2D3 5 10 2

Câu [2D3-5.10-2] (THCS-THPT-NGUYỄN-KHUYẾN-TP-HCM-24THÁNG3) Tính thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y  x  , trục hoành, x  quay quanh trục hoành  V V 2 A B C V  2 D V  Lời giải Tác giả: Lê Hoàn ; Fb:Lê Hoàn Chọn A Hoành độ giao điểm đường y  x  trục hồnh nghiệm phương trình � x 1 x 1  Thể tích V vật thể tròn xoay sinh hình phẳng giới hạn đường y  x  , trục hoành, x  , x  quay quanh trục hoành là: 2 x2 �  V  � x  dx  �  x  1 dx   � �  x� �2 � 1 Câu    D  giới hạn đồ [2D3-5.10-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Cho hình phẳng  x Khối tròn xoay tạo đường cong y   sin x , trục hoành đường thẳng x  , quay hình phẳng A V   (  1)  D quanh trục hồnh tích bao nhiêu? B V    C V   (  1) D V    Lời giải Chọn A Thể tích khối tròn xoay tạo quay hình phẳng  V � (2  sin x)dx Câu    x  cos x    D quanh trục hồnh tích là:   (  1) y x x , [2D3-5.10-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong trục hoành đường thẳng x  1; x  Khối tròn xoay tạo thành xoay D quanh trục hồnh tích bằng: 42 4 128 A B 3 C 15 D 25 Lời giải Tác giả: Phan Mạnh Trường; Fb:Phan Mạnh Trường Chọn A Thể tích cần tìm: 4 �x5 x x3 � 42 �1 � �1 � V � x  x d x   x  x  x d x   �   �  � � � � � � � �20 � 1� 1� Câu  H  hình phẳng giới hạn [2D3-5.10-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho 2 parabol y  x đường tròn x  y  (phần tơ đậm hình) Tính thể tích V  H  quanh trục hồnh khối tròn xoay tạo thành quay y x O A V 5 B V 22 15 C V  D V 44 15 Lời giải Tác giả: Lê Mai Thanh Dung; Fb: Thanh Dung Lê Mai Chọn D 2 Tọa độ giao điểm y  x x  y  nghiệm hệ phương trình:   �x  �y  �y  x � �4 � � �x  x   �x  1 2 � �y  2 � �y  x �y  x � �2 �2 2 �x  y  �x   x  Vậy thể tích khối tròn xoay là: Câu   V  �   x2    x2  dx  1 44 15  D  giới hạn [2D3-5.10-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Cho hình phẳng y   x  1 y   x  D  quay hai đường ; Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quanh trục Ox 64 32 32 64 A 15 B 15 C 15 D 15 Lời giải Tác giả: Trương Thanh Nhàn; Fb: Trương Thanh Nhàn Chọn A Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số  x  1   x � x  �1 Lấy đối xứng đồ thị hàm số Ta có y   x  1   x  �1  x , x � 1;1 y   x  1 y   x y    x2  Ox qua trục ta đồ thị hàm số Suy thể tích khối tròn xoay cần tìm 2 � �dx  64 V  � x    � � 15 1 Câu [2D3-5.10-2] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019) Cho hàm số y  f  x y  g  x f  x  g  x  liên tục � thỏa mãn với x �� Thể tích khối tròn xoay quay hình phẳng D hình vẽ xung quanh trục Ox tính công thức b b 2 2 V  � f  x     g  x   dx V � f  x     g  x   dx   a a A B b C V �  f  x     g  x   dx b a V D 2 f  x     g  x   dx  � 3a Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Ngọc Lan ; Fb: Ngoclan nguyen Chọn B Gọi V1 thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  a  b  quay quanh trục Ox hoành đường thẳng x  a , x  b , b Ta có Gọi V1   �  f ( x)  dx thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số  a  b  quay quanh trục Ox hoành đường thẳng x  a , x  b , Do V2   �  g( x)  dx a với x � a; b nên V1  V2 b Thể tích khối tròn xoay cần tính V  V1  V2 �  f  x     g  x   dx a , trục f  x  g  x  b y  g  x V2 Ta có , trục a b y  f  x  �  f  x    g  x  a 2  dx Câu [2D3-5.10-2] (HK2 Sở Đồng Tháp) Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y  ln x , trục hồnh đường thẳng x  Khối tròn xoay tạo thành quay D quanh trục hồnh tích bao nhiêu? 2 3ln      3ln  3   3ln    A B C D Lời giải Chọn A Phương trình hoành độ giao điểm: ln x  � x  V � ln xdx Thể tích cần tìm là: � u  ln x � du  dx � � � �� x � � V   x ln x  dx � �  3ln    dv  dx � � vx � � � Đặt � Tác giả: Hoàng Ngọc Quang; Fb:Hoàng Ngọc Quang Câu [2D3-5.10-2] (TRƯỜNG THỰC HÀNH CAO NGUYÊN – ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN NĂM 2019) Hình phẳng C giới hạn đường y  x  , trục tung tiếp tuyến đồ  1;  , quay quanh Ox tạo thành khối tròn xoay tích thị hàm số y  x  điểm A V   B V  15 V 28  15 V  D C Lời giải Tác giả: Phan Minh Quốc Vinh; Fb: Vinh Phan Chọn B  1;  + Lập phương trình đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  y�  x � y�  1  Ta có Phương trình đường thẳng tiếp tuyến cần tìm y  x Thể tích khối tròn xoay giới hạn đường y  x  , trục tung đường thẳng y  x Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số y  x  y  x x2   x � x  Vậy thể tích cần tìm �x x3 �1 2� � V � �x  1   x  �dx   �  x  x  1 dx   �5   x �0   158   815 0 � � Câu [2D3-5.10-2] (THPT LÝ THƯỜNG KIỆT – HÀ NỘI) Thể tích khối tròn xoay tạo x quay hình phẳng giới hạn đường cong y  xe , trục hoành hai đường thẳng x  ,   ae  b  x  quanh trục hoành A B Giá trị a  b C D Lời giải Chọn B * Thể tích cần tìm là: V � x e x dx  xex  dx   � 0 * Tính *Đặt I � x 2e x dx du  xdx � � u  x2 � � � � 2x � v e dv  e x dx � � � 2 * x2 I  e2 x  � xe x dx  2e  � xe x dx 0 * Tính I1  � xe x dx du  dx � ux � � � � 2x � v e dv  e x dx � � � *Đặt * 2 x 1 3e  I1  e x  �e2 x dx  e4  e2 x  e   e  1  2 4 0 a5 � 3e  �   5e  1 � V  � 2e  �ab  � � � b   � � * Vậy suy ...Câu  H  hình phẳng giới hạn [2D3-5.10-2] (CHUYÊN THÁI BÌNH LẦN V NĂM 2019) Cho 2 parabol y  x đường tròn x  y  (phần tơ đậm... Vậy thể tích khối tròn xoay là: Câu   V  �   x2    x2  dx  1 44 15  D  giới hạn [2D3-5.10-2] (Chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị Lần 1) Cho hình phẳng y   x  1 y   x  D  quay... đồ thị hàm số Suy thể tích khối tròn xoay cần tìm 2 � �dx  64 V  � x    � � 15 1 Câu [2D3-5.10-2] (CHUYÊN SƯ PHẠM HÀ NỘI LẦN NĂM 2019) Cho hàm số y  f  x y  g  x f  x  g 