Đang tải... (xem toàn văn)
Tham khảo Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019-2020 môn Toán có đáp án - Sở GD&ĐT Đắk Nông dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống lại kiến thức học tập để chuẩn bị cho kì thi sắp tới, cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề kiểm tra cho quý thầy cô. Hi vọng với đề thi này làm tài liệu ôn tập sẽ giúp các bạn đạt kết quả tốt trong kì thi.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN THI: TỐN (KHƠNG CHUN) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) - Bài 1: (1,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình a) x − = x + 3y = b) 2 x + y = Bài 2: (2,0 ñiểm) Rút gọn biểu thức sau a) A = 45 + 20 − x+ x x−4 + với x > x x +2 Bài 3: (2,0 ñiểm) Cho Parapol ( P) : y = x ñường thẳng (d ) : y = x + b) B = a) Vẽ Parapol ( P) : y = x ñường thẳng (d ) : y = x + mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) ( P ) ( d ) Bài 4: (1,0 điểm) Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1200 m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật đó, biết chiều dài chiều rộng 10 m Bài 5: (3,0 ñiểm) Cho ñiểm M nằm bên ngồi đường tròn ( O;6 cm ) Kẻ hai tiếp tuyến MN , MP ( N , P hai tiếp điểm) đường tròn ( O ) Vẽ cát tuyến MAB đường tròn ( O ) cho ñoạn thẳng AB = cm với A, B thuộc đường tròn ( O ) , A nằm M B a) Chứng minh tứ giác OPMN nội tiếp đường tròn b) Gọi H trung ñiểm ñoạn thẳng AB So sánh góc MON góc MHN c) Tính diện tích hình viên phân giới hạn cung nhỏ AB dây AB hình tròn tâm ( O ) Bài 6: (1,0 ñiểm) Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = thức P = ( a + b )( a + c ) Tìm giá trị nhỏ biểu abc Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ, tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………………… HƯỚNG DẪN CHẤM ðỀ TOÁN CHUNG CHÍNH THỨC CÂU Bài (1đ) Bài (2đ) ðÁP ÁN a) x − = ⇔ x = x + 3y = 2 x + y = b) ⇔ 2 x + y = 2 x + y = y =1 y =1 x = ⇔ ⇔ ⇔ 2 x + y = 2 x + 5.1 = y =1 Vậy hệ phương trình có nghiệm (1;1) x ( )+( x +1 x 0.25 0,25 0,5 0,5 a) A = + − =4 b) B = x +2 )( x −2 ) 0,5 x +2 = x +1+ x − = x −1 a) Vẽ ñồ thị Tọa ñộ ñiểm ñồ thị ( P) : y = x x -2 -1 y=x Bài (2ñ) BIỂU ðIỂM 0.5 0,25 0,25 0 1 Tọa ñộ ñiểm ñồ thị ( d ) : y = x + x −3 y = 2x + 3 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 = 2x + ⇔ x2 − 2x − = Có dạng a – b + c = – (-2) + (-3) = x = −1 y1 = PT ⇔ Từ Pt (P) ⇒ x2 = y2 = Vậy : Tọa ñộ giao ñiểm (P) (d) A ( −1;1) , B(3;9) 0,5 0,25 0,25 Bài (1đ) * Giải tốn cách lập phương trình hệ phương trình: Gọi x chiều rộng hình chữ nhật, ( ðK x > ) Vì chiều dài chiều rộng 10m nên chiều dài : x + 10 (m) Diện tích hình chữ nhật 1200m2 nên ta có phương trình : x ( x + 10 ) = 1200 Giải phương trình : x + 10 x − 1200 = ta ñược x1 = 30 (thỏa ðK) ; x2 = −40 ( loại) 0,25 0.25 Vậy chiều rộng mảnh vườn 30m, chiều dài mảnh vườn : 40m 0.25 0.25 Vẽ hình 0.5 Bài (3đ) a) Tứ giác PMNO có ∠P = 900 ∠N = 900 (Tính chất tiếp tuyến) ⇒ ∠P + ∠N = 1800 ⇒ Tứ giác PMNO nội tiếp đường tròn đường kính MO b) Vì: H trung ñiểm AB, nên: OH ⊥ AB ⇒ ∠OHM = ∠ONM = 90 ∠OHM ∠ONM nhìn đoạn OM góc 900 ⇒ Tứ giác MNHO nội tiếp đường tròn ⇒ ∠MHN = ∠MON ( chắn cung MN) c) Gọi diện tích cần tính SVP SVP = S qAOB − S ∆AOB + Ta có: OA = OB = AB = 6cm πR n + SqAOB = π 60 = => ∆AOB ñều => S ∆AOB = ≈ 15,59 ( cm ) = 6π ≈ 18,84(cm ) 360 360 =>SVP = S q − S ∆ = π - = 3(2 π - 3 ) ≈ 18,84 - 15,59 ≈ 3,25 (cm2) *Cho số thực dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = biểu thức P = ( a + b )( a + c ) Bài (1ñ) 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Tìm giá trị nhỏ abc ⇒ abc ( a + b + c ) = abc Theo bất đẳng thức cơsi ta có: Ta có: a + b + c = P = ( a + b )( a + c ) = a + ab + ac + bc ≥ a ( a + b + c ) bc = a ( a + b + c ) = bc a ( a + b + c ) = ðẳng thức xảy khi: ⇔ bc = bc = Ta thấy hệ có vơ số nghiệm dương chẳng hạn b = c = 1, a = − Vậy Pmin = * Học sinh giải cách khác, cho ñiểm tối ña HẾT 0,25 0,25 0.25 0,25 ... x > ) Vì chiều dài chiều rộng 10m nên chiều dài : x + 10 (m) Diện tích hình chữ nhật 1200m2 nên ta có phương trình : x ( x + 10 ) = 1200 Giải phương trình : x + 10 x − 1200 = ta ñược x1 = 30... qAOB − S ∆AOB + Ta có: OA = OB = AB = 6cm πR n + SqAOB = π 60 = => ∆AOB ñều => S ∆AOB = ≈ 15,59 ( cm ) = 6π ≈ 18,84(cm ) 360 360 =>SVP = S q − S ∆ = π - = 3(2 π - 3 ) ≈ 18,84 - 15,59 ≈ 3,25 (cm2)... x x -2 -1 y=x Bài (2ñ) BIỂU ðIỂM 0.5 0,25 0,25 0 1 Tọa ñộ ñiểm ñồ thị ( d ) : y = x + x −3 y = 2x + 3 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d): x2 = 2x + ⇔ x2 − 2x − = Có