Câu [2D3-2.6-3] (SỞ GD & ĐT CÀ MAU) Một mặt bàn có dạng hình elip với bốn đỉnh A1 , A2 , B1 , B2 hình vẽ bên Biết chi phí để lát đá hoa cương phần tơ đậm 150.000 đồng/m kính cường lực phần lại 100.000 đồng/m2 Hỏi số tiền để trang trí theo cách gần với số tiền đây? Biết chữ nhật có A A1 A2 =12 m, B1B2 = m tứ giác MNPQ hình MN = m 4.250.000 đồng B 4.917.845 đồng C 4.540.000 đồng D 4.000.000 đồng Lời giải Tác giả: Nguyễn Văn Đệ st ; Fb: De Nguyen Chọn B x2 y 36 − x + = 1⇒ y = ± Phương trình tắc elip ( E ) : 36 Diện tích Đặt x= ( E) 36 − x dx S = 4∫ π π t ∈ − ; 6sin t , 2 Đổi cận: x = 0⇒ t = 0; ⇒ dx = 6cos tdt x = 6⇒ t = π π sin 2t 6cost S = 4∫ 6cos tdt = 48∫ cos2 tdt = 24 ∫ ( + cos 2t ) dt = 24 t + ÷ π π π 0 ( ) = 12π ( ) Dễ thấy N 3; y N ∈ E y N = Tương tự cách tính tích phân ta có diện tích phần tơ đậm là: S1 = ∫ 3 π 36 − x = 24 ∫ ( + cos 2t ) dt + 2.6 dx + SMNPQ π 3 π sin 2t = 24 t + ÷ + 12 = 4π + π Diện tích phần khơng tơ đậm là: S2 = S − S1 = 8π − Do số tiền trang trí là: 150.000 ( 4π + ) + 100.000.( 8π − ) ≈ 4917.844.957 đồng (có thể tính diện tích Câu ( E) cơng thức S = π ab = π 6.2 = 12π ) [2D3-2.6-3] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Một cổng có hình dạng Parabol có khoảng cách hai chân cổng 8m Người ta treo phơng hình chữ nhật có hai M,N đỉnh nằm Parabol hai đỉnh P, Q nằm mặt đất hình vẽ bên Ở phần phía ngồi phơng (phần khơng kẻ) người ta mua hoa để trang trí với chi phí 200.000 đồng /m , biết MN = 4m , MQ = 6m Hỏi số tiền để mua hoa trang trí gần với số tiền sau đây? A 3.434.300 đồng B 3.373.400 đồng C 3.437.300 đồng D 3.733.300 đồng Lời giải Tác giả: Lê Thị Như Quỳnh; Fb: Lê Thị Như Quỳnh Chọn D Gắn hệ trục tọa độ Oxy hình vẽ +) Phương trình Parabol có dạng Ta có: ( P ) : y = ax + bx + c a = − A ( −4;0 ) ∈ ( P ) 16a − 4b + c = ⇔ b = B ( 4;0 ) ∈ ( P ) ⇔ 16a + 4b + c = c = 4a + 2b + c = N ( 2;6 ) ∈ ( P ) ⇒ ( P ) : y = − x2 + +) Diện tích để trang trí hoa là: 128 56 S = ∫ − x + ÷dx − S MNPQ = − 4.6 = 3 −4 56 200000 ≈ 3.733.300 Vậy số tiền để mua hoa trang trí: đồng