bai tập về danh mục đầu tư

bai tập về danh mục đầu tư

Bài tập về danh mục ĐẦU TƯ [Type the document subtitle] [Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of the contents of the document. Type the abstract of the document here. The abstract is typically a short summary of the contents of the document.] [Year] 2011 User HOME [Pick the date] Bµi tËp vÒ danh môc ®Çu t. 2007 2 Bài tập về tính rủi ro và sinh lời của chứng khoán &DMCK. Bài 1: (Danh mục 2 CP) Cổ phiếu A và B có xác suất mức sinh lời nh sau cho các năm tới Tình trạng kinh tế Xác xuất Wi Khả năng sinh lời của A % EA Khả năng sinh lời của B % EB Tăng trởng mức 1 0.2 14 20 Tăng trởng mức 2 0.4 -5 -2 Tăng trởng mức 3 0.4 10 9 a) Tính mức sinh lời mong đợi của A và B. b) Đánh giá rủi ro đầu t cho mỗi CP c) Tính tích sai mong đợi của lợi nhuận A và B d) A và B có thể kết hợp để giảm thiểu rủi ro trong danh mục đầu t không? Vì sao? Lời giải. a) Er RiWi= Er(A) = 0.2 ì 14 + 0.4 ì (-5) + 0.4 ì 10 = 4.8 Er(B) = 0.2 ì 20 + 0.4 ì (-2) + 0.4 ì 9 = 6.8 b) ( ) 2 2 Ei Er Wi = ì ( ) ( ) ( ) 2 A A 0.2 14 4.8 2 0.4 5 4.8 2 0.4 10 4.8 2 8,13 = ì + ì + ì = ( ) ( ) ( ) 2 B B 0.2 20 6.8 2 0.4 2 6.8 2 0.4 9 6.8 2 8,23 = ì + ì + ì = c) ( ) ( ) ( ) A A B B i r i r CoV A,B Wi E E E E= = 0,2ì(14-4,8)(20-6,8) + 0,4(-5-4.8)(-2-6.8) + 0.4(-5-4.8)(-2-6.8) + + 0.4(10-4.8)(9-6.8) = 63.36 d) ( ) A B CoV A,B 63.36 0.99 1 8.13 8.23 = = = < ì có thể kết hợp để giảm thiểu rủi ro nhng hiệu quả không cao vì gần bằng 1. Bài 2: Bạn đang xem xét để đầu t vào một CP có lợi suất mong đợi là 14%, l/s TP kho bạc là 7%, hệ số rủi ro của cổ phiếu đang xem xét là 2, mức bù rủi ro của CP là 4%. Bạn có thể đầu t vào CP này không? Vì sao? Lời giải. Rf = 7% ; RM - Rf = 4 ; = 2 RA = Fr + (RM - Rf) = 7 + 2 ì 4 = 15% > lợi suất mong đợi 14% không nên ĐT. Bài 3: (danh mục rủi ro + phi rủi ro) Quỹ đầu t VF1 dự kiến có danh mục đầu t nh sau: - Chứng khoán niêm yết: 20% vốn (a) - Chứng khoán cha niêm yết: 15% vốn (b) 3 - Trái phiếu chính phủ: 55% (c) - Số vốn còn lại đầu t khác (d) Giả sử ta có thông tin về rủi ro nh sau: a = 8% ; b = 12%; d = 15% và các thông tin về tích sai nh sau: Cov(a,b) = 96, cov(a,c) = 0, cov(a,d) = -110; cov(b,c) = -140; cov(c,d) = 0 Hãy dự báo rủi ro của VF1 theo các t liệu giả định trên. Giải. Wi i a 0.2 0.08 b 0.15 0.12 c 0.55 0 d 0.1 0.15 Cov(i,j) = ij Cov(a,b) = 96, cov(a,c) = 0, cov(a,d) = -110 Cov(b,c) = 0. cov(b,d) = -140 cov(c,d) = 0 áp dụng công thức: ( ) n n n 2 2 2 P i i 1 i 1i 1 wi wiwjcov i, j = = = = + Thay số và ta có: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A 0.2 0.08 0.15 0.12 0.55 0 0.1 0.15 2 0.2 0.15 96 2 0.2 0.1 110 2 0.15 0.1 140 = ì + ì + ì + ì ì ì ì + ì ì ì + ì ì ì Câu 4: Trên TT có 2 loại CK với thông số nh sau: Xác xuất 60% 40% Lợi suất CK A 20% 4% Lợi suất CK B 2% 24% Bạn hãy xác định lợi suất kỳ vọng và rủi ro đầu t vào 2 CK trên theo các phơng án nh sau: a. 100% vào CK A b. 100% vào CK B c. 50% vào A và 50% vào B Bạn có nhận xét gì không về kết quả trên? Giải. PA1: 100% vào A: E(r) = 0,6 ì 20 + 04 ì 4 = 13.6% 2 = 0,6 ì (20 - 13.6) 2 + 0.4 ì (4 - 13.6) 2 = 61.44 4 = 2 = 7.84% PA2: 100% vào B: E(r) = 0,6 ì 2 + 04 ì 24 = 10.8% 2 = 0,6 ì (2 - 10.8) 2 + 0.4 ì (24 - 10.8) 2 = 116.16 = 2 = 10.78% PA3: 50% vào A, 50% vào B: E AB = E A W A + E B W B = 12.2% COV AB = 0.6 (20 - 13.6) (2 - 10.8) + 0.4 (4 - 13.6) (24 - 10.8) = -84.48 2 2 2 2 2 P A A B B 1 2 AB W W 2W W Cov 2.16 = + + = 2 P P 1.47% = = KL: PA3, 1 nửa đầu t vào A, 1 nửa đầu t vào B là có lợi nhất vì lợi suất giảm không nhiều nhng rủi ro lại giảm đáng kể. Câu 5: Ngân hàng bạn đang xem xét đầu t vào 1CP X, lãi suất mong đợi là 11%, lãi suất tín phiếu kho bạc 8%, lãi suất đầu t bình quân của thị trờng cổ phiếu là 12%, CP đang xem xét có hệ số rủi ro = 1/2 của bình quân thị trờng, Giải. Bạn khuyên lãnh đạo nên đầu t vì: E(R) = Rf + (Rm - Rf) = 0.08 + 0.5(0.12 - 0.08) = 10%. Câu 6: Đầu t 1 cổ phiếu có lợi suất mong đợi = 16%, lãi suất trái phiếu kho bạc là 7%, hệ số rủi ro () = 2, mức bù rủi ro cổ phiếu là 4%. Giải. Bạn có thể đầu t vào cổ phiếu này vì: Mức bù rủi ro: E (Rp) = Rm Fr E(ri) = Rf (Rm - Rf) = 0.07 - 2 (0.04) = 15% < 16%. Có thể đầu t vào cổ phiếu này. Câu 7: Giá cổ phiếu hiện tại là 37.000đ, dự đoán giá cổ phiếu trong 1 năm nữa, bằng điều tra ta có các số liệu sau: Giá Số ngời dự đoán T tr ng Pi Ri 50 30 0,3 0,3 ((50 - 37)/37) 40 30 0,3 30 20 0,2 32 20 0,2 Giải. - Mức sinh lời kỳ vọng E(R) = Pi Ri = 0,3 (50 - 37/37) + 0,3 ((40-37/37)) + 0,2((30-37/37)(32-37/37) = 6,49% Mức độ rủi ro đầu t (phơng sai) = Pi(Ri Er) 2 = 0,3 ((50 - 37/37) - 6,49%) 2 = 0,3 ((50 - 37/37) - 6,49%) 2 + 0,2 ((50 - 37/37) - 6,49%) 2 + 0,2((50 - 37/37) - 6,49%) 2 So sánh tỷ số phơng ai trên E(R) - nếu > 1 là mức rủi ro cao. 5 Câu 8: Trên thị trờng có 2 loại chứng khoán với thông số nh sau: Xác xuất 60% 40% Lợi suất CK A 20% 4% Lợi suất CK B 2% 24% Bạn hãy xác định lợi suất kỳ vọng và rủi ro đầu t vào 2 CK trên theo các phơng án đầu t nh sau: a. 100% vào CK A b. 100% vào CK B c. 50% vào A và 50% vào B Bạn có nhận xét gì không về kết quả tính đợc? Giải a: E A = K A ì P = 13.6% ( ) 2 A B B R E P 7,83% = ì = b: E B = R B ì P = 10.6% ( ) 2 B B B R E P 10,77% = ì = c: E AB = E A W A + E B W B = 0,122 = 12,2% ( ) ( ) AB A A B B R E R E P 0,8448 = ì = Câu 9: Công ty A, B có xác suất mức sinh lời các năm tới nh sau: Tình trạng kinh tế Xác xuất Wi Khả năng sinh lời của A % EA Khả năng sinh lời của B % EB Tăng trởng mức 1 0.2 -12 8 Tăng trởng mức 2 0.4 18 -2 Tăng trởng mức 3 0.4 24 -10 Xác định mức sinh lời và rủi ro của mỗi chứng khoán. Giả i. a) Mức sinh lời mong đợi của A và B. E(Ra) = Pi Ri = 0,2 (-12) + 0,4(18) + 0,4 (24) = 144 E(RB) = Pi Ri = 0,2 (8) + (0,4) (-2) + 0,4 (-10) = -3,2 b) Đánh giá rủi ro đầu t cho mỗi CP = Pi (Ri a E (Ra)) 2 = 0,2 (-12 - 14,4) 2 + 0,4(18 - 14,4) 2 + 0,4(24 - 14,4) 2 = 181,44 = 13%. = Pi (Ri b E (Rb)) 2 = 0,2 (8 - (-3,2)) 2 + 0,4(-2 - (-3,2) 2 + 0,4 (-10 - (3,2)) 2 = 44,15 = 6,64% c) Covar a, b = Pio ((Ri a E (rb) (Rib E (rb)) = 0,2 (-12 - 14,4) (8 + 3,2) + 0,4 (18 - 14,4) (-2 (-3,2) + 0,4 (24 14,4) (-10 - (-3,2) = -83,52 Nêu Covar (A, B) < 0 lợi suất A, B ngợc chiều kết hợp nhau. Câu 10: Bạn đang sở hữu danh mục đầu t gồm 4 cổ phiếu Loại cổ phiếu Giá thị trờng (đ) Ty trng Mức sinh lời A 10.000.000 0,1 10% 6 B 20.000.000 0,2 14% C 30.000.000 0,3 16% D 40.000.000 0,4 15% Xác định mức sinh lời của danh mục. Giải. A. Mức sinh lời tổng thể của bạn Câu 11: Công ty của bạn đang xem xét để đầu t vào một loại cổ phiếu có lợi suất mong đợi là 25%. Lợi suất của tín phiếu kho bạc là 8%, mức bù rủi ro khi đầu t vào thị trờng cổ phiếu là 9%, cổ phiếu đang xem xét có hệ số rủi ri = 2. Bạn khuyên lãnh đạo nên: a. Đầu t b. Không đầu t Giải . E(R) = FR + (Rm - Rf) = 0.08 + 0.15 (0.12 - 0.08) = 10% < 25%- không nên đầu t. Câu 12: Một danh mục có lợi suất ớc tính là 20%, độ lệch chuẩn 20%. Tín phiếu kho bạc lợi suất là 7%. Nhà đầu t có hệ số ngại rủi ro A = 6. Có nên đầu t không. Giải. E = 20%, = 20%, Rf = 7%, A = 6 áp dụng CT tính mức độ chấp nhận phơng án đầu t U = E(p) - 0.5 * A * 2 = 8% > Rf = 7% chấp nhận đầu t. Câu 13: Có hai loại CK với thông số sau: Xác xuất 60% 40% Hãy xác định LS kỳ vọng và rủi ro đầu t vào 2 CK trên theo các phơng án đầu t nh sau: a) 100% CK A b) 100% vào CK B c) 50% vào A và 50% vào B Có nhận xét gì về kết quả Lợi suất CK A 20% 4% Lợi suất CK B 2% 24% Er( AB ) 11% 14% Giải. Phơng án 1: 100% A Phơng án 2: 100% B Er A = 0,6 * 20 + 0,4 * 4 = 13,6% Er B = 0,6 * 2 + 0,4 * 24 = 10,8% A 2 = 0,6(20-13,6) 2 + 0,4(4-13,6) 2 B 2 = 0,6(2-10,8) 2 + 0,4(24-10,8) 2 A = B = Phơng án 3: Er( AB ) = 0,6 * 11 + 0,4 * 14 = 12,2 AB 2 = 0,6(11-12,2) 2 + 0,4*(14-12,2) 2 AB = Câu 14: CP A và B có xác suất mức sinh lời nh sau cho các năm tới: Tình trạng KT Xác xuất Khả năng sinh lời A Khả năng sinh lời B a) Tính mức SL mong đợi của A và b) Đánh giá rủi ro đầu t vào mỗi CP c) Tính tích sai mong đợi của LN A&B d) Tính hệ số tơng quan của LN A&B. A&B có thể kết hợp để trừ khử rủi ro trong DM ĐT hay không? Vì sao? Tăng trởng mức 1 0,2 -12 8 Tăng trởng mức 2 0,4 18 -2 Tăng trởng mức 3 0,4 24 -10 7 Giải. a) E RA = W i .R iA = 0,2*(-12) + 0,4*18 + 0,4*24 = 14,4 E RB = W i .R iB = 0,2*8 + 0,4*(-2) + 0,4*(-10) = -3,2 b) A 2 = W i *(R iA - E RA ) 2 = 0,2*(-12-14,4) 2 + 0,4*(18-14,4) 2 + 0,4*(24-14,4) 2 = 181,44 A = 13,47 B 2 = W i *(R iB - E RB ) 2 = 0,2*(8+3,2) 2 + 0,4*(2+3,2) 2 + 0,4*(-10+3,2) 2 = 44,16 B = 6,64 c) Cov AB = W i *(R iA - E RA ) * (R iB - E RB ) = 0,2*(-12-14,4)*(8+3,2) + 0,4*(18-14,4)*(2+3,2) + 0,4*(24-14,4) *(-10+3,2) = -83,52 d) p AB = cov AB /d A .d B = -83,52/(13,47*6,64) = 0,962 có thể kết hợp A, B trong một danh mục Do p AB gần -1 quan hệ A, B chặt chẽ. Câu 16: Quỹ VF1 có kế hoạch đầu t vào danh mục với cơ cấu nh sau: a- Chứng khoán niêm yết 20% b- Chứng khoán cha niêm yết 30% c- Trái phiếu chính phủ 10% d- Đầu t khác 10% (bất động sản) Giả sử ta có thông tin về rủi ro nh sau: rủi ro của CK cha niêm yết (a) là 8%; của b là 12%, d là 15%. TP Chính phủ đợc coi là phi rủi ro và các thông số về tích sai nh sau: cov(a,b) = 96 cov(a,d) = -110 cov(b,d) = -140 cov(a,c) = 0 cov(c,b) = 0 cov(c,d) = 0 Hãy dự báo rủi ro của VF1 theo danh mục đầu t và thông số đã cho. Giải. Sử dụng công thức xác định rủi ro của danh mục- độ lệch chuẩn. P 2 = W i . i 2 + W i .W f * cov(ri,rf) Câu 17; Có số liệu 2 CP nh sau: Năm Lợi suất đầu t CP A Lợi suất đầu t CP B a- Xác định thu nhập kỳ vòng đầu t vào A và B b- Rủi ro đầu t vào A và B c- Tích sai của A&B d- Hệ số tơng quan giữa A&B Giải thích các kết quả tính đợc 2002 -5% 4% 2003 10% -2% 2004 -4% 8% 2005 7% -9% Giải. a- ( ) A A R R / n 5 10 4 7 / 4 2%= = + + = ( ) A B R R / n 4 2 8 9 / 4 0,25%= = + = b- ( ) ( ) 2 2 A iA A R R / n 1 68% = = 2 A A 8,24% = = 8 ( ) ( ) 2 2 B iB B R R / n 1 54,92% = = 2 B B 7,4% = = c- ( ) ( ) ( ) { } iA A iB B cov A,B R R * R R / 3 45,67%= = d- p(A,B) = {cov(A,B)}/( A . B ) = -45,67/(7,4*8,25) = -0,748 Câu 18: Bạn đang sở hữu danh mục đầu t gồm 4 cổ phiếu và thông số của chúng nh sau: Loại cổ phiếu Giá trị thị trờng (đ) Mức sinh lời (%) A 150 000 000 8 B 20 000 000 14 C 30 000 000 16 D 10 000 000 15 Hãy xác định mức sinh lời và kỳ vọng tổng thể của bạn. Giải. Sử dụng công thức xác định mức sinh lời của danh mục n i ii Rw 1 Câu 19: Ta có số liệu về 2 cổ phiếu theo bảng sau: Tình trạng KT Xác xuất Lợi suất đầu t vào CP A Lợi suất đầu t vào CP B Suy thoái 20% -5% 6% Bình thờng 40,% 10% -2% Khá 30% -45% 8 Hng thịnh 10% 7% 9% Bạn hãy: a) Xác định thu nhập kỳ vọng đầu t vào A và B b) Rủi ro đầu t vào A và B c) Tích sai của A và B d) Hệ số tơng quan giữa A và B Hai cổ phiếu này có thể kết hợp với nhau trong danh mục đầu t để trừ khử rủi ro không? Vì sao? Giải. Xác định giá trị hiệp phơng sai theo công thức : = ))((),cov( j RRRRpji j i ii Câu 20: Giá một cổ p hiếu Hapohaco hiện tại là 37.000 đ, để dự đoán giá cổ phiếu này trong 1 năm sau, bằng phơng pháp điều tra một số chuyên gia phân tích chứng khoán, ng- ời ta đã có t liệu sau: Giá $ Số ngời dự đoán 50 30 40 30 30 20 32 20 9 Hãy dự báo mức rủi ro đầu t vào Haphaco với t liệu. Hãy dự báo mức rủi ro đầu t vào REE với t liệu trên. Giải thích kết quả. âu 21: Cổ phiếu công ty A và B có xác suất mức sinh lời nh sau cho các năm tới: Tình trạng kinh tế Xác suất Khả năng sinh lời của A Khả năng sinh lời của B Tăng trởng mức 1 0.2 14 20 Tăng trởng mức 2 0.4 -5 -2 Tăng trởng mức 3 0.4 10 9 a. Tính mức sinh lời mong đợi của A và B b. Đánh giá rủi ro đầu t vào mỗi cổ phiếu c. Tính tích sai mong đợi của lợi nhuận A và B d. Giải thích kết quả tính đợc ở phần B e. A và B có thể kết hợp để giảm thiểu rủi ro trong danh mục đầu t không? Vì sao? Giải. áp dụng công thức tính lợi nhuận, rủi ro và hệ số hiệp phơng sai của cặp chứng khoán. Bài tập phần CAPM. 10 . Bài tập về danh mục ĐẦU TƯ [Type the document subtitle] [Type the abstract of the document. lợi suất mong đợi 14% không nên ĐT. Bài 3: (danh mục rủi ro + phi rủi ro) Quỹ đầu t VF1 dự kiến có danh mục đầu t nh sau: - Chứng khoán niêm yết: 20% vốn