tiet 5 - Luyen tap

1/ Ph¸t biÓu vµ viÕt hai h»ng ®¼ng thøc b×nh ph­¬ng cña mét tæng , b×nh ph­¬ng cña mét hiÖu ? Bµi11-SBT. 2/ Ph¸t biÓu vµ viÕt h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai b×nh ph­¬ng ? Bµi18-SGK. c/ (2x-3y).( + )= 4x 2 -9y 2 a/ x 2 +6xy+ . = ( +3y) 2 b/ -10xy+25y 2 =( - . ) 2 a/ (x+2y) 2 c/ (5-x) 2 b/ (x-3y).(x+3y) =x 2 +4xy+4y 2 =25-10x+x 2 =x 2 -9y 2 9y 2 x x 2 x 5y 2x 3y Bài 20(SGK-12) Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau : x 2 +2xy+4y 2 =(x+2y) 2 Bài giải : Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau . VP=(x+2y) 2 =x 2 +4xy+4y 2 VT Bài 21(SGK-12) a/ 9x 2 -6x+1= b/ (2x+3y) 2 +2.(2x+3y)+1= Hãy nêu đề bài tương tự . (3x) 2 -2.3x.1+1 2 = (3x-1) 2 [(2x+3y)+1] 2 =(2x+3y+1) 2 Bài 17(SGK-12) Hãy chứng minh :(10a+5) 2 =100a(a+1)+25 Bài giải : CM: (10a+5) 2 =100a(a+1)+25 VT=(10a+5) 2 =100a 2 +100a+25 =100a(a+1)+25=VP (10a+5) 2 với a N chính là bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 , với a là số chục của nó . Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta làm thế nào ? Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối . áp dụng : 35 2 =1225 65 2 = 75 2 = 4225 5625 235 2 = 52525 Bài 22(SGK-9) .Tính nhanh a/ 101 2 b/ 199 2 c/ 47.53 =(100+1) 2 =10000+200+1=10201 =(200-1) 2 =40000-400+1=39601 =(50-3).(50+3)=50 2 -3 2 =2500-9=2491 Bài 23(SGK-12) Chứng minh rằng : b/(a-b) 2 =(a+b) 2 - 4ab Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ? Cách 1 : Biến đổi một vế bằng vế còn lại . Cách 2 : Biến đổi hai vế bằng cùng một BT . Cách 3 : 0== BABA Bài giải : (a+b) 2 =(a-b) 2 + 4ab a/ Chứng minh : a/(a+b) 2 =(a-b) 2 + 4ab VP=(a-b) 2 +4ab =a 2 -2ab+b 2 +4ab =a 2 +2ab+b 2 =(a+b) 2 =VT Vậy (a+b) 2 =(a-b) 2 + 4ab ý b/Tự chứng minh Ap dông : a/ TÝnh (a-b) 2 , biÕt a+b=7 vµ a.b=12 Cã (a-b) 2 =(a+b) 2 - 4ab =7 2 -4.12 =49-48=1 b/ TÝnh (a+b) 2 , biÕt a-b=20 vµ a.b=3 (§¸p sè :412) Bµi 25 (SGK-12) TÝnh . b/ (a+b-c) 2 a/ (a+b+c) 2 =[(a+b)+c] 2 =(a+b) 2 +2(a+b).c+c 2 =a 2 +2ab+b 2 +2ac+2bc+c 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2ab+2ac+2bc =a 2 +b 2 +(-c) 2 +2ab+2a(-c)+2b(-c) =a 2 +b 2 +c 2 -2ab-2ac+2bc Thay c bëi -c: Tõ ý a ta cã ý b T­¬ng tù víi ý c. c/ (a-b-c) 2 =a 2 +b 2 +c 2 +2ab-2ac-2bc Tæng qu¸t : (a 1 +a 2 +a 3 + .+a n ) 2 = a 1 2 +a 2 2 + .+a n 2 +2a 1 a 2 +2a 1 a 3 +2a 1 a n + . +2a 2 a 3 + .+2a 2 a n + +2a n-2 a n-1 +2a n-1 a n Tæ 2: a/ (2x+5) 2 = 4x 2 +20x+25 b/ (3x-2)(3x+2)= 9x 2 -4 Tæ 3: a/ x 2 -10x+25=(x-5) 2 b/(2x+1)(2x-1)= 4x 2 -1 Tæ 1: a/ x 2 -y 2 =(x-y).(x+y) b/ (2-x) 2 = 4 - 4x+ x 2 Tæ 1: a/ x 2 -y 2 b/ (2-x) 2 Tæ 2: a/ (2x+5) 2 b/ (3x-2)(3x+2) Tæ 3: a/ x 2 -10x+25 b/(2x+1)(2x-1) Thi tæ nµo nhanh h¬n : BiÕn ®æi tæng thµnh tÝch , hoÆc tÝch thµnh tæng . . cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối . áp dụng : 35 2 =12 25 65 2 = 75 2 = 42 25 56 25 2 35 2 = 52 5 25 Bài 22(SGK-9) .Tính. + +2a n-2 a n-1 +2a n-1 a n Tæ 2: a/ (2x +5) 2 = 4x 2 +20x+ 25 b/ (3x-2)(3x+2)= 9x 2 -4 Tæ 3: a/ x 2 -1 0x+ 25= (x -5 ) 2 b/(2x+1)(2x-1)= 4x 2 -1 Tæ 1: a/ x 2 -y