Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH

Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH MỤC LỤC CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ CHƯƠNG II: SÓNG CƠ 23 CHƯƠNG III: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 31 CHƯƠNG IV: DÒNG ĐIÊN XOAY CHIỀU 35 CHƯƠNG V: SÓNG ÁNH SÁNG 48 CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 55 CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 61 PHỤ LỤC 65 Trang - 1/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ CHỦ ĐỀ 1: ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HỊA A TĨM TẮT LÍ THUYẾT 2π t Chu kì, tần số, tần số góc: ω = 2πf = ; T = (t thời gian để vật thực n dao động) T n Dao động: a Dao động cơ: Chuyển động qua lại quanh vị trí đặc biệt, gọi vị trí cân b Dao động tuần hoàn: Sau khoảng thời gian gọi chu kỳ, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ c Dao động điều hòa: dao động li độ vật hàm cosin (hay sin) theo thời gian Phương trình dao động điều hòa (li độ): x = Acos(t + ) + x: Li độ, đo đơn vị độ dài cm m + A = xmax: Biên độ (ln có giá trị dương) + Quỹ đạo dao động đoạn thẳng dài L = 2A +  (rad/s): tần số góc;  (rad): pha ban đầu; (t + ): pha dao động + xmax = A, |x|min = Phương trình vận tốc: v = x’= - Asin(t + )  + v chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương v > 0, theo chiều âm v < 0) π + v ln sớm pha so với x  Tốc độ: độ lớn vận tốc |v|= v + Tốc độ cực đại |v|max = A vật vị trí cân (x = 0) + Tốc độ cực tiểu |v|min= vật vị trí biên (x=  A ) Phương trình gia tốc: a = v’= - 2Acos(t +  ) = - 2x  + a có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân π + a ln sớm pha so với v ; a x ngược pha + Vật VTCB: x = 0; |v|max = A|a|min = + Vật biên: x = ± A; |v|min = 0|a|max = Aω2 Hợp lực tác dụng lên vật (lực hồi phục):  + F có độ lớn tỉ lệ với li độ ln hướng vị trí cân + Dao động đổi chiều hợp lực đạt giá trị cực đại + Fhpmax = kA = mω2A: vị trí biên + Fhpmin = 0: vị trí cân Các hệ thức độc lập: x A 2  v  v    A2 = x2 +    A    a)     a) đồ thị (v, x) đường elip b) a = - ω2x 2 b) đồ thị (a, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ a v  a   v    1  A   2     A   A  c)  2 c) đồ thị (a, v) đường elip d) F = -k.x 2 d) đồ thị (F, x) đoạn thẳng qua gốc tọa độ F v  F   v     1 A   m   kA   A  e)  2 e) đồ thị (F, v) đường elip Chú ý: Trang - 2/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH * Với hai thời điểm t 1, t2 vật có cặp giá trị x 1, v1 x2, v2 ta có hệ thức tính A & T sau: x2  x2 v2  v2  x1   v   x   v           2  2 21 → A A   A   A   A   A  2 2 v 22  v 12 x12  x 22   T  2 x12  x 22 v  v12 x v  x 22 v 12 v  A  x12     22 v  v 12  * Sự đổi chiều đại lượng:    Các vectơ a , F đổi chiều qua VTCB   Vectơ v đổi chiều qua vị trí biên * Khi từ vị trí cân O vị trí biên:    Nếu a  v  chuyển động chậm dần  Vận tốc giảm, ly độ tăng  động giảm, tăng  độ lớn gia tốc, lực kéo tăng * Khi từ vị trí biên vị trí cân O:    Nếu a  v  chuyển động nhanh dần  Vận tốc tăng, ly độ giảm  động tăng, giảm  độ lớn gia tốc, lực kéo giảm * Ở nói vật dao động nhanh dần “đều” hay chậm dần “đều” dao động loại chuyển động có gia tốc a biến thiên điều hòa khơng phải gia tốc a số Mối liên hệ dao động điều hòa (DĐĐH) chuyển động tròn (CĐTĐ): a) DĐĐH xem hình chiếu vị trí chất điểm CĐTĐ lên trục nằm mặt phẳng quỹ đạo & ngược lại v R b) Các bước thực hiện:  Bước 1: Vẽ đường tròn (O ; R = A)  Bước 2: Tại t = 0, xem vật đâu bắt đầu chuyển động theo chiều âm hay dương: + Nếu   0: vật chuyển động theo chiều âm (về biên âm) + Nếu   0: vật chuyển động theo chiều dương (về biên dương)  Bước 3: Xác định điểm tới để xác định góc quét Δφ, từ xác định thời gian quãng đường chuyển động c) Bảng tương quan DĐĐH CĐTĐ: Chuyển động tròn (O, R = A) Dao động điều hòa x = Acos(t+ ) với: A = R; ω = A biên độ R = A bán k nh  la tần số góc  la tốc độ góc (t+) la pha dao động (t+) tọa độ góc vmax = A la tốc độ cực đại v = R tốc độ dài amax = A2 la gia tốc cực đại aht = R2 gia tốc hướng tâm Fphmax = mA2 hợp lực cực đại tác dụng lên Fht = mA2 lực hướng tâm tác dụng lên vật vật Các dạng dao động có phương trình đặc biệt: Biên độ A  a x = a ± Acos(t + φ) với a = const Biên độ: Tọa độ VTCB: x =A Tọa độ vị trí biên x =  A  Trang - 3/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH b) x = a ± Acos2(t + φ) với a = const  Biên độ: A ; ’=2; φ’= 2φ B PHÂN DẠNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG BÀI TẬP  DẠNG 1: Tính thời gian đường dao động điều hòa a) Tính khoảng thời gian ngắn để vật từ vị trí x1 đến x2: * Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ Δφ  T  360 T  Δt = ω =  360 t  ?    * Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay |x|  Nếu từ VTCB đến li độ x ngược lại: t = arcsin ω A |x|   Nếu từ VT biên đến li độ x ngược lại: t = arccos ω A b) Tính quãng đường thời gian t:  Biểu diễn t dạng: t = nT + Δt ; n số dao động nguyên; Δt khoảng thời gian lẻ ( Δt < T)  Tổng quãng đường vật thời gian t: S = n.4A + Δs Với Δs quãng đường vật khoảng thời gian Δt, ta tính việc vận dụng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ: Ví dụ: Với hình vẽ bên Δs = 2A + (A - x1) + (A- |x2|) Neu t  T thi s  4A  Các trường hợp đặc biệt:  T Neu t  thi s  2A   Neu t  n.T thi s  n.4A    T Neu t  nT  thi s  n.4A  2A    DẠNG 2: Tính tốc độ trung bình vận tốc trung bình Trang - 4/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH S với S quãng đường vật khoảng thời gian Δt Δt 4A 2v  Tốc độ trung bình n chu kì là: vtb = T = max  Tốc độ trung bình: vtb = Vận tốc trung bình: v  x x  x1 với Δx độ dời vật thực khoảng thời gian  t t Δt Độ dời n chu kỳ  Vận tốc trung bình n chu kì  DẠNG 3: Xác định trạng thái dao động vật sau (trước) thời điểm t khoảng Δt Với loại toán này, trước tiên ta kiểm tra xem Δt = Δ nhận giá trị nào: - Nếu Δ = 2k x2 = x1 v2 = v1 ; - Nếu Δ = (2k + 1) x2 = - x1 v2 = - v1 ; - Nếu Δ có giá trị khác, ta dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ để giải tiếp:  Bước 1: Vẽ đường tròn có bán kính R = A (biên độ) trục Ox nằm ngang  Bước 2: Biểu diễn trạng thái vật thời điểm t quỹ đạo vị trí tương ứng M đường tròn Lưu ý: ứng với x giảm: vật chuyển động theo chiều âm; ứng với x tăng: vật chuyển động theo chiều dương  Bước 3: Từ góc Δ = Δt mà OM quét thời gian Δt, hạ hình chiếu xuống trục Ox suy vị trí, vận tốc, gia tốc vật thời điểm t + Δt t – Δt  DẠNG 4: Tính thời gian chu kỳ để |x|, |v|, |a| nhỏ lớn giá trị (Dùng cơng thức tính & máy tính cầm tay) a) Thời gian chu kỳ vật cách VTCB khoảng |x1|  nhỏ x Δt = 4t1 = arcsin ω A |x | arccos ω A b) Thời gian chu kỳ tốc độ |v1|  nhỏ v1 Δt = 4t1 = arcsin ω Aω  lớn x Δt = 4t2 = |v1|  lớn v1 Δt = 4t2 = arccos ω Aω (Hoặc sử dụng công thức độc lập từ v ta tính x tính trường hợp a) c) Tính tương tự với tốn cho độ lớn gia tốc nhỏ lớn a !!  DẠNG 5: Tìm số lần vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2 Trong chu kỳ, vật qua vị trí biên lần vị trí khác lần (chưa xét chiều chuyển động) nên:  Bước 1: Tại thời điểm t 1, xác định điểm M1 ; thời điểm t 2, xác định điểm M2  Bước 2: Vẽ chiều chuyển động vật từ M tới M2, suy số lần vật qua xo a + Nếu Δt < T a kết quả, Δt > T  Δt = n.T + to số lần vật qua xo 2n + a + Đặc biệt: vị trí M1 trùng với vị trí xuất phát số lần vật qua xo 2n + a +  DẠNG 6: Tính thời điểm vật qua vị trí biết x (hoặc v, a, W t, Wđ, F) lần thứ n  Bước 1: Xác định vị trí M tương ứng vật đường tròn thời điểm t = & số lần vật qua vị trí x đề yêu cầu chu kì (thường 1, lần)  Bước 2: Thời điểm cần tìm là: t = n.T + t0 ; Với: + n số nguyên lần chu kì xác định phép chia hết số lần “gần” số lần đề yêu cầu với số lần qua x chu kì  lúc vật quay vị trí ban đầu M 0, thiếu số lần 1, 2, đủ số lần đề cho Trang - 5/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH + to thời gian tương ứng với góc qt mà bán kính OM qt từ M0 đến vị trí M1, M2, lại để đủ số lần Ví dụ: ta xác định số lần qua x chu kì lần tìm số nguyên n lần chu kì để vật quay vị trí ban đầu M 0, thiếu lần to = góc M0OM1 góc M0OM2 T , thiếu lần to = T 360 3600  DẠNG 7: Tính quãng đường lớn nhỏ Trước tiên ta so sánh khoảng thời gian Δt đề cho với nửa chu kì T/2  Trong trường hợp Δt < T/2: * Cách 1: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ Vật có vận tốc lớn qua VTCB, nhỏ qua vị trí biên (VTB) nên khoảng thời gian quãng đường lớn vật gần VTCB nhỏ gần VTB Do có tính đối xứng nên quãng đường lớn gồm phần đối xứng qua VTCB, quãng đường nhỏ gồm phần đối xứng qua VTB Vì cách làm là: Vẽ đường tròn, chia góc quay Δφ = .Δt thành góc nhau, đối xứng qua trục sin thẳng đứng (Smax đoạn P1P2) đối xứng qua trục cos nằm ngang (Smin lần đoạn PA) * Cách 2: Dùng công thức tính & máy tính cầm tay Trước tiên xác định góc qt Δφ = Δt, thay vào cơng thức: Δφ  Quãng đường lớn nhất: Smax = 2Asin Δφ ) T T  Trong trường hợp Δt > T/2: tách Δt  n  Δt', n  N * ; Δt '  2 T - Trong thời gian n quãng đường 2nA - Trong thời gian Δt’ quãng đường lớn nhất, nhỏ tính cách Chú ý: + Nhớ số trường hợp Δt < T/2 để giải nhanh toán:  Quãng đường nhỏ nhất: Smin = 2A(1 - cos   A A S max  A neu vat di tu x   x   T 2 t      A A S  A neu vat di tu x    x   A  x    2     A A S max  A neu vat di tu x   x   T   2 t     S  A(  ) neu vat di tu x   A  x   A  x   A   2  A A   S max  A neu vat di tu x    x     T  2 t     A A  S  A (  ) neu vat di tu x    x   A  x    2  + Tính tốc độ trung bình lớn nhỏ nhất: vtbmax = Smax vtbmin = Smin ; với Smax Smin Δt Δt tính Trang - 6/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH  Bài tốn ngược: Xét quãng đường S, tìm thời gian dài ngắn nhất: - Nếu S < 2A: S = 2Asin .t .tmax ) (tmin ứng với Smax) ; S = 2A (1 - cos 2 (tmax ứng với Smin) T - Nếu S > 2A: tách S  n.2A  S ', thời gian tương ứng: t  n  t' ; tìm t’max, t’min Ví dụ: Nhìn vào bảng tóm tắt ta thấy, quãng đường S = A, thời gian dài tmax = T/3 ngắn tmin = T/6, trường hợp xuất nhiều đề thi!!  Từ công thức tính S max Smin ta có cách tính nhanh quãng đường thời gian từ t1 đến t2: Ta có: - Độ lệch cực đại: ΔS = S max  S  0,4A - Qng đường vật sau chu kì ln 4A nên quãng đường ‘‘trung bình’’ là: S t  t1 4A T - Vậy quãng đường được: S  S  ΔS hay S  ΔS  S  S  ΔS hay S  0,4A  S  S  0,4A  DẠNG 8: Bài tốn hai vật dao động điều hòa  Bài toán 1: Bài toán hai vật gặp * Cách giải tổng quát: - Trước tiên, xác định pha ban đầu hai vật từ điều kiện ban đầu - Khi hai vật gặp thì: x1 = x2 ; giải & biện luận tìm t  thời điểm & vị trí hai vật gặp * Cách 2: Dùng mối liên hệ DĐĐH CĐTĐ (có trường hợp) - Trường hợp 1: Sự gặp hai vật dao động biên độ, khác tần số Tình huống: Hai vật dao động điều hoà với biên độ A, có vị trí cân trùng nhau, với tần số f1 ≠ f2 (giả sử f2 > f1) Tại t = 0, chất điểm thứ có li độ x chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x chuyển động ngược chiều dương Hỏi sau chúng gặp lần đầu tiên? Có thể xảy hai khả sau: + Khi gặp hai chất điểm chuyển động chiều Tại t = 0, trạng thái chuyển động chất điểm tương ứng với bán kính đường tròn hình vẽ Góc tạo hai bán kính  D     α  α Trên hình vẽ, ta có: ε = α2 - α1 + Khi gặp nhau, chất điểm chuyển động ngược chiều nhau: Trên hình vẽ: α1 = a + a' ; α2 = b + b' Với lưu ý: a' + b' = 1800 Ta có: α1 + α2 = a + b +180 Trong đó: a, b góc quét bán kính từ t = thời điểm vật tương ứng chúng qua vị trí cân  Đặc biệt: lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí x theo chiều chuyển động D nên vật nhanh vật 1, chúng gặp x1, suy thời điểm hai vật gặp nhau: + Với  < (Hình 1):   2|φ| M1OA  M2OA  |φ| - ω1t = ω2 t -|φ|  t = ω1+ω2 + Với  > (Hình 2)  (π - φ) - ω1t = ω2t - (π - φ)  t = 2(π-φ) ω1+ω2 Trang - 7/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH - Trường hợp 2: Sự gặp hai vật dao động tần số, khác biên độ Tình huống: Có hai vật dao động điều hòa hai đường thẳng song song, sát nhau, với chu kì Vị trí cân chúng sát Biên độ dao động tương ứng chúng A1 A2 (giả sử A1 > A2 ) Tại thời điểm t = 0, chất điểm thứ có li độ x1 chuyển động theo chiều dương, chất điểm thứ hai có li độ x2 chuyển động theo chiều dương Hỏi sau hai chất điểm gặp nhau? Chúng gặp li độ nào? Với điều kiện gặp nhau, hai vật chuyển động chiều? ngược chiều? Tại biên?  Có thể xảy khả sau (với Δφ = MON , C độ dài cạnh MN): Trường hợp Điều kiện xảy Gặp chuyển động ngược chiều cosΔφ < A2 A1 Gặp chuyển động chiều cosΔφ > Gặp biên A2 A1 cosΔφ = A2 A1 Hình vẽ Cơng thức cần nhớ 2  h1  x  A1  2  C  h1  x  A 2 2  x  h   A  2  x  h   A1 π  Bài toán 2: Hai vật dao động tần số, vuông pha (độ lệch pha Δφ = 2k + 1 ) 2 x   v  - Đồ thị biểu diễn phụ thuộc chúng có dạng elip nên ta có:        A   A  A A - Kết hợp với: v1   A12  x12 , suy ra: v1   A x ; v   A x1 * Đặc biệt: Khi A = A = A2 (hai vật có biên độ vật hai thời điểm khác nhau),ta có: Trang - 8/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH x12  x 22  A ; v1  x ; v  x1 (lấy dấu + k lẻ dấu – k chẵn)  Bài toán 3: Hiện tượng trùng phùng Hai vật có chu kì khác T T’ Khi hai vật qua vị trí cân chuyển động chiều ta nói xảy tượng trùng phùng Gọi Δt thời gian hai lần trùng phùng liên tiếp T.T' - Nếu hai chu kì xấp xỉ t  T  T' T a = phân số tối giản = T' b Chú ý: Cần phân biệt khác toán hai vật gặp toán trùng phùng!  DẠNG 9: Tổng hợp dao động Cơng thức tính biên độ pha ban đầu dao động tổng hợp: - Nếu hai chu kì khác nhiều Δt = b.T = a.T’ đó: A  A12  A 22  2A1A cos( 2  1 ) ; tan   A1 sin 1  A sin 2 A1 cos 1  A cos 2 Ảnh hưởng độ lệch pha: Δ =  -  (với  >  1) - Hai dao động pha: Δφ = k.2π: A = A + A2 - Hai dao động ngược pha: Δφ = (2k+1)π: A = |A - A2| π - Hai dao động vuông pha: Δφ = (2k+1) ; A  A12  A 22 Δφ - Khi A = A2  A = 2A 1cos ; 2π + Khi Δφ = = 1200  A = A = A2  + Khi Δφ = = 600  A = A = A2 3 - Hai dao động có độ lệch pha Δφ = const: |A - A2|  A  A1 + A2 * Chú ý: Hãy nhớ số tam giác vuông: 3, 4, (6, 8, 10) Dùng máy tính tìm phương trình (dùng cho FX 570ES trở lên) Chú ý: Trước tiên đưa dạng hàm cos trước tổng hợp - Bấm chọn MODE hình hiển thị chữ: CMPLX - Chọn đơn vị đo góc độ bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ D (hoặc chọn đơn vị góc rad bấm: SHIFT MODE hình hiển thị chữ R) - Nhập: A1 SHIFT (-) φ1 + A2 SHIFT (-) φ2 hình hiển thị: A1   + A2   ; sau nhấn = - Kết hiển thị số phức dạng: a+bi ; bấm SHIFT = hiển thị kết quả: A    Khoảng cách hai dao động: d = x1 – x2  = A’cos(t +  ’ ) Tìm dmax:  A12  A 22  2A1A cos( 1  2 ) * Cách 1: Dùng công thức: dmax * Cách 2: Nhập máy: A1   - A2   SHIFT = hiển thị A’   ’ Ta có: dmax = A’ Ba lắc lò xo 1, 2, đặt thẳng đứng cách nhau, biết phương trình dao động lắc 2, tìm phương trình dao động lắc thứ để trình dao động ba vật thẳng hàng Điều kiện: x  x1  x  x  2x  x Nhập máy: 2(A2   2) – A1   SHIFT = hiển thị A3   Trang - 9/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH Một vật thực đồng thời dao động điều hòa có phương trình x 1, x2, x3 Biết phương trình x12, x23 , x31 Tìm phương trình x1, x2, x3 x * x1  x1  x1 x1  x  x1  x  (x  x ) x12  x13  x 23   2 * Tương tự: x  x12  x 23  x13 x13  x 23  x12 x12  x 23  x13 & x3  & x 2 A A Điều kiện A1 để A2max: A max  sin(    ) ; A1  tan(   ) 2 Nếu cho A2 , thay đổi A1 để Amin: Amin = A2|sin(φ2-φ1)| = A 1|tan(φ2-φ1)| Các dạng toán khác ta vẽ giản đồ vectơ kết hợp định lý hàm số sin hàm số cosin (xem phần phụ lục) CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO  DẠNG 1: Đại cương lắc lò xo Phương trình dao động: x = Acos(t + ) Chu kì, tần số, tần số góc độ biến dạng: + Tần số góc, chu kỳ, tần số: ω = k ; T = 2π m m ; f= k 2π k m + k = mω2 Chú ý: 1N/cm = 100N/m Δl0 với Δl0 = mg k g m = 2π k + Nếu lò xo treo thẳng đứng: T = 2π Nhận xét: Chu kì lắc lò xo + tỉ lệ với bậc m; tỉ lệ nghịch với bậc k + phụ thuộc vào m k; không phụ thuộc vào A (sự kích thích ban đầu) Trong khoảng thời gian, hai lắc thực N N dao động: m  N1    m1  N  Chu kì thay đổi khối lượng: Gắn lò xo k vào vật m1 chu kỳ T1, vào vật m2 T2, vào vật khối lượng m3 = m1 + m2 chu kỳ T3, vào vật khối lượng m4 = m1 – m2 (m1 > m2) T3  T1  T2 T4  T1  T2 (chỉ cần nhớ m tỉ lệ với bình phương T chu kỳ T4 Ta có: ta có cơng thức này) Chu kì thay đổi độ cứng: Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l cắt thành lò xo có 2 2 2 độ cứng k1, k2, chiều dài tương ứng l1, l2… có: kl = k1l1 = k2l2 (chỉ cần nhớ k tỉ lệ nghịch với l lò xo)  Ghép lò xo: 1 * Nối tiếp: k  k  k  2 2  treo vật khối lượng thì: T  T1  T2 * Song song: k = k1 + k2 + … 1  treo vật khối lượng thì: T  T  T  Trang - 10/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH Tính chất Ứng dụng - Khơng phụ thuộc chất vật, phụ thuộc nhiệt độ vật - Nhiệt độ cao, miền phát sáng vật mở rộng vùng ánh sáng có bước sóng ngắn Đo nhiệt vật độ Các vạch tối xuất vị trí vạch màu quang phổ vạch phát xạ - Tác dụng nhiệt - Gây số phản ứng hóa học - Có thể biến điệu sóng cao tần - Gây tượng quang điện số chất bán dẫn Xác định thành phần (nguyên tố), hàm lượng thành phần vật - Sấy khô, sưởi ấm - Điều khiển từ xa - Chụp ảnh bề mặt Trái Đất từ vệ tinh - Quân (tên lửa tự động tìm mục tiêu, camera hồng ngoại, ống nhòm hồng ngoại…) Nguyên tố khác có quang phổ vạch riêng khác số lượng, vị trí màu sắc, độ sáng tỉ đốigiữa vạch (vạch quang phổ khơng có bề rộng) - Tác dụng lên phim ảnh, Làm ion hóa khơng khí, gây phản ứng quang hóa, quang hợp, gây tượng quang điện - Tác dụng sinh lí: hủy diệt tế bào da, diệt khuẩn… - Bị nước thủy tinh hấp thụ mạnh - Khả đâm xuyên mạnh - Tác dụng mạnh lên phim ảnh, làm ion hóa khơng khí, làm phát quang nhiều chất, gây tượng quang điện hầu kết kim loại - Tác dụng diệt vi khuẩn, hủy diệt tế bào - Khử trùng nước uống, thực phẩm - Chữa bệnh còi xương - Xác định vết nức bề mặt kim loại - Chiếu điện, chụp điện dùng y tế để chẩn đoán bệnh - Chữa bệnh ung thư - Kiểm tra vật đúc, dò bọt khí, vết nứt kim loại - Kiểm tra hành lí hành khách máy bay Chú ý: Mặt trời nguồn phát quang phổ liên tục quang phổ mặt trời mà ta thu mặt đất lại quang phổ vạch hấp thụ khí mặt trời Thang sóng điện từ: Miền SĐT Sóng vơ tuyến Tia hồng ngoại  (m) 3.104 10-4 10- 3 7,6.10-7 Ánh sáng nhìn thấy Tia tử ngoại Tia X Tia Gamma 7,6.10- 7 3,8.10-7 3,8.10 -7 10-9 10-8 10- 11 Dưới 10 - 11  DẠNG 1: Tia Rơn-ghen Ở ta xét tốn xi, ngược liên quan đến điện áp U AK, động elecron, bước sóng ngắn (hoặc tần số lớn nhất) mà ống Rơn-ghen phát 1/ Tính bước sóng ngắn tia X phát ra: - Theo định luật bảo toàn lượng: Năng lượng dòng electron = lượng tia X + Nhiệt + (nhiệt lớn so với lượng tia X)  ε = εX + Q  εX  hc hc    X   X - Ta có: Năng lượng dòng electron = động chùm F electron đập vào đối Katốt Trang - 53/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH   Wđ  e.U AK   X  hc e.U AK Suy bước sóng ngắn tia X phát là:  X  hc eU AK tần số lớn f max = eU AK h 2/ Tính nhiệt lượng làm nóng đối Katốt: Nhiệt lượng làm nóng đối Katốt tổng động quang electron đến đập vào đối I.t Katốt: Q = W = NW đ = N.ε với N  e với N = tổng số quang electron đến đối Katốt Kết hợp với Q = m.c.(t2 - t1 ) ; với c nhiệt dung riêng kim loại làm đối Katốt Trang - 54/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG CHỦ ĐỀ 1: QUANG ĐIỆN NGOÀI Định nghĩa: Hiện tượng ánh sáng làm bật êlectron khỏi mặt kim loại gọi tượng quang điện (hay gọi tượng quang điện ngoài) Các electron bị bật tượng gọi electron quang điện hay quang electron Định luật giới hạn quang điện: Đối với kim loại, ánh sáng kích thích phải có bước sóng  nhỏ giới hạn quang điện  kim loại (   0) gây tượng quang điện Chú ý: Nếu chiếu đồng thời xạ λ1 , λ2 xạ gây tượng quang điện ta tính tốn với xạ có bước sóng bé Giả thuyết Plăng: Lượng lượng mà lần nguyên tử hay phân tử hấp thụ phát xạ có giá trị hồn tồn xác định, gọi lượng tử lượng kí hiệu chữ ε: hc ε = h.f = Trong đó: h = 6,625.10-34 J.s gọi số Plăng λ hc kim loại đặc trưng riêng kim loại A bước sóng lớn ánh sáng kích thích Trong đó: A cơng êléctrơn (đơn vị: Jun) Thuyết lượng tử ánh sáng (thuyết phôtôn) Anh-xtanh + Ánh sáng tạo thành hạt gọi phôtôn + Với ánh sáng đơn sắc có tần số f, phơtơn giống nhau, phôtôn mang lượng ε = hf + Phôtôn tồn trạng thái chuyển động Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c = 3.108 m/s dọc theo tia sáng + Mỗi lần nguyên tử hay phân tử phát xạ hấp thụ ánh sáng chúng phát hay hấp thụ phơtơn + Năng lượng phôtôn nhỏ Một chùm sáng dù yếu chứa nhiều phôtôn nhiều nguyên tử, phân tử phát Vì ta nhìn thấy chùm sáng liên tục + Khi ánh sáng truyền đi, lượng tử không bị thay đổi, không phụ thuộc khoảng cách tới nguồn sáng Lưỡng tính sóng - hạt ánh sáng Ánh sáng vừa có tính chất sóng, vừa có tính chất hạt Ta nói ánh sáng có lưỡng tính sóng - hạt Trong tượng quang học, tính chất sóng thể rõ tính chất hạt lại mờ, ngược lại Giới hạn quang điện: λ0 = Thể tính chất sóng Thể tính chất hạt ● Hiện tượng giao thoa ● Hiện tượng quang điện ● Hiện tượng nhiễu xạ ● Hiện tượng gây phát quang ● Hiện tượng tán sắc… ● T nh đam xuyen, gay ion hoa chat Công suất xạ nguồn sáng: P = nf.ε Với nf số phôtôn nguồn phát 1s khí… * * MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP NÂNG CAO h ε Động lượng photon: p = mph.c = λ = ; Với mph khối lượng tương đối tính c photon Trang - 55/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH   1 2hc   Công thức Anh-xtanh: ε = A + mv 0max →    ; với h.c = 1,9875.10-25  v max  m 10 Định lí động năng: ΔWđ = A F  E 1 mv 2t  mv 02  q.UMN  qVM  VN  2 → Bài toán 1: Tính điện cầu lập điện Trường hợp chiếu xạ có bước sóng    vào cầu kim lọai cô lập, êléctrôn quang điện bứt khỏi cầu, điện tích dương cầu tăng dần nên điện V cầu tăng dần Điện V = Vmax êléctrôn quang điện bứt khỏi cầu bị lực điện trường hút trở lại cầu - Áp dụng định lí động với lưu ý vt = 0, VM = Vmax, VN = V∞ = 0, mv 02 max  e.Vmax ta có: - Áp dụng cơng thức Anh-xtanh, ta có: Vmax c h A   e - Đối với cầu kim loại bán kính R, ta tính điện tích cực đại Qmax cầu: Vmax  k Q max ; với k = 9.109 (Nm2/C2 ) R → Bài toán 2: Cho hiệu điện UAK đặt vào tế bào quang điện, tính vận tốc e đập vào Anot 1 mv  mv 02  e.U AK  mv  (  A )  e.U AK  vận tốc v 2 - Khi electron tăng tốc: - Khi electron bị giảm tốc: 1 mv  mv 02  e U AK 2  vận tốc v Lưu ý đổi đơn vị: MeV = 106 eV ; eV = 1,6.10-19 J ; MeV = 1,6.10-13 J ; A0 = 10-10 m 12 Cường độ dòng quang điện bão hòa: q Ibh = =ne.e ; Với ne số eléctron bứt khỏi K 1s t n e 13 Hiệu suất lượng tử: H  n f 14 Điều kiện để dòng quang điện triệt tiêu: UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi hiệu điện hãm e.Uh  mv 02 max hc  1   e.Uh  hf  A  U h     e   0  Lưu ý: Trong số toán người ta lấy Uh > độ lớn 15 Tính khoảng cách xa mà mắt trơng thấy nguồn sáng Gọi P công suất nguồn sáng phát xạ  đẳng hướng, d đường kính ngươi, n độ nhạy mắt (số photon lọt vào mắt mà mắt phát ra) Ta có: P Pλ - Số photon nguồn sáng phát giây: nλ = = ε hc - Gọi D khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, số photon phân bố mặt hình cầu có bán kính D Trang - 56/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH h P  4D hc.4D2 d P Pd d - Số photon lọt vào giây là: N    k   hc.4D2 16hc.D2 2 - Số photon qua đơn vị diện tích hình cầu giây là: k  - Để mắt nhìn thấy nguồn sáng thì: N n d P Pd  n D  nhc 16hc.D Dmax  d P nhc 16 Khi electron quang điện bay điện trường + Lực điện trường tác dụng lên electron: FE = e.E ; với điện trường thì: E = U d + Khi quang electron bật khỏi catot chịu lực điện trường thu gia tốc a  FE e.E e U   m m m d → Bài tốn: Tính khoảng cách s tối đa mà electron rời xa cực Nếu điện trường cản có cường độ E electron bay dọc theo đường sức điện quãng mv 02 max A đường tối đa mà electron rời xa Katot là: mv  e.E.S  S   max max max e.E e.E → Bài tốn: Tính bán kính lớn vòng tròn bề mặt anot mà electron tới đập vào Electron bị lệch nhiều vận tốc ban đầu v vng góc với bề mặt Katot (vng góc với đường sức điện), ta qui toán chuyển động ném ngang Xét trục tọa độ xOy: + Trục Ox: x = v 0maxt = Rmax 1 e.E + Trục Oy: y = at2= t2 = d (với d khoảng cách hai cực)  t  Rmax = v0maxt 2m - Nếu ta thay a = 2m e e U AK thì: Rmax = v0maxt = v max d eU AK m d - Nếu thay tiếp v 0max từ biểu thức e.Uh  Uh mv 0max Rmax = 2d U AK 17 Khi electron quang điện bay từ trường + Lực Lorenxơ tác dụng lên electron: FL = e.B.v0max.sinα m.v   v2 + Nếu v  B quỹ đạo electron đường tròn R: Fht = FL  m  e v 0B  R  e B R Nếu electron có v 0max thì: R  R max  m.v max eB m.v   + Nếu v xiên góc  với B quỹ đạo electron đường ốc với bán kính vòng ốc: R  e B sin  18 Khi electron quang điện bay theo phương ngang miền có điện trường từ trường, để electron khơng bị lệch khỏi phương ban đầu FE = FL  = B.v omax - - CHỦ ĐỀ 2: MẪU BO Tiên đề (Tiên đề trạng thái dừng): Nguyên tử tồn số trạng thái có lượng xác định, gọi trạng thái dừng Khi trạng thái dừng ngun tử khơng xạ không hấp thụ lượng Tiên đề (Tiên đề xạ hấp thụ lượng nguyên tử ): Trang - 57/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có lượng En sang trạng thái dừng có lượng Em nhỏ ngun tử phát phơtơn có lượng hiệu En – Em:  = hfnm = En – Em Ngược lại, nguyên tử trạng thái dừng có hấp thụ xạ lượng Em mà hấp thụ phơtơn có lượng hiệu En – Em chuyển lên trạng thái dừng có lượng cao En Chú ý: Nếu phơtơn có lượng hfmn mà En < hfmn < Em ngun tử khơng nhảy lên mức lượng mà trạng thái dừng ban đầu Hệ quả: Ở trạng thái dừng electron nguyên tử chuyển động quỹ đạo có bán kính hồn tồn xác định gọi quỹ đạo dừng - Đối với ngun tử Hiđrơ, bán kính quỹ đạo dừng tăng tỉ lệ với bình phương số nguyên liên tiếp: rn = n2r0 với n số nguyên r0 = 5,3.10-11 m, gọi bán kính Bo Quỹ đạo K (n = 1) L (n = 2) M (n = 3) N (n = 4) O (n = 5) P (n = 6) Bán kính r0 4r0 9r0 16r0 25r0 36r0 Hấp thụ lượng Trạng thái (Tồn bền vững) Trạng thái kích thích (Chỉ tồn thời gian cỡ 10-8 s) Bức xạ lượng Tính lượng electron quỹ đạo dừng thứ n: En =  13,6 (eV) n2 Với n  N* → Năng lượng ion hóa ngun tử hi đrơ từ trạng thái bản: E0 = 13, 6(eV) = 21, 76.10-19 J Quỹ đạo Năng lượng K (n = 1)  L (n = 2) 13,6 12  13,6 22 M (n = 3)  13,6 32 N (n = 4)  13,6 42 O (n = 5) P (n = 6)  Tính bước sóng dịch chuyển hai mức lượng: Cho bước sóng tính bước sóng khác: Hoặc dùng công thức:  13,6 52  13,6 52 hc hc  Em  En   mn  Em  En  mn 1 ; f13 = f12 + f23 (như cộng véctơ)   13 12  23 -1   SHIFT R H    với R = 1, 09.10 m (máy tính fx 570 ES: bấm n m  16 ) Tính bán kính quỹ đạo dừng thứ n: rn = n2r0 ; với r0 = 5,3.10-11 m bán kính Bo (ở quỹ đạo K) Khi electron chuyển mức lượng, tìm số vạch phát ra: - Vẽ sơ đồ mức lượng, vẽ vạch phát xạ đếm - Hoặc dùng công thức: N  Chứng minh: N  Cn2  n(n  1) ; với n số vạch mức lượng n! n(n  1)  ; C n2 tổ hợp chập n (n  2)!2! 9* Tính vận tốc tần số quay electron chuyển động quỹ đạo dừng n: Trang - 58/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH Lực Culơng electron hạt nhân giữ vai trò lực hướng tâm k Vận tốc electron: v e e2 v2 nên:  m e rn2 rn k 2,2.10 k  9.109 (Nm / C )  m/s với  31 me rn n  me  9,1.10 kg Tần số quay electron: ω = 2π.f = v v  f  2r n rn 10* Cường độ dòng điện phân tử electron chuyển động quỹ đạo gây ra: q e e I= = = ω (vì electron chuyển động quỹ đạo tròn nên t = T) t T 2π - CHỦ ĐỀ 3: QUANG ĐIỆN TRONG, QUANG PHÁT QUANG & LAZE I HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN TRONG Chất quang dẫn tượng quang điện a) Chất quang dẫn: chất dẫn điện không bị chiếu sáng trở thành chất dẫn điện tốt bị chiếu ánh sáng thích hợp b) Hiện tượng quang điện trong: * Khái niệm: Hiện tượng chiếu ánh sáng thích hợp vào khối chất bán dẫn, làm giải phóng êlectron liên kết chúng trở thành êlectron dẫn đồng thời tạo lỗ trống tham gia vào trình dẫn điện gọi tượng quang điện * Ứng dụng: Hiện tượng quang điện ứng dụng quang điện trở pin quang điện Chú ý: ● Khi nói đến tượng quang điện ln nhớ tới chất bán dẫn, với tượng quang điện ngồi phải kim loại ● Bức xạ hồng ngoại gây tượng quang điện số chất bán dẫn Trong khơng thể gây tượng quang điện kim loại Quang điện trở - Quang điện trở điện trở làm chất quang dẫn Nó có cấu tạo gồm sợi dây chất quang dẫn gắn đế cách điện Trang - 59/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH - Quang điện trở ứng dụng mạch điều khiển tự động Pin quang điện - Pin quang điện (còn gọi pin Mặt Trời) nguồn điện chạy lượng ánh sáng Nó biến đổi trực tiếp quang thành điện * Ứng dụng: Pin quang điện ứng dụng máy đo ánh sáng, vệ tinh nhân tạo, máy tính bỏ túi… Được lắp đặt sử dụng miền núi, hải đảo, nơi xa nhà máy điện II HIỆN TƯỢNG QUANG – PHÁT QUANG Khái niệm phát quang Hiện tượng xảy số chất có khả hấp thụ ánh sáng có bước sóng để phát ánh sáng có bước sóng khác Chất có khả phát quang gọi chất phát quang Ví dụ: Nếu chiếu chùm ánh sáng tử ngoại vào ống nghiệm đựng dung dịch fluorexêin (chất diệp lục) dung dịch phát ánh sáng màu lục Ở đây, ánh sáng tử ngoại ánh sáng kích thích, ánh sáng màu lục fluorexêin phát ánh sáng phát quang Thành đèn ống thơng thường có phủ lớp bột phát quang Lớp bột phát quang ánh sáng trắng bị kích thích ánh sáng giàu tia tử ngoại thủy ngân đèn phát lúc có phóng điện qua Chú ý: - Ngồi tượng quang – phát quang có tượng phát quang sau: hóa – phát quang (ở đom đóm); điện – phát quang (ở đèn LED); phát quang catơt (ở hình ti vi) - Sự phát sáng đèn ống quang - phát quang vì: đèn ống có tia tử ngoại chiếu vào lớp bột phát quang phủ bên thành ống đèn - Sự phát sáng đèn dây tóc, nến, hồ quang khơng phải quang - phát quang Đặc điểm tượng phát quang: bước sóng  ' ánh sáng phát quang lớn bước sóng  ánh sáng kích thích: λ' > λ (hay ε' < ε  f ' < f) III SƠ LƯỢC VỀ LAZE Định nghĩa, đặc điểm, phân loại ứng dụng laze - Laze nguồn sáng phát chùm sáng cường độ lớn dựa việc ứng dụng tượng phát xạ cảm ứng - Một số đặc điểm tia laze: + Tia laze có tính đơn sắc cao + Tia laze chùm sáng kết hợp (các phơtơn chùm có tần số pha) + Tia laze chùm sáng song song (có tính định hướng cao) + Tia laze có cường độ lớn Chú ý: Tia laze khơng có đặc điểm công suất lớn, hiệu suất laze nhỏ - Các loại laze: + Laze rắn, laze rubi (biến đổi quang thành quang năng) + Laze khí, laze He – Ne, laze CO2 + Laze bán dẫn, laze Ga – Al – As, sử dụng phổ biến (bút bảng) - Một vài ứng dụng laze: Laze ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực + Y học: dùng dao mổ phẩu thuật mắt, chữa bệnh da… + Thông tin liên lạc: sử dụng vô tuyến định vị, liên lạc vệ tinh, truyền tin cáp quang… + Cơng nghiệp: khoan, cắt, tơi, xác vật liệu công nghiệp Trang - 60/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH CHƯƠNG VII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ  DẠNG 1: Thuyết tương đối - Cấu trúc hạt nhân m0 m - Khối lượng nghỉ: m0 ; Khối lượng tương đối tính: v2 1 c  m0 - Năng lượng nghỉ: W0 = m0c2 ; Năng lượng toàn phần: W = mc - Động năng: Wđ = K = W - W0 = (m – m0)c - Hạt nhân AZ X , có A nuclơn ; Z prơtơn (A – Z) nơtrôn - Độ hụt khối: Δm = Zmp + (A – Z)mn – mhn - Năng lượng liên kết hạt nhân: Wlk = Δm.c ; với:1 uc  931, MeV - Năng lượng liên kết tính riêng:   Wlk (đặc trưng cho tính bền vững hạt nhân) A - Số hạt nhân m gam chất đơn nguyên tử: N  m NA M Với NA = 6,02.10 23hạt/mol (máy tính fx 570 ES: bấm SHIFT 24 )  DẠNG 2: Phóng xạ t Các cơng thức bản: Đặt k = , ta có: m = m0 2-k = m0e  t ; N = N0 2-k = N0e  t T  Số hạt nguyên tử bị phân rã số hạt nhân tạo thành số hạt λ tạo thành: ΔN = N - N = N 0(1-e- t) λ   Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t: Δm = m0 -mN = m0(1-e- t) N m k  t   Phần trăm chất phóng xạ lại: N  m   e 0 N m k t   Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: N  m     e 0 N k C   Tỉ lệ số nguyên tử hạt nhân hạt nhân mẹ thời điểm t: N   m Chú ý: Nếu t 0: phản ứng tỏa lượng + Nếu ΔE < 0: phản ứng thu lượng b) Bài toán vận dụng định luật bảo tồn: * Tổng qt: dùng để tính góc phương chuyển động hạt * ΔE =(K +K4 )-K1 * P42  P12  P32  2P1P3 cos 1 * P12  P32  P42  2P4P4 cos  * TH1: Hai hạt bay theo phương vuông góc * ΔE =(K +K4 )-K1 * P12  P32  P42  m1K1  m3K  m4K * TH2: Hai hạt sinh có vectơ vận tốc * ΔE =(K +K4 )-K1 K m *  K m4 * m1v1  m3m3  m4 v * TH3: Hai hạt sinh giống nhau, có động * ΔE =2K - K1 = 2K4 - K α α * P1 = 2P3 cos = 2P4 cos 2 * TH4: Phóng xạ (hạt mẹ đứng yên, vỡ thành hạt con) * ΔE =K +K4 K v m *   K v m3 Chú ý: Khi tính vận tốc hạt thì: - Động hạt phải đổi đơn vị J (Jun) (1MeV = 1,6.10-13J) - Khối lượng hạt phải đổi kg (1u = 1,66055.10 -27kg) Trang - 63/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH  DẠNG 4: Năng lượng phân hạch – nhiệt hạch * So sánh phân hạch nhiệt hạch Định nghĩa Phân hạch Nhiệt hạch Là phản ứng hạt nhân Là phản ứng hay nhiều hạt nhân nhẹ nặng vỡ thành hai hạt nhân nhẹ tổng hợp lại thành hạt nhân nặng vài (số khối trung bình) vài nơtron nơtron Đặc điểm Là phản ứng tỏa lượng Là phản ứng toả lượng Điều kiện k≥1 + k = 1: kiểm soát + k > 1: khơng kiểm sốt được, gây bùng nổ (bom hạt nhân) - Nhiệt độ cao khoảng 100 triệu độ - Mật độ hạt nhân plasma phải đủ lớn - Thời gian trì trạng thái plasma nhiệt độ cao 100 triệu độ phải đủ lớn Ưu nhược Gây nhiễm mơi trường (phóng xạ) Khơng gây nhiễm môi trường * Một số dạng tập: - Cho khối lượng hạt nhân trước sau phản ứng: M0 M Tìm lượng toả xảy phản ứng: ΔE = (M0 – M).c MeV m - Suy lượng toả m gam phân hạch (hay nhiệt hạch ): E = Q.N = Q .N (MeV) A - Hiệu suất nhà máy: H = Pci (%) Ptp - Tổng lượng tiêu thụ thời gian t: A = Ptp.t P t A - Số phân hạch: ΔN = = ΔE E - Nhiệt lượng toả ra: Q = m.q ; với q suất tỏa nhiệt nhiên liệu - Gọi P công suất phát xạ Mặt Trời ngày đêm khối lượng Mặt Trời giảm lượng m  E P.t  c2 c2 ** MỘT SỐ DẠNG TOÁN NÂNG CAO: t * Tính độ phóng xạ H: H  λN  H0 et  H.2  T → Đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu chất phóng xạ Đơn vị: 1Bq(Becoren) = 1phân rã/s Hoặc: 1Ci(curi) = 3,7.1010 Bq * Thể tích dung dịch chứa chất phóng xạ: V0  H0 t T H V ; Với V thể tích dung dịch chứa H CHÚC CÁC EM HỌC TỐT VÀ THI ĐẬU ĐẠI HỌC ! Trang - 64/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH PHỤ LỤC A - KIẾN THỨC TOÁN CƠ BẢN I LƯỢNG GIÁC ĐƠN VỊ ĐO – GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CÁC CUNG π 180  10  60' phút, 1’= 60” (giây); 10 = (rad ) ; 1(rad )  (độ) 180 π      Bảng giá trị lượng giác cung đặc biệt Trang - 65/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC LƯỢNG GIÁC sin2( )  cos2( )  1; tan() cot()  1; CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI a) Công thức cộng sin(a  b)  sin(a).cosb  sinbcosa; cos(a  b)  cos(a).cosb  sinasinb; tan(a b) = 1   cot  ;   tan  2 sin  cos  tan(a )  tan(b)  tan(a ) tan(b) b) Công thức nhân đôi, nhân ba sin2a  2sinacosa; cos2a  cos2a  sin2a  2cos2a    2sin2a; sin3a  3sina  4sin3 a; cos3a  4cos3a  3cosa; c) Công thức hạ bậc: cos2a   cos( 2a )  cos( 2a ) ; sin2a  2 d) Công thức biến đổi tổng thành tích ab ab  cos       ab ab sina  sinb  2cos   sin       ab ab  cos       ab ab cosa  cosb  2sin   sin       sina  sinb  2sin  cosa  cosb  2cos  CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN:   a  k.2      a  k.2 sin  sina   cos  cosa    a  k.2 II KHI GIẢI BÀI TẬP CẦN CHÚ Ý MỘT SỐ KIẾN THỨC TOÁN HỌC SAU: Đạo hàm – Nguyên hàm số hàm sử dụng Vật Lí: Hàm số Đạo hàm Nguyên hàm Y = sinx cosx - cosx Y = cosx - sinx sinx Bất đẳng thức Côsi: áp dụng cho số dương a b  a  bmin  ab a  b  a.b   a  b  dấu “=” xảy a = b  ab  max    Khi tích số khơng đổi, tổng nhỏ số Trang - 66/67- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH Khi tổng số khơng đổi tích số lớn số Tam thức bậc hai: y = f(x) = ax2 + bx + c + a > y đỉnh Parabol + a < y max đỉnh Parabol b Δ + Toạ độ đỉnh: x = - ; y = - (Δ = b2 - 4ac) 2a 4a + Nếu Δ = phương trình y = ax2 + bx + c = có nghiệm kép + Nếu Δ > phương trình có nghiệm phân biệt b xy S  a Định lý Viet:   x , y nghiệm phương trình: X2 – SX + P = c  x.y  P  a  Hệ thức lượng tam giác - Tam giác thường: a Định lý hàm số sin: a sin Aˆ  b c  sin Bˆ sin Cˆ b Định lý hàm số cosin: a2  b2  c2  2bc.cos Aˆ  - Tam giác vuông: Cho tam giác ABC vng A có AH = h, BC = b, AC = b, AB = c, CH = b’, BH = c’, ta có hệ thức sau: b2  ab'; c2  ac'; h2  b'c'; b.c  a.h; Tính chất phân thức: 1  2 2 h b c a c a c a c a c ab cd       b d bd bd b d b d Các giá trị gần đúng:   10; 314  100 ; 0,318  ; 0,636  , 1,41 ≈ ; 1,73 ≈ π π Tạo khung cho công phần lớn sử dụng tiện ích MyEqText nên bị lỗi định dạng chút Trang - 67/67- ...  |φ| - ω1t = ω2 t -| φ|  t = ω1+ω2 + Với  > (Hình 2)  (π - φ) - ω1t = ω2t - (π - φ)  t = 2( - ) ω1+ω2 Trang - 7/6 7- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH - Trường hợp 2: Sự gặp hai vật dao...   2 d) Đẩy vật lên đoạn d @ Nếu d < Δl0 * thả bng nhẹ A = Δl0 - d v * truyền cho vật vận tốc v x = Δl0 - d  A = x      2 Trang - 13/6 7- Tổng hợp kiến thức Vật lí 12 - LTĐH @ Nếu d... A - Kết hợp với: v1   A12  x12 , suy ra: v1   A x ; v   A x1 * Đặc biệt: Khi A = A = A2 (hai vật có biên độ vật hai thời điểm khác nhau),ta có: Trang - 8/6 7- Tổng hợp kiến thức Vật lí