THÔNG TIN TÀI LIỆU
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 - NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu ( 3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x2 x 1 x 1 x x2 2x x b) x x �x c) Câu ( 1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình ln với x �R : x (2 m) x m m �0 Câu ( 1,0 điểm) Cho cos Tính giá trị lượng giác lại Câu ( 2,0 điểm) a) � � P� 1� tan a cos a � � Rút gọn biểu thức sau: b) cos x tan x Chứng minh: cos x sin x Câu ( 3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(0;1), B(2;3), C(3;0) a) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường tròn (C), biết (d ) ( ) : x y - Hết Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Giám thị khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………… Họ tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: ………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN ĐỀ DỰ PHỊNG (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 - NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu ( 3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: a) b) c) ( x x 21)(2 x x 5) �0 x 3x x x 12 �7 x Câu ( 1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình ln với x �R : x (2 m) x m Câu ( 1,0 điểm) Cho lại cos 3 Tính giá trị lượng giác Câu ( 2,0 điểm) a) b) 2 Rút gọn biểu thức sau: P cos a sin a.cos a sin a Chứng minh: tan x cos x sin x cos x Câu ( 3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(0;1), B(2;3), C(3;0) a) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC c) Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường tròn (C), biết (d ) ( ) : x y - Hết - Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: …………………………………………… Số báo danh: ……………… Họ tên giám thị: ….……………………………………… Chữ ký: ………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 - NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ CHÍNH Câu ( 3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: x2 2x 1 x2 2x 1 2x2 x 1 x� x0� 0 1 x 1 x 1 x a) x 1 � � � 2x x 1 � �x � Cho: � 1 x � x 0,25 0,25 Lập bảng xét dấu 0,25 �1 � S �; 1 �� ;1� �2 � Vậy: 0,25 � x 2x 1 x x x x � �2 x 2x 1 x 1 � 0,25 � x2 x �� �x x 0,25 x 1 �x � �� � 0 x3 b) � x 1 �0 x 0,25 0,25 � x x �0 � x x �x � � x 1 �x x �( x 1) � � �x �ȳ x � -� � -x �ȳ � � x� � c) x 0,25 0,5+0,25 x Câu ( 1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình ln với x �R : x (2 m) x m m �0 (1) Để bất phương trình (1) ln với x �R : �a (1) ��� �� �0 � �1 (dung) � 5m 8m �0 � Câu ( 1,0 điểm) Cho m cos 0,25+0,5+0,25 Tính giá trị lượng giác lại 2 Ta có: cos a sin a 0,25 �3 � � � � sin a � sina � �5 � sina Vì nên 0,25 sin a cosa 3 � Cota 0,25 � Tana 0,25 Câu ( 2,0 điểm) � � P� 1� tan a cos a � � a) Rút gọn biểu thức sau: b) cos x tan x Chứng minh: cos x sin x cos 2a sina � � P� 1� tan a cos a cosa �cos a � 2cos a.sina sin 2a tan 2a cos a c osa cos a a) cos x tan x b) cos x sin x VT sinx c o s x sin x sinx cosx(1 sinx) cosx(1 sinx) 0,25+0,25+0,25+0,2 0,25+0,25+0,25+0,2 sin x(1 sinx ) tanx VP cosx (1 sinx ) Câu ( 3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(0;1), B(2;3), C(3;0) a) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC Đường cao AH qua A(0;1) có vectơ pháp tuyến r uuur n BC (1; 3) nên có phương trình tổng quát là: 0,25+0,25+0,25+0,2 x 3( y 1) � x y b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Phương trình đường tròn (C)có dạng: x y 2ax 2by c ( đk: a b c ) Vì (C) qua A(0;1), B(2;3), C(3;0) nên ta có hệ phương trình sau: � 2b c � 2b c 1 �a 1 � � � 4a 6b c � � 4a 6b c 13 � � b 2 � � 6a c � 6a c �c � � � ( thỏa) Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x y x 4by c) Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường tròn (C), biết ( d ) ( ) : x y Gọi E(x;y) tiếp điểm 0,25+0,25+0,25+0,2 Viết phương trình đường thẳng IE: I (1; 2) có r n n (1;1) � u (1;1) IE r uurqua vectơ pháp tuyến là: �x 1 t � Phương trình IE là: �y 2 t � E (1 t; 2 t ) IE R � 2t � t �1 Với t � E (2, 1) � (d ) : x y Với t 1 � E (0, 3) � (d ) : x y Hết Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THCS-THPT THẠNH AN ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 - NĂM HỌC 2018-2019 ĐỀ DỰ PHÒNG Câu ( 3,0 điểm) Giải bất phương trình sau: 0,25 2 a) ( x x 21)(2 x x 5) �0 x 3 � x x 21 � � �x Cho: x x � phương trình vơ nghiệm 0,25 Lập bảng xét dấu Vậy: 0,25 S 3;7 0,25 0,25 �2 x x x 3x � � x 3 x � x 9 � � � � x �x 5 � b) 0,25 0,25 0,25 � x x 12 �0 � x x 12 �7 x � � 7 x 0 �x x 12 �(7 x) � � �x �3ȳ x � < �< ȣ�x � � 61 � x� 13 � c) x x 61 13 0,25 0,5+0,25 Câu ( 1,0 điểm) Tìm m để bất phương trình ln với x �R : x (2 m) x m (1) Để bất phương trình ln với x �R : 1 (dung) �a � (1) � � �� � 8 m �m 8m � Câu ( 1,0 điểm) Cho cos 0,25+0,5+0,25 3 Tính giá trị lượng giác lại 2 Ta có: cos a sin a 2 �1� �� � sin a � sina � � 3� Vì 3 2 sina nên 0,25 0,25 0,25 sin a 2 cosa � Cota � Tana 0,25 Câu ( 2,0 điểm) 2 a) Rút gọn biểu thức sau: P cos a sin a.cos a sin a b) Chứng minh: tan x cos x sin x cos x P cos a sin a.cos a sin a cos a (cos a sin 2a ) sin 2a a) cos a sin a cos x tan x sin x cos x b) 2 cos x sin x cos x sin x sin x cos x sin x cos x sin x cos x.(1 sin x) sin x 1 VP cos x.(1 sin x) cos x VT tan x 0,25+0,25+0,25+0,2 0,25+0,25+0,25+0,2 Câu ( 3,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A(0;1), B(2;3), C(3;0) a) Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC Đường cao AH qua A(0;1) có vectơ pháp tuyến 0,25+0,25+0,25+0,2 r uuur n BC (1; 3) nên có phương trình tổng quát là: x 3( y 1) � x y b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Phương trình đường tròn (C)có dạng: x y 2ax 2by c ( đk: a b c ) Vì (C) qua A(0;1), B(2;3), C(3;0) nên ta có hệ phương trình sau: � 2b c � 2b c 1 �a 1 � � � 4a 6b c � � 4a 6b c 13 � � b 2 � � 6a c � a c 9 �c � � � ( thỏa) Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x y x 4by c) Viết phương trình tiếp tuyến (d) đường tròn (C), biết (d ) ( ) : x y Gọi E(x;y) tiếp điểm Viết phương trình đường thẳng IE: I (1; 2) có r n n (1;1) � u (1;1) IE qua r uur vectơ pháp tuyến �x 1 t � Phương trình IE là: �y 2 t � E (1 t; 2 t ) IE R � 2t � t �1 Với t � E (2, 1) � (d ) : x y Với t 1 � E (0, 3) � (d ) : x y Hết là: 0,25+0,25+0,25+0,2 Học sinh làm cách khác cho điểm tối đa MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2018-2019- TỐN 10 Nội dung Bất phương trình Nhận biết Số câu:02 Số điểm:2,0 Thông hiểu Số câu:01 Số điểm:1,0 Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Số câu:01 Số điểm:1,0 Lượng giác Số câu:01 Số điểm:1,0 Số câu:01 Số điểm:1,0 Số câu:01 Số điểm:1,0 Số câu:01 Số điểm:1,0 Số câu:01 Số điểm:1,0 Số câu:01 Số điểm:1,0 Số câu: 03 Số điểm:3,0 Số câu: 03 Số điểm: 3,0 Số câu: 01 Số điểm:1,0 Phương trình đường thẳng phương trình đường tròn Tổng cộng: câu Số câu: 03 Số điểm:3,0 ... HỒ CHÍ MINH TRƯ NG THCS-THPT THẠNH AN ĐỀ DỰ PH NG (Đề thi có 01 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 10 - NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (kh ng kể thời gian phát đề) Câu... 3) nên có phư ng trình t ng quát là: 0,25+0,25+0,25+0,2 x 3( y 1) � x y b) Viết phư ng trình đư ng tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Phư ng trình đư ng tròn (C)có d ng: x y 2ax... BC (1; 3) nên có phư ng trình t ng quát là: x 3( y 1) � x y b) Viết phư ng trình đư ng tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC Phư ng trình đư ng tròn (C)có d ng: x y 2ax 2by
Ngày đăng: 27/03/2020, 08:21
Xem thêm: