Dap an a3 (13 01 2016)

Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM Đáp án mơn: TỐN A3 KHOA KHCB – Bộ mơn Tốn Mã môn học: MATH130301 Ngày thi: 13/01/2016 Câu Ý Nội dung Thang điểm 0  y  Theo đề ta có D :  0  x  y  y a y2  y Đổi thứ tự ta  dy f ( x, y )dx   dx  0,5 0 Diện tích miền D S      y  y dx  y2  y  dxdy   dy  D b dx 0,25 (đvdt) Diện tích mặt cong S  0,5 1   x 1 f ( x, y )dy  0,25  dS 0,25 S    x  y dxdy 0,5  4r dr 0,5 D:x  y 1 a 2   d  r   5 1   0,25 P  3x 1  ln y  ; Q  x3 3x2  P ' y  Q 'x  y y 0,5 Suy I tích phân không phụ thuộc đường b 2  I   3x 1  ln  dx   8 dy y 0,25  9  ln  ln 0,25 3 Tọa độ Decac: I  9 x2  dxdydz   dx  V Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV 3  9 x2 dy  dz 0,5  9 x2  y2 Trang: 1/2 2  d xdydz   d   Tọa độ cầu: I  V Phương trình  a    0 d   sin  d 0,5  ln( x  1) y2 dx   y dy   y   e y dy x 1 e ln( x  1) dx    y   e y dy x 1 0,25 0,25 ln  x  1   y  1 e y  C NTQ phương trình  k i  k  i Phương trình đặc trưng k     1,0 0,5 NTQ phương trình Y  C1 cos x  C2 sin x Nghiệm riêng phương trình có dạng b 0,25 y0  x  A cos x  B sin x  Thay vào phương trình ta a  2B  A    y0  x sin x   2 A   B  0,25 NTQ phương trình y  C1 cos x  C2 sin x  x sin x 0,5  divF      rotF  2 zi  y j   x  y  z  k 0,5 0,5 Ta có I1    y     yz dydz  x  z dzdx  zdxdy 0,5 S  S :z  b   dxdydz   V I0    y     yz dydz  x  z dzdx  zdxdy  0,25 S0 : z  Suy thông lượng W  I1  I  Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV  0,25 Trang: 1/2 ... z dzdx  zdxdy  0,25 S0 : z  Suy thông lượng W  I1  I  Số hiệu: BM1/QT-PĐBCL-RĐTV  0,25 Trang: 1/2