2D3 3 00 4

Câu f x , f x [2D3-3.0-4] (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Cho     liên tục �  I� f  x  dx  f  x  f  x  m Khi giá trị m x  Biết 2 thỏa mãn A m  B m  20 C m  D m  10 Lời giải Tác giả: Tiến Điệp; Fb: Tien Diep Chọn B f  x  , f  x  Hàm số f  x  f  x  liên tục � thỏa mãn 2 2 2 x  nên ta có: dx  f  x   f   x   dx  � � x   1 Đặt Đặt 2 2 2 2  f  x   f   x   dx  �f  x  dx  �f   x  dx � K  x  t � dx  dt ; f   x   f  t  Do , x  2 � t  2; x  � t  2 2 2 2 2 2 �f   x  dx  �f  t   dt   �f  t  dt  �f  x  dx 2 2 2 2 2 2 2 � K  2� f  x  dx  � f   x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx  � f  x  dx J Đặt dx �x  2 Ta có: �  �  ��  ; � � 2 �, ; x  tan  , dx  d  tan    x  2 �    Với  Do 2d    tan   d cos    x  �  ; Với    tan    d  J � d  �      tan      2  4  3   K  J � 5� f  x  dx  � � f  x  dx  20 2 2 Từ   ,     , ta có  I Mà theo giả thiết, �f  x  dx  m 2 Chú ý: Có thể tính nhanh dx �x  2    � m  20 nên m 20 dx � công thức: x  a 2  x arctan  C a a dx x  arctan  C � x  2 Từ đó: 2 dx x 1�  � � � � �2  arctan   arctan1  arctan  1   �  � � � x 4 2 2 2 �4 � � � 2 huynhu1981@gmail.com