BÀI TOÁN THỰC tế học kì 1

Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ giác bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x.. Muốn th

Trang 1

TỔNG HỢP

BÀI TOÁN THỰC TẾ TRONG CÁC ĐỀ THI HK1 NĂM HỌC 2016 – 2017

Trần Công Diêu Thông tin khai giảng:

Khóa luyện đề và rèn luyện câu vận dụng cao:

 Thời gian học: 4 tháng từ 1/3/2017 – 1/7/2017

 Ghi danh: từ tháng 2

 Khai giảng: 1/3/2017

 Địa chỉ: 53T Dương Bá Trạc F1 Quận 8 TPHCM

Bài toán 1 Từ một miếng bìa hình vuông có cạnh bằng 5, người ta cắt 4 góc bìa 4 tứ giác

bằng nhau và gập lại phần còn lại của tấm bìa để được một khối chóp tứ giác đều có

cạnh đáy bằng x Biết chiều cao hình chóp tứ giác đều này là 5

2 Tính độ dài x

Trang 2

TÌM ĐỌC SÁCH LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2017 TÁC GIẢ TRẦN CÔNG DIÊU TRÊN MEGABOOK.VN

C x3 D x4.

THPT Công Nghiệp Hòa Bình

Hướng dẫn: Ta có: y 3cosx4sinx   8 y 8 3cosx4sinx có nghiệm

    2 2 2

3  4  y8        5 y 8 5 3 y 13M m 16Chọn D

Bài toán 2 Một đường dây điện được nối từ nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến vị trí C trên một hòn đảo.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến đất liền là BC1km, khoảng cách từ A

đến B là 4km. Người ta chọn một vị trí là điểm S nằm giữa A và B để mắc đường dây điện

đi từ A đến ,S rồi từ S đến C như hình vẽ dưới đây Chi phí mỗi km dây điện trên đất liền

mất 3000 USD, mỗi km dây điện đặt ngầm dưới biển mất 5000 USD Hỏi điểm S phải cách

điểm A bao nhiêu km để chi phí mắc đường dậy điện là ít nhất

3, 25km B 1 km C 2km. D 1,5 km

THPT Chuyên Hạ Long

Bài toán 3 Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà

thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu

làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của

hình trụ là nhỏ nhất Muốn thể tích khối trụ đó bằng

3

1dm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì

bán kính đáy của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

A 31 dm

1

2 dm

C 1

2 dm D

1

dm



THPT Chuyên Hạ Long

Trang 3

Bài toán 4 Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 5 dm

Để làm một mô hình kim tự tháp Ai Cập, người ta

cắt bỏ 4 tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là

cạnh của hình vuông rồi gấp lên, ghép lại thành một

hình chop tứ giác đều Để mô hình có thể tích lớn

nhất thì cạnh đáy của mô hình là

A 3 2dm

2 B dm

5

2 C dm

5 2 2

D 2 2dm

Chuyên Lương Văn Tụy Bài toán 5 Một quả bóng bàn và một chiếc chén

hình trụ có cùng chiều cao Người ta đặt quả bóng

lên chiếc chén thấy phần ở ngoài của quả bóng có

chiều cao bằng 3

4 chiều cao của nó Gọi V ,V1 2 lần lượt là thể tích của quả bóng và chiếc chén, khi đó

V

1

2

bằng:

A 5

9 B

6

9 C

8

9 D

1 9

Chuyên Lương Văn Tụy Bài toán 6 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho công thức

H(x) , x (2 x)

0 025 30 trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam) Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhân trên để huyết áp giảm nhiều nhất?

A 10 B 20 C 30 D 15

Chuyên Lương Văn Tụy

Bài toán 7 Bốn ban An, Bình, Chí, Dũng lần lượt có chiều cao là 1,6m ; 1,65m ; 1,70m ; 1,75m muốn tham gia trò chơi lăn bóng Quy định người tham gia trò chơi phải đứng thẳng trong quả bóng hình cầu có thể tích là 3

0,8 m và lăn trên cỏ Bạn không đủ điều kiện tham gia trò chơi là:

A.An B.An, Bình C.Dũng D.Chí,

Dũng

Trang 4

Bài toán 8 Một thùng hình trụ chứa nước, có đường kính đáy ( bên trong) bằng

12, 24cm Mực nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt trong của đáy Một viên bi kim

loại hình cầu được thả vào trong thùng nước thì mực nước dâng cao lên sát với điểm cao nhất của viên bi Bán kính của viên bi gần với đáp số nào dưới đây, biết rằng viên bi

có đường kính không vượt quá 6cm ?

A 2,59cm B 2, 45cm C 2,86cm D 2,68cm

Chuyên AMS HN

Bài toán 8 Có 3 quả bóng hình cầu bán kính bằng nhau và bằng 2cm Xét hình trụ có

chiều cao 4cm và bán kính R (cm) chứa được 3 quả bóng trên sao cho chúng đôi 1 tiếp xúc nhau khi đó, giá trị R nhỏ nhất phải là

A 2 3cm B.4cm C 4 3cm D.

4 3 6

3 cm



Chuyên AMS HN

Bài toán 9 Bạn Hoa đi từ nhà ở vị trí A đến trường tại vị

trí C phải đi qua cầu từ A đến B rồi từ B đến trường

Trận lũ lụt vừa qua cây cầu bị ngập nước, do đó bạn Hoa

phải đi bằng thuyền từ nhà đến vị trí D nào đó ở trên

đoạn BC với vận tốc 4km h/ sau đó đi bộ với vận tốc

5km h/ đến C Biết độ dài AB3km BC, 5km Hỏi muộn

nhất mấy giờ bạn Hoa phải xuất phát từ nhà để có mặt ở

trường lúc 7 30h phút sáng kịp vào học

A.6 30h phút B.6 16h phút C.5 30h phút D.5 45h

phút

Chuyên AMS HN

Bài toán 10 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 40cm  60cm người ta gò thành mặt xung quanh của một hình trụ Thể tích của khối trụ đó là:

A



144000

cm3 B



36000

cm3 C



48000

cm3 D.



12000

cm3

Trang 5

THPT Lương Thế Vinh HN

Bài toán 11 Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 200cm, người ta làm các

thùng hình trụ và hình lăng trụ đứng có cùng chiều cao 60cm theo 2 cách sau: (xem hình minh họa)

 Cách 1: Gò tấm tôn thành mặt xung quanh của hình trụ

 Cách 2: Gò tấm tôn thành bốn mặt xung quanh của hình lăng trụ tứ giác đều

Ký hiệu V1 là thể tích của thùng gò được theo cách 1 và V2 là thể tích của thùng gò được theo cách 2 Tính tỷ số k V

V

 1 2

A k = 1 B k =



5

C k =



4

D k = 

4

Sở Bạc Liêu

Bài toán 12 Người ta lắp đặt đường dây điện nối từ điểm A trên bờ (AC) đến điểm B

trên một hòn đảo; khoảng cách ngắn nhất từ B đến (AC) là BC bằng 3km, khoảng cách

từ A đến C là 12km (như hình vẽ) Chi phí lắp đặt mỗi km dây điện dưới nước là 100 triệu đồng, còn đặt trên bờ (AC) là 80 triệu đồng Hỏi phải chọn điểm S trên bờ (AC) cách A bao nhiêu để chi phi mắc dây điện từ A đến S rồi đến B là thấp nhất

B

Trang 6

A 4km B 8km C 6km D 10km

Bài toán 13 Cho một hình nón có chiều cao h và bán kính của đường tròn đáy là R Một

mặt phẳng (P) thay đổi song song với mặt phẳng chứa đáy của hình nón và cắt hình nón theo một đường tròn giao tuyến (C) Dựng hình trụ có một đáy là đường tròn (C)

và đáy còn lại nằm trên mặt đáy của hình nón Gọi V1 là thể tích của khối trụ có thể tích lớn nhất trong các hình trụ khi (P) thay đổi , V2 là thể tích khối nón Tính tỉ số V

V

1 2

?

Bài toán 14 Một máy bơm nước có ông bơm hình trụ đường kình bằng 50 cm và tốc

độ dòng nước trong ống là 0 5 m / s  Hỏi trong một giờ máy bơm đó bơm được bao nhiêu nước? ( giả sử nước lúc nào cũng đầy ống )

A 225 m3

6 B  m3

225 C  m3

450 D 225  m3

2

Sở Nam Định

Bài toán 15 Cho hình phẳng  H được mô tả ở hình

vẽ Tính thể tích V của vật thể tròn xoay được tạo ra

khi quay hình phẳng  H quanh cạnh AB

A 772 3

cm 3





cm 3





V

254 cm

cm 3





V

Chuyên

Chuyên Hùng Vương Phú Thọ

F E

D

C B

A

7 cm

3 cm

5 cm

6 cm

3 cm

12

Trang 7

Bài toán 16 Với một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài bằng 20cm, chiều rộng bằng

12cm, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 3cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp (như hình vẽ dưới đây) Tính dung tích của

cái hộp đó

A 459 cm3 B 252cm3 C 504cm3

D 918cm3

Chuyên Lê Hồng Phong HCM

Bài toán 17 Nhân dịp Trường THPT Nguyễn Du tổ chức đi học tập ngoại khóa ở Đà

Lạt Đoàn Trường có tổ chức một cuộc thi làm nón để vui chơi Noel Hưởng ứng cuộc thi đó, tập thể lớp 12A1 làm những chiếc nón theo các bước như sau: Cắt một mảnh giấy hình tròn tâm O bán kính 20 cm Sau đó cắt bỏ đi phần hình quạt OAB như hình

vẽ sao cho góc ở tâm AOB750 Tiếp theo dán phần hình quạt còn lại theo hai bán kính

OA và OB với nhau thì sẽ được một hình nón có đỉnh là O và đường sinh là OA Hỏi thể tích của khối nón được tạo thành bằng bao nhiêu?

A 3125 551 3

648 cm



B 8000 3

3 cm



45125 215 1000 3

75

20 cm

B

O

A

O

A

Trang 8

THPT Nguyễn Du HCM

Bài toán 18 Một tấm kính kim loại được khoan thủng bốn lỗ như hình vẽ (lỗ khoan

dạng hình trụ), tấm kim loại dày 2cm, đáy của nó là hình vuông có cạnh 5cm Đường kính của mũi khoan là 8mm Thể tích phần còn lại của tấm kim loại bằng:

A 2

25cm B 2

30cm C 2

20cm D 2

40cm

THPT Nguyễn Trãi HN

Bài toán 19 Người ta xếp 7 viên bi có dạng hình cầu có cùng bán kính bằng r vào một

cái lọ hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy của lọ, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là:

A 2

18 r B 2

9 r C 2

16 r D 2

36 r

Sở Vĩnh Phúc

Bài toán 20 Do nhu cầu sử dụng các nguyên liệu thân thiện với môi trường Một công

ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế một hộp làm bằng giấy cứng để đựng 4 quả bóng

tenis có bán kính bằng r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo 2 cách như sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được đặt dọc, đáy là hình vuông cạnh 2r, cạnh bên bằng 8r

Cách 2: Mỗi hộp đựng 4 quả bóng tenis được xếp theo một hình vuông, đáy của hộp

là hình vuông cạnh bằng 4r, cạnh bên bằng 2r

Gọi S1 là diện tích toàn phần của hộp theo cách 1, S2 là diện tích toàn phần của hộp theo cách 2

Tính tỉ số 1

2

S

Trang 9

(H 1 ) (H 2 )

O A

B

(N 1 ) O

S

A 9

3

Sở Vĩnh Phúc

Bài toán 21 Một tấm tôn hình tròn tâm O có bán kính R được chia thành hai hình  H 1

và  H như hình vẽ minh họa Cho biết góc 2 AOB 900 Từ hình  H gò tấm tôn để 1

được hình nón  N không đáy và từ hình 1  H gò tấm tôn để được hình nón 2  N 2

không đáy Ký hiệu V V lần lượt là thể tích của hình nón 1; 2  N và 1  N Tính tỉ số 2 1

2

V

A 1

2

V

2

7 105 9

V

2

3

V

2

3 105 5

V

V 

Sở Lâm Đồng

Bài toán 22 Một nóc tòa nhà cao tầng có dạng hình nón Người ta muốn xây một bể có

dạng hình trụ nội tiếp trong hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa) Cho biết

; ; 0

SO h OB R OH x  x h Tìm xđể hình trụ tạo ra có thể tích lớn nhất

A

3

h

4

h

C 2

3

h

2

h

Sở Lâm Đồng

(N 2 )

S

C

A H

Trang 10

Bài toán 23 Một người làm vườn sử dụng một con lăn hình trụ trên bãi cỏ Con lăn có

bán kính 9 inch và chiều rộng 42 inch Diện tích một vòng quay (tính theo 2

inch ) của con lăn gần nhất với số nào sau đây?

C 10682 D 10688

Nguồn FB

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	0,94 MB