www.thuvienhoclieu.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KÌ THI THỬ THPT QG LẦN I NĂM HỌC 2019 - 2020 Đề thi mơn: Tốn học Thời gian làm 60 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi: 269 SBD: ………………… Họ tên thí sinh: ……………………………………………………………… Câu 1: Hình mười hai mặt có cạnh? A 30 B 20 C 12 D 24 Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Có mặt bên hình chóp tam giác vng? A B C D α Câu 3: Trên khoảng ( 0; +∞ ) hình vẽ bên đồ thị hàm số y = x với A α > B α < C < α < D < α Câu 4: Bạn An thả bóng từ độ cao 6m so với mặt đất xuống theo phương thẳng đứng sau bóng nảy lên lại rơi xuống bóng dừng lại mặt đất Tính qng đường mà bóng di chuyển biết sau lần chạm đất bóng lại nảy lên đến độ cao độ cao lần trước A 30m B 18m C 24m D 48m Câu 5: Cho hình chóp S ABC đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a 3, SA vng góc với đáy, SC tạo với đáy góc 450 Mặt phẳng ( α ) qua A vng góc với SC chia khối chóp thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần A B C D 1 Câu 6: Tập xác định hàm số y = ( − x ) là: A D = ( −∞;3) B D = ( −∞;0 ) C D = ( −∞;3] D D = ( 3; +∞ ) Câu 7: Trong hàm số sau hàm số tuần hoàn với chu kỳ 2π A y = cos x B y = cot x C y = sin x D y = tan x Câu 8: Tính thể tích bát diện có đỉnh tâm mặt hình lập phương cạnh a a3 2a a3 a3 A B C D 3 12 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com m Câu 9: Gọi S tập tất giá trị nguyên để hàm số y = x − mx + 2m2 − 5m − x + 2m − đạt cực đại x1 , cho x1 > Tính tổng tất phần tử tập S A 21 B 20 C D a Câu 10: Cho số thực dương bất kì, mệnh đề đúng? 1 A log a = log a B log a = a log 3 C log a = log a D log a = log log a ( ) Câu 11: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, AC = a 3, tam giác SBC nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính cosin góc hai mặt phẳng ( SBC ) A 13 B 13 C 13 D ( SAC ) 39 Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y = ( − x ) tập xác định A y′ = − ( − x) Câu 13: Đồ thị hàm số y = A B y′ = − ( − x) −3 C y ′ = − ( − x) x2 − có đường tiệm cận x2 − 5x + B C D y′ = ( − x) −3 D π Câu 14: Trên khoảng − ; π ÷ phương trình tan x − cot x + = có nghiệm? A B C D Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y = cos 3x A y′ = −3sin x B y ′ = − sin 3x C y ′ = −3sin x D y′ = 3sin 3x Câu 16: Cho số thực a , b Giá trị biểu thức A = log 1 + log b giá trị biểu thức a 2 biểu thức sau đây? A − ab B a + b C ab D − a − b Câu 17: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, AB = a, SA vng góc với đáy Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng ( SAC ) A a B a C a D 2a Câu 18: Trên khoảng ( 0; 2π ) phương trình 3sin x = có nghiệm? A B C D Câu 19: Có số tự nhiên có bốn chữ số lập từ chữ số 0,1, 2,3, 4, 5? A 1000 B 1080 C 720 D 1296 Câu 20: Vòng loại World Cup 2022 khu vực Châu Á bảng G Việt Nam bảng với đội Thái Lan, Malaysia, Indonesia UAE thi đấu theo thể thức đội gặp hai lần Hỏi kết thúc vòng đấu bảng ban tổ chức phải tổ chức trận đấu bảng G? A 20 B 16 C 18 D 10 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 21: Tính giá trị biểu thức A = A 6− B 63 + 22+ 5.31+ C D 18 Câu 22: Cho cấp số nhân có số hạng thứ hai u3 = 4, số hạng thứ 20 u20 = 524288 Tìm cơng bội cấp số nhân A -2 B C -4 D Câu 23: Có giá trị nguyên dương m hàm số f ( x ) = x − mx + ( 5m + ) x + 2m − đồng biến ¡ A B C D Câu 24: Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = −1, cơng sai d = Tính tổng 100 số hạng đầu cấp số cộng A 9797 B 9996 C 9999 D 9800 Câu 25: Tìm GTLN hàm số y = x3 − 3x + đoạn [ 1; 4] A 16 B C 24 D 18 Câu 26: Có giá trị nguyên dương thuộc đoạn [ −20; 20] m để đường thẳng ∆ : y = x − m − x +1 cắt đồ thị ( C ) : y = y = hai điểm phân biệt x −1 A 20 B 19 C 21 D 40 Câu 27: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục đoạn [ a; b ] có đồ thị hàm y = f ′ ( x ) đoạn [ a; b ] hình vẽ bên Trên đoạn [ a; b] hàm số y = f ( x ) có điểm cực trị? A B C D Câu 28: Tính thể tích khối chóp tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a a 11 a 11 a3 11 a3 11 A B C D 12 Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O, M nằm A O, mặt phẳng ( α ) qua M song song với SA BD Thiết diện mặt phẳng ( α ) với hình chóp là: A Một hình thang B Một hình bình hành C Một ngũ giác D Một tam giác Câu 30: Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số sau: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A y = x3 − x + B y = x3 − x + C y = x3 + x + D y = − x3 + x + Câu 31: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D ′ Gọi O, O′ tâm mặt ABB′A′ ADD′A′ Mặt phẳng ( AOO′ ) chia khối hộp thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần 1 A B C D 5 Câu 32: Trong hộp đựng cầu vàng, cầu xanh cầu đỏ có kích thức giống hệt Lấy ngẫu nhiên từ hộp Tính xác suất để ba cầu lấy có đủ ba màu A B C D 11 11 22 11 Câu 33: Cho log a x = −1 log a y = Tính P = log a ( x y ) A P = 10 B P = 65 C P = −14 D P = · Câu 34: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi canh a, BAD = 600 , SB = SC = SD = 2a Tính thể tích khối chóp S ABC a 11 a 11 a3 11 a3 11 A B C D 12 24 Câu 35: Tính tỷ số thể tích khối tứ diện ACB′D′ khối hộp ABCD A′B′C ′D′ 1 1 A B C D ( Câu 36: Tìm hệ số x5 khai triển + x − x3 ) thành đa thức A 12 B −24 C −12 Câu 37: Tính thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a, 2a,3a A 2a B 6a C 3a3 D 24 D a ( ) 2 Câu 38: Có bao nghiêu giá trị nguyên m để hàm số y = x − ( 2m + 1) x + m − x − 2m + 2m + có cực đại, cực tiểu giá trị cực trị trái dấu A B C D Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ bên Trong khẳng định sau khẳng định đúng? www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A Hàm số có giá trị cực đại −2 B Hàm số đạt cực đại x = C Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số có giá trị cực đại Câu 40: Trong hàm số sau hàm số đồng biến tập xác định x +1 A y = − x3 + 3x B y = x3 − x + 3x + C y = D y = x + + x −1 uuur uuur r Câu 41: Cho tứ diện ABCD có cạnh 12 Gọi M , N , P thỏa mãn MA + MB = 0, uuur uuur r uuur uuur r NB + NC = 0, PC + PD = Mặt phẳng ( MNP ) chia tứ diện thành hai phần Tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh A A 72 B 56 C 88 D 144 Câu 42: Cho hàm số y = f ( x ) hàm bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Phương trình ( ( ) ) f x + x = có nghiệm thực A 12 B 11 C 10 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) hàm bậc ba có ( D ) đồ thị hình vẽ bên Hàm số y = f x − 3x có điểm cực trị? A B C D Câu 44: Ba bạn Đoàn , Thanh, Niên bạn viết lên bảng số tự nhiên nhỏ 21 Tính xác suất để tổng ba số viết lên bảng 21 253 250 19 A B C D 9261 9261 32 800 www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 45: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y = f ( x − ) + có điểm cực trị A B C D m Câu 46: Tập tất giá trị thực để phương trình m cos x + cos x = + cos x có tám nghiệm π 5π phân biệt khảng − ; ÷ khoảng ( a; b ) Tính giá trị P = b − a 2 25 A B C D 4 · · · Câu 47: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có AB = AD = AA′ = 1, BAD ′ = DAA ′ = 600 Tính khoảng = BAA cách hai đường thẳng AB′ A′C ′ A B C D 11 11 11 11 Câu 48: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục ¡ có đồ thị hàm số y = f ′ ( x ) có dạng hình vẽ ( ) bên Hàm số y = f − x đồng biến khoảng khoảng A ( −2;0 ) B ( −1;1) C ( 1; ) D ( −3; −2 ) Câu 49: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, tam giác SAD cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M , N , P trung điểm SB, BC , AD Biết mặt phẳng ( MNP ) tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 600 Tính thể tích khối chóp SMNP A a3 16 B Câu 50: Cho f ( x) = a3 12 C a3 48 D a3 24 x2 Hãy tính tổng: + 2019 x f (cos1o ) + f (cos2o ) + + f (cos178o ) + f (cos179o ) A 45,5 B 90,5 C 89,5 D 44,5 - HẾT -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 269 Câu 10 ĐA A B B C D A C C D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C B C D A D B C B A Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA D D B D D A C D C A www.thuvienhoclieu.com Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA D A A B C B B A D B Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 ĐA C A C B D C B A C D Trang ... coi thi khơng giải thích thêm www .thuvienhoclieu. com Trang www .thuvienhoclieu. com ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 269 Câu 10 ĐA A B B C D A C C D A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ĐA C B C D A D B C B A Câu 21. .. a 11 a 11 a3 11 a3 11 A B C D 12 24 Câu 35: Tính tỷ số thể tích khối tứ diện ACB′D′ khối hộp ABCD A′B′C ′D′ 1 1 A B C D ( Câu 36: Tìm hệ số x5 khai triển + x − x3 ) thành đa thức A 12 ... viết lên bảng số tự nhiên nhỏ 21 Tính xác suất để tổng ba số viết lên bảng 21 253 250 19 A B C D 92 61 92 61 32 800 www .thuvienhoclieu. com Trang www .thuvienhoclieu. com Câu 45: Cho hàm số y = f