Chuong thong ke 1

Trng THPT Lng c Bng T Toỏn Các số đặc trng cđa mÉu sè liƯu Tiết 70 Giáo sinh : Lưu Văn Tiến GVHD : Lê Huy Nhã Các số đặc trưng mẫu số liệu Số trung bình Số trung vị Mốt Câu hỏi trắc nghiệm Củng cố Đ3: số đặc trng mẫu số liệu Số trung bình NH NGHA: Giả sử ta có mét mÉu sè liƯu kÝch thíc Sè trung b×nh (hay  x1N, x;2 , , xN  sè trung bình cộng) mẫu số liệu này, kí hiệux số đợc tính công thức x1 x2  xN x N  1 N §Ĩ cho gän, ta kÝ hiƯu tỉng x1  x2   xN lµ  xi i Víi kÝ hiệu này, công thức (1) đợc viết gọn thành x N N  xi i 1 * Gi¶ sư mẫu số liệu đợc cho dới dạng bảng phân bố tần số (bảng 7): Giá trị x1 x2 xm Tần số n1 n2 nm N Bảng Khi công thức tính số trung bình (1) trë thµnh n1x1  n2 x2   nm xm m x   ni xi N N i Trong ni tần số sè liÖu m ,(i=1, 2, …, m), m)  ni xi N i 1 * Gi¶ sư mÉu sè liệu kích thớc N đợc cho dới dạng bảng tần sè ghÐp líp Ta sÏ tÝnh sè trung b×nh nh nào? Ta gọi trung điểm xi đoạn (hay nửa khoảng) ứng với lớp thứ i giá trị ®¹i diƯn cđa líp ®ã Líp [a1;a2] [a3;a4] [a2m-1;a2m] Bảng 7a Giá trị đại diện x1 x2 xm TÇn sè n1 n2 nm m N   ni i 1 B¶ng 7b Líp [a1;a2) [a2;a3) [am;am+1) Giá trị đại diện x1 x2 xm TÇn sè n1 n2 nm m N  ni i 1 Khi đó, số trung bình mẫu số liệu tính xấp xỉ theo cơng thức x n m n x i i i 1 Ví dụ 1: Người ta chia 179 củ khoai tây thành chín lớp khối lượng chúng (đơn vị gam) thu bảng tần số sau: Lớp 10;19  20;29  30;39  40;49  50;59  60;69 70;79 80;89 90;99 Giá trị đại diện TÇn sè 14,5 24,5 34,5 44,5 54,5 64,5 74,5 84,5 94,5 14 21 73 42 13 N=179 10 Ví dụ 2: Một công ty t nhân gồm sáu thành viên với mức lơng hàng tháng nh sau: (đơn vị: USD) Nhân viên A B C D E F TiỊn l¬ng 56 60 70 120 120 450 Lương trung bình nhân viên bao nhiêu? Lương trung bình nhân viên 146 USD Song giá trị lấy làm đại diện cho mức lương TB cơng ty cao tất năm người trừ giám đốc 12 Trong trường hợp có số đại diện tốt hơn, số trung vị Số trung vị: Định nghĩa: Giả sử ta có mẫu gồm N số liệu xếp theo thứ tự khơng giảm -Nếu N số lẻ số liệu đứng thứ N  (số liệu đứng giữa) gọi số trung vị -Nếu N số chẵn số trung vị trung bình cộng số liệu đứng thứ N N  2 -Số trung vị kí hiệu : Me 13 Ví dụ 3: Điều tra số học sinh 28 lớp học, ta mẫu số liệu sau (sắp xếp theo thứ tự tăng dần): 38 39 39 40 40 40 40 40 40 41 41 41 42 42 43 43 43 43 44 44 44 44 44 45 45 46 47 47 Số liệu đứng thứ 14 42, đứng thứ 15 43 Do vậy, số trung vị 42  43 Me  42,5 H1 a) Tính số trung vị mẫu số liệu ví dụ b) Tính số trung bình mẫu số liệu ví dụ 14 Đáp số: a) Số trung vị 70  120 Me  95USD  b) x 42,32 Số trung bình xấp xỉ số trung vị Chú ý: - Khi số liệu mẫu khơng có chênh lệch q lớn số trung bình số trung vị xấp xỉ -Khi tìm số trung vị phải xếp số liệu mẫu theo thứ tự không giảm H2 15 Đo chiều cao 36 học sinh trường, ta có mẫu số liệu sau, xếp theo thứ tự tăng (đơn vị cm) 160 161 161 162 162 162 163 163 163 164 164 164 164 165 165 165 165 165 166 166 166 166 167 167 168 168 168 168 169 169 170 171 171 172 172 174 Tìm số trung vị mẫu số liệu Đáp số: Số liệu đứng thứ 18 165, đứng thứ 19 166 Do vậy, số trung vị 165  166 Me  165,5 16 Mốt Cho mẫu số liệu dạng bảng phân bố tần số Ta biết giá trị có tần số lớn gọi mốt mẫu số liệu kí hiệu M 17 Ví dụ :Một cửa hàng đồ điện tử gia dụng bán năm loại tivi Chú ý: Một mẫu số liệu có hay với giá tiền tương ứng 1; 2; 3; 4; (triệu đồng) mốt Trong năm vừa qua cónhiều 1285 lượt khách mua mặt hàng với bảng số liệu sau: Giá tiền Số bán 256 350 500 104 75 Số trung bình xấp xỉ 2,527 triệu đồng, mốt triệu đồng Ý nghĩa: Một tivi cửa hàng bán với giá trung bình 2,527 triệu đồng Cục thuế quan tâm đến giá trị để xác định doanh thu cửa hàng Song điều mà người chủ cửa hàng quan tâm lại là: Loại tivi nhiều người mua nhất? Đó loại tivi giá triệu đồng Như vậy, điều mà người chủ cửa hàng quan tâm mốt mẫu số liệu 18 Một số câu hỏi trắc nghiệm Câu 1:Điểm thi học kỳ môn Văn 50 hs sau Điểm thi Tần số 13 18 12 7 N=50 Số trung bình bảng phân bố (Chính xác đến 0,001) ? A 5,00 B 5,26 C 5,32 D 5,38 Đ 19 Câu 2: Mốt bảng phân bố tần số nêu câu A B C D Đ 20 ... H2 15 Đo chiều cao 36 học sinh trường, ta có mẫu số liệu sau, xếp theo thứ tự tăng (đơn vị cm) 16 0 16 1 16 1 16 2 16 2 16 2 16 3 16 3 16 3 16 4 16 4 16 4 16 4 16 5 16 5 16 5 16 5 16 5 16 6 16 6 16 6 16 6 16 7 16 7 16 8... 16 6 16 7 16 7 16 8 16 8 16 8 16 8 16 9 16 9 17 0 17 1 17 1 17 2 17 2 17 4 Tìm số trung vị mẫu số liệu Đáp số: Số liệu đứng thứ 18 16 5, đứng thứ 19 16 6 Do vậy, số trung vị 16 5  16 6 Me  ? ?16 5,5 16 Mốt Cho mẫu... Lớp [a1;a2] [a3;a4] [a2m -1; a2m] Bảng 7a Giá trị đại diƯn x1 x2 xm TÇn sè n1 n2 nm m N   ni i ? ?1 B¶ng 7b Líp [a1;a2) [a2;a3) [am;am +1) Giá trị đại diện x1 x2 xm TÇn sè n1 n2