Câu 1: Câu 2: Câu 3: PHẦN 1: QUY TẮC ĐẾM Trong hộp bút có bút đỏ, bút đen bút chì Hỏi có cách để lấy bút? A 12 B C D Từ số 1,3,5 lập số có chữ số khác A B C 12 D 15 Số 360 có ước nguyên dương? A 20 B 21 C 22 D 24 Câu 4: Cho A 0,1, 2,3, 4,5, 6 Từ A Câu 5: khác A 2160 B 2520 C 21 D 5040 Bạn An có hai áo màu khác ba quần kiểu khác Hỏi An có cách chọn quần áo? A B 10 C D 20 Câu 6: Cho A 1; 2;3; 4;5 có số tự nhiên có chữ số khác là số lẻ ? A 36 Câu 7: B 100 C 60 chữ số D 24 Cho tập A 1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 có thể lập được số tự nhiên có chữ số chia hết cho ? A 729 B 658 Câu 8: lập số tự nhiên có C 496 D 588 PHẦN II: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP Cho tập hợp A có n phần tử số nguyên k với �k �n mệnh đề sau mệnh đề sai ? A.Số hoán vị A Ann B Số chỉnh hợp chập k A Ank C.Số tập A Cnk Câu 9: Câu 10: Câu 11: Câu 12: Câu 13: D Số hoán vị A n ! Số cách xếp bạn ( có An) thành hàng ngang mà An đứng hai bạn là: A 12 B 72 C 24 D 360 Một số ngăn tủ sách mở trường THPT Trần Phú loại sách gồm sách Lịch sử, sách Văn học sách Kỹ Số cách chọn gồm thể loại cho số thể loại là: A 5880 B 280 C 47040 D 59 Cho tập hợp A 1; 2;3; 4;5;7;8 Số số gồm chữ số đôi khác lấy từ tập A mà tổng chữ số số lẻ là: A 16 B 384 C 400 D 24 Có 20 bơng hoa có bơng màu đỏ, bơng màu vàng, màu trắng (chỉ khác màu) Chọn ngẫu nhiên bơng để tạo thành bó Có bao nhiên cách chọn để bó hoa có màu? A 1190 C 4760 C 2380 D 14280 Một lọ gồm hoa đỏ; hoa vàng hoa trắng Số cách chọn hoa có đủ màu, hoa đỏ nhiều hoa vàng là: A 1680 B 1470 C 160 D 7560 Trang 1/7 Câu 14: Câu 15: Câu 16: Câu 17: Câu 18: Câu 19: Câu 20: Câu 21: Câu 22: Câu 23: Câu 24: Câu 25: Câu 26: Câu 27: Câu 28: Cho tập hợp A 1; 2;3; 6;8;9 Số số tự nhiên gồm chữ số đôi khác lấy từ tập hợp A mà số ln có mặt chữ số là: A 25 B 90 C 60 D 30 Một hộp có bi xanh, bi đỏ bi vàng Số cách chọn bi cho có bi đỏ là: A 160 B 330 C 170 D 66 Một đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lơp 12A , học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn A 120 B 102 C 98 D 100 A5 kí hiệu của: A.Số tổ hợp chập phần tử B.Số chỉnh hợp chập phần tử C.Số hoán vị phần tử D Số chỉnh hợp chập phần tử Với chữ số 2;3; 4;5; lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2,3 khơng đứng cạnh nhau? A 120 Một lớp có 40 lơng bóng mơn bóng rổ A 10 �;1 Cho k , n Σ� B 96 C 48 D 72 học sinh, đăng ký chơi hai mơn thể thao cầu rổ Có 30 em đăng ký chơi môn cầu lông, 25 em đăng ký chơi Hỏi có em đăng ký hai mơn? B 15 C 25 D k n , đẳng thức sau k A An n n 1 n k 1 k k B An Cn n k ! C Ank Ann k D Ank Cnk Có cách xếp học sinh ngồi vào bàn dài chỗ ngồi ? A 120 B 24 C 240 D 80 Có học sinh nam, học sinh nữ Có cách chọn học sinh thi nhảy dân vũ vào dịp kỉ niệm 20 năm thành lập trường THPT Đông Thọ Trong đó có nam, nữ ? A 1120 B 84 C 840 D 960 Kết quả của A7 là : A 420 B 220 C 310 D 210 Một câu lạc cầu lơng có 26 thành viên Số cách chọn ban đại diện gồm trưởng ban, phó ban thư ký A 13800 B 6900 C 15600 D 1560 Trong khơng gian cho điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Một hội đồng gồm nam nữ tuyển vào ban quản trị gồm người Số cách tuyển chọn là: A 240 B 260 C 126 D 120 Số đường chéo cuả thập giác : A 35 B 45 C 70 D 90 Có cách xếp học sinh A, B, C , D, E cho A , B ngồi cạnh Trang 2/7 Câu 30: A 48 B 12 C 24 D 120 Cô dâu rể mời người chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có cách xếp cho cô dâu rể đứng cạnh A 30240 B 1440 C 10080 D 40320 Từ thành phố A đến thành phố B có đường, từ thành phố B đến thành phố C có đường, từ thành phố C đến thành phố D có đường Hỏi có tất cả đường từ thành phố A đến thành phố D mà qua B và C lần? A 36 B 12 C 24 D 72 Câu 31: Cho tâp A 1; 2;3; 4;5;6 Từ tập A có thể lập được số tự nhiên có Câu 29: chữ số khác ? A 360 B 720 Câu 32: Kết quả của C A 84 Câu 33: C 60 D 24 C 126 D 96 là : B 48 PHẦN III: NHỊ THỨC NEWTON n Trong khai triển a b , số hạng tổng quát khai triển là: A Cnk a n k b n k B Cnk a n k b k C Cnk 1a n 1b n k 1 D Cnk 1a n k 1b k 1 Câu 35: Hệ số x khai triển x là? A 792 B 792 C 924 D 495 10 10 Khai triển biểu thức 2x thành đa thức P x a0 a1 x a2 x a10 x Câu 36: Tổng S a0 a1 a2 a10 A B 1 C 10 Tính giá trị biểu thức S C7 C7 C7 C7 C75 C76 C77 Câu 34: 12 A S 128 B S 127 D C S 49 D S 149 Câu 39: �1 � Tổng hệ số khai triển nhị thức Newton � y � �x � A 512 B 1536 C 19683 D 1024 Số x thỏa: Ax Cx 1 81 A x B x C x 12 D x 10 Số hạng thứ khai triển x 1 bằng ? Câu 40: A 20x B 20x3 C 80x D 80x Biết n là số tự nhiên thỏa mãn 2Cn Cn n Số hạng chứa x khai Câu 37: Câu 38: n � 2� triển �x � là � x� A 560 Câu 41: B 650x5 C 560x5 D 560x Cho khai triển x 1 Số hạng thứ khai triển là ? A 2C40 x B C41 x3 C C44 D C42 x 21 Câu 42: � � Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức Niutơn �x � � x � 8 A 28 C21 B 27 C217 C 28 C21 D 27 C217 Trang 3/7 Câu 43: Hệ số của số hạng chứa x khai triển x là ? A 80 Câu 44: B 20412 B C118 D C52 x3 22 C C113 Tìm số hạng chứa x12 khai triển 2x x B C102 26 x12 D C115 10 là: C C102 28 D C108 28.x12 Tìm số tự nhiên n biết C21n 1 C22n 1 C23n1 C2nn 1 220 A Câu 48: C C50 x 11 A C108 28 Câu 47: B C53 x 23 Trong khai triển x – y , hệ số số hạng chứa x8 y A C113 Câu 46: D 40 Cho khai triển x Số hạng thứ khai triển là ? A C5 x 2 Câu 45: C 2040 B 20 C 19 D 10 Biết hệ số x khai triển 3x 90 Tìm n ? n �n B � n 4 � A n 4 C n D n 40 Câu 49: Hệ số x A C404 Câu 50: 31 � � khai triển �x � là: � x � B C40 C C40 37 D C40 C 22016 D 42016 2016 C2016 C2016 C2016 Tổng C2016 bằng: A 22016 B 22016 3n Câu 51: � � Tổng hệ số nhị thức New - tơn khai triển �2nx � 64 Số 2nx � � hạng không chứa x khai triển là: A 240 B 210 C 250 D 360 15 Câu 52: Câu 53: � 2� Hệ số số hạng chứa x khai triển �x � , x �0 là: � x� A 455 B 320320 C 3640 D 12120 33 Với n số nguyên dương khai triển x n là: A Cn0 2n 2n 1 Cn1 x n Cn2 x 2Cnn 1 x n 1 Cnn x n B Cn0 x n 2Cn1 x n 1 2 Cn2 x n 2 2n 1 Cnn 1 x 2n Cnn C Cn0 x n 2 Cn1 x n 1 2 Cn2 x n 2 n 1 Cnn 1 x 2 Cnn D Cn0 x n 2 Cn1 xn 1 2 Cn2 xn 2 2 n 1 Cnn 1 x 2 Cnn 2 Câu 54: n n PHẦN IV: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ Gieo súc sắc hai lần Tập 1;3 ; 2; ; 3;5 ; 4;6 biến cố đây? A P : “Tích số chấm hai lần gieo chẵn.” B N : “Tổng số chấm hai lần gieo chẵn.” C M : “Lần thứ hai lần thứ hai chấm.” D Q : “Số chấm hai lần gieo ” Trang 4/7 Câu 55: Câu 56: Câu 57: Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất số phần tử của không gian mẫu là: A B C D Cho A B hai biến cố phép thử có khơng gian mẫu Phát biểu sai? A Nếu A B B A B Nếu A �B � A B đối C Nếu A, B đối A �B D Nếu A biến cố khơng A chắn Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 20 thẻ đánh số từ đến 20 Số phần tử biến cố A : “Lấy thẻ ghi số chẵn” A n A 20 Câu 58: Câu 60: Câu 61: Câu 62: Câu 63: Câu 64: Câu 65: Câu 66: C n A 30 D n A 10 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất, không gian mẫu là: A S ; N Câu 59: B n A B � C N D S Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần thì số phần tử của không gian mẫu là: A B 36 C 72 D 12 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần thì số phần tử của không gian mẫu là: A B C D PHẦN V: XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ Một bình chứa viên bi xanh viên bi trắng.Chọn ngẫu nhiên hai viên bi Xác suất để viên bi xanh viên bi trắng là: 1 12 A B C D Gieo đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần Xác suất để hai lần xuất mặt sấp A 0, 75 B C 0, 25 D 0,5 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất cho tổng số chấm hai lần gieo số chẵn 1 1 A B C D 36 Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy mơn tốn 37 A B C D 21 42 42 Từ hộp chứa cầu đỏ cầu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Tính xác suất để cầu lấy màu 24 A B C D 105 53 105 105 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất lần thứ xuất mặt chấm 1 1 A B C D 36 Trang 5/7 Câu 67: Câu 68: Câu 69: Câu 70: Trong lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ Giáo viên gọi ngẫu nhiên học sinh lên bảng làm bài tập Tính xác suất để học sinh được gọi có ít nhất bạn nữ 1081 1081 1140 1140 A B C D 6545 1309 1309 6545 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để súc sắc xuất mặt lẻ 1 1 A B C D 36 Gieo ngẫu nhiên đồng tiền cân đối đồng chất hai lần Xác suất mặt sấp xuất hai lần 1 A B C D 4 Xét phép thử có khơng gian mẫu A biến cố phép thử Phát biểu sai? n A A Xác suất biến cố A số: P A n B �P A �1 C P A A biến cố chắn D P A P A Câu 71: Câu 72: Câu 73: Câu 74: Câu 75: Câu 76: Xét phép thử có không gian mẫu A biến cố phép thử với xác suất xảy 25% Xác suất biến cố A không xảy là: A B C D 4 Từ hộp đựng cầu trắng cầu đen lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai cầu trắng là: A B C D 10 10 10 10 Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Tính xác suất biến cố A : ”ít lần xuất mặt sáu chấm” 1 25 11 A P A B P A C P A D P A 36 36 36 Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc 3 môn khác 37 A B C D 42 21 42 Một hộp có viên bi đen, viên bi trắng Chọn ngẫu nhiên viên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D 9 1; 2;3; 4;5;6 Cho chữ số Gọi M tập hợp tất số tự nhiên gồm 2 chữ số khác lập từ số cho Lấy ngẫu nhiên số thuộc M Tính xác suất để tổng chữ số số lớn 7 Trang 6/7 12 B C D 30 30 Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A : " lần xuất mặt sấp" A P A B P A C P A D P A 8 Có 30 thẻ đánh số từ đến 30 Chọn ngẫu nhiên 10 thẻ Tính xác suất để có mang số lẻ, mang số chẵn có thẻ mang số chia hết cho 10 48 99 A 0,1 B C 0,17 D 105 667 Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác cạnh cạnh đa giác cho 12.8 12 12.8 C123 12 12.8 C128 12.8 A B C D C12 C123 C123 C123 A Câu 77: Câu 78: Câu 79: Câu 80: Câu 81: Câu 82: Câu 83: Cho A biến cố liên quan phép thử T Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A P A số lớn B P A P A C P A � A D P A số nhỏ Một nhóm gồm nam nữ Chọn ngẫu nhiên bạn Xác suất để bạn chọn có nam lẫn nữ mà nam nhiều nữ là: 60 238 21 82 A B C D 143 429 429 143 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất để tổng số chấm xuất số chia hết cho là: A B C D 36 36 36 36 Gieo súc sắc Gọi A biến cố “Hiệu số chấm hai mặt xuất ”, Ta có P A ? 1 A B 12 C D 36 Trang 7/7