1 chuyên quang trung bình phước lần 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 08 trang) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 013 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hàm số y = x − x − đồng biến khoảng sau đây? A ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) B ( −1;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C ( −∞; −1) ∪ ( 0;1) D ( 0; +∞ ) A π a B 4π a C 2π a D Câu Diện tích mặt cầu ( S ) tâm I đường kính a Câu Tìm số phức liên hợp số phức z = ( − i ) ( + 2i ) π a2 A z = − 3i B z = −4 − 5i C z = + 3i D z = 5i Câu Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối lăng trụ cho A 2a B 2a C 4a Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số f ( x ) = D 4a x +1 [ −3; −1] Khi x −1 M m C D − Câu Điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Khi tích phần thực phần ảo z A B D −3 x − 3x + Câu Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x2 −1 A B − C A B C D Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( 0; +∞ ) B ( −1; +∞ ) C ( −2;0 ) Câu Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? D ( −4; +∞ ) A y = − x + x + B y = − x − x + C y = − x + x − D y = x − x + Câu 10 Cho hàm số y = ax + b có đồ thị hình vẽ Chọn mệnh đề đúng? cx + d A ac > B cd > C ab > Câu 11 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng D ad > bc Tứ diện Hình lập phương Hình bát diện Hình trụ A.Tứ diện Câu 12 Cho hàm số y = ( B Lập phương ) −1 x C Bát diện D Hình trụ chọn mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến ( 0; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang trục hoành D Đồ thị hàm số qua điểm A ( 0;1) Câu 13 Cho số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định 1 A log a2 ( ab ) = + log a b B log a ( ab ) = + log a b 2 1 C log a2 ( ab ) = log a b D log a ( ab ) = log a b x −5 Câu 14 Cho phương trình − 81 = có hai nghiệm x1 , x2 Tính giá trị tích x1.x2 A −9 B C −6 D −27 Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( α ) : x + y − z − 12 = Vectơ sau vectơ pháp tuyến ( α ) ? r r A n ( −3; − 1; ) B n ( 3; − 1; ) Câu 16 Mệnh đề sau sai A ∫ kf ( x ) dx = k ∫ f ( x ) dx B Nếu ∫ f ( x ) dx = F ( x ) + C r C n ( 3;1; ) r D n ( 1;3; − ) ∫ f ( u ) du = F ( u ) + C C Nếu F ( x ) G ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) F ( x ) = G ( x ) + C với C số D ∫  f1 ( x ) + f ( x )  dx = ∫ f1 ( x ) dx + ∫ f ( x ) dx Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = x + sin x x2 − cos x + C 2 C x − cos x + C x2 − cos x + C x2 D + cos x + C 2 ; F ( ) = Tính F ( 1) Câu 18 Cho F ( x ) nguyên hàm hàm số f ( x ) = 2x +1 A F ( 1) = ln 27 + B F ( 1) = 3ln − A B C F ( 1) = ln + D F ( 1) = 3ln Câu 19: Trong không gian Oxyz , mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + z − = có bán kính A 10 B C 10 D 11 2 Câu 20 Tìm nguyên hàm F ( x ) hàm số f ( x ) = ln x A F ( x ) = x.ln x − x + C C F ( x ) = x.ln x + x + C +C x D F ( x ) = x.ln x + C B F ( x ) = Câu 21 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng xét dấu đạo hàm hình vẽ Số điểm cực tiểu hàm số cho ? A B − 3i + 2i B z = 25 C D C z = D z = Câu 22 Tính mơ đun số phức z = A z = Câu 23 Gọi a , b phần thực phần ảo số phức z = a − b A B −15 + i ( − i ) − − 4i ( + 2i ) Giá trị D −9 C 15 ( x − ln x ) x ln x − +C B 2x − + C C x x x Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = ln x ln x +C D x − +C x Câu 25 Gọi z1 nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z − z + 10 = Tìm tọa độ điểm biểu + 3i diễn số phức mặt phẳng phức z1 A x −  3 A M  − ; ÷  2 1 3 B M  ; ÷ 2 2 1 3 C M  ; − ÷ 2 2  3 D M  − ; − ÷  2 Câu 26 Hình bên đồ thị ba hàm số y = a x , y = b x , y = c x ( < a , b , c ≠ 1) vẽ hệ trục tọa độ y = ax y = cx y y = bx x O Khẳng định sau khẳng định ? A b > a > c B a > b > c C a > c > b D c > b > a Câu 27 Cho hàm số y = mx − ( m + 1) x − 2019 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số có ba điểm cực trị A m ∈ ( −∞ ; − 1) ∪ ( 0; + ∞ ) B m ∈ ( −1;0 ) C m ∈ ( −∞ ; − 1] ∪ [ 0; + ∞ ) D m ∈ ( −∞ ; − 1) ∪ [ 0; + ∞ ) Câu 28 Cho hình chóp S ABCD , đáy hình vng cạnh 2a , SC = 3a , SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABCD 3 A a B a C 4a D a 3 Câu 29 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ , có đạo hàm f ′ ( x ) = ( − x ) ( x + 1) ( x − ) Hàm số y = f ( x ) nghịch biến khoảng đây? A ( −1;5 ) B ( −∞ ; − 1) C ( −1; + ∞ ) D ( 5; + ∞ ) Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A′B′C ′D′ , AB = a Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD A′B′C ′D′ bằng: A a B a Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log A ( −∞ ; ) ∪ ( 1; ) C 2a (x + x ) > log B ( 1; ) D ( −2 x + ) là: a C ( −∞ ; ) ∪ ( 1; + ∞ ) D ( −4;1) Câu 32 Khi tính nguyên hàm A ∫ ( u + ) du ∫ x +1 dx , cách đặt u = x − ta nguyên hàm nào? x −1 B ∫ 2u ( u + ) du C ∫ ( 2u + ) du D ∫ 2u du Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( −2;1;3) Ba điểm A , B , C tương ứng hình chiếu vng góc điểm M lên trục Ox , Oy , Oz Phương trình mặt phẳng ( ABC ) x y z x y z x y z + + =1 + + = −1 A B + + = C D −2 3 −2 x- = Câu 34 Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 1; 2;3) đường thẳng d : thẳng qua A song song với đường thẳng d có phương trình là:  x = + 2t  x = + 2t  x = + 2t    A  y = + t B  y = + t C  y = + t D  z = − 2t  z = − 2t  z = + 2t    −2 x + y + z = y - z +7 = Đường -  x = + 2t   y = 1+ t  z = − 2t  ìï x = + t ïï Câu 35 Trong không gian , cho đường thẳng d : í y = 1- t mặt phẳng ( α ) : x + y + z − = Phương ïï ïïỵ z = 1- t trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng ( α ) biết ∆ vng góc cắt đường thẳng d là: x =  A  y = − t z = 1+ t  x =  B  y = − 2t z = 1+ t  x =  C  y = − t  z = + 2t  x =  D  y = − t z = 1− t  C ( 0;3] D ( 3; + ∞ ) Câu 36 Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { −1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f ( x ) = 2m − có nghiệm thực phân biệt A ( 0;3) B ( − 4; ) Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn z + 2i.z = + 17i Khi z A z = 146 B z = 12 C z = 148 D z = 142 Câu 38 Cho hình chóp S ABCD đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) , SA = a M , K tương ứng trọng tâm tam giác SAB, SCD ; N trung điểm BC Thể tích khối tứ diện m SMNK a với m, n ∈ ¥ , ( m, n ) = Giá trị m + n bằng: n A 28 B 12 C 19 D 32 · Câu 39 Cho hình lăng trụ đứng ABCD A′B′C ′D′ có đáy hình thoi có cạnh 4a , A′A = 8a , BAD = 120° Gọi M , N , K trung điểm cạnh AB′, B′C , BD′ Thể tích khối da diện lồi có đỉnh điểm A, B, C , M , N , K là: 28 3 40 3 C 16 a D a a 3 Câu 40 Trong hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A ( 2;1;3) , mặt phẳng (α ) : x + y − z − = mặt cầu A 12 a B ( S ) : x + y + z − x − y − 10 z + = Gọi ∆ đường thẳng qua A , nằm mặt phẳng (α ) cắt ( S ) hai điểm M , N Độ dài đoạn MN nhỏ là: 30 30 D 2 Câu 41 Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = ln( x + 4) + mx + 12 đồng biến ¡ 1 1   1 1  A  ; +∞ ÷ B  − ; ÷ C (−∞; −  D  ; +∞ ÷ 2 2   2 2  Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn phương trình z − i = + iz biết z1 − z2 = Tính giá trị A 30 B 30 C biểu thức P = z1 + z2 B P = C P = D P = 2 Câu 43 Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M trung điểm cạnh CD Biết khoảng cách từ A đến ( SBM ) A P = 2a Thể tích khối chóp SABCD 19 3a 3a D 18 12 Câu 44 Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm liên tục ¡ có đồ thị y = f ′ ( x ) hình vẽ Đặt A 3a B 3a C ( x − m − 1) + 2019 , với m tham số thực Gọi S tập hợp giá trị nguyên dương m để hàm số y = g ( x ) đồng biến khoảng ( 5;6 ) Tổng tất phần tử S g ( x) = f ( x − m) − A B 11 C 14 D 20 Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho điểm A ( − 1;0; ) Xét đường thẳng ∆ thay đổi , song song với trục Ox cách trục Ox khoảng Khi khoảng cách từ A đến ∆ lớn nhất, ∆ thuộc mặt phẳng đây? A x + y + z − = B x + y − 6z − 12 = C y + z − = D y − 6z − 12 = Câu 46 Cho số a > Trong số tam giác vng có tổng cạnh góc vng cạnh huyền a , tam giác có diện tích lớn 3 3 A B C D a a a a 18 Câu 47 Cho hàm số trùng phương y = ax + bx + c có đồ thị hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số y= ( x - 4) ( x + x) éf ( x) ù + f ( x ) - ë û có tổng cộng tiệm cận đứng? A B C D Câu 48 Cho hàm số f ( x) liên tục [ 2; 4] có bảng biến thiên hình vẽ bên Có giá trị nguyên m để phương trình x + x − x = m f ( x ) có nghiệm thuộc đoạn [ 2; 4] ? A B C D Câu 49 Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đạo hàm f ′ ( x ) liên tục ¡ có bảng xét dấu hình vẽ bên Hỏi hàm số y = f ( x − x ) có tất điểm cực trị? A B C D 11 Câu 50 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln x + b ln x + = có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x + b log x + a = có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 cho x1 x2 > x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S = 2a + 3b A 30 B 25 C 33 D 17 HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG 1.A 11.A 21.A 31.A 41.A 2.A 12.A 22.A 32.A 42.D 3.A 13.A 23.A 33.A 43.A 4.A 14.A 24.A 34.A 44.C 5.A 15.A 25.A 35.A 45.D 6.A 16.D 26.A 36.A 46.D 7.A 17.A 27.A 37.A 47.D 8.A 18.A 28.A 38.A 48.C 9.A 19.A 29.A 39.A 49.C 10.A 20.A 30.A 40.A 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn A TXĐ: D = ¡  x=0  Ta có: y ' = x − x = ⇔  x =  x = −1 Bảng xét dấu y ' : −∞ x −1 − + − y' Vậy hàm số cho đồng biến khoảng ( −1;0 ) ( 1; +∞ ) Câu Chọn A a Bán kính mặt cầu ( S ) R = +∞ + a Diện tích mặt cầu ( S ) S = 4π R = 4π  ÷ = π a 2 Câu Chọn A Ta có: z = ( − i ) ( + 2i ) = + 4i − i + = + 3i ⇒ z = − 3i Câu Chọn A Thể tích khối lăng trụ: V = S h = a 2a = 2a Câu Chọn A −2 Trên [ −3; −1] ta có f ′ ( x ) = ⇒ f ′ ( x ) < 0, ∀x ∈ [ −3; −1] ( x − 1) ⇒ Hàm số nghịch biến [ −3; −1] Do M = f ( −3) = m = f ( −1) = Vậy M m = Câu Chọn A Điểm A ( 2;1) biểu diễn số phức z = + i Phần thực phần ảo số phức z nên tích phần thực phần ảo Câu Chọn A + lim y = lim x − 3x + = nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = x→±∞ x→±∞ x2 − x2 − 3x + (x − 2)(x − 1) = lim x→−1 x→−1 (x − 1)(x + 1) x→−1− x − + x2 − 3x + (x − 2)(x − 1) +) lim+ = lim+ = lim+ x→−1 x→−1 (x − 1)(x + 1) x→−1 x2 − nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng x = −1 +) lim − = lim − x− = +∞ x+1 x− = −∞ x+ x2 − 3x + (x − 2)(x − 1) =− x→1− x→1− (x − 1)(x + 1) x2 − + nên đường thẳng x = −1 không tiệm cận đứng x − 3x + (x − 2)(x − 1) +) lim+ = lim+ =− x→1 x→1 (x − 1)(x + 1) x2 − Câu Chọn A Nhìn đồ thị ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( 0; +∞ ) Câu Chọn A Nhìn dạng đồ a < nên loại đáp án D Khi x = ⇒ y = nên loại đáp án C Khi x = ⇒ y = nên loại đáp án B đáp án chọn A Câu 10 Chọn A a Ta có đồ thị hàm số có tiêm cận ngang đường thẳng y = c a Mà tiệm cận ngang nằm phía trục hồnh nên > ⇒ ac > c Câu 11 Chọn A Câu 12 Chọn A Vì < − < nên hàm số nghịch biến ( −∞; +∞ ) , A sai Câu 13 Chọn A 1 1 Ta có log a2 ( ab ) = ( log a ( ab ) ) = ( log a a + log a b ) = + log a b 2 2 Câu 14 Chọn A  x = −3 x −5 − 81 = ⇔ x − = ⇔ x = ⇔  Ta có  x=3 +) lim = lim Vậy phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1.x2 = −9 Câu 15 Chọn A r Một vec tơ pháp tuyến ( α ) n ( −3; − 1; ) Câu 16 Chọn D Câu 17 Chọn A Ta có: ∫ ( x + sin x ) dx = ∫ xdx + ∫ sin xdx = x2 − cos x + C 2 Câu 18 Chọn A dx = 3ln x + + C 2x +1 F ( ) = 3ln 2.0 + + + C = ⇒ C = Ta có: F ( x) = ∫ Suy F ( x ) = 3ln x + + ⇒ F ( 1) = 3ln + = ln 27 + , Câu 19: Chọn A Ta có: R = (1) + ( −2) + = 10 Câu 20 Chọn A  u = ln x ⇒ du = dx x Đặt   dv = dx ⇒ v = x Khi đó: F ( x ) = ∫ ln x.dx = x ln x − ∫ dx =x.ln x − x + C Câu 21 Chọn A Từ bảng xét dấu đạo hàm hàm số y = f ( x ) ta có hàm số y = f ( x ) có điểm cực tiểu Câu 22 Chọn A − 3i 11 = − − i Ta có z = + 2i 5 2 11 Suy z =  − ÷ +  − ÷ =  5   Câu 23 Chọn A Ta có z = + i ( − i ) − − 4i ( + 2i ) = ( − i ) − ( + 2i ) = −3 − 12i Khi phần thực a = −3 , phần ảo b = −12 Suy a − b = −3 − ( −12 ) = Câu 24 Chọn A ln x  ln x ln x 1   dx = x − ∫ ln xd ( ln x ) = x − +C Ta có: ∫  ( x − ln x ) dx = ∫  − ÷dx = x − ∫ x  x x   Câu 25 Chọn A Phương trình z − z + 10 = có hai nghiệm z1 = − 3i z2 = + 3i + 3i + 3i ( + 3i ) ( + 3i ) −5 + 15i = = = =− + i Khi z1 − 3i 10 10 2 + 3i  3 Vậy điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức điểm M  − ; ÷ z1  2 Câu 26 Chọn A Đồ thị hàm số y = c x xuống nên hàm số y = c x nghịch biến, suy < c < Đồ thị hàm số y = a x y = b x lên hàm số y = a x y = b x đồng biến, suy a > b > Với x = ta thấy b > a Suy c < a < b Câu 27 Chọn A  m < −1 Ta có hàm số y = mx − ( m + 1) x − 2019 có ba điểm cực trị ⇔ − m.( m + 1) < ⇔  m > Câu 28 Chọn A Diện tích đáy ABCD 2a.2a = 4a , AC = 4a + 4a = 2a Suy SA = SC − AC = a Thể tích khối chóp S ABCD V = a.4a = a 3 Câu 29 Chọn A Ta có bảng xét dấu f ′ ( x ) sau: Từ bảng suy hàm số nghịch biến khoảng ( −1;5 ) Câu 30 Chọn A Gọi I = AC ′ ∩ A′C Có ACC ′A′ hình chữ nhật ⇒ IA = IC = IA′ = IC ′ Có DCB′A′ hình chữ nhật ⇒ ID = IC = IA′ = IB′ Có ABC ′D′ hình chữ nhật ⇒ IA = IB = IC ′ = ID′ Suy I tâm mặt cầu ngoại tiếp ABCD A′B′C ′D′ A′C a ⇒ I trung điểm AC ′ ⇒ R = IA = = 2 Đăng ký mua để nhận word đầy đủ! ĐĂNG KÝ MUA ĐỂ NHẬN TRỌN BỘ ĐỀ THI THỬ TOÁN 2020 Bộ 400 đề thi thử THPT quốc gia 2020 Toán nguồn từ sở GD, trường chuyên, giáo viên tiếng, trung tâm luyên thi đâu sách uy tín; 100% file word dành cho giáo viên, có lời giải giải chi tiết, chuẩn cấu trúc GD Liên hệ đặt mua: Nhắn tin gọi điện đến: (Điện thoại/ ZALO): 090.87.06.486 Giao tài liệu qua email trước toán khách hàng giáo viên! Website: tailieugiaovien.com ... nhỏ S = 2a + 3b A 30 B 25 C 33 D 17 HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG 1. A 11 .A 21 . A 31. A 41. A 2. A 12 .A 22 .A 32. A 42. D 3.A 13 .A 23 .A 33.A 43.A 4.A 14 .A 24 .A 34.A... ngang y = x→±∞ x→±∞ x2 − x2 − 3x + (x − 2) (x − 1) = lim x→? ?1 x→? ?1 (x − 1) (x + 1) x→? ?1? ?? x − + x2 − 3x + (x − 2) (x − 1) +) lim+ = lim+ = lim+ x→? ?1 x→? ?1 (x − 1) (x + 1) x→? ?1 x2 − nên đồ thị hàm số... 4) + mx + 12 đồng biến ¡ 1? ?? ? ?1   1? ?? ? ?1  A  ; +∞ ÷ B  − ; ÷ C (−∞; −  D  ; +∞ ÷ 2? ?? ? ?2   2? ?? ? ?2  Câu 42 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn phương trình z − i = + iz biết z1 − z2 = Tính