qua d nên C' có tâm J 3;0 xứng với Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đề vng góc Oxy cho đường trịn C : x 1 Vì C' đối C' đối xứng với , đường thẳng d : x y Đường tròn C qua đường thẳng d , gọi giao điểm C C ' A B Tính độ dài đường trịn đoạn AB A AB B AB 2 C AB D AB y 2 Lời giải Chọn B C : x 1 Từ y 2 suy C có tâm r n 1; 1 I 1; bán kính R I 1; Đường thẳng d có véctơ pháp tuyến Do đường thẳng qua vuông x 1 y � x y 3 1 góc với d có phương trình: Tọ độ giao điểm H d nghiệm hệ phương trình: �x y �x �� � H 2;1 � �x y �y Trang 14/19 - Mã đề thi 483 �xJ xH xI � J 3; � �y J yH y I I 1; C ' đối Gọi J điểm đối xứng với qua d Khi Vì C qua d nên C ' có tâm J 3; bán kính R Do C ' có phương xứng với 2 trình ( x 3) y Tọa độ giao điểm C C ' nghiệm hệ phương trình 2 � x 1, y � x 1 y � �x y � �y x � �� � � � 2 x 3, y ( x 3) y � x 8x � ( x 3)2 y � � Vậy tọa độ giao điểm C C ' A 1; B 3; suy AB 2 Email: nguyendangdungpc@gmail.com A 2; Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm elip E : x2 y2 1 Gọi F1, F2 tiêu điểm (E ) , ( F1 có hồnh độ âm), M giao điểm có tung độ dương đường thẳng AF1 với (E ) , N điểm đối xứng với F2 qua M Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ANF2 có độ dài B A C D Lời giải x2 y2 E : � c a b2 Do F1 (1;0), F2 (1;0) Đường thẳng AF1 có phương trình x y M giao điểm có tung độ dương đường thẳng AF1 với (E ) Giải hệ phương trình �x2 y2 1 � �3 �x y 1 � � � 1; � � M � 3� � � uuur � � 1; 1; � � NA � � 3� � N điểm đối xứng với F2 qua M suy N � �và uuur uuur uuur F2 A 1; Mà NA.F2 A ANF2 vng A nên đường trịn ngoại tiếp tam giác có đường kính F N suy bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ANF2 2 3 Vậy Chọn B R Tác giả : Nguyễn Đăng Dũng,Tên FB: Dũng Nguyễn Đăng Email:tuandel2009@gmail.com Facebook:Trần Minh Tuấn Câu 24 D2009-1 Trang 15/19 - Mã đề thi 483 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy,cho tam giác ABC có Điểm M(2;0) trung điểm cạnh AB.Đường trung tuyến đường cao qua đỉnh A có phương trình 7x-2y-3=0 6xy-4=0.Viết phương trình đường thẳng AC A.-3x+4y+5=0 B.3x-4y+5=0 C.4x-3y+5=0 D.-4x+3y+5=0 Lời giải AN:7x-2y-3=0 AH:6x-y-4=0 Tọa độ A nghiệm hệ phương trình �AN : x y � �AH : x y � A(1;2) 1 x �x A xB xM � �� B � B (3; 2) � y A y B yM yB � � Do M trung điểm BC r n Lập phương trình BC vng góc AH có BC (1;6) r � n BC (1;6) � B (3; 2) � BC :1( x 3) 6( y 2) � x y Phương trình BC � �BC : x y � Tọa độ N �AN : x y ۾N(0;-3/2) Phương trình AC: uuur uuuu r 3 u AC MN (2; ) 3 �uuur u AC ( 2; ) x 1 y � � 3x y � � 3 2 � �A(1; 2) Phương trình AC: Word hóa hình học Oxy đề thi từ 2002 Câu 25 – D2004 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng Trang 16/19 - Mã đề thi 483 x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Lời giải Phương trình đường thẳng AB là: 4x + 3y – = Điểm C thuộc đường thẳng x – 2y – = nên tọa độ điểm C có dạng C(2a + 1; a) Từ giả thiết khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 6, ta có phương trình Vậy có điểm C thỏa mãn tốn C(7; 3) C( Trắc nghiệm hóa Bài – D2004 Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Có điểm C(a; b) thuộc đường thẳng x – 2y – = với a > 0, cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB Tổng a + b A.10 B C -1 D hientam112@gmail.com Câu 27 (ĐH D2012) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD Các đường thẳng AC AD �1 � M� ;1� x y x y � � có phương trình ; đường thẳng BD qua điểm Khẳng định sau đay khẳng định đúng? �5 � G� ; � A Tọa độ trọng tâm tam giác BCD �3 � �1 � G � ; 1� � B Tọa độ trọng tâm tam giác ACD � C Tọa độ trọng tâm tam giác ABD G 1;3 �1 � G � ; 1� � D Tọa độ trọng tâm tam giác ABC �3 Lời giải Chọn D Họ tên: Bùi Thị Thu Hiền- Fb Hiền Tấm + Tọa độ điểm A thỏa mãn hệ �x y � A 3;1 � �x y Trang 17/19 - Mã đề thi 483 + Gọi N điểm thuộc AC cho MN//AD Suy MN có phương trình là: x y 0 � �x y � 1� �N� 1; � � 3� � � Vì N thuộc AC nên tọa độ điểm N thỏa mãn hệ � x 3y Đường trung trực phương trình MN qua trung điểm MN vng góc với AD, nên ta có x y 0 Gọi I, K giao điểm với AC AD �x y � I 0;0 � x y � Suy tọa độ điểm I thỏa mãn hệ �x y � K 2; � x y � Tọa độ điểm K thỏa mãn hệ Ta có uuur uur uuur uuur uuur uuur AC AI � C 3; 1 ; AD AK � D 1;3 ; BC AD � B 1; 3 �1 � G � ; 1� � Vậy tọa độ trọng tâm tam giác ABC �3 Email: nguyentuAnBlog1010@gmAil.Com Câu 28 (Đề A2002): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , xét tam giác ABC vng A , phương trình đường thẳng BC x y , đỉnh A, B thuộc trục hoành bán kính đường trịn nội tiếp tam giác Gọi G x0 ; y0 với x0 trọng tâm tam giác ABC Biết m m giá trị biểu thức T y0 x0 n với m, n �� n phân số tối giản Khi kết luận dây ? A 3m 4n B m n C m n D m.n 12 Chỉnh sửa đề thành đề trắc nghiệm : Phạm Chí Tuân Fb: Tuân Chí Phạm Lời giải Chọn B Trang 18/19 - Mã đề thi 483 B BC �Ox � B 1;0 A �Ox � A a; Ta có , Lại có AC AB C �BC � C a; a 1 Lại có: AB a AC a BC a , x xB xC � xG A � �2a a 1 � ,G � ; � � y y y A B C �y � G Vì G trọng tâm tam giác ABC nên ta có � Do � � � � 2a 1 0�a x0 � Theo ta có � a 1 2S ABC � AB AC AB BC CA AB BC CA rABC 1 a 1 � a 1 a 1 � a � 74 x �7 � � �0 G� � ; � �� � � � �y � T y0 x0 � m n � � Vậy Trang 19/19 - Mã đề thi 483 ... hình học Oxy đề thi từ 2002 Câu 25 – D2004 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng Trang 16/19 - Mã đề thi 483 x – 2y – = cho khoảng cách... Thuy Word hóa hình học Oxy đề thi từ 2002 Câu 14 – D2004 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 1), B(4; -3) Tìm điểm C thuộc đường thẳng x – 2y – = cho khoảng cách từ C đến đường... có dạng C(2a + 1; a) Từ giả thi? ??t khoảng cách từ C đến đường thẳng AB 6, ta có phương trình Vậy có điểm C thỏa mãn toán C(7; 3) C( Trang 10/19 - Mã đề thi 483 Trắc nghiệm hóa Bài – D2004 Trong
Ngày đăng: 02/05/2021, 15:38
Xem thêm:
