5 1 so phuc

Số phức Nếu ta muốn làm việc với  , ta phải mở rộng tập số thực Định nghĩa i số cho i2 = -1 i  C tập hợp số z, có dạng z  a  ib với a b số thực a gọi phần thực z ta viết a = R(z) of a = Re(z) b gọi phần ảo z ta viết b = i(z) b = Im(z) Cho z1  a  bi Phép cộng : z  c  di z1  z  (a  bi)  (c  di)  (a  c)  (b  d )i Phép nhân: z1 z  (a  bi)(c  di)  ac  adi  bci  bdi2  (ac  bd )  (ad  bc)i a) Cho z1   2i and z2   3i , tìm (i) z1  z2 (ii) z1  z2 (iii) z1 z (i) z1  z  (3  2i )  (4  3i ) (ii) z1  z  (3  2i )  (4  3i )   5i  1  i (iii) z1 z  (3  2i )(  3i )  12  9i  8i  6i   17i b) Giải phương trình z  z   Sử dụng công thức  b  b  4ac z 2a   20 2  16   2 16 1  1  1 2i z Số phức liên hợp Khi z  a  bi , số phức liên hợp định nghĩa z  a  bi Chú ý: z z  a b 2 Khái niệm hữu ích ta cần thực phép chia số phức (4  2i ) (2  3i ) a) Tính (4  2i ) (4  2i ) (2  3i )   (2  3i ) (2  3i ) (2  3i )  12i  4i  6i  49  14  8i 13 14   i 13 13 b) Tính  12i Đặt a  bi   12i với a, b   2  a  b  2abi   12i ( a  bi )   12 i Thế Cân phần thực ảo ta được: 2ab  12  ab  6 a b a  b2      b  b 36  b  b  36  b  5b  b  5b  36  b  5b  36   (b  9)(b  4)   b  or  Vì b  , b  2  a  or    12i   2i or   2i Sơ đồ Argand Số phức z  x  yi biểu diễn mặt phẳng điểm P(x,y) Mặt phẳng gọi “ Mặt phẳng phức”, sơ đồ loại gọi sơ đồ Argand y p r y  x x Bất điểm trục x biểu diễn số thực Bất điểm trục y biểu diễn số ảo z  x  iy biểu diễn véc tơ OP Độ dài véc tơ OP, r, gọi mô đung z kí hiệu |z| Góc quay so với trục x gọi argument z thường kí hiệu Arg z Ta nói đến giá trị Arg z nằm khoảng -