Chương 11 Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu VECTO CHUYÊN ĐỀ CÁC ĐỊNH NGHĨA VỀ VECTO Véctơ đoạn thẳng: A Có hướng B Có hướng dương, hướng âm C Có hai đầu mút D Thỏa ba tính chất Lời giải Chọn A Hai véc tơ có độ dài ngược hướng gọi là: A Hai véc tơ B Hai véc tơ đối C Hai véc tơ hướng D Hai véc tơ phương Lời giải Chọn B Theo định nghĩa hai véc tơ đối Hai véctơ hai véctơ có: A Cùng hướng có độ dài B Song song có độ dài C Cùng phương có độ dài D Thỏa mãn ba tính chất Lời giải Chọn A Theo định nghĩa hai véctơ Nếu hai vectơ : A Cùng hướng độ dài B Cùng phương C Cùng hướng D Có độ dài Lời giải Chọn A Điền từ thích hợp vào dấu ( ) để mệnh đề Hai véc tơ ngược hướng A Bằng B Cùng phương C Cùng độ dài D Cùng điểm đầu Lời giải Chọn B Cho điểm phân biệt A , B , C Khi khẳng định sau ? uuur uuu r A A , B , C thẳng hàng AB AC phương uuur uuu r B A , B , C thẳng hàng AB BC phương uuur uuur C A , B , C thẳng hàng AC BC phương D Cả A, B, C Lời giải Chọn D Cả ý Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ Lời giải Chọn A r Ta có vectơ phương với vectơ Khẳng định sau ? Trang 1/8 Câu Câu Câu Câu r r r r A Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng hướng độ dài r r r r B Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng phương độ dài uuur uuu r C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành r r D Hai vectơ a b gọi chúng độ dài Lời giải Chọn A r r r r Theo định nghĩa: Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng hướng độ dài Phát biểu sau đúng? A Hai vectơ không độ dài chúng khơng B Hai vectơ khơng chúng khơng phương C Hai vectơ có giá trùng song song D Hai vectơ có độ dài khơng khơng hướng Lời giải Chọn C A sai hai vectơ không hai vecto ngược hướng độ dài B sai hai vectơ vectơ không C hai vectơ hai vectơ hướng 10 Khẳng định sau ? A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương → B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Vectơ–khơng vectơ khơng có giá D Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài Lời giải Chọn B → Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương r r 11 Cho hai vectơ không phương a b Khẳng định sau ? r r A Khơng có vectơ phương với hai vectơ a b r r B Có vơ số vectơ phương với hai vectơ a b r r r C Có vectơ phương với hai vectơ a b , vectơ D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn C r Vì vectơ phương với vectơ Nên có vectơ phương với r r r hai vectơ a b , vectơ r 12 Cho vectơ a Mệnh đề sau ? r r r r r r A Có vơ số vectơ u mà u = a B Có u mà u = a r r r r r r C Có u mà u = − a D Khơng có vectơ u mà u = a Lời giải Chọn A r r r Cho vectơ a , có vơ số vectơ u hướng độ dài với vectơ a Nên r r r có vơ số vectơ u mà u = a Câu 13 Mệnh đề sau đúng: Trang 2/8 A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Lời giải Chọn B r Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương Câu 14 Chọn khẳng định A Hai véc tơ phương B Hai véc tơ ngược hướng có độ dài không C Hai véc tơ phương độ dài D Hai véc tơ hướng độ dài Lời giải Chọn D Hai véc tơ hướng độ dài Câu 15 Cho hình bình hành ABCD Trong khẳng định sau tìm khẳng định sai uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur uuur A AD = CB B AD = CB C AB = DC D AB = CD Lời giải Chọn A uuur uuur Ta có ABCD hình bình hành Suy AD = BC Câu 16 Chọn khẳng định A Véc tơ đường thẳng có hướng B Véc tơ đoạn thẳng C Véc tơ đoạn thẳng có hướng D Véc tơ đoạn thẳng không phân biệt điểm đầu điểm cuối Lời giải Chọn C Véc tơ đoạn thẳng có hướng Câu 17 Cho vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng Hãy chọn câu sai A Được gọi vectơ suy biến B Được gọi vectơ có phương tùy ý r C Được gọi vectơ không, kí hiệu D Là vectơ có độ dài không xác định Lời giải Chọn D Vectơ độ dài Câu 18 Véc tơ có điểm đầu D điểm cuối E kí hiệu đúng? uuur uuur A DE B ED C DE D DE Lời giải Chọn D Câu 19 Cho hình vng ABCD , khẳng định sau đúng: uuur uuur uuur uuur A AC = BD B AB = BC uuu r uuur uuur uuur C AB = CD D AB AC hướng Lời giải Chọn B uuur uuur Ta có ABCD hình vng Suy AB = BC Câu 20 Cho tam giác ABC xác định vectơ (khác vectơ khơng) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A , B , C ? Trang 3/8 A B C Lời giải D Chọn D uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuu r Ta có vectơ là: AB, AC , BA, BC , CA, CB Câu 21 Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai ? uuur uuur uuur uuur A AB = BC B AC ≠ BC uuu r uuur uuur uuur C AB = BC D AC không phương BC Lời giải Chọn A uuur uuur uuur uuur Ta có tam giác ABC ⇒ AB, BC không hướng ⇒ AB ≠ BC Câu 22 Chọn khẳng định A Hai vec tơ phương hướng B Hai véc tơ hướng phương C Hai véc tơ phương có giá song song D Hai vec tơ hướng có giá song song Lời giải Chọn B Hai véc tơ hướng phương Câu 23 Cho điểm A , B , C không thẳng hàng, M điểm Mệnh đề sau ? uuur uuur uuur uuur uuuu r A ∀M , MA = MB B ∃M , MA = MB = MC uuur uuur uuuu r uuur uuur C ∀M , MA ≠ MB ≠ MC D ∃M ,MA = MB Lời giải Chọn C Ta có điểm A , B , C không thẳng hàng, M điểm uuur uuur uuuu r uuur uuur uuuu r Suy MA, MB, MC không phương ⇒ ∀M , MA ≠ MB ≠ MC r Câu 24 Cho hai điểm phân biệt A, B Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm A, B là: A B C 13 D 12 Lời giải Chọn A r uuur uuu r Số vectơ ( khác ) AB ; BA Câu 25 Cho tam giác ABC , cạnh a Mệnh đề sau ? uuur uuur uuur A AC = a B AC = BC uuur uuur uuu r C AB = a D AB hướng với BC Lời giải Chọn C uuur Ta có tam giác ABC đều, cạnh a ⇒ AB = a Câu 26 Gọi C trung điểm đoạn AB Hãy chọn khẳng định khẳng định sau : uuu r uuu r uuur uuu r A CA = CB B AB AC hướng uuu r uuu r uuu r uuu r C AB CB ngược hướng D AB = CB Lời giải Chọn B uuur uuu r Ta có C trung điểm đoạn AB AC hướng Câu 27 Chọn khẳng định Trang 4/8 r r r r A Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng phương độ dài uuur uuu r B Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình bình hành uuur uuu r C Hai vectơ AB CD gọi tứ giác ABCD hình vng r r r r D Hai vectơ a b gọi nhau, kí hiệu a = b , chúng hướng độ dài Lời giải Chọn D A sai hai vectơ hướng B sai hai vectơ hướng C sai hai vectơ hướng r Câu 28 Cho tứ giác ABCD Có thể xác định vectơ (khác ) có điểm đầu điểm cuối điểm A, B, C , D ? A B C 10 D 12 Lời giải Chọn D Câu 29 Chọn khẳng định khẳng định sau : A Vectơ đoạn thẳng có định hướng B Vectơ khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng C Hai vectơ chúng hướng độ dài D Cả A, B, C Lời giải Chọn D Cả ý Câu 30 Cho ba điểm A , B , C phân biệt Khi : uuur uuu r A Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AC phương với AB uuu r uuu r B Điều kiện đủ để A , B , C thẳng hàng CA phương với AB uuu r uuu r C Điều kiện cần để A , B , C thẳng hàng CA phương với AB uuu r uuur D Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AB = AC Lời giải Chọn A uuur uuu r Điều kiện cần đủ để A , B , C thẳng hàng AC phương với AB uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur Các vectơ là: AB, AC , AD, BA, BC , BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC Câu 31 Cho đoạn thẳng AB , I trung điểm AB Khi đó: uur uur uur uuu r A BI = AI B BI hướng AB uur uu r uur uu r C BI = IA D BI = IA Lời giải Chọn D uur uu r BI = IA I trung điểm AB Câu 32 Cho tam giác ABC Mệnh đề sau sai? uuur uuur uuur uuur A AC ≠ BC B AB = BC uuu r uuur uuur uuur C AB = BC D AC không phương BC Lời giải Chọn B B sai hai vectơ không phương Trang 5/8 uuur Câu 33 Cho hình bình hành ABCD Các vectơ vectơ đối vectơ AD uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r A AD, BC B BD, AC C DA, CB D AB, CB Lời giải Chọn C uuur uuu r uuur Vectơ đối vectơ AD DA, CB uuu r Câu 34 Cho lục giác ABCDEF tâm O Ba vectơ vecto BA là: uuur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A OF , DE , OC B CA, OF , DE C OF , DE , CO D OF , ED, OC Lời giải Chọn C uuur uuur uuur uuu r Ba vectơ vecto BA OF , DE , CO uuur uuur Câu 35 Cho tứ giác ABCD Nếu AB = DC ABCD hình gì? Tìm đáp án sai A Hình bình hành B Hình vng C Hình chữ nhật D Hình thang Lời giải Chọn D Câu 36 Cho lục giác ABCDEF , tâm O Khẳng định sau nhất? uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = ED B AB = OC C AB = FO D Cả A,B,C Lời giải Chọn D uuur uuur uuur uuur uuur uuur Ta có ABCDEF lục giác, tâm O Suy AB = ED , AB = OC , AB = FO uuu r uuur r uuu r Câu 37 Cho AB khác cho điểm C Có điểm D thỏa AB = CD A Vô số B điểm C điểm D điểm Lời giải Chọn A uuu r uuur Có vô số điểm D thỏa AB = CD Câu 38 Chọn câu sai : A Mỗi vectơ có độ dài, khoảng cách điểm đầu điểm cuối vectơ r r B Độ dài vectơ a kí hiệu a r uuur uuur C = 0, PQ = PQ uuu r D AB = AB = BA Lời giải Chọn C uuur Vì PQ = PQ Câu 39 Cho khẳng định sau uuur uuur (1) điểm A , B , C , D đỉnh hình bình hành AB = CD uuur uuu r (2) điểm A , B , C , D đỉnh hình bình hành AD = CB uuur uuur (3) Nếu AB = CD điểm A, B, C , D đỉnh hình bình hành uuur uuu r (4) Nếu AD = CB điểm A , B , C , D theo thứ tự đỉnh hình bình hành Hỏi có khẳng định sai? A B C D Lời giải Chọn B Trang 6/8 uuur uuu r Nếu AD = CB điểm A , D , B , C theo thứ tự đỉnh hình bình hành Câu 40 Câu sai câu sau đây: r r r A Vectơ đối a ≠ vectơ ngược hướng với vectơ a có độ dài r với vectơ a r r B Vectơ đối vectơ vectơ uuuu r C Nếu MN vectơ cho với điểm O ta ln viết : uuuu r uuuu r uuur MN = OM − ON D Hiệu hai vectơ tổng vectơ thứ với vectơ đối vectơ thứ hai Lời giải Chọn C uuuu r Nếu MN vectơ cho với điểm O ta ln viết : uuuu r uuur uuuu r MN = ON − OM Câu 41 Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vecto sau hướng ? uuur uuuu r uuur uuuur uuur uuuu r uuur uuur A MP PN B MN PN C NM NP D MN MP Lời giải Chọn D uuuu r uuur MN MP hai vectơ hướng uuur Câu 42 Cho lục giác ABCDEF tâm O Các vectơ đối vectơ OD là: uuu r uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur A OA, DO, EF , CB B OA, DO, EF , OB, DA uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r uuur C OA, DO, EF , CB, DA D DO, EF , CB, BC Lời giải Chọn C uuu r uuur uuur uuu r uuur uuur Các vectơ đối vectơ OD là: OA, DO, EF , CB, DA Câu 43 Cho hình bình hành ABGE Đẳng thức sau uuu r uuur uuur uuur uuu r uuu r uuu r uuur A BA = EG B AG = BE C GA = BE D BA = GE Lời giải Chọn D uuu r uuur hình bình hành ABGE ⇔ BA = GE r Câu 44 Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm phân biệt cho trước A 42 B C D 27 Lời giải Chọn A r Số vectơ ( khác ) có điểm đầu điểm cuối lấy từ điểm phân biệt cho trước 7.6 = 42 Cho tứ giác ABCD Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, DA Trong khẳng định sau, tìm khẳng định sai? uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r uuur uuuu r uuur A MN = QP B MQ = NP C PQ = MN D MN = AC Câu 45 Lời giải Chọn D Trang 7/8 Ta có MN đường trung bình tam giác ABC Suy MN = AC hay uuuu r uuur MN = AC Câu 46 Mệnh đề sau đúng: A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba hướng D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Lời giải Chọn B A sai vectơ thứ ba vectơ khơng B Câu 47 Cho tam giác ABC với đường cao AH Đẳng thức sau uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A HB = HC B AC = HC C AH = HC D AB = AC Lời giải Chọn B A sai hai vectơ ngược hướng B trung điểm uuur uuur hướng AC AC , HC H Câu 48 Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức sau sai uuu r uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB = CD B BC = DA C AC = BD D AD = BC Lời giải Chọn A uuur uuur AC = BD sai ABCD hình bình hành Câu 49 Cho hai điểm phân biệt A B Điều kiện để điểm I trung điểm đoạn thẳng AB là: uu r uur uur uur uu r uur A IA = − IB B AI = BI C IA = IB D IA = IB Lời giải Chọn A uu r uur r uu r uur IA + IB = ⇔ IA = − IB Câu 50 Cho tam giác ABC với trục tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau ? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A HA = CD AD = CH B HA = CD DA = HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur C HA = CD AD = HC D HA = CD AD = HC OB = OD Lời giải Chọn C uuu r uuur Ta có BD đường kính ⇒ OB = DO Ta có AH ⊥ BC , DC ⊥ BC ⇒ AH / / DC (1) Ta lại có CH ⊥ AB, DA ⊥ AB ⇒ CH / / DA(2) uuur uuur uuur uuur Từ ( 1) ( ) ⇒ tứ giác HADC hình bình hành ⇒ HA = CD; AD = HC Trang 8/8 ... C Hai vectơ có giá trùng song song D Hai vectơ có độ dài khơng khơng hướng Lời giải Chọn C A sai hai vectơ khơng hai vecto ngược hướng độ dài B sai hai vectơ vectơ không C hai vectơ hai vectơ... hai vectơ a b , vectơ D Cả A, B, C sai Lời giải Chọn C r Vì vectơ phương với vectơ Nên có vectơ phương với r r r hai vectơ a b , vectơ r 12 Cho vectơ a Mệnh đề sau ? r r r r r r A Có vơ số vectơ... Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương → B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Vectơ–khơng vectơ khơng có giá D Điều kiện đủ để vectơ chúng có độ dài Lời giải Chọn B → Hai vectơ