GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ AnHỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VẬT LÝ 12 Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC I.. Tìm các thời điểm vật có li độ x... GV: Nguyễn
Trang 1GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH VẬT LÝ 12
Chương I DAO ĐỘNG CƠ HỌC
I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ:
1 Phương trình li độ, vận tốc, gia tốc:
* Li độ: x = Acos (t + ), li độ cực đại : xmax = A , ở vị trí cân bằng x = 0, ở hai biên x = A
* Vận tốc: v = x’= - Asin(t + ) = ωAcos(Acos(t + +2 ), vận tốc cực đại: vmax = A(ở vị trí cân bằng), v=0 (ở hai biên)
* Gia tốc : a = - 2Acos(t + ) = -2 x, gia tốc cực đại: amax = 2A = Vmax(ở biên), a = 0 ( ở vị trí cân bằng)
* Liên hệ A, x, v, :
2
2 2
x A
v v
A x
Vận tốc sớm pha hơn li độ một góc 2 Gia tốc sớm pha hơn vận tốc một góc 2 và ngược pha so với li độ
2 Lập phương trình li độ: x = Acos (t + )
* Tìm : 2 2 f 2 N
; Trong đó: N là số dao động thực hiện trong thời gian Δt.t
* Tìm A: * Đề cho x ứng với v
2
* Đề cho chiều dài quỹ đạo L A =
2
L
* Đề cho vmax v max
A
hoặc cho amax ax
2
m a A
* Đề cho lmax và lmin ax min
2
m
* Đề cho cơ năng W A 2W
k
* Tìm : Dựa vào điều kiện ban đầu: Lúc t = 0, x = x0, v = v0 0
0
os
A sin
v
+) Nếu chuyển động theo chiều dương: v > 0 thì = - a < 0
+) Nếu chuyển động theo chiều âm : v < 0 thì = a > 0
3 Xác định li độ x, vận tốc v, gia tốc a vào lúc t = :
* Thay t vào x = Acos (t + ) đã cho Tìm x = (cm, m)
* Thay t vào v = x’=-Asin(t+) Tìm v = (.cm/s hoặc m/s) hoặc v A2 x2
* Thay x vào a = - 2x = ( cm/s2 hoặc m/s2)
4 Tìm các thời điểm vật có li độ x Phân biệt những lần đi theo chiều dương và chiều âm:
Thay giá trị x vào x = Acos (t + ) cos (t + ) = x / A = cos a t + = a + 2k
* Nếu v >0 thì t + = - a + 2k ( chuyển động theo chiều dương)
* Nếu v <0 thì t + = a + 2k ( chuyển động theo chiều âm)
5 Tính thời gian để vật chuyển động từ vị trí x 1 đến x 2 :
B 1 : Vẽ đường tròn tâm O, bán kính A vẽ trục Ox nằm ngang và trục Oy vuông góc với Ox tại O.
B 2 : Xác định vị trí tương ứng của vật chuyển động tròn đều.
Nếu vật dao động điều hòa chuyển động cùng chiều dương thì chọn vị trí của vật chuyển động tròn đều ở bên dưới trục Ox
Trang 2GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
Nếu vật dao động điều hòa chuyển động ngược chiều dương thì chọn vị trí của vật chuyển động tròn đều ở bên trên trục Ox
B 3 : Xác định góc quét
Giả sử: Khi vật dao động điều hòa ở x1 thì vật chuyển động tròn đều ở M
Khi vật dao động điều hòa đến x2 thì vật chuyển động tròn đều đến N
Góc quét là α = MON (theo chiều ngược kim đồng hồ)
Sử dụng các kiến thức hình học để tìm giá trị của α (rad)
B 4 : Xác định thời gian chuyển động
t với là tần số gốc của dao động điều hòa (rad/s)
Chú ý: Thời gian ngắn nhất để vật đi
+ từ x = 0 đến x = A/2 (hoặc ngược lại) là T/12
+ từ x = 0 đến x = - A/2 (hoặc ngược lại) là T/12
+ từ x = A/2 đến x = A (hoặc ngược lại) là T/6
+ từ x = - A/2 đến x = - A (hoặc ngược lại) là T/6
Nếu gọi O là trung điểm của quỹ đạo CD và H là trung điểm OD; thời gian đi từ O đến H là
12
OH
T
t , thời gian đi từ H đến D là HD 6
T
t Từ vị trí cân bằng x 0 ra vị trí 2
2
xA mất
khoảng thời gian
8
T
t Từ vị trí cân bằng x 0 ra vị trí 3
2
xA mất khoảng thời gian
6
T
t Chuyển động từ O đến D là chuyển động chậm dần đều(av0; a v), chuyển động từ D đến O
là chuyển động nhanh dần đều(av0; a v)
Vận tốc cực đại khi qua vị trí cân bằng (li độ bằng không), bằng không khi ở biên (li độ cực đại)
6 Quãng đường đi trong dao động điều hoà:
* Trong thời gian t = T/4 thì quãng đường đi là S = 1A( đi từ vị trí cân bằng ra biên và ngược lại)
* Trong thời gian t = T/2 thì quãng đường đi luôn là S = 2A
* Trong thời gian t = 3T/4 thì quãng đường đi là S = 3A ( đi từ vị trí cân bằng ra biên và ngược lại)
* Trong thời gian t = T thì quãng đường đi luôn là S = 4A
* Trong thời gian từ t1 đếnt2 chuyển động đi từ li độ x1 đến x2:
Phân tích t = t2 + t1 = nT + Δt.t thì quãng đường đi trong thời gian nT là S1= 4A.n và quãng đường đi trong thời gian Δt.t là S2 thì quãng đường đi tổng cộng S = S1 + S2 trong đó S2 được tính như sau:
* Nếu 0 < Δt.t < 0,5T và chuyển động đi theo 1 chiều( v1 và v2 cùng dấu) thì S2 = x2 – x1, còn nếu chuyển động đổi chiều ( v1 và v2 trái dấu) thì S2 = 2A – x2 + x1
* Nếu 0,5T < Δt.t < 1T và chuyển động đi theo 1 chiều( v1 và v2 cùng dấu) thì S2 = 4A - x2 – x1, còn nếu chuyển động đổi chiều ( v1 và v2 trái dấu) thì S2 = 2A + x2 + x1
7 Tìm tốc độ trung bình: v S
t
* Tính t = t2 – t1 theo dạng 4 và tính S theo dạng 5
* Nếu t = T/4 hoặc T/2, 3T/4, T thì Vtb = 4A/T
II CON LẮC LÒ XO:
1 Tần số góc:
m
k f
2. 2
k
m
2
2
m
k f
2
1
a) Thay đổi m, k không đổi:
* Nếu m tăng n lần hoặc giảm n lần thì T tăng nlần hoặc giảm n lần
* Nếu m = m1 + m2 thì T2 = T2 + T2 và m = m1 - m2 thì T2 = T2 - T2
M N
1
y
x
O α
Trang 3GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
* Nếu trong cùng thời gian, treo m1 thì có n1chu kỳ T1 còn treo m2 thì có n2 chu kỳ T2 và treo cả m1
lẩn m2 thì chu kỳ T Thì : n1T1 = n2T2 2
2 2 1
2 1
2 2
2 2
2 1
2
1T n T n m n m
hoặc m = m1 + m2 để tìm T1, T2 , m1, m2
b).Thay đổi K, m không đổi:
* Cắt lò xo thành nhiều đoạn l1, l2, thì : k0l0 = k1l1 = k2l2 = = E.S
* Hai lò xo có độ cứng k1, k2 ghép nối tiếp thì :
2 1
2 1 2
1
1
1 1
k k
k k k k k
2 1 2
1
2
( 2
k k
k k m k
m
* Hai lò xo có độ cứng k1, k2 ghép song song thì: k = k1 + k2
Chu kỳ con lắc:
2 1
2
k k
m T
T
2 2
f
f
2 Chiều dài lò xo con lắc treo đứng:( Đối với con lắc lò xo nằm ngang thì Δt.l = 0 )
* Chiều dài ở vị trí cân bằng: lcb = l0 + Δt.l
* Chiều dài cực đại: lmax = lcb + A = l0 + Δt.l + A
* Chiều dài cực tiểu: lmin = lcb - A = l0 + Δt.l - A
* Chiều dài quĩ đạo : L = lmax - lmin = 2A
* Điều kiện cân bằng: mg = k.Δt.l l mg g2 ,T 2 l
và ( m2 – m1)g = k ( l2 – l1)
* Con lắc lò xo nghiêng: mgsinα = k.Δt.l l mg sin
k
chu kỳ T 2 l.sin
g
3.Lực kéo về và lực đàn hồi của con lắc lò xo ngang:
* F = - kx = - m2x Độ lớn : F = k x = m2 x
* Fmax = kA = m2A ( ở biên ) ; Fmin = 0 ( ở vị trí cân bằng )
4 Lực đàn hồi của con lắc lò xo treo đứng:
* F = k.|Δl + x| với Δt.l + x|Δl + x| với với l mg
k
là độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng (x lấy theo dấu tọa độ)
* Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(Δt.l + A)
* Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin = k ( Δt.l – A) nếu Δt.l > A, và Fmin = 0 nếu Δt.l ≤ A
5 Năng lượng trong dao động điều hòa:
* W = Wt + Wđ = 1
2 kx2 + 1
2 mv2 = Wđmax= Wtmax = 1
2kA2 = 1
2m2A2= 1
2mv2 max
* Thế năng:Wt = 1
2kx2 = Wcos2(t + ) Động năng:Wđ = 1
2mv2 = Wsin2(t + )
* Cho A, ωAcos(, x Tìm W , Wt , Wđ :
W=
2kA 2m A ; Wđ = W – Wt = 1
2k(A2 – x2 ); Wt = W – Wđ = 1
2m ( 2
ax
m
v – v2 )
* Cho Wd = n Wt Tìm x: W = ( n + 1) Wt ( n + 1)x2 = A2
1
A x
n
* Cho Wt = n Wd Tìm v: W = ( n + 1) Wd ( n + 1)v2 = v2
m
v
O (VTCB)
x
ℓo
x
Trang 4GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
* Tỉ số Wđ / Wt = 1
2
2
2 2
x
A x
x A
Động năng và thế năng biến thiên điều hoà với tần số góc ’ = 2, tần số f’ = 2f, chu kì T’= 1
2T
so với li độ, vận tốc, gia tốc Sau thời gian t = T/4 thì động năng bằng thế năng
1/ Tần số, chu kỳ, tần số góc:
2
* Nếu l tăng n lần hoặc giảm n lần thì T tăng nlần hoặc giảm n lần
* Nếu l = l1 + l2 thì T2 = T2
1 + T2
2 và l = l1 - l2 thì T2 = T2
1 - T2
2
* Nếu trong cùng thời gian, con lắc dài l1 có n1chu kỳ T1 còn con lắc l2 thì có n2 chu kỳ T2 thì : n1T1
= n2T2 2 2 2 2 2 2
1 1 2 2 1 1 2 2
n T n T n l n l và T2 = T2
1 T2
2 hoặc l = l1 l2 để tìm T1, T2 , l1, l2
* Nếu cho từng cặp l hoặc T thì :
2
2 Phương trình li độ cong: s = S0cos( t + ) Phương trình liên hệ:
2
2 2 0
v
3 Phương trình li độ góc: α = α0cos( t + ) với α0 = ( S0 / l ) biên độ góc ( rad );
2
2 2 0
v gl
4 Vận tốc con lắc đơn: v 2 (cosgl cos0)
* 2 biên: α = α0 thì V = 0
* Vị trí cân bằng : α = 0 thì vmax 2 (1 cosgl 0)
5 Lực căng dây: T = mg(3cosα – 2cosα0)
* Vị trí biên: α = α0 thì Tmin = mgcosα0
* Vị trí cân bằng: α = 0 thì Tmax = mg(3 – 2cosα0)
* Tỉ số
0
0 min
max
cos
cos 2 3
T
T
6 Thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ, độ cao, độ sâu, ảnh hưởng ngoại lực :
* Theo nhiệt độ : T = 2π g l với l = l0(1+ αt) Nhiệt độ tăng, chiều dài tăng nên chu kỳ tăng, con lắc chạy chậm
* Thời gian chạy chậm sau τ = 24h = 86400s : t = N |Δl + x| với ∆T|Δl + x| với = τ
T
T
=1
2 τα|Δl + x| với ∆t|Δl + x| với với
T
T
= 1
2α|Δl + x| với ∆t|Δl + x| với
* Theo độ cao : g = g0( ) 2
h R
R
Càng lên cao g càng giảm nên chu kỳ tăng, con lắc chạy chậm Thời gian chạy chậm sau τ = 24h = 86400s : t = τ
T
T
= τ
R
h
với
T
T
=
R h
* Theo độ sâu : g = g0
) (
h R
R
càng xuống sâu g càng tăng nên T càng giảm con lắc chạy nhanh Thời gian chạy nhanh sau τ = 24h = 86400s : t = τ
T
T
= τ
R
h
2 với
T
T
=
R
h
2
* Ảnh hưởng của ngoại lực : gia tốc biểu kiến
m
F g a g
g'
Trang 5GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
+) Nếu P F thì g’ = g + a và g' cùng chiều g
+) Nếu P F thì g’ = |Δl + x| với g - a|Δl + x| với và g' cùng chiều g nếu g > a
+) Nếu P F thì g’ = g 2 a2 và g' hợp với g1gĩc α và tanα = a/g
Ngoại lực thường gặp :
q : F & E cung chi u
q : F & E nguoc chi u
- Lực đẩy Archimede F = D0.V.g = D0 m.g /D cĩ hướng lên trên
Trong đĩ D0, D khối lượng riêng của mơi trường và của vật
- Lực quán tính : F ma
, độ lớn : F = ma Chuyển động nhanh dần đều: F ngược hướng chuyển động
Chuyển động chậm dần đều: F cùng hướng chuyển động
7 Hai con lắc trùng phùng : Thời gian θ giữa hai lần trùng phùng liên tiếp :
T2 < T1 thì θ = nT1 = (n + 1)T2 Với: 1 2
1 2
T T
W
Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ Cơ năng W = mgh0 = mgl(1-cos0);
Động năng và thế năng biến thiên điều hồ với tần số gĩc ’ = 2, f’ = 2f, T’= 1
2T so với li độ, vận tốc và gia tốc Sau thời gian t = T/4 thì động năng bằng thế năng
III TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
1 Phương trình dao động thành phần: x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t+2)
Độ lệch pha hai dao động: Δt. = 2 - 1
* Nếu Δt. > 0 thì 2 > 1: x2 sớm pha hơn x1
* Nếu Δt. < 0 thì 2 < 1: x2 trể pha hơn x1
* Nếu Δt. = 2k thì: x2 cùng pha với x1
* Nếu Δt. = (2k +1) thì: x2 ngược pha với x1
* Nếu Δt. = (2k +1)/2 thì: x2 vuơng pha với x1
2.Dao động tổng hợp: x = x1 + x2 = Acos ((t + )
a Nếu A 1 =A 2 thì x = 2A1cos(
2
1
2
) cos( 1 2
2
Biên độ tổng hợp: A = 2 1
1
2
A cos và pha ban đầu:
2
2
1
b Nếu A 1 A 2 thì:
Biên độ dđ tổng hợp: 2 2 2
1 2 2 1 2 ( 2 1)
A A A A A cos Pha ban đầu:
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
tan
A A
A A
đk: nhỏ lớn
c Trường hợp hai dao động thành phần:
* Nếu Δt. = 2k thì biên độ tổng hợp lớn nhất: A = A1+A2 và 12
* Nếu Δt. = (2k+1) thì biên độ tổng hợp nhỏ nhất: A = Alớn-Anhỏ và cóAlớn
* Nếu Δt. = (2k+1)/2 thì biên độ tổng hợp: A = 2
2 2
A và
2 2 1 1
2 2 1 1
cos cos
sin sin
tan
A A
A A
* Nếu Δt. bất kỳ: A1- A2 < A< A1 + A 2
3 Nếu một vật tham gia nhiều dđđh cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1; x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hồ cùng phương cùng tần số x = Acos(t +
)
Trang 6GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
Chiếu lên trục Ox và trục Oy Ox
Ta được: A x Acos A c1 os1A c2 os2
y
A A A A A A x2A y2 và tan y
x
A A
với [Min;Max]
4.Dao động tắt dần, dao động cưỡng bức, sự cộng hưởng:
Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát
Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại : S = kA mg A g
2
2 2 2
Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì : A =
k
mg
4
= 4 2
g
Số dao động thực hiện được : N =
2
* Điều kiện để có cộng hưởng: f = f0 T = T0
* Vận tốc vật chuyển động là: v = S/ T
Chương II: SÓNG CƠ HỌC VÀ ÂM HỌC:
1 Vận tốc truyền sóng: v S
t
2 Bước sóng, chu kỳ , tần số sóng: = v.T = v f
Nếu có n ngọn sóng thì có (n – 1) bước sóng, nên: d = (n – 1) và cũng có 1) chu kì nên: t = (n-1)T
3 Năng lượng sóng tỉ lệ với A2
4 Phương trình sóng
Tại điểm O: uO = Acos(t + )
Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng
* Sóng truyền theo chiều dương thì uM = AMcos(t + - v x) = AMcos(t + - 2 x
)
* Sóng truyền theo chiều âm thì uM = AMcos(t + + x
v
) = AMcos(t + + 2 x
)
3 Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2
x1 x2 2 x1 x2
v
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:
x 2 x
v
Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 , và v phải tương ứng với nhau
Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng d thì:
v
* Những điểm dao động cùng pha: d 2 d
v
= 2k d = k (k Z) điểm gần nhất dao) điểm gần nhất dao động cùng pha có: d =
T
x
t
O
Trang 7GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
* Những điểm dao động ngược pha: d 2 d
v
= (2k + 1) d = (2k + 1)/2 (k Z) điểm gần nhất dao) điểm gần nhất dao động ngược pha có: d = /2
* Những điểm dao động vuông pha: d 2 d
v
= (2k + 1)/2 d = (2k + 1)/4 (k Z) điểm gần nhất dao) điểm gần nhất dao động vuông pha có: d = /4
- Cứ n gợn lồi thì có (n – 1) bước sóng: L = (n – 1)
6 Giao thoa hai sóng kết hợp :
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 Acos(2 ft1) và u2 Acos(2 ft2)
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:
1
1M Acos(2 2 d 1)
2M Acos(2 2 d 2)
Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M
M
Biên độ dao động tại M: 2 os 1 2
2
M
với 12
k
* Số cực tiểu: 1 1 (k Z) điểm gần nhất dao)
k
+) Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0)
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ) điểm gần nhất dao)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)
2
(kZ) điểm gần nhất dao)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l 12 k l 12
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)
2
(kZ) điểm gần nhất dao)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): 1 1
k
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ) điểm gần nhất dao)
Số đường hoặc số điểm (không tính hai nguồn): l k l
Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách
hai nguồn lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N
Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN
Trang 8GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
+ Hai nguồn dao động cùng pha:
Cực đại: dM < k < dN
Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN
+ Hai nguồn dao động ngược pha:
Cực đại:dM < (k+0,5) < dN
Cực tiểu: dM < k < dN
Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm
7 Sóng dừng:
a Dây hai đầu cố định ( hai nút): Số nút nhiều hơn số bụng 1
l = k /2 = kv / 2f với k = số bó nguyên (số múi ) = số nút – 1
b Dây một đầu cố định (nút), một đầu tự do (bụng): Số nút = số bụng
l = (k + 0,5) / 2= (k + 0,5)v / 2f với k = số bó nguyên ( số múi ) = số nút – 1
c Khoảng cách 1 nút và 1 bụng bất kỳ:d = ( 2k + 1) / 4 = ( k + 0,5) / 2
+) Khoảng cách ngắn nhất giữa 1 nút và 1 bụng là / 4
+) Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 nút hoặc 2 bụng là / 2
+) Bề rộng của bó sóng là 4A
Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
* Đầu B cố định (nút sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B Acos2ft và u'B Acos2 ftAcos(2 ft ) Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
M
d
và u'M Acos(2ft 2 d )
Phương trình sóng dừng tại M: u M u M u'M
M
Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )
2
M
* Đầu B tự do (bụng sóng):
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: u B u'B Acos2 ft
Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
M
d
và u'M Acos(2ft 2 d)
Phương trình sóng dừng tại M: u M u M u'M
2 os(2 ) os(2 )
M
d
Biên độ dao động của phần tử tại M: A M 2 cos(2A d)
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: A M 2 cos(2A d)
Trang 9GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
8 Sóng âm:
*) Cường độ âm: I=W P=
St S; Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn
S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu
S=4πRπRR 2)
*) Mức cường độ âm:
0 ( ) lg I
L B
I
Hoặc
0 ( ) 10.lg I
L dB
I
Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn
*) Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định hai đầu là nút sóng) ( k N*)
2
v
l
Ứng với k = 1 âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
2
v f l
k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
*) Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở một đầu là nút sóng, một đầu là bụng sóng) (2 1) ( k N)
4
v
l
Ứng với k = 0 âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
4
v f l
k = 1,2,3… có các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f1), bậc 5 (tần số 5f1)…
Chương III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU
1 Các biểu thức tức thời:
a Biểu thức từ thông: Φ = Φ0cos(t+φ) , với biên độ từ thông Φ) , với biên độ từ thông Φ0 = B.S (Wb) cho 1vòng,
Φ0 = NB.S cho N vòng
b Suất điện động cảm ứng: e = E0sin(t + ) với E0 = NBS = NΦ0 (V) cho Nvòng
c Hiệu điện thế hai đầu mạch: u = U 0 cos(t + u ) = U 0 cos( pha i + )
d.Dòng điện qua các phần tử của mạch: i = I 0 cos(t + i ) = I 0 cos ( pha u – φ))
* Các giá trị hiệu dụng và biên độ:
2
, 2
, 2
0 0
I
U U
E
C
CO L
L
* Độ lệch pha giữa u và i: = u - i u = i + hoặc i = u -
* Góc lệch pha: tg =
R
Z
Z L C
ĐẶC BIỆT: - Mạch chỉ có R: = 0, hđt u và dòng điện i cùng pha
- Mạch chỉ có cuộn thuần cảm: = / 2, u sớm pha hơn i 1 góc / 2
- Mạch chỉ có tụ điện: = - / 2, u trễ pha hơn i 1 góc / 2
2.Bài toán hiệu điện thế:
a I U R U Z U Z U Z U Z
cd
cd C
C L
L R
và tổng trở:Z R2 (Z L Z C) 2
b Điện áp hiệu dụng: U 2 = U R 2 + ( U L - U C ) 2
c Công suất: P = UI cos = RI2 (W)
d Góc lệch pha: tan = (UL – UC)/ UR = ( Z) điểm gần nhất daoL-Z) điểm gần nhất daoC )/ R
e Hệ số công suất: cos = UR/ U = R / Z) điểm gần nhất dao
f Nhiệt lượng : Q = RI2t = R I0t / 2
* Hai đoạn mạch có cùng pha : 1 = 2 : tg 1= tg 2 ( biểu hiện: UAB = UAM + UMB )
* Hai đoạn mạch vuông pha : 1 - 2 = ± / 2 thì : tg 1 tg 2 = -1
1 + 2 = / 2 thì : tg 1 tg 2 = 1;
Trang 10GV: Nguyễn Văn Thìn - Trường THPT Quỳnh Lưu 3 - Nghệ An
3.Mạch có cộng hưởng:( có biểu hiện sau)
* Hiệu điện thế và dòng điện cùng pha : = 0
* Dòng điện qua mạch cực đại : Imax
* Công suất tiêu thụ lớn nhất : Pmax
* Hệ số công suất lớn nhất : cos =1
* Mạch có cảm kháng bằng dung kháng ( Z) điểm gần nhất daoL = Z) điểm gần nhất dao C)
Điều kiện có cộng hưởng : Z) điểm gần nhất daoL = Z) điểm gần nhất dao C LC2 = 1 , lúc đó Z) điểm gần nhất daomin = R và Imax = U/ Z) điểm gần nhất daomin = U/ R
Công suất Pmax = RI2max = U2/R
4.Khảo sát công suất, hiệu điện thế cực đại:
a P theo R: P = RI2 = 2 2
2 ) (Z L Z C R
RU
, nếu cho P thì giải pt bậc 2: R2 U2 R (Z L Z C)2 0
P
tìm R
* Có 2 giá trị R khác nhau thì R1R2 = ( Z) điểm gần nhất daoL - Z) điểm gần nhất dao C)2 và R1+R2 = U2/P
* Nếu R thay đổi thì Pmax khi R = |Δl + x| với Z) điểm gần nhất daoL – Z) điểm gần nhất daoC PMAX = U2/ 2R Lúc đó : Z) điểm gần nhất dao = R 2 và cos = 2
2
* Nếu cuộn dây có (r,L) R thay đổi công suất toàn mạch lớn nhất khi:
R + r = |Δl + x| với Z) điểm gần nhất daoL – Z) điểm gần nhất daoC lúc đó Pmax = U2/ 2(R+r), Z) điểm gần nhất dao =( R+ r) 2 và cos =
2 2
R thay đổi công suất trên R lớn nhất khi: 2 2
R r ( Z Z ) và PMAX = U2/ 2R
b P theo L, C, f thay đổi( cộng hưởng) : P max khi Z) điểm gần nhất daoL =Z) điểm gần nhất daoC hay LC2 = 1 L, C, = 2 f và Pmax =
U2/ R
c C thay đổi hiệu điện thế tụ lớn nhất :
UC max khi : Z) điểm gần nhất daoC = ( R2 + Z) điểm gần nhất daoL2) / Z) điểm gần nhất daoL lúc đó U U R2 Z2
R
CMax
L
d L thay đổi hiệu điện thế cuộn cảm lớn nhất :
ULmax khi, Z) điểm gần nhất daoL =( R2+Z) điểm gần nhất daoC2 )/ Z) điểm gần nhất daoC lúc đó ax 2 C2
LM
U
R
5 Máy phát điện, động cơ điện, máy biến thế, truyền tải điện năng:
a.Tần số dòng điện mà máy phát ra : f = n.p / 60 với n( vòng/ phút), p cặp cực f = n.p với n là vòng/s
b Máy phát mắc hình sao : Ud = 3UP và Id = Ip, máy phát mắc Δ: Ud=Up và Id = 3Ip
c Công suất động cơ điện 3 pha : P = 3 P1= 3U1I1cos1 = 3R1I1
* Nếu động cơ mắc hình sao: U1 = UP và I1 = U1/ Z) điểm gần nhất dao1
* Nếu động cơ mắc hình tam giác: U1 = Ud = 3UP và I1 = U1/ Z) điểm gần nhất dao1
6 Máy biến thế:
a.Biến đổi HĐT: 1 1
U N * Nếu N1 > N2 thì U1 > U2: máy hạ thế
* Nếu N1 < N2 thì U1 < U2: máy tăng thế
b Biến đổi dòng điện: 1 2
2 1
U I , hiệu điện thế và dòng điện tỉ lệ nghịch nhau
7.Truyền tải điện năng:
a Công suất truyền tải: P = UIcos hay I = P/ Ucos
b Công suất hao phí: P = RI2 = RP2/( Ucos )2
c Hiệu suất truyền tải: H = (P - P)/ P
d Hiệu điện thế cuối đường dây: U’= U – RI
e Độ giảm thế trên đường dây: U = RI